2016年淮安市中考數(shù)學(xué)試題解析版

1、2016年江蘇省淮安市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1下列四個數(shù)中最大的數(shù)是（）A2 B1 C0 D12下列圖形是中心對稱圖形的是（）A B C D3月球的直徑約為3476000米，將3476000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A0.3476×102B34.76×104C3.476×106D3.476×1084在“市長杯”足球比賽中，六支參賽球隊進(jìn)球數(shù)如下（單位：個）：3，5，6，2，5，1，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A5 B6 C4

2、 D25下列運算正確的是（）Aa2a3=a6B（ab）2=a2b2C（a2）3=a5Da2+a2=a46估計+1的值（）A在1和2之間 B在2和3之間 C在3和4之間 D在4和5之間7已知ab=2，則代數(shù)式2a2b3的值是（）A1 B2 C5 D78如圖，在RtABC中，C=90°，以頂點A為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交AC，AB于點M，N，再分別以點M，N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線AP交邊BC于點D，若CD=4，AB=15，則ABD的面積是（）A15 B30 C45 D60二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分，不需寫出解答過程，請把答案直

3、接寫在答題卡相應(yīng)位置上）9若分式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是10分解因式：m24=11點A（3，2）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是12計算：3a（2ab）=13一個不透明的袋子中裝有3個黃球和4個藍(lán)球，這些球除顏色外完全相同，從袋子中隨機(jī)摸出一個球，摸出的球是黃球的概率是14若關(guān)于x的一元二次方程x2+6x+k=0有兩個相等的實數(shù)根，則k=15若點A（2，3）、B（m，6）都在反比例函數(shù)y=（k0）的圖象上，則m的值是16已知一個等腰三角形的兩邊長分別為2和4，則該等腰三角形的周長是17若一個圓錐的底面半徑為2，母線長為6，則該圓錐側(cè)面展開圖的圓心角是°18如圖，在RtABC中，C

4、=90°，AC=6，BC=8，點F在邊AC上，并且CF=2，點E為邊BC上的動點，將CEF沿直線EF翻折，點C落在點P處，則點P到邊AB距離的最小值是三、解答題（本大題共有10小題，共96分，請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）19（1）計算：（ +1）0+|2|31（2）解不等式組：20王師傅檢修一條長600米的自來水管道，計劃用若干小時完成，在實際檢修過程中，每小時檢修管道長度是原計劃的1.2倍，結(jié)果提前2小時完成任務(wù)，王師傅原計劃每小時檢修管道多少米？21已知：如圖，在菱形ABCD中，點E、F分別為邊CD、AD的中點，連接AE，CF，求證：

5、ADECDF22如圖，轉(zhuǎn)盤A的三個扇形面積相等，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，轉(zhuǎn)盤B的四個扇形面積相等，分別有數(shù)字1，2，3，4轉(zhuǎn)動A、B轉(zhuǎn)盤各一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，將指針?biāo)渖刃沃械膬蓚€數(shù)字相乘（當(dāng)指針落在四個扇形的交線上時，重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤）（1）用樹狀圖或列表法列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）求兩個數(shù)字的積為奇數(shù)的概率23為了豐富同學(xué)們的課余生活，某學(xué)校舉行“親近大自然”戶外活動，現(xiàn)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行主題為“你最想去的景點是？”的問卷調(diào)查，要求學(xué)生只能從“A（植物園），B（花卉園），C（濕地公園），D（森林公園）”四個景點中選擇一項，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖請解答下列問題：（

6、1）本次調(diào)查的樣本容量是；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）若該學(xué)校共有3600名學(xué)生，試估計該校最想去濕地公園的學(xué)生人數(shù)24小宇想測量位于池塘兩端的A、B兩點的距離他沿著與直線AB平行的道路EF行走，當(dāng)行走到點C處，測得ACF=45°，再向前行走100米到點D處，測得BDF=60°若直線AB與EF之間的距離為60米，求A、B兩點的距離25如圖，在RtABC中，B=90°，點O在邊AB上，以點O為圓心，OA為半徑的圓經(jīng)過點C，過點C作直線MN，使BCM=2A（1）判斷直線MN與O的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若OA=4，BCM=60°，求圖中陰影部分的面積26

7、甲、乙兩家草莓采摘園的草莓品質(zhì)相同，銷售價格也相同“五一期間”，兩家均推出了優(yōu)惠方案，甲采摘園的優(yōu)惠方案是：游客進(jìn)園需購買50元的門票，采摘的草莓六折優(yōu)惠；乙采摘園的優(yōu)惠方案是：游客進(jìn)園不需購買門票，采摘園的草莓超過一定數(shù)量后，超過部分打折優(yōu)惠優(yōu)惠期間，設(shè)某游客的草莓采摘量為x（千克），在甲采摘園所需總費用為y1（元），在乙采摘園所需總費用為y2（元），圖中折線OAB表示y2與x之間的函數(shù)關(guān)系（1）甲、乙兩采摘園優(yōu)惠前的草莓銷售價格是每千克元；（2）求y1、y2與x的函數(shù)表達(dá)式；（3）在圖中畫出y1與x的函數(shù)圖象，并寫出選擇甲采摘園所需總費用較少時，草莓采摘量x的范圍27如圖，在平面直角坐標(biāo)系

8、中，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與坐標(biāo)軸交于A、B、C三點，其中點A的坐標(biāo)為（0，8），點B的坐標(biāo)為（4，0）（1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式及點C的坐標(biāo)；（2）點D的坐標(biāo)為（0，4），點F為該二次函數(shù)在第一象限內(nèi)圖象上的動點，連接CD、CF，以CD、CF為鄰邊作平行四邊形CDEF，設(shè)平行四邊形CDEF的面積為S求S的最大值；在點F的運動過程中，當(dāng)點E落在該二次函數(shù)圖象上時，請直接寫出此時S的值28問題背景：如圖，在四邊形ADBC中，ACB=ADB=90°，AD=BD，探究線段AC，BC，CD之間的數(shù)量關(guān)系小吳同學(xué)探究此問題的思路是：將BCD繞點D，逆時針旋轉(zhuǎn)90°到AED處

9、，點B，C分別落在點A，E處（如圖），易證點C，A，E在同一條直線上，并且CDE是等腰直角三角形，所以CE=CD，從而得出結(jié)論：AC+BC=CD簡單應(yīng)用：（1）在圖中，若AC=，BC=2，則CD=（2）如圖，AB是O的直徑，點C、D在上， =，若AB=13，BC=12，求CD的長拓展規(guī)律：（3）如圖，ACB=ADB=90°，AD=BD，若AC=m，BC=n（mn），求CD的長（用含m，n的代數(shù)式表示）（4）如圖，ACB=90°，AC=BC，點P為AB的中點，若點E滿足AE=AC，CE=CA，點Q為AE的中點，則線段PQ與AC的數(shù)量關(guān)系是2016年江蘇省淮安市中考數(shù)學(xué)試卷參考

10、答案與試題解析一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1下列四個數(shù)中最大的數(shù)是（）A2 B1 C0 D1【考點】有理數(shù)大小比較【分析】根據(jù)有理數(shù)大小比較方法，正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)解答【解答】解：2101，最大的數(shù)是1故選D【點評】本題考查了有理數(shù)的大小比較，是基礎(chǔ)題，熟記比較方法是解題的關(guān)鍵2下列圖形是中心對稱圖形的是（）A B C D【考點】中心對稱圖形【分析】根據(jù)中心對稱圖形的特點即可求解【解答】解：A、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B、不是中心對稱圖形，故

11、此選項錯誤；C、是中心對稱圖形，故此選項正確；D、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤故選：C【點評】本題考查了中心對稱圖形的概念：在同一平面內(nèi)，如果把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180度，旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形3月球的直徑約為3476000米，將3476000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A0.3476×102B34.76×104C3.476×106D3.476×108【考點】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位

12、，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【解答】解：將3476000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為3.476×106故選：C【點評】此題主要考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值4在“市長杯”足球比賽中，六支參賽球隊進(jìn)球數(shù)如下（單位：個）：3，5，6，2，5，1，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A5 B6 C4 D2【考點】眾數(shù)【分析】眾數(shù)就是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，據(jù)此即可求解【解答】解：進(jìn)球5個的有2個球隊，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是5故選A【點評】本題為統(tǒng)計題，考查

13、眾數(shù)的意義，解題的關(guān)鍵是通過仔細(xì)的觀察找到出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)5下列運算正確的是（）Aa2a3=a6B（ab）2=a2b2C（a2）3=a5Da2+a2=a4【考點】冪的乘方與積的乘方；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方再把所得的冪相乘；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；以及合并同類項法則對各選項分析判斷即可得解【解答】解：A、a2a3=a2+3=a5，故本選項錯誤；B、（ab）2=a2b2，故本選項正確；C、（a2）3=a2×3=a6，故本選項錯誤；D、a2+a2=2a2，故本選項錯誤故選B【點評】本題考查合并同類項、

14、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方，熟練掌握運算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵6估計+1的值（）A在1和2之間 B在2和3之間 C在3和4之間 D在4和5之間【考點】估算無理數(shù)的大小【分析】直接利用已知無理數(shù)得出的取值范圍，進(jìn)而得出答案【解答】解：23，3+14，+1在在3和4之間故選：C【點評】此題主要考查了估算無理數(shù)大小，正確得出的取值范圍是解題關(guān)鍵7已知ab=2，則代數(shù)式2a2b3的值是（）A1 B2 C5 D7【考點】代數(shù)式求值【分析】直接利用已知ab=2，再將原式變形代入ab=2求出答案【解答】解：ab=2，2a2b3=2（ab）3=2×23=1故選：A【點評】此題主要考查了代數(shù)式

15、求值，利用整體思想代入求出是解題關(guān)鍵8如圖，在RtABC中，C=90°，以頂點A為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交AC，AB于點M，N，再分別以點M，N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線AP交邊BC于點D，若CD=4，AB=15，則ABD的面積是（）A15 B30 C45 D60【考點】角平分線的性質(zhì)【分析】判斷出AP是BAC的平分線，過點D作DEAB于E，根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得DE=CD，然后根據(jù)三角形的面積公式列式計算即可得解【解答】解：由題意得AP是BAC的平分線，過點D作DEAB于E，又C=90°，DE=CD，ABD的面積=ABDE

16、=×15×4=30故選B【點評】本題考查了角平分線上的點到角的兩邊距離相等的性質(zhì)以及角平分線的畫法，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分，不需寫出解答過程，請把答案直接寫在答題卡相應(yīng)位置上）9若分式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是x5【考點】分式有意義的條件【分析】分式有意義時，分母x50，據(jù)此求得x的取值范圍【解答】解：依題意得：x50，解得x5故答案是：x5【點評】本題考查了分式有意義的條件分式有意義的條件是分母不等于零；分式無意義的條件是分母等于零10分解因式：m24=（m+2）（m2）【考點】因式分解-運用公式法【專題】計算題

17、【分析】本題剛好是兩個數(shù)的平方差，所以利用平方差公式分解則可平方差公式：a2b2=（a+b）（ab）【解答】解：m24=（m+2）（m2）故答案為：（m+2）（m2）【點評】本題考查了平方差公式因式分解能用平方差公式進(jìn)行因式分解的式子的特點是：兩項平方項；符號相反11點A（3，2）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是（3，2）【考點】關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo)【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)解答【解答】解：點A（3，2）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是（3，2）故答案為：（3，2）【點評】本題考查了關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)，關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標(biāo)

18、規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點對稱的點，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)12計算：3a（2ab）=a+b【考點】整式的加減【專題】計算題【分析】先去括號，然后合并同類項即可解答本題【解答】解：3a（2ab）=3a2a+b=a+b，故答案為：a+b【點評】本題考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是明確整式加減的計算方法13一個不透明的袋子中裝有3個黃球和4個藍(lán)球，這些球除顏色外完全相同，從袋子中隨機(jī)摸出一個球，摸出的球是黃球的概率是【考點】概率公式【分析】直接利用黃球個數(shù)除以總數(shù)得出摸出黃球的概率【解答】解：一個不

19、透明的袋子中裝有3個黃球和4個藍(lán)球，從袋子中隨機(jī)摸出一個球，摸出的球是黃球的概率是：故答案為：【點評】此題主要考查了概率公式的應(yīng)用，正確掌握概率公式是解題關(guān)鍵14若關(guān)于x的一元二次方程x2+6x+k=0有兩個相等的實數(shù)根，則k=9【考點】根的判別式【分析】根據(jù)判別式的意義得到=624×1×k=0，然后解一次方程即可【解答】解：一元二次方程x2+6x+k=0有兩個相等的實數(shù)根，=624×1×k=0，解得：k=9，故答案為：9【點評】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判別式=b24ac：當(dāng)0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)=0，方程有兩個

20、相等的實數(shù)根；當(dāng)0，方程沒有實數(shù)根15若點A（2，3）、B（m，6）都在反比例函數(shù)y=（k0）的圖象上，則m的值是1【考點】反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征【分析】由點A的坐標(biāo)利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征即可得出k值，再結(jié)合點B在反比例函數(shù)圖象上，由此即可得出關(guān)于m的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論【解答】解：點A（2，3）在反比例函數(shù)y=（k0）的圖象上，k=2×3=6點B（m，6）在反比例函數(shù)y=（k0）的圖象上，k=6=6m，解得：m=1故答案為：1【點評】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是求出k值本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)反比例函數(shù)圖象

21、上點的坐標(biāo)特征得出與點的坐標(biāo)有關(guān)的方程是關(guān)鍵16已知一個等腰三角形的兩邊長分別為2和4，則該等腰三角形的周長是10【考點】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系【分析】根據(jù)任意兩邊之和大于第三邊，知道等腰三角形的腰的長度是4，底邊長2，把三條邊的長度加起來就是它的周長【解答】解：因為2+24，所以等腰三角形的腰的長度是4，底邊長2，周長：4+4+2=10，答：它的周長是10，故答案為：10【點評】此題考查等腰三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是先判斷出三角形的兩條腰的長度，再根據(jù)三角形的周長的計算方法，列式解答即可17若一個圓錐的底面半徑為2，母線長為6，則該圓錐側(cè)面展開圖的圓心角是120°【考點】圓錐的

22、計算【分析】根據(jù)圓錐的底面周長等于圓錐的側(cè)面展開圖的弧長，首先求得展開圖的弧長，然后根據(jù)弧長公式即可求解【解答】解：圓錐側(cè)面展開圖的弧長是：2×2=4（cm），設(shè)圓心角的度數(shù)是n度則=4，解得：n=120故答案為120【點評】本題主要考查了圓錐的有關(guān)計算，正確理解圓錐的側(cè)面展開圖與原來的扇形之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，理解圓錐的母線長是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長是扇形的弧長18如圖，在RtABC中，C=90°，AC=6，BC=8，點F在邊AC上，并且CF=2，點E為邊BC上的動點，將CEF沿直線EF翻折，點C落在點P處，則點P到邊AB距離的最小值是1.2【考點】翻折變換（

23、折疊問題）【分析】如圖，延長FP交AB于M，當(dāng)FPAB時，點P到AB的距離最小，利用AFMABC，得到=求出FM即可解決問題【解答】解：如圖，延長FP交AB于M，當(dāng)FPAB時，點P到AB的距離最小A=A，AMF=C=90°，AFMABC，=，CF=2，AC=6，BC=8，AF=4，AB=10，=，F(xiàn)M=3.2，PF=CF=2，PM=1.2點P到邊AB距離的最小值是1.2故答案為1.2【點評】本題考查翻折變換、最短問題、相似三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理垂線段最短等知識，解題的關(guān)鍵是正確找到點P位置，屬于中考?？碱}型三、解答題（本大題共有10小題，共96分，請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答

24、時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）19（1）計算：（ +1）0+|2|31（2）解不等式組：【考點】實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；解一元一次不等式組【分析】（1）本題涉及零指數(shù)冪、絕對值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪3個考點在計算時，需要針對每個考點分別進(jìn)行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果；（2）根據(jù)不等式的性質(zhì)求出不等式的解集，根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出即可【解答】解：（1）（+1）0+|2|31=1+2=2；（2），不等式的解集為：x4，不等式的解集為：x2故不等式組的解集為：2x4【點評】本題主要考查了實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握

25、零指數(shù)冪、絕對值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪等考點的運算同時考查了解一元一次不等式組，解不等式組應(yīng)遵循的原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了20王師傅檢修一條長600米的自來水管道，計劃用若干小時完成，在實際檢修過程中，每小時檢修管道長度是原計劃的1.2倍，結(jié)果提前2小時完成任務(wù)，王師傅原計劃每小時檢修管道多少米？【考點】分式方程的應(yīng)用【分析】設(shè)原計劃每小時檢修管道為xm，故實際施工每天鋪設(shè)管道為1.2xm等量關(guān)系為：原計劃完成的天數(shù)實際完成的天數(shù)=2，根據(jù)這個關(guān)系列出方程求解即可【解答】解：設(shè)原計劃每小時檢修管道x米由題意，得=2解得x=50經(jīng)檢驗，x=50是原方程的解且符合題意答

26、：原計劃每小時檢修管道50米【點評】本題考查分式方程的應(yīng)用，列分式方程解應(yīng)用題一定要審清題意，找相等關(guān)系是著眼點，要學(xué)會分析題意，提高理解能力其中找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵21已知：如圖，在菱形ABCD中，點E、F分別為邊CD、AD的中點，連接AE，CF，求證：ADECDF【考點】菱形的性質(zhì)；全等三角形的判定【專題】證明題【分析】由菱形的性質(zhì)得出AD=CD，由中點的定義證出DE=DF，由SAS證明ADECDF即可【解答】證明：四邊形ABCD是菱形，AD=CD，點E、F分別為邊CD、AD的中點，AD=2DF，CD=2DE，DE=DF，在ADE和CDF中，ADECDF（SAS）【點評】此題

27、主要考查了全等三角形的判定、菱形的性質(zhì)；熟練掌握菱形的性質(zhì)，證明三角形全等是解決問題的關(guān)鍵22如圖，轉(zhuǎn)盤A的三個扇形面積相等，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，轉(zhuǎn)盤B的四個扇形面積相等，分別有數(shù)字1，2，3，4轉(zhuǎn)動A、B轉(zhuǎn)盤各一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，將指針?biāo)渖刃沃械膬蓚€數(shù)字相乘（當(dāng)指針落在四個扇形的交線上時，重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤）（1）用樹狀圖或列表法列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）求兩個數(shù)字的積為奇數(shù)的概率【考點】列表法與樹狀圖法【分析】（1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果；（2）由兩個數(shù)字的積為奇數(shù)的情況，再利用概率公式即可求得答案【解答】解：（1）畫樹狀圖得：則共有12種等可能的

28、結(jié)果；（2）兩個數(shù)字的積為奇數(shù)的4種情況，兩個數(shù)字的積為奇數(shù)的概率為： =【點評】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比23為了豐富同學(xué)們的課余生活，某學(xué)校舉行“親近大自然”戶外活動，現(xiàn)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行主題為“你最想去的景點是？”的問卷調(diào)查，要求學(xué)生只能從“A（植物園），B（花卉園），C（濕地公園），D（森林公園）”四個景點中選擇一項，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖請解答下列問題：（1）本次調(diào)查的樣本容量是60；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）若該學(xué)校共有3600名學(xué)生，試估計該校最想去濕地公園的學(xué)生人數(shù)【考點】條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；

29、扇形統(tǒng)計圖【分析】（1）由A的人數(shù)及其人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比可得；（2）根據(jù)各項目人數(shù)之和等于總數(shù)可得C選項的人數(shù)；（3）用樣本中最想去濕地公園的學(xué)生人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的比例乘總?cè)藬?shù)即可【解答】解：（1）本次調(diào)查的樣本容量是15÷25%=60；（2）選擇C的人數(shù)為：60151012=23（人），補全條形圖如圖：（3）×3600=1380（人）答：估計該校最想去濕地公園的學(xué)生人數(shù)約由1380人故答案為：60【點評】此題主要考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映

30、部分占總體的百分比大小24小宇想測量位于池塘兩端的A、B兩點的距離他沿著與直線AB平行的道路EF行走，當(dāng)行走到點C處，測得ACF=45°，再向前行走100米到點D處，測得BDF=60°若直線AB與EF之間的距離為60米，求A、B兩點的距離【考點】解直角三角形的應(yīng)用【專題】探究型【分析】根據(jù)題意作出合適的輔助線，畫出相應(yīng)的圖形，可以分別求得CM、DN的長，由于AB=CNCM，從而可以求得AB的長【解答】解：作AMEF于點M，作BNEF于點N，如右圖所示，由題意可得，AM=BN=60米，CD=100米，ACF=45°，BDF=60°，CM=米，DN=米，AB

31、=CD+DNCM=100+2060=（40+20）米，即A、B兩點的距離是（40+20）米【點評】本題考查解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，畫出相應(yīng)的圖形，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問題25如圖，在RtABC中，B=90°，點O在邊AB上，以點O為圓心，OA為半徑的圓經(jīng)過點C，過點C作直線MN，使BCM=2A（1）判斷直線MN與O的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若OA=4，BCM=60°，求圖中陰影部分的面積【考點】直線與圓的位置關(guān)系；扇形面積的計算【分析】（1）MN是O切線，只要證明OCM=90°即可（2）求出AOC以及BC，根據(jù)S陰=S扇形OACSOAC計算

32、即可【解答】解：（1）MN是O切線理由：連接OCOA=OC，OAC=OCA，BOC=A+OCA=2A，BCM=2A，BCM=BOC，B=90°，BOC+BCO=90°，BCM+BCO=90°，OCMN，MN是O切線（2）由（1）可知BOC=BCM=60°，AOC=120°，在RTBCO中，OC=OA=4，BCO=30°，BO=OC=2，BC=2S陰=S扇形OACSOAC=4【點評】本題考查直線與圓的位置關(guān)系、扇形面積、三角形面積等知識，解題的關(guān)鍵是記住切線的判定方法，扇形的面積公式，屬于中考?？碱}型26甲、乙兩家草莓采摘園的草莓品質(zhì)相

33、同，銷售價格也相同“五一期間”，兩家均推出了優(yōu)惠方案，甲采摘園的優(yōu)惠方案是：游客進(jìn)園需購買50元的門票，采摘的草莓六折優(yōu)惠；乙采摘園的優(yōu)惠方案是：游客進(jìn)園不需購買門票，采摘園的草莓超過一定數(shù)量后，超過部分打折優(yōu)惠優(yōu)惠期間，設(shè)某游客的草莓采摘量為x（千克），在甲采摘園所需總費用為y1（元），在乙采摘園所需總費用為y2（元），圖中折線OAB表示y2與x之間的函數(shù)關(guān)系（1）甲、乙兩采摘園優(yōu)惠前的草莓銷售價格是每千克30元；（2）求y1、y2與x的函數(shù)表達(dá)式；（3）在圖中畫出y1與x的函數(shù)圖象，并寫出選擇甲采摘園所需總費用較少時，草莓采摘量x的范圍【考點】分段函數(shù)；函數(shù)最值問題【分析】（1）根據(jù)單價=

34、，即可解決問題（2）y1函數(shù)表達(dá)式=50+單價×數(shù)量，y2與x的函數(shù)表達(dá)式結(jié)合圖象利用待定系數(shù)法即可解決（3）畫出函數(shù)圖象后y1在y2下面即可解決問題【解答】解：（1）甲、乙兩采摘園優(yōu)惠前的草莓銷售價格是每千克=30元故答案為30（2）由題意y1=18x+50，y2=，（3）函數(shù)y1的圖象如圖所示，由解得，所以點F坐標(biāo)（，125），由解得，所以點E坐標(biāo)（，650）由圖象可知甲采摘園所需總費用較少時x【點評】本題考查分段函數(shù)、一次函數(shù)，單價、數(shù)量、總價之間的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法，學(xué)會利用圖象確定自變量取值范圍，屬于中考常考題型27如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=x

35、2+bx+c的圖象與坐標(biāo)軸交于A、B、C三點，其中點A的坐標(biāo)為（0，8），點B的坐標(biāo)為（4，0）（1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式及點C的坐標(biāo)；（2）點D的坐標(biāo)為（0，4），點F為該二次函數(shù)在第一象限內(nèi)圖象上的動點，連接CD、CF，以CD、CF為鄰邊作平行四邊形CDEF，設(shè)平行四邊形CDEF的面積為S求S的最大值；在點F的運動過程中，當(dāng)點E落在該二次函數(shù)圖象上時，請直接寫出此時S的值【考點】二次函數(shù)綜合題【專題】綜合題【分析】（1）把A點和B點坐標(biāo)代入y=x2+bx+c得到關(guān)于b、c的方程組，然后解方程組求出b、c即可得到拋物線的解析式；然后計算函數(shù)值為0時對應(yīng)的自變量的值即可得到C點坐標(biāo)（2）連結(jié)O

36、F，如圖，設(shè)F（t， t2+t+8），利用S四邊形OCFD=SCDF+SOCD=SODF+SOCF，利用三角形面積公式得到SCDF=t2+6t+16，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)得到CDF的面積有最大值，然后根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得S的最大值；由于四邊形CDEF為平行四邊形，則CDEF，CD=EF，利用C點和D的坐標(biāo)特征可判斷點C向左平移8個單位，再向上平移4個單位得到點D，則點F向左平移8個單位，再向上平移4個單位得到點E，即E（t8， t2+t+12），然后把E（t8， t2+t+12）代入拋物線解析式得到關(guān)于t的方程，再解方程求出t后計算CDF的面積，從而得到S的值【解答】解：（1）把A（0，8

37、），B（4，0）代入y=x2+bx+c得，解得，所以拋物線的解析式為y=x2+x+8；當(dāng)y=0時， x2+x+8=0，解得x1=4，x2=8，所以C點坐標(biāo)為（8，0）；（2）連結(jié)OF，如圖，設(shè)F（t， t2+t+8），S四邊形OCFD=SCDF+SOCD=SODF+SOCF，SCDF=SODF+SOCFSOCD=4t+8（t2+t+8）48=t2+6t+16=（t3）2+25，當(dāng)t=3時，CDF的面積有最大值，最大值為25，四邊形CDEF為平行四邊形，S的最大值為50；四邊形CDEF為平行四邊形，CDEF，CD=EF，點C向左平移8個單位，再向上平移4個單位得到點D，點F向左平移8個單位，再向

38、上平移4個單位得到點E，即E（t8， t2+t+12），E（t8， t2+t+12）在拋物線上，（t8）2+t8+8=t2+t+12，解得t=7，當(dāng)t=7時，SCDF=（73）2+25=9，此時S=2SCDF=18【點評】本題考查了二次函數(shù)的綜合題：熟練掌握二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、二次函數(shù)的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)；會利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；理解坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，掌握點平移的坐標(biāo)規(guī)律28問題背景：如圖，在四邊形ADBC中，ACB=ADB=90°，AD=BD，探究線段AC，BC，CD之間的數(shù)量關(guān)系小吳同學(xué)探究此問題的思路是：將BCD繞點D，逆時針旋轉(zhuǎn)90°到AED處，點B，C分別落在點A，E處（如圖），易證點C，A，E在同一條直線上，并且CDE是等腰直角三角形，所以CE=CD，從而得出結(jié)論：AC+BC=CD簡單應(yīng)用：（1）在圖中，若AC=，BC=2，則CD=3（2）如