2021年黑龍江省綏化市中考數(shù)學(xué)試卷試題【含答案解釋可編輯】

1、2021年黑龍江省綏化市中考數(shù)學(xué)試卷試題【含答案解釋，可編輯】注意事項(xiàng)：1答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2請將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）一、單選題1現(xiàn)實(shí)世界中，對稱無處不在在美術(shù)字中，有些漢字也具有對稱性下列漢字是軸對稱圖形的是（       ）ABCD2據(jù)國家衛(wèi)健委統(tǒng)計，截至6月2日，我國接種新冠疫苗已超過704000000劑次把704000000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（       ）ABCD3如圖是由7個相同的小正方體組合而成

2、的幾何體這個幾何體的左視圖是（）ABCD4若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是（       ）AB且C且D5定義一種新的運(yùn)算：如果則有，那么的值是（       ）AB5CD6下列命題是假命題的是（       ）A任意一個三角形中，三角形兩邊的差小于第三邊B三角形的中位線平行于三角形的第三邊，并且等于第三邊的一半C如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，那么這兩個角一定相等D一

3、組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形7下列運(yùn)算正確的是（       ）ABCD8已知一個多邊形內(nèi)角和是外角和的4倍，則這個多邊形是（        ）A八邊形B九邊形C十邊形D十二邊形9近些年來，移動支付已成為人們的主要支付方式之一某企業(yè)為了解員工某月兩種移動支付方式的使用情況，從企業(yè)2000名員工中隨機(jī)抽取了200人，發(fā)現(xiàn)樣本中兩種支付方式都不使用的有10人，樣本中僅使用種支付方式和僅使用種支付方式的員工支付金額（元）分布情況如下表：支付金額

4、（元）僅使用36人18人6人僅使用20人28人2人下面有四個推斷：根據(jù)樣本數(shù)據(jù)估計，企業(yè)2000名員工中，同時使用兩種支付方式的為800人；本次調(diào)查抽取的樣本容量為200人；樣本中僅使用種支付方式的員工，該月支付金額的中位數(shù)一定不超過1000元；樣本中僅使用種支付方式的員工，該月支付金額的眾數(shù)一定為1500元其中正確的是（       ）ABCD10根據(jù)市場需求，某藥廠要加速生產(chǎn)一批藥品，現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)藥品比原計劃平均每天多生產(chǎn)500箱，現(xiàn)在生產(chǎn)6000箱藥品所需時間與原計劃生產(chǎn)4500箱藥品所需時間相同，那么原計劃平均每

5、天生產(chǎn)多少箱藥品?設(shè)原計劃平均每天可生產(chǎn)箱藥品，則下面所列方程正確的是（       ）ABCD11已知在中，點(diǎn)為邊上的動點(diǎn)，點(diǎn)為邊上的動點(diǎn)，則線段的最小值是（       ）ABCD12如圖所示，在矩形紙片中，點(diǎn)分別是矩形的邊上的動點(diǎn)，將該紙片沿直線折疊使點(diǎn)落在矩形邊上，對應(yīng)點(diǎn)記為點(diǎn)，點(diǎn)落在處，連接與交于點(diǎn)則下列結(jié)論成立的是（       ）；當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時；的面積的取值范圍是；當(dāng)時，

6、ABCD第II卷（非選擇題）請點(diǎn)擊修改第II卷的文字說明二、填空題13在單詞（數(shù)學(xué)）中任意選擇一個字母恰好是字母“”的概率是_14在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：_15一條弧所對的圓心角為135°弧長等于半徑為5cm的圓的周長的3倍，則這條弧的半徑為_cm16當(dāng)時，代數(shù)式的值是_17某學(xué)校計劃為“建黨百年，銘記黨史”演講比賽購買獎品已知購買2個種獎品和4個種獎品共需100元；購買5個種獎品和2個種獎品共需130元學(xué)校準(zhǔn)備購買兩種獎品共20個，且種獎品的數(shù)量不小于種獎品數(shù)量的，則在購買方案中最少費(fèi)用是_元18已知是一元二次方程的兩個根，則_19邊長為的正六邊形，它的外接圓與內(nèi)切圓半徑的比值是_2

7、0如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，垂直于軸，以為對稱軸作的軸對稱圖形，對稱軸與線段相交于點(diǎn)，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)恰好落在的雙曲線上點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)若點(diǎn)為的中點(diǎn)，且，則的值為_21在邊長為4的正方形中，連接對角線，點(diǎn)是正方形邊上或?qū)蔷€上的一點(diǎn)，若，則_22下面各圖形是由大小相同的三角形擺放而成的，圖中有1個三角形，圖中有5個三角形，圖中有11個三角形，圖中有19個三角形，依此規(guī)律，則第個圖形中三角形個數(shù)是_三、解答題23（1）如圖，已知為邊上一點(diǎn)，請用尺規(guī)作圖的方法在邊上求作一點(diǎn)使（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）在上圖中，如果，則的周長是_24如圖所示，在網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位長

8、度，把小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，矩形的4個頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，連接對角線（1）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，以原點(diǎn)為位似中心，把縮小，作出它的位似圖形，并且使所作的位似圖形與的相似比等于；（2）將以為旋轉(zhuǎn)中心，逆時針旋轉(zhuǎn)，得到，作出，并求出線段旋轉(zhuǎn)過程中所形成扇形的周長25一種可折疊的醫(yī)療器械放置在水平地面上，這種醫(yī)療器械的側(cè)面結(jié)構(gòu)如圖實(shí)線所示，底座為，點(diǎn)在同一條直線上，測得，其中一段支撐桿，另一段支撐桿，求支撐桿上的點(diǎn)到水平地面的距離是多少?（用四舍五入法對結(jié)果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)）26小剛和小亮兩人沿著直線跑道都從甲地出發(fā)，沿著同一方向到達(dá)乙地，甲乙兩地之間的距離是720米，先到乙地的

9、人原地休息，已知小剛先從甲地出發(fā)4秒后，小亮從甲地出發(fā)，兩人均保持勻速前行第一次相遇后，保持原速跑一段時間，小剛突然加速，速度比原來增加了2米/秒，并保持這一速度跑到乙地（小剛加速過程忽略不計）小剛與小亮兩人的距離（米）與小亮出發(fā)時間（秒）之間的函數(shù)圖象，如圖所示根據(jù)所給信息解決以下問題（1）_，_；（2）求和所在直線的解析式；（3）直接寫出為何值時，兩人相距30米27如圖，在中，以為直徑的與相交于點(diǎn)，垂足為 （1）求證：是的切線；（2）若弦垂直于，垂足為，求的半徑；（3）在（2）的條件下，當(dāng)時，求線段的長28如圖所示，四邊形為正方形，在中，的延長線與的延長線交于點(diǎn)，點(diǎn)在同一條直線上（1）求證

10、：；（2）當(dāng)時，求的值；（3）當(dāng)時，求的值29如圖，已知拋物線與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)，（點(diǎn)在點(diǎn)的左邊），與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)，連接直線經(jīng)過點(diǎn)，且與軸交于點(diǎn)（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)是拋物線上的一點(diǎn)，當(dāng)是以為腰的等腰三角形時，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)為線段上的一點(diǎn)，點(diǎn)為線段上的一點(diǎn)，連接，并延長與線段交于點(diǎn)（點(diǎn)在第一象限）當(dāng)且時，求出點(diǎn)的坐標(biāo)試卷第9頁，共9頁參考答案：1A【分析】直接利用軸對稱圖形的定義得出答案【詳解】解：A、“美”是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；B、“麗”不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；C、“綏”不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；D、“化”不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意

11、故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對稱圖形的概念，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握對稱圖形的概念即可求解2D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同【詳解】704000000=7.04×108，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3B【分析】觀察圖中幾何體中正方體擺放的位置，根據(jù)左視圖是從左面看到的圖形判定則可【詳解】從左邊看，從左往右小正方形的個

12、數(shù)依次為：3，1，1故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何體的三種視圖和學(xué)生的空間想象能力，正確把握觀察方向是解題關(guān)鍵4C【分析】要使式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須保證根號下為非負(fù)數(shù)，分母不能為零，零指數(shù)冪的底數(shù)也不能為零，滿足上述條件即可【詳解】解：式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須同時滿足下列條件：，綜上：且，故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查分式有意義的條件，二次根式有意義的條件，零指數(shù)冪有意義的條件，當(dāng)上述式子同時出現(xiàn)則必須同時滿足5B【分析】根據(jù)題意列出算式，求解即可【詳解】故選B【點(diǎn)睛】本題考查了新定義運(yùn)算、負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算，絕對值的計算，解決本題的關(guān)鍵是牢記公式與定義，本題雖屬于基礎(chǔ)題，但其計算中容易

13、出現(xiàn)符號錯誤，因此應(yīng)加強(qiáng)符號運(yùn)算意識，提高運(yùn)算能力與技巧等6C【分析】根據(jù)三角形兩邊之差小于第三邊、中位線定理、平行四邊形的判定方法依次即可求解【詳解】解：選項(xiàng)A：三角形的兩邊之差小于第三邊，故選項(xiàng)A正確，不符合題意；選項(xiàng)B：三角形的中位線平行且等于第三邊的一半，故選項(xiàng)B正確，不符合題意；選項(xiàng)C：一個角的兩邊分別平行另一個角的兩邊，則這兩個角相等或互補(bǔ)，故選項(xiàng)C不正確，是假命題，符合題意；選項(xiàng)D：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，故選項(xiàng)D正確，不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了三角形中位線定理，三角形三邊之間的關(guān)系，平行四邊形的判定等知識點(diǎn)，熟練掌握各個基本定理和性質(zhì)是解決本類題的關(guān)

14、鍵7B【分析】根據(jù)冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法，算術(shù)平方根，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則逐一判斷【詳解】A、(a5)2=a10，故A錯，B、x4x4=x8，故B正確，C、，故C錯，D、=-3- ，故D錯，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根，實(shí)數(shù)的運(yùn)算，同底數(shù)冪的乘法，以及冪的乘方，熟悉并靈活運(yùn)用以上性質(zhì)是解題的關(guān)鍵8C【分析】設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，然后根據(jù)內(nèi)角和與外角和公式列方程求解即可.【詳解】設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，則（n2）×180°4×360°，解得：n10，故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查多邊形的內(nèi)角和定理及多邊形的外角和定理，熟練掌握多邊形內(nèi)角和定理是解答

15、本題的關(guān)鍵.n變形的內(nèi)角和為：(n-2) ×180°， n變形的外角和為：360°；然后根據(jù)等量關(guān)系列出方程求解9A【分析】用樣本估計總體的思想；根據(jù)表可以直接算出樣本容量；利用中位數(shù)的定義可以直接判斷；根據(jù)眾數(shù)的定義可以直接判斷【詳解】解：根據(jù)題目中的條件知：從企業(yè)2000名員工中隨機(jī)抽取了200人，同時使用兩種支付方式的人為：（人），樣本中同時使用兩種支付方式的比例為：，企業(yè)2000名員工中，同時使用兩種支付方式的為：（人），故正確；本次調(diào)查抽取的樣本容量為200；故錯誤；樣本中僅使用種支付方式的員工共有：60人，其中支付金額在之間的有，36人，超過了僅使用種

16、支付方式的員工數(shù)的一半，由中位數(shù)的定義知：中位數(shù)一定不超過1000元，故是正確；樣本中僅使用種支付方式的員工，從表中知月支付金額在之間的最多，但不能判斷眾數(shù)一定為1500元，故錯誤；綜上：正確，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式、運(yùn)用樣本估計總體的思想、中位數(shù)和眾數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是：熟練掌握公式及相關(guān)的定義，根據(jù)圖表信息解答10D【分析】設(shè)原計劃平均每天可生產(chǎn)箱藥品，則實(shí)際每天生產(chǎn)箱藥品，再根據(jù)“生產(chǎn)6000箱藥品所需時間與原計劃生產(chǎn)4500箱藥品所需時間相同”建立方程求解即可【詳解】解：設(shè)原計劃平均每天可生產(chǎn)箱藥品，則實(shí)際每天生產(chǎn)箱藥品，原計劃生產(chǎn)4500箱所需要的時間為：，現(xiàn)在生產(chǎn)60

17、00箱所需要的時間為：，由題意得：；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程11B【分析】作點(diǎn)F關(guān)于直線AB的對稱點(diǎn)F，如下圖所示，此時EF+EB= EF+EB，再由點(diǎn)到直線的距離垂線段長度最短求解即可【詳解】解：作點(diǎn)F關(guān)于直線AB的對稱點(diǎn)F，連接AF，如下圖所示：由對稱性可知，EF=EF，此時EF+EB= EF+EB，由“點(diǎn)到直線的距離垂線段長度最小”可知，當(dāng)BFAF時，EF+EB有最小值BF0，此時E位于上圖中的E0位置，由對稱性知，CAF0=BAC=90°-75°=15°，BAF0=

18、30°，由直角三角形中，30°所對直角邊等于斜邊的一半可知，BF0=AB=，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了30°角所對直角邊等于斜邊的一半，垂線段最短求線段最值等，本題的核心思路是作點(diǎn)F關(guān)于AC的對稱點(diǎn)，將EF線段轉(zhuǎn)移，再由點(diǎn)到直線的距離最短求解12D【分析】根據(jù)題意可知四邊形BFGE為菱形，所以EFBG且BN=GN，若BN=AB，則BG=2AB=6，又因?yàn)辄c(diǎn)E是AD邊上的動點(diǎn)，所以3<BG<從而判斷不正確；如圖，過點(diǎn)E作EHBC于點(diǎn)H，再利用勾股定理求解即可；當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)A重合時，的面積有最小值，當(dāng)點(diǎn)G與點(diǎn)D重合時的面積有最大值故<<因?yàn)椋瑒tE

19、G=BF=6-=根據(jù)勾股定理可得ME= ，從而可求出MEG的面積【詳解】解：根據(jù)題意可知四邊形BFGE為菱形，EFBG且BN=GN，若BN=AB，則BG=2AB=6，又點(diǎn)E是AD邊上的動點(diǎn)，3<BG<故錯誤；如圖，過點(diǎn)E作EHBC于點(diǎn)H，則EH=AB=3，在RtABE中即解得：AE=，BF=DE=6-=HF=-=在RtEFH中 =；故正確；當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)A重合時，如圖所示，的面積有最小值= =，當(dāng)點(diǎn)G與點(diǎn)D重合時的面積有最大值=故<<故錯誤因?yàn)?，則EG=BF=6-=根據(jù)勾股定理可得ME= ，故正確故選D【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)和判定，菱形的判定與性質(zhì)，勾股定理，翻折的性

20、質(zhì)等知識，掌握相關(guān)知識找到臨界點(diǎn)是解題的關(guān)鍵13【分析】直接由概率公式求解即可【詳解】解：單詞中共有11個字母，其中t出現(xiàn) 了2次，故任意選擇一個字母恰好是字母“”的概率為：故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查運(yùn)用概率公式求概率，根據(jù)已知條件找出總的情況數(shù)和符合條件的情況數(shù)是解題關(guān)鍵14【分析】利用平方差公式分解因式得出即可【詳解】解：=故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了利用平方差公式分解因式，熟練應(yīng)用平方差公式是解題關(guān)鍵1540【分析】設(shè)出弧所在圓的半徑，由于弧長等于半徑為5cm的圓的周長的3倍，所以根據(jù)原題所給出的等量關(guān)系，列出方程，解方程即可【詳解】解：設(shè)弧所在圓的半徑為r，由題意得， ，解得，

21、r=40cm16【分析】先根據(jù)分式的加減乘除運(yùn)算法則化簡，然后再代入x求值即可【詳解】解：由題意可知：原式，當(dāng)時，原式，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了分式的加減乘除混合運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題，運(yùn)算過程中細(xì)心即可求解17330【分析】設(shè)A種獎品的單價為x元，B種獎品的單價為y元，根據(jù)“購買2個A種獎品和4個種獎品共需100元；購買5個A種獎品和2個種獎品共需130元”，即可得出關(guān)于A，B的二元一次方程組，在設(shè)購買A種獎品m個，則購買B種獎品(20-m)個，根據(jù)購買A種獎品的數(shù)量不少于B種獎品數(shù)量的，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，再結(jié)合費(fèi)用總量列出一次函數(shù)，根據(jù)一次函數(shù)性質(zhì)得出結(jié)果【詳解】解：設(shè)A種獎品

22、的單價為x元，B種獎品的單價為y元，依題意，得：，解得：A種獎品的單價為20元，B種獎品的單價為15元設(shè)購買A種獎品m個，則購買B種獎品 個，根據(jù)題意得到不等式：m(20-m)，解得：m，m20，設(shè)總費(fèi)用為W，根據(jù)題意得：W=20m+15(20-m)=5m+300，k=5>0，W隨m的減小而減小，當(dāng)m=6時，W有最小值，W=5×6+300=330元則在購買方案中最少費(fèi)用是330元故答案為：330【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用以及一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式與一次函數(shù)

23、18【分析】運(yùn)用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系求解即可【詳解】解： 是一元二次方程的兩個根，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，熟知是解題關(guān)鍵19【分析】依題意作出圖形，找出直角三角形，它的外接圓與內(nèi)切圓半徑為直角三角形的兩條邊，根據(jù)三角函數(shù)值即可求出【詳解】如圖：正六邊形中，過作中，,它的外接圓與內(nèi)切圓半徑的比值是故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形的外接圓和內(nèi)切圓的相關(guān)知識，對稱性，特殊角的銳角三角函數(shù)，依題意作出圖形是解決本題的關(guān)鍵20【分析】先利用軸對稱和中點(diǎn)的定義，確定EG和EO之間的關(guān)系，再利用平行線分線段成比例定理及推論，得到FG和OD之間

24、的關(guān)系，設(shè)EG=x，F(xiàn)G=y，用它們表示出D點(diǎn)坐標(biāo)，接著得到B點(diǎn)坐標(biāo)，利用，得到，再利用反比例函數(shù)的定義，計算出B點(diǎn)橫縱坐標(biāo)的積，即為所求k的值【詳解】解：如圖所示，由軸對稱的性質(zhì)可知：GE=GA，CG=OG，BC=OD，點(diǎn)為的中點(diǎn)，AE=OA，,MNy軸，,，設(shè)EG=x，F(xiàn)G=y，則OG=3x，OD=4y，因?yàn)镈點(diǎn)和B點(diǎn)關(guān)于MN對稱，,點(diǎn)恰好落在的雙曲線上，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱的性質(zhì)、中點(diǎn)的定義、平行線分線段成比例定理的推論、反比例函數(shù)的定義等內(nèi)容，解決本題的關(guān)鍵是牢記相關(guān)定義與性質(zhì)，能根據(jù)題意在圖形中找到對應(yīng)關(guān)系，能挖掘圖形中的隱含信息等，本題蘊(yùn)含了數(shù)形結(jié)合的思想方法等211

25、或或【分析】按P在正方形的邊上和對角線上分別畫出圖形，再逐個求解即可【詳解】解：PB=3PC，P點(diǎn)不可能位于邊AB上，接下來分類討論：情況一：當(dāng)P點(diǎn)位于正方形邊BC上時，如下圖1所示：PB=3PC，PC=BC=1；情況二：當(dāng)P位于正方形邊CD上時，如下圖2所示：設(shè)PC=x，則BP=3PC=3x，在RtBPC中，由勾股定理可知：4²+x²=(3x)²，解得x=(負(fù)值舍去)，PC=；情況三：當(dāng)P位于正方形邊AD上時，如下圖3所示：設(shè)AP=x，則DP=4-x，RtABP中，BP²=AP²+AB²=x²+16，RtCPD中，CP&#

26、178;=PD²+CD²=(4-x)²+16=x²-8x+32，BP=3PC，x²+16=9(x²-8x+32)，整理得到：x²-9x+34=0，此方程無解，故P點(diǎn)不可能位于邊AD上；情況四：P點(diǎn)位于對角線BD上時，過P點(diǎn)作PHBC于H點(diǎn)，如下圖所示：設(shè)PC=x，則BP=3PC=3x，DBC=45°，BPH為等腰直角三角形，其三邊之比為，BH=PH=，CH=BC-BH=，在RtPHC中，由勾股定理可知：PC²=PH²+CH²，整理得：，此方程無解，故P點(diǎn)不可能在對角線BD上；情況五：P

27、點(diǎn)位于對角線AC上時，過P點(diǎn)作PHBC于H點(diǎn)，如下圖所示：設(shè)PC=，則BP=3PC=，PCB=45°，PCH為等腰直角三角形，其三邊之比為，PH=CH=，BH=BC-CH=4-x，在RtPHB中，由勾股定理可知：PB²=PH²+BH²，整理得：，解得：(負(fù)值舍去)，；綜上所述，或或【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用及分類討論的思想，本題中由于P點(diǎn)的位置未定，故需要分多種情況討論22【分析】此題只需分成上下兩部分即可找到其中規(guī)律，上方的規(guī)律為(n-1)，下方規(guī)律為n2，結(jié)合兩部分即可得出答案【詳解】解：將題意中圖形分為上下兩部分，則上半部規(guī)律為

28、：0、1、2、3、4n-1，下半部規(guī)律為：12、22、32、42n2，上下兩部分統(tǒng)一規(guī)律為：故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查的圖形的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是將圖形分為上下兩部分分別研究23（1）見解析；（2）9【分析】（1）直接根據(jù)垂直平分線-尺規(guī)作圖方法作圖即可；（2）根據(jù)（1）中可知，即可求得的周長【詳解】（1）作法：如圖所示，連接（用虛線），作的垂直平分線交于，標(biāo)出點(diǎn)即為所求，（2），的周長9【點(diǎn)睛】本題主要考查垂直平分線的做法尺規(guī)作圖，熟知垂直平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵24（1）見詳解；（2）見詳解； 弧長是【分析】（1）根據(jù)位似圖形的定義作圖即可；（定義：如果兩個圖形不僅相似，而且對應(yīng)點(diǎn)的

29、連線交于一點(diǎn)，這兩個圖形叫做位似圖形，交點(diǎn)叫做位似中心；）（2）根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的方法：將頂點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線旋轉(zhuǎn)即可得旋轉(zhuǎn)后的圖形；OB旋轉(zhuǎn)后扇形的半徑為OB長度，在坐標(biāo)網(wǎng)格中，根據(jù)直角三角形勾股定理可得OB長度，然后代入扇形弧長公式,同時加上扇形兩半徑即可求出答案【詳解】（1）位似圖形如圖所示（2）作出旋轉(zhuǎn)后圖形，周長是【點(diǎn)睛】題目主要考察位似圖形的畫法、旋轉(zhuǎn)圖形畫法、勾股定理及弧長公式的計算，難點(diǎn)是對定義的理解及對公式的運(yùn)用25點(diǎn)到水平地面的距離約為【分析】過作交于，過作交延長線于，證明四邊形FMDN為矩形，得到MF=DN，在RtBDN中求出DN的長，再在RtMED中求出EM的長，最后將EM

30、與MF相加即得到答案【詳解】解：過作交于，過作交延長線于，如下圖所示：在中，由30°所對直角邊等于斜邊的一半可知， 在中：，代入數(shù)據(jù)：，四邊形是矩形， ， ，又已知，在中：，故點(diǎn)到水平地面的距離約為【點(diǎn)睛】本題考查了三角函數(shù)解直角三角形等知識點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握三角函數(shù)的定義是解決本題的關(guān)鍵26（1）；（2）；（3）t為46 ，50，110，138時，兩人相距30米【分析】（1）依次分析A、B、C、D、E、F各點(diǎn)坐標(biāo)的實(shí)際意義：A點(diǎn)是小剛先走了4秒，B點(diǎn)小亮追上小剛，相遇，C點(diǎn)是小剛開始加速，D點(diǎn)是小剛追上小亮，E點(diǎn)是小剛到達(dá)乙地，F(xiàn)點(diǎn)是小亮到達(dá)乙地，則根據(jù)A點(diǎn)的意義，可以求出的

31、值，根據(jù)E點(diǎn)的意義可以求出n的值；（2）根據(jù)題意分別求得C、D、E、F各點(diǎn)坐標(biāo)，代入直線解析式，用待定系數(shù)法求得解析式；（3）根據(jù)題意分別求出寫出四 條直線的解析式，令S=30，即可求解【詳解】（1）小剛原來的速度米/秒，小亮的速度米/秒B點(diǎn)小亮追上小剛，相遇E點(diǎn)是小剛到達(dá)乙地（2）由題意可知點(diǎn)橫坐標(biāo)為小剛原來的速度米/秒，小亮的速度米/秒縱坐標(biāo)為設(shè)解得：的橫坐標(biāo)為的縱坐標(biāo)為設(shè)代入可得解得：（3）,，設(shè)解得：設(shè)解得：當(dāng)S=30時，t為46 ，50，110，138時，兩人相距30米【點(diǎn)睛】本題考查了對一次函數(shù)的圖像的理解和運(yùn)用，對路程問題的分析，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，數(shù)形結(jié)合理解函數(shù)圖像

32、的意義，理解圖像的各拐點(diǎn)的意義是解題的關(guān)鍵27（1）見解析；（2）的半徑為1；（3）【分析】（1）連接OD，由題意可得B=C，由半徑OB和OD可得B=ODB，從而C=ODB，在RtDEC中可知C+CDE=90°，則OBD+CDE=90°，從而得出ODE=90°，即可得證DE是的切線；（2）連接OD，過點(diǎn)D作DGAB，垂足為G，設(shè)AC與交于點(diǎn)H，連接OH，分別求解SOAH，S扇形OAH，SOBD，S扇形OOD，然后根據(jù)S陰影= S扇形OAH + S扇形OBD SOAH SOBD求解即可得到陰影部分的面積【詳解】（1）證明：方法一：連接為直徑  &

33、#160;                        ，為中點(diǎn)為中點(diǎn)                        

34、         是的半徑是的切線                           方法二：連接           

35、0;                                          是的半徑是的切線      &#

36、160;                                 方法三：連接               &#

37、160;                                            是的半徑是的切線    

38、                       （2）解：方法一：連接，是直徑                         &#

39、160;        在中即的半徑為1                                   方法二：連接是的直徑 為中點(diǎn) 即的半徑為1  &#