八年級初二數(shù)學(xué)下冊 第19章 一次函數(shù) 單元測試卷及答案

1、2017-2018學(xué)年度第二學(xué)期八年級數(shù)學(xué)第19章 一次函數(shù) 單元測試卷學(xué)校：_姓名：_班級：_考號：_題號一二三總分得分 評卷人 得 分 一選擇題（共10小題）1在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是（）Ax2Bx2Cx2Dx02如圖，將一個(gè)高度為12cm的錐形瓶放入一個(gè)空玻璃槽中，并向錐形瓶中勻速注水，若水槽的高度為10cm，則水槽中的水面高度y（cm）隨注水時(shí)間x（s）的變化圖象大致是（）A BC D3如圖所示，ABC為等腰直角三角形，ACB=90°，AC=BC=2，正方形DEFG邊長也為2，且AC與DE在同一直線上，ABC從C點(diǎn)與D點(diǎn)重合開始，沿直線DE向右平移，直到點(diǎn)A與點(diǎn)E重

2、合為止，設(shè)CD的長為x，ABC與正方形DEFG重合部分（圖中陰影部分）的面積為y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）A BC D4若k0，b0，則y=kx+b的圖象可能是（）ABCD5若bk0，則直線y=kx+b一定通過（）A第一、二象限B第二、三象限C第三、四象限D(zhuǎn)第一、四象限6如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在第二象限，若BC=OC=OA，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A（，2）B（3，）C7直線y=kx沿y軸向下平移4個(gè)單位長度后與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（3，0），以下各點(diǎn)在直線y=kx上的是（）AC8小亮每天從家去學(xué)校上學(xué)行走的路程為900米，某天他從家去

3、上學(xué)時(shí)以每分鐘30米的速度行走了前半程，為了不遲到他加快了速度，以每分鐘45米的速度行走完了剩下的路程，那么小亮行走的路程y（米）與他行走的時(shí)間t（分）（t15）之間的函數(shù)關(guān)系正確的是（）Ay=30t（t15） By=90030t（t15）Cy=45t225（t15）Dy=45t675（t15）9甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別同時(shí)開挖兩段河渠，所挖河渠的長度y（m）與挖掘時(shí)間x（h）之間的關(guān)系如圖所示根據(jù)圖象所提供的信息有：甲隊(duì)挖掘30m時(shí)，用了3h；挖掘6h時(shí)甲隊(duì)比乙隊(duì)多挖了10m；乙隊(duì)的挖掘速度總是小于甲隊(duì)；開挖后甲、乙兩隊(duì)所挖河渠長度相等時(shí)，x=4其中一定正確的有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)10在

4、同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=kx與y=3xk的圖象大致是（）ABCD 評卷人 得 分 二填空題（共4小題）11函數(shù)y=的自變量x的取值范圍為 12已知正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，3），那么這個(gè)函數(shù)的解析式為 13如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（，a）在直線y=2x+2與直線y=2x+4之間，則a的取值范圍是 14正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2按如圖所示放置，點(diǎn)A1、A2、A3在直線y=x+1上，點(diǎn)C1、C2、C3在x軸上，則A5的坐標(biāo)是 評卷人 得 分 三解答題（共6小題）15已知：函數(shù)y=（13k）x+2k1，試回答：（1）k為何值時(shí)，圖象過原點(diǎn)？（2）k為何值時(shí)，y隨x

5、的增大而增大？16已知直線y=kx+b與x軸交于點(diǎn)A（8，0），與y軸交于點(diǎn)B（0，6）（1）求AB的長；（2）求k、b的值17如圖是小李騎自行車離家的距離s（km）與時(shí)間t（h）之間的關(guān)系（1）在這個(gè)變化過程中自變量是 ，因變量是 ；（2）小李何時(shí)到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方此時(shí)離家多遠(yuǎn)（3）請直接寫出小李何時(shí)與家相距20km？（4）求出小李這次出行的平均速度18如圖，已知：在ABC中，A=90°，AB=AC=1，P是AC上不與A、C重合的一動(dòng)點(diǎn)，PQBC于Q，QRAB于R（1）求證：PQ=CQ；（2）設(shè)CP的長為x，QR的長為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍，并在平面直角坐

6、標(biāo)系作出函數(shù)圖象（3）PR能否平行于BC？如果能，試求出x的值；若不能，請簡述理由19某校機(jī)器人興趣小組在如圖所示的矩形場地上開展訓(xùn)練機(jī)器人從點(diǎn)A出發(fā)，在矩形ABCD邊上沿著ABCD的方向勻速移動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)D時(shí)停止移動(dòng)已知機(jī)器人的速度為1個(gè)單位長度/s，移動(dòng)至拐角處調(diào)整方向需要1s（即在B、C處拐彎時(shí)分別用時(shí)1s）設(shè)機(jī)器人所用時(shí)間為t（s）時(shí)，其所在位置用點(diǎn)P表示，P到對角線BD的距離（即垂線段 PQ的長）為d個(gè)單位長度，其中d與t的函數(shù)圖象如圖所示（1）求AB、BC的長；（2）如圖，點(diǎn)M、N分別在線段EF、GH上，線段MN平行于橫軸，M、N的橫坐標(biāo)分別為t1、t2設(shè)機(jī)器人用了t1（s）到達(dá)點(diǎn)P

7、1處，用了t2（s）到達(dá)點(diǎn)P2處（見圖）若CP1+CP2=7，求t1、t2的值20某汽車租賃公司對某款汽車的租賃方式按時(shí)段計(jì)費(fèi)，該公司要求租賃方必須在9天內(nèi)（包括9天）將所租汽車歸還租賃費(fèi)用y（元）隨時(shí)間x（天）的變化圖象為折線OAABBC，如圖所示（1）當(dāng)租賃時(shí)間不超過3天時(shí)，求每日租金（2）當(dāng)6x9時(shí)，求y與x的函數(shù)解析式（3）甲、乙兩人租賃該款汽車各一輛，兩人租賃時(shí)間一共為9天，甲租的天數(shù)少于3天，乙比甲多支付費(fèi)用720元請問乙租這款汽車多長時(shí)間？參考答案與試題解析一選擇題（共10小題）1【解答】解：由題意得，x20，解得x2故選：A2【解答】解：由題意，得錐形瓶中水滿之前，水槽中水的高

8、度為零，錐形瓶中水滿之后，水槽中的水逐漸增加，水槽中的水滿之后，水槽中水的高度不變，故選：D3【解答】解：設(shè)CD的長為x，ABC與正方形DEFG重合部分（圖中陰影部分）的面積為y當(dāng)C從D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)時(shí)，即0x2時(shí)，y=×2×2（2x）×（2x）=x2+2x當(dāng)A從D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)時(shí)，即2x4時(shí)，y=×2（x2）×2（x2）= x24x+8，y與x之間的函數(shù)關(guān)系由函數(shù)關(guān)系式可看出A中的函數(shù)圖象與所求的分段函數(shù)對應(yīng)故選：A4【解答】解：k0，b0，一次函數(shù)y=kx+b的圖象交y軸于正半軸故選：C5【解答】解：由bk0，知b0，k0；b0，k0，當(dāng)b0，

9、k0時(shí)，直線經(jīng)過第一、二、四象限，b0，k0時(shí)，直線經(jīng)過第一、三、四象限綜上可得函數(shù)一定經(jīng)過一、四象限故選：D6【解答】解：直線y=x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，4）過點(diǎn)C作CEy軸于點(diǎn)E，如圖所示BC=OC=OA，OC=3，OE=2，CE=，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（，2）故選：A7【解答】解：直線y=kx沿y軸向下平移4個(gè)單位長度后的解析式為y=kx4，把x=3，y=0代入y=kx4中，3k4=0，解得：k=，所以直線y=kx的解析式為：y=x，當(dāng)x=3時(shí)，y=4，當(dāng)x=4時(shí)，y=，當(dāng)x=0時(shí)，y=0，故選：C8【解答】解：由題意可得：y=30

10、5;15+45（t15）=45t225（t15），故選：C9【解答】解：由圖象可得，甲隊(duì)挖掘30m時(shí)，用的時(shí)間為：30÷（60÷6）=3h，故正確，挖掘6h時(shí)甲隊(duì)比乙隊(duì)多挖了：6050=10m，故正確，前兩個(gè)小時(shí)乙隊(duì)挖得快，在2小時(shí)到6小時(shí)之間，甲隊(duì)挖的快，故錯(cuò)誤，設(shè)0x6時(shí)，甲對應(yīng)的函數(shù)解析式為y=kx，則60=6k，得k=10，即0x6時(shí)，甲對應(yīng)的函數(shù)解析式為y=10x，當(dāng)2x6時(shí)，乙對應(yīng)的函數(shù)解析式為y=ax+b，得，即2x6時(shí)，乙對應(yīng)的函數(shù)解析式為y=5x+20，則，得，即開挖后甲、乙兩隊(duì)所挖河渠長度相等時(shí)，x=4，故正確，由上可得，一定正確的是，故選：C10【解答

11、】解：根據(jù)圖象知：第二個(gè)函數(shù)一次項(xiàng)系數(shù)為正數(shù)，故圖象必過一、三象限，而y=kx必過一三或二四象限，A、k0，k0解集沒有公共部分，所以不可能，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、k0，k0解集有公共部分，所以有可能，故此選項(xiàng)正確；C、正比例函數(shù)的圖象不對，所以不可能，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、正比例函數(shù)的圖象不對，所以不可能，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B二填空題（共4小題）11【解答】解：根據(jù)題意得：3x50，解得：x故答案是：x12【解答】解：設(shè)正比例函數(shù)的解析式為y=kx，圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，3），得3=k，解得k=3正比例函數(shù)的解析式為y=3x，故答案為：y=3x13【解答】解：當(dāng)P在直線y=2x+2上時(shí)，a=2×

12、（）+2=1+2=1，當(dāng)P在直線y=2x+4上時(shí)，a=2×（）+4=1+4=3，則1a3，故答案為：1a3；14【解答】解：直線y=x+1和y軸交于A1，A1的坐標(biāo)（0，1），即OA1=1，四邊形C1OA1B1是正方形，OC1=OA1=1，把x=1代入y=x+1得：y=2，A2的坐標(biāo)為（1，2），同理A3的坐標(biāo)為（3，4），An的坐標(biāo)為（2n11，2n1），A5的坐標(biāo)是（2511，251），即（15，16），故答案為：（15，16）三解答題（共6小題）15【解答】解：（1）y=（13k）x+2k1經(jīng)過原點(diǎn)（0，0），0=（13k）×0+2k1，解得，k=0.5，即當(dāng)k=0.

13、5時(shí)，圖象過原點(diǎn)；（2）函數(shù)y=（13k）x+2k1，y隨x的增大而增大，13k0，解得，k，即當(dāng)k時(shí)，y隨x的增大而增大16【解答】解：（1）直線y=kx+b與x軸交于點(diǎn)A（8，0），與y軸交于點(diǎn)B（0，6），OA=8，OB=6，AB2=OA2+OB2=82+62=100，AB=10；（2）把A（8，0），B（0，6）代入y=kx+b得，解得17【解答】解：（1）在這個(gè)變化過程中自變量是離家時(shí)間，因變量是離家距離，故答案為：離家時(shí)間、離家距離；（2）根據(jù)圖象可知小李2h后到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方，此時(shí)離家30km；（3）當(dāng)1t2時(shí)，設(shè)s=kt+b，將（1，10）、（2，30）代入，得：，解得：，s

14、=20t10，當(dāng)s=20時(shí)，有20t10=20，解得t=1.5，由圖象知，當(dāng)t=4時(shí)，s=20，故當(dāng)t=1.5或t=4時(shí)，小李與家相距20km；（4）小李這次出行的平均速度為=12（km/h）18【解答】（1）證明：A=90°，AB=AC=1，ABC為等腰直角三角形，B=C=45°，PQCQ，PCQ為等腰直角三角形，PQ=CQ；（2）解：ABC為等腰直角三角形，BC=AB=，PCQ為等腰直角三角形，CQ=PC=x，同理可證得為BQR等腰直角三角形，BQ=RQ=y，BQ+CQ=BC，y+x=，y=x+1（0x1），如圖，（3）解：能理由如下：AR=1y，AP=1x，AR=1（x+1），當(dāng)AR=AP時(shí)，PRBC，即1（x+1）=1x，解得x=，0x1，PR能平行于BC19【解答】解：（1）作ATBD，垂足為T，由題意得，AB=8，AT=，在RtABT中，AB2=BT2+AT2，BT=，tanABD=，AD=6，即BC=6；（2）在圖中，連接P1P2過P1，P2分別作BD的垂線，垂足為Q1，Q2則P1Q1P2Q2在圖中，線段MN平行于橫軸，d1=d2，即P1Q1=P2Q2P1P2BD即又CP1+CP2=7，CP1=3，CP2=4設(shè)M，N的橫坐標(biāo)分別為t1，t2