中位線練習習題

1、中位線 同步練習一、選擇題1、在ABCD中，AD=8，點E，F(xiàn)分別是BD，CD的中點，則EF等于（   ） A、2 B、3 C、4 D、52、ABC中，AHBC于H，E，D，F(xiàn)分別是AB，BC，AC的中點，則四邊形EDHF是（   ） A、一般梯形 B、等腰梯形 C、直角梯形 D、直角等腰梯形3、ABC中，AB=AC ， AD平分BAC ， DEAC交AB于E ， 則SEBD：SABC=（） A、1：2 B、1：4 C、1：3 D、2：34、如果ABC的兩邊長分別為3和5，那么連結(jié)ABC三邊中點D、E、F所得的DEF的周長可能是（）A、3 B、4 C、5

2、 D、65、順次連接四邊形各邊中點所得的四邊形是（）A、平行四邊形 B、矩形 C、菱形 D、以上都不對6、在平行四邊形ABCD中，BD為對角線，點E、O、F分別是 AB、BD、BC的中點，且OE3，OF2，則平行四邊形ABCD的周長為(    )A、10 B、12 C、15 D、207、小院子的四棵小樹E、F、G、H剛好在其梯形院子ABCD各邊的中點上，若在四邊形EFGH地上種小草，則這塊草地的形狀是(    )A、平行四邊形 B、矩形 C、正方形 D、菱形8、四邊形ABCD ， ADBC ， ABBC ， AD=1，AB=2，BC=

3、3，P為AB邊上的一動點，以PD ， PC為邊作平行四邊形PCQD ， 則對角線PQ的長的最小值是（） A、3 B、4 C、5 D、69、蹺蹺板AB的支柱OD經(jīng)過它的中點O，且垂直于地面BC，垂足為D，OD=50cm，當它的一端B著地時，另一端A離地面的高度AC為（   ） A、25cm B、50cm C、75cm D、100cm10、菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，H為AD邊中點，菱形ABCD的周長為28，則OH的長等于（   ） A、 B、4 C、7 D、1411、梯形ABCD中，ADBC ， E、F分別是AB、CD的中點，EF分別交BD

4、、AC于G、H ， 若AD=6，BC=10，則GH的長為（） A、5 B、4 C、3 D、212、在梯形ABCD中，ADBC ， E、F分別是AB、CD的中點，則下列結(jié)論：EFAD；SABO=SDCO；OGH是等腰三角形；BG=DG；EG=HF 其中正確的個數(shù)是（）A、1個 B、2個 C、3個 D、4個二、填空題13、已知梯形的上底長為a ， 中位線長為m ， 那么這個梯形的下底長為_.14、在ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，若BC=10，則DE=_ 15、平行四邊形ABCD中，ABD=30°，AB=4，AEBD，CFBD，且，E，F(xiàn)恰好是BD的三等分點，又M、N分別是AB，

5、CD的中點，那么四邊形MENF的面積是_ 16、梯形ABCD中，ADBC ， B=30°，C=60°，E、F、M、N分別為AB、CD、BC、DA的中點，若BC=7，MN=3，則EF為_4_. 17、已知：在等腰梯形ABCD中，ADBC ， AB=CD=4，MN是梯形ABCD的中位線，且MN=6，則梯形ABCD的周長是_20_. 18，在RtABC中，A=90°，AB=AC，BC=20，DE是ABC的中位線，點M是邊BC上一點，BM=3，點N是線段MC上的一個動點，連接DN，ME，DN與ME相交于點O若OMN是直角三角形，則DO的長是_ 19、ABC中，AD是中線，

6、AE是角平分線，CFAE于F ， AB=5，AC=2，則DF的長為_.三、綜合題20、在ABC中，AB=4，AC=3，AD、AE分別是ABC角平分線和中線，過點C作CGAD于F ， 交AB于G ， 連接EF ， 求線段EF的長 21、如圖，在ABC中，若B=2C ， ADBC ， E為BC邊中點，求證：AB=2DE 22、如圖，DE是ABC的中位線，延長DE到F，使EF=DE，連接BF (1)求證：BF=DC； (2)求證：四邊形ABFD是平行四邊形 23、如圖，D、E分別是ABC的邊AB、AC的中點，點O是ABC內(nèi)部任意一點，連接OB、OC ， 點G、F分別是OB、OC的中點，順次連接點D、

7、G、F、E 證：四邊形DGFE是平行四邊形 答案解析部分一、選擇題 1、【答案】C 2、【答案】B 3、【答案】B 4、【答案】D 5、【答案】A 6、【答案】D 7、【答案】C 8、【答案】B 9、【答案】D 10、【答案】C 11、【答案】B 12、【答案】D 二、填空題 13、【答案】2m-a 14、【答案】5 15、【答案】 16、【答案】4 17、【答案】20 18、 或 19、 三、綜合題 20、【答案】解答：在AGF和ACF中，GAFCAFAFAFAFGAFCAGFACF ， AG=AC=3，GF=CF ， 則BG=AB-AG=4-3=1 又BE=CE ， EF是BCG的中位線，

8、EF= BG= 21、【答案】證明：取AC中點F ， 連接EF ， DF ， 則EF為中位線，且EFAB、FEC=B=2C ， 在直角三角形ACD中，F(xiàn)是斜邊AC的中點，DF=CF ， DEF=C ， 即有2FDC=FEC ， EFC=FDC+DFE ， 2DFE=FEC=2FDC ，DE=EF ， AB=2DE 22、【答案】（1）三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半 已知：ABC中，點E、F分別是AB、AC的中點，求證：EFBC且EF= BC ， 證明：如圖，延長EF到D ， 使FD=EF ，點F是AC的中點，AF=CF ， 在AEF和CDF中，AFFCAFECFDEFFDAEFCDF（SAS），AE=CD ， D=AEF ， ABCD ， 點E是AB的中點，AE=BE ， BE=CD ，BE CD ， 四邊形BCDE是平行四邊形，DEBC ， DE=BC ， DEBC且EF= BC.（2）證明：連接AF并延長，交BC延長線于點M ， ADBC ， D=FCM ， F是CD中點，DF=CF ， 在ADF和MCF中，DFCMDFCFAFDMFCADFMCF（ASA），AF=F