河南中考專題四圖形的折疊問題學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1河南中考河南中考(zhn ko)專題四圖形的折疊專題四圖形的折疊問題問題第一頁，共21頁。考情總結(jié)考情總結(jié) 分析近分析近 5 5 年河南中考真題可以看出，圖形的折年河南中考真題可以看出，圖形的折疊問題在河南中招考試中除疊問題在河南中招考試中除20112011年外，其他年外，其他 4 4 年均年均有考查，常設(shè)置有考查，常設(shè)置 1 1 道題，分值一般為道題，分值一般為 3 3 分，均以分，均以填空題的形式出現(xiàn)填空題的形式出現(xiàn). . 本專題內(nèi)容在考查中常涉及到特本專題內(nèi)容在考查中常涉及到特殊平行四邊形的折疊與性質(zhì)、特殊三角形的判定、勾殊平行四邊形的折疊與性質(zhì)、特殊三角形的判定、勾股定理股定理

2、(dngl)(dngl)的運(yùn)用，角平分線的性質(zhì)等的運(yùn)用，角平分線的性質(zhì)等. . 因此因此考生在復(fù)習(xí)中應(yīng)熟練掌握一些基本圖形的性質(zhì)和判定考生在復(fù)習(xí)中應(yīng)熟練掌握一些基本圖形的性質(zhì)和判定定理定理(dngl)(dngl)以及圖形折疊的性質(zhì)以及圖形折疊的性質(zhì). .預(yù)計(jì)預(yù)計(jì) 2016 2016 年河南中招考試中圖形的折疊仍是年河南中招考試中圖形的折疊仍是重點(diǎn)考查內(nèi)容重點(diǎn)考查內(nèi)容. .目 錄上一頁下一頁末 頁第1頁/共21頁第二頁，共21頁。典例精析典例精析目 錄上一頁下一頁末 頁第2頁/共21頁第三頁，共21頁。5252535253525353目 錄上一頁下一頁末 頁第3頁/共21頁第四頁，共21頁?！痉?/p>

3、法指導(dǎo)】【方法指導(dǎo)】 有關(guān)有關(guān)(yugun)(yugun)圖形折疊的相關(guān)計(jì)算，圖形折疊的相關(guān)計(jì)算，首先要熟知折疊是一種軸對(duì)稱變換，即位于折痕兩首先要熟知折疊是一種軸對(duì)稱變換，即位于折痕兩側(cè)的圖形關(guān)于折痕成軸對(duì)稱；然后根據(jù)圖形折疊的側(cè)的圖形關(guān)于折痕成軸對(duì)稱；然后根據(jù)圖形折疊的性質(zhì)，即折疊前、后圖形的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等，性質(zhì)，即折疊前、后圖形的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被折痕垂直平分進(jìn)行相關(guān)計(jì)算對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被折痕垂直平分進(jìn)行相關(guān)計(jì)算. . 圖形的折疊通常和動(dòng)點(diǎn)問題結(jié)合在一起進(jìn)行考查圖形的折疊通常和動(dòng)點(diǎn)問題結(jié)合在一起進(jìn)行考查，常見的問題類型有以下，常見的問題類型有以下3 3種：（種：（1 1）

4、求線段的取值）求線段的取值范圍；（范圍；（2 2）求最值問題；（）求最值問題；（3 3）分類討論線段長(zhǎng)度）分類討論線段長(zhǎng)度. . 其中第（其中第（3 3）種類型在河南中招考試中為常考類型，）種類型在河南中招考試中為常考類型，解決此類型題，一般運(yùn)用等量代換，并結(jié)合勾股定解決此類型題，一般運(yùn)用等量代換，并結(jié)合勾股定理或相似三角形的性質(zhì)來構(gòu)造方程，進(jìn)而求解線段理或相似三角形的性質(zhì)來構(gòu)造方程，進(jìn)而求解線段的長(zhǎng)度的長(zhǎng)度. .目 錄上一頁下一頁末 頁第4頁/共21頁第五頁，共21頁。備戰(zhàn)演練備戰(zhàn)演練目 錄上一頁下一頁末 頁答案答案第5頁/共21頁第六頁，共21頁。 3. 3. （20152015包頭）如圖

5、，在邊長(zhǎng)為包頭）如圖，在邊長(zhǎng)為 1 1的菱形的菱形ABCDABCD中，中，A = A = 6060，點(diǎn)，點(diǎn)E E，F(xiàn) F分別在分別在ABAB，ADAD上，沿上，沿EFEF折疊菱形，使點(diǎn)折疊菱形，使點(diǎn)A A落在落在BCBC邊上的點(diǎn)邊上的點(diǎn)G G處，處，且且EGBDEGBD于點(diǎn)于點(diǎn)M M，則，則EGEG的長(zhǎng)為的長(zhǎng)為_._. 4. 4. 如圖，有一張正方形紙片如圖，有一張正方形紙片ABCDABCD，點(diǎn)，點(diǎn)E E在邊在邊ADAD上，且上，且AE = ADAE = AD，將紙片按如圖所示方式，將紙片按如圖所示方式(fngsh)(fngsh)折疊，使點(diǎn)折疊，使點(diǎn)B B與點(diǎn)與點(diǎn)E E重合，折痕為重合，折痕為

6、GHGH，點(diǎn)，點(diǎn)C C所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為F F，EFEF交交CDCD于點(diǎn)于點(diǎn)N N，則，則tanENDtanEND的值為的值為_._.3143158答案答案目 錄上一頁下一頁末 頁第6頁/共21頁第七頁，共21頁。答案答案 5. 5. 如圖，在四邊形如圖，在四邊形ABCDABCD中，中，ABCDABCD，B = 90B = 90，AB = 2AB = 2，BC = 4. PBC = 4. P為線段為線段BCBC上的一動(dòng)點(diǎn)，且和點(diǎn)上的一動(dòng)點(diǎn)，且和點(diǎn)B B，C C不重合，連接不重合，連接PAPA，過點(diǎn)，過點(diǎn)P P作作PEPAPEPA交交CDCD所在直線于所在直線于點(diǎn)點(diǎn)E E，將，將PECPE

7、C沿沿PEPE翻折至翻折至PEGPEG位置位置(wi zhi)(wi zhi)，連接連接AG. AG. 若若BAG = 90BAG = 90，則線段，則線段BPBP的的長(zhǎng)為長(zhǎng)為_._. 6. 6. 如圖，矩形紙片如圖，矩形紙片ABCDABCD中，中，AB = 4AB = 4，AD = 6AD = 6，點(diǎn)，點(diǎn)P P是邊是邊BCBC上的動(dòng)點(diǎn)，現(xiàn)將紙片折疊，使點(diǎn)上的動(dòng)點(diǎn)，現(xiàn)將紙片折疊，使點(diǎn)A A與與點(diǎn)點(diǎn)P P重合，折痕與矩形邊的交點(diǎn)分別為重合，折痕與矩形邊的交點(diǎn)分別為E E，F(xiàn) F，要使折痕始終與邊，要使折痕始終與邊ABAB，ADAD有交點(diǎn)，則有交點(diǎn)，則BPBP的取值范圍是的取值范圍是_._.23或

8、或 2 262 54x目 錄上一頁下一頁末 頁第7頁/共21頁第八頁，共21頁。 7. 7. （20152015三明）如圖，在三明）如圖，在ABCABC中，中，ACB = 90ACB = 90，AB = 5AB = 5，BC = 3BC = 3，P P是是ABAB邊上的動(dòng)點(diǎn)（不與邊上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)點(diǎn)B B重合），將重合），將BCPBCP沿沿CPCP所在的直線所在的直線(zhxin)(zhxin)翻折，得到翻折，得到BCPBCP，連接，連接BABA，則，則BABA長(zhǎng)度的最小值是長(zhǎng)度的最小值是_._. 8. 8. 如圖，矩形如圖，矩形ABCDABCD中，中，AB = 6AB = 6，BC = 8B

9、C = 8，點(diǎn)，點(diǎn)F F為為BCBC邊邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，把上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，把ABFABF沿沿AFAF折疊折疊. . 當(dāng)點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)B B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)BB落在落在矩形矩形ABCDABCD的對(duì)稱軸上時(shí)，的對(duì)稱軸上時(shí)，則則BFBF的長(zhǎng)為的長(zhǎng)為_._.1 12 3或或93 5答案答案目 錄上一頁下一頁末 頁第8頁/共21頁第九頁，共21頁。 9. 9. （20122012河南河南(h nn)(h nn)）如圖，在）如圖，在RtRtABCABC中，中，ACB ACB = 90= 90，B = 30B = 30，BC = 3. BC = 3. 點(diǎn)點(diǎn)D D是是BCBC邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)點(diǎn)B B，C

10、 C重合），過點(diǎn)重合），過點(diǎn)D D作作DEBCDEBC交交ABAB邊于點(diǎn)邊于點(diǎn)E E，將，將BB沿直線沿直線DEDE翻折，點(diǎn)翻折，點(diǎn)B B落在射線落在射線BCBC上的點(diǎn)上的點(diǎn)F F處處. . 當(dāng)當(dāng)AEFAEF為直角三角形為直角三角形時(shí)，時(shí)，BDBD的長(zhǎng)為的長(zhǎng)為_._.1 1或或2 2答案答案解析解析目 錄上一頁下一頁末 頁第9頁/共21頁第十頁，共21頁。目 錄上一頁下一頁末 頁第10頁/共21頁第十一頁，共21頁。目 錄上一頁下一頁末 頁第11頁/共21頁第十二頁，共21頁。 10. 10. （20152015商丘模擬）如圖，在菱形商丘模擬）如圖，在菱形ABCDABCD中，中，DAB = 4

11、5DAB = 45，AB = 4AB = 4，點(diǎn)，點(diǎn) P P 為線段為線段ABAB上的一個(gè)上的一個(gè)(y )(y )動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn) P P 作作PEABPEAB交交ADAD于點(diǎn)于點(diǎn)E E，將，將AA沿沿PEPE折疊，點(diǎn)折疊，點(diǎn)A A落在落在F F處，連接處，連接DFDF，CFCF，當(dāng)當(dāng)CDFCDF為等腰三角形時(shí)，為等腰三角形時(shí)，AP AP 的長(zhǎng)為的長(zhǎng)為_._.答案答案解析解析或2或2 212目 錄上一頁下一頁末 頁第12頁/共21頁第十三頁，共21頁。目 錄上一頁下一頁末 頁第13頁/共21頁第十四頁，共21頁。目 錄上一頁下一頁末 頁第14頁/共21頁第十五頁，共21頁。 11. 11.

12、 （20152015牡丹江）矩形紙片牡丹江）矩形紙片ABCDABCD，AB = 9AB = 9，BC = 6BC = 6，在，在矩形邊上有一點(diǎn)矩形邊上有一點(diǎn)(y din)P(y din)P，且，且DP = 3.DP = 3.將矩形紙片折疊，使點(diǎn)將矩形紙片折疊，使點(diǎn)B B與點(diǎn)與點(diǎn)P P重合，折痕所在直線交矩形兩邊于點(diǎn)重合，折痕所在直線交矩形兩邊于點(diǎn)E E，F(xiàn) F，則，則EFEF長(zhǎng)為長(zhǎng)為_._.答案答案解析解析6 2或或2 10目 錄上一頁下一頁末 頁第15頁/共21頁第十六頁，共21頁。目 錄上一頁下一頁末 頁第16頁/共21頁第十七頁，共21頁。目 錄上一頁下一頁末 頁第17頁/共21頁第十八頁，共21頁。 12. 12. （名師原創(chuàng)）如圖，在（名師原創(chuàng)）如圖，在ABCABC中，中，ABC = 90ABC = 90，AC = 10AC = 10，一條，一條直角邊為直角邊為6 6，點(diǎn)，點(diǎn)M M，N N分別在邊分別在邊ABAB，BCBC所在的直線所在的直線(zhxin)(zhxin)上，沿直線上，沿直線(zhx