洛倫茲力計(jì)算難題02附答案

1、洛倫茲力計(jì)算題專題二1 （ 12 分）“太空粒子探測(cè)器”是由加速、偏轉(zhuǎn)和收集三部分組成，其原理可簡(jiǎn)化如下：如圖 1 所示，輻射狀的加速電場(chǎng)區(qū)域邊界為兩個(gè)同心平行半圓弧面，圓心為O，外圓弧面AB 的半徑為L(zhǎng)，電勢(shì)為 1 ，1內(nèi)圓弧面CD的半徑為L(zhǎng) ，電勢(shì)為 2。足夠長(zhǎng)的收集板MN平行邊界ACDB， O到 MN板的距離OP=L。假2設(shè)太空中漂浮著質(zhì)量為m，電量為q 的帶正電粒子，它們能均勻地吸附到AB圓弧面上，并被加速電場(chǎng)從靜止開(kāi)始加速，不計(jì)粒子間的相互作用和其它星球?qū)αＷ右Φ挠绊憽＃?1）求粒子到達(dá)O 點(diǎn)時(shí)速度的大??；（ 2）如圖2 所示，在邊界ACDB和收集板MN之間加一個(gè)半圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)，圓

2、心為O，半徑為L(zhǎng)，方向垂直紙面向內(nèi)，則發(fā)現(xiàn)從AB圓弧面收集到的粒子經(jīng)O點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)后有2/3 能打到MN板上（不考慮過(guò)邊界ACDB的粒子再次返回），求所加磁感應(yīng)強(qiáng)度的大??；（ 3）同上問(wèn)，從AB圓弧面收集到的粒子經(jīng)O點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)后均不能到達(dá)收集板MN，求磁感應(yīng)強(qiáng)度所滿足的條件。試寫(xiě)出定量反映收集板MN上的收集效率 與磁感應(yīng)強(qiáng)度B 的關(guān)系的相關(guān)式子。2 （ 19 分） 如圖所示的平行板器件中，存在相互垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B1=0.20T,方向垂直紙面向里，電場(chǎng)強(qiáng)度E1=1.0× 105V/m,PQ為板間中線。緊靠平行板右側(cè)邊緣xOy坐標(biāo)系的第一象AO、與y 軸的夾角A

3、Oy =450，邊界線的上方有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B2=0.25T, 邊界線的下方有豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度E2=5.0 × 10 5V/m。一束帶電荷量q=8.0 × 10-19C、質(zhì)量m=8.0× 10-26Kg的正離子從P點(diǎn)射入平行板間，沿中線PQ做直線運(yùn)動(dòng)，穿出平行板后從y軸上坐標(biāo)為（ 0,0.4 m ）的 Q點(diǎn)垂直 y軸射入磁場(chǎng)區(qū)，多次穿越邊界線OA。求：（ 1）離子運(yùn)動(dòng)的速度；（ 2）離子從進(jìn)入磁場(chǎng)到第二次穿越邊界線OA所需的時(shí)間；（ 3）離子第四次穿越邊界線的位置坐標(biāo)。3如圖所示，在以坐標(biāo)原點(diǎn)O 為圓心，半徑為R 的半圓形區(qū)域內(nèi)，有

4、相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E， 方向沿 x 軸負(fù)方向。勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直于xoy 平面。 一帶負(fù)電的粒子（ 不計(jì)重力）從P（ 0,-R ）點(diǎn)沿 y 軸正方向以某一速度射入，帶電粒子恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間t 0從 O點(diǎn)射出。（ 1）求勻強(qiáng)磁場(chǎng)的大小和方向；（ 2） 若僅撤去磁場(chǎng)，帶電粒子仍從P 點(diǎn)以相同的速度射入, 經(jīng)時(shí)間 t 0/2 恰好從半圓形區(qū)域的邊界射出。求粒子的加速度和射出時(shí)的速度大?。唬?3）若僅撤去電場(chǎng), 帶電粒子從O點(diǎn)沿Y軸負(fù)方向射入，且速度為原來(lái)的4倍，求粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。4如圖所示，兩金屬板正對(duì)并水平放置，分別與平行金屬導(dǎo)軌連接，、區(qū)域有垂直導(dǎo)軌所在平面

5、的勻強(qiáng)磁場(chǎng)金屬桿 ab 與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，并一直向右勻速運(yùn)動(dòng) 某時(shí)刻 ab 進(jìn)入?yún)^(qū)域，同時(shí)一帶電小球從O 點(diǎn)沿板間中軸線水平射入兩板間ab 在區(qū)域運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球勻速運(yùn)動(dòng)；ab 從區(qū)域右邊離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)，小球恰好從金屬板的邊緣離開(kāi)已知板間距為4d，導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)，、區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、寬度均為d帶電小球質(zhì)量為m，電荷量為q，ab 運(yùn)動(dòng)的速度為v0，重力加速度為g求：（ 2） ab 在區(qū)域運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球的加速度a 大??；（ 3）要使小球恰好從金屬板的邊緣離開(kāi)，ab 運(yùn)動(dòng)的速度v 0要滿足什么條件。5如圖所示，在豎直平面內(nèi)有寬度為L(zhǎng) 足夠長(zhǎng)的金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為

6、B0，導(dǎo)軌上有一導(dǎo)體棒在外力作用下以速度v0向左勻速運(yùn)動(dòng)；P、 Q為豎直平面內(nèi)兩平行金屬板，分別用導(dǎo)線和M、 N相連，P、 Q板長(zhǎng)為d，間距也為d， P、 Q板間虛線右側(cè)為垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。現(xiàn)有一電量為q 的帶正電小球，從P、 Q左邊界的中點(diǎn)水平射入，進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，重力加速度取g。求：MLv0vNQd（ 1）帶電小球的質(zhì)量m；（ 2）能夠打在P 板上的帶電小球在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間；（ 3）能夠打在P 板上的帶電小球速度v 的取值范圍。6電子擴(kuò)束裝置由電子加速器、偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)和偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)組成偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的極板由相距為d 的兩塊水平平行放置的導(dǎo)體板組成，如圖甲所示大量

7、電子由靜止開(kāi)始，經(jīng)加速電場(chǎng)加速后，連續(xù)不斷地沿水平方向從兩板正中間OO ' 射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)當(dāng)兩板不帶電時(shí)，這些電子通過(guò)兩板之間的時(shí)間為2t0 ；當(dāng)在兩板上加如圖乙所示的電壓時(shí)（ U 0 為已知 ） ，所有電子均能從兩板間通過(guò)，然后進(jìn)入垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B 的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，最后都垂直打在豎直放置的熒光屏上已知電子的質(zhì)量為m、 電荷量為e， 其重力不計(jì)求：（1） 電子離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的位置到OO ' 的最小距離和最大距離；（2） 偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)區(qū)域的水平寬度L ；（3） 偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積S7如圖所示，虛線OC與y 軸的夾角 =60°，在此角范圍內(nèi)有一方向垂直于xOy平面

8、向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 B 的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一質(zhì)量為m、電荷量為q 的帶正電的粒子（ 不計(jì)重力） 從 y 軸的點(diǎn)M（ 0， L）沿x 軸的正方向射入磁場(chǎng)中。求： （ 1）要使該粒子離開(kāi)磁場(chǎng)后垂直經(jīng)過(guò)x 軸，該粒子的初速度v1為多大；（ 2）若大量該粒子同時(shí)以v2 qBL 從 M點(diǎn)沿 xOy平面的各個(gè)方向射入磁場(chǎng)中，則從OC邊界最先射出的2m粒子與最后射出的粒子的時(shí)間差。8如圖所示，在xoy 平面內(nèi)，三個(gè)半徑為a 的四分之一圓形有界區(qū)域、內(nèi)有垂直紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B 的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（含邊界上）。一群質(zhì)量為m電荷量為q 的帶正電的粒子同時(shí)從坐標(biāo)原點(diǎn)O以相同的速率、不同的方向射入第一象限內(nèi)（含沿x 軸、

9、 y 軸方向） ，它們?cè)诖艌?chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑也為a，在y -a 的區(qū)域，存在場(chǎng)強(qiáng)為E、沿-x 方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)。整個(gè)裝置在真空中，不計(jì)粒子的重力及粒子之間的相互作用。求：（ 1）粒子從O 點(diǎn)射入磁場(chǎng)時(shí)的速率v0；（ 2）這群粒子從O點(diǎn)射入磁場(chǎng)至運(yùn)動(dòng)到x 軸的最長(zhǎng)時(shí)間；（ 3）這群粒子到達(dá)y 軸上的區(qū)域范圍。9在如圖所示的xoy，平面直角坐標(biāo)系中，一足夠長(zhǎng)絕緣薄板正好和x 軸的正半軸重合，在y>a 和 y<-a的區(qū)域內(nèi)均分布著方向垂直紙面向里的相同的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一帶正電粒子，從y 軸上的 （0 ， a） 點(diǎn)以速度v 沿與 y 軸負(fù)向成45°角出射。帶電粒子與擋板碰撞前后，x 方

10、向的分速度不變，y 方向的分速度反向、大小2mv不變。已知粒子質(zhì)量為m，電荷量為q，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B。不計(jì)粒子的重力。4qa（1） 求粒子進(jìn)入下方磁場(chǎng)后第一次打在絕緣板上的位置（2） 若在絕緣板上的合適位置開(kāi)一小孔，粒子穿過(guò)后能再次回到出發(fā)點(diǎn)。寫(xiě)出在板上開(kāi)這一小孔可能的位置坐標(biāo) （ 不需要寫(xiě)出過(guò)程）（3） 在滿足 （2） 的情況下，求粒子從出射到再次返回出發(fā)點(diǎn)的時(shí)間10 （ 16 分）如圖甲所示，兩平行金屬板間距為2l ，極板長(zhǎng)度為4l ，兩極板間加上如圖乙所示的交變電壓（ t=0 時(shí)上極板帶正電）。以極板間的中心線OO1 為 x 軸建立坐標(biāo)系，現(xiàn)在平行板左側(cè)人口正中部有寬度為l 的電子束以

11、平行于x 軸的初速度v0從t=0 時(shí)不停地射入兩板間。已知電子都能從右側(cè)兩板間射出，射出方向都與x 軸平行，且有電子射出的區(qū)域?qū)挾葹?l. 電子質(zhì)量為m，電荷量為e，忽略電子之間的相互作用力。（1） 求交變電壓的周期T 和電壓U0的大?。唬?） 在電場(chǎng)區(qū)域外加垂直紙面的圓形有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，可使所有電子經(jīng)過(guò)圓形有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)均能會(huì)聚于（6l ，0） 點(diǎn)，求所加磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的最大值和最小值。11 （ 16 分）A、 B 是在真空中水平正對(duì)的兩塊金屬板，板長(zhǎng)L 40cm，板間距d 24cm，在B 板左側(cè)邊緣有一粒子源，能連續(xù)均勻發(fā)射帶負(fù)電的粒子，粒子緊貼B 板水平向右射入，如圖甲所示，帶電粒子的比荷

12、為 q 1.0 × 108C/kg，初速度v0 2× 105m/s（粒子重力不計(jì)），在A、 B兩板間加上如圖乙所示的電壓，電m壓的周期T 2.0 × 10 6s， t 0時(shí)刻A板電勢(shì)高于B板電勢(shì)， 兩板間電場(chǎng)可視為勻強(qiáng)電場(chǎng)，電勢(shì)差U0 360V，A、 B 板右側(cè)相距s 2cm處有一邊界MN，在邊界右側(cè)存在一垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B116T，磁場(chǎng)中放置一“>”型熒光板，位置如圖所示，板與水平方向夾角 37°，不考慮粒子之間相互作用及粒子二次進(jìn)入磁場(chǎng)的可能，求：試卷第 18 頁(yè)，總 11 頁(yè)帶電粒子在AB間偏轉(zhuǎn)的最大側(cè)向位移ymax；帶電粒

13、子從電場(chǎng)中射出到MN邊界上的寬度 y；經(jīng)過(guò)足夠長(zhǎng)時(shí)間后，射到熒光板上的粒子數(shù)占進(jìn)入磁場(chǎng)粒子總數(shù)的百分比k。12 如圖所示，在 x 軸下方的區(qū)域內(nèi)存在+y方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E。 在 x 軸上方以原點(diǎn)O為圓心、半徑為R的半圓形區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的方向垂直于xoy 平面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。 -y 軸上的 A點(diǎn)與O點(diǎn)的距離為d，一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q 的帶正電粒子從A點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)電場(chǎng)加速后從O點(diǎn)射入磁場(chǎng)，不計(jì)粒子的重力。2）要使粒子進(jìn)人磁場(chǎng)之后不再經(jīng)過(guò)3）改變電場(chǎng)強(qiáng)度，使得粒子經(jīng)過(guò)x 軸，求電場(chǎng)強(qiáng)度的取值范圍；軸時(shí)與 x 軸成 =30 0的夾角，求此時(shí)粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t及x

14、0。經(jīng)過(guò) x 軸的位置坐標(biāo)值13 如圖所示，水平面xx 上豎直放著兩根兩平行金屬板M、 N，板間距離為L(zhǎng)=1m,兩板間接一阻值為2的電阻，在N板上開(kāi)一小孔Q，在M、 N及 Q上方有向里勻強(qiáng)磁場(chǎng)B0=1T；在Nx范圍內(nèi)有一450分界線連接Q 和水平面，NQ與分界線間有向外的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T 的勻強(qiáng)磁場(chǎng);N、水平面及分界線間有豎直向上的電場(chǎng)；現(xiàn)有一質(zhì)量為0.2 的金屬棒搭在M、 N之間并與MN良好接觸，金屬棒在MN之間的有效電阻為1 ， M、 N電阻不計(jì)，現(xiàn)用額定功率為P0=9瓦的機(jī)械以恒定加速度a=1m/s2勻加速啟動(dòng)拉著金屬棒向上運(yùn)動(dòng)，在金屬棒達(dá)最大速度后，在與Q等高并靠近M板的P 點(diǎn)釋

15、放一個(gè)質(zhì)量為m電量為 +q 的離子， 離子的荷質(zhì)比為 20000C/ ，求：（ 1）金屬棒勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。（結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后一位）（ 2）離子剛出Q點(diǎn)時(shí)的速度。（ 3）離子出Q點(diǎn)后，在豎直向上的電場(chǎng)作用下，剛好能打到分界線與水平面的交點(diǎn)K，過(guò)K后再也不回到磁場(chǎng) B 中，求Q到水平面的距離及離子在磁場(chǎng)B中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間。14 （ 16 分）某裝置用磁場(chǎng)控制帶電粒子的運(yùn)動(dòng)，工作原理如圖所示。裝置的長(zhǎng)為L(zhǎng) ，上下兩個(gè)相同的矩形區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B、方向與紙面垂直且相反，兩磁場(chǎng)的間距為d。裝置右端有一收集板，M、 N、 P 為板上的三點(diǎn)，M位于軸線OO上，N、 P分別位于下方磁場(chǎng)的

16、上、下邊界上。在紙面內(nèi)，質(zhì)量為m、電荷量為q 的粒子以某一速度從裝置左端的中點(diǎn)射入，方向與軸線成30°角，經(jīng)過(guò)上方的磁場(chǎng)區(qū)域一次，恰好到達(dá)P 點(diǎn)。改變粒子入射速度的大小，可以控制粒子到達(dá)收集板上的位置。不計(jì)粒子的重力。（ 1）求磁場(chǎng)區(qū)域的寬度h ；（ 2）欲使粒子到達(dá)收集板的位置從P 點(diǎn)移到N點(diǎn)，求粒子入射速度的最小變化量 v；（ 3）欲使粒子到達(dá)M點(diǎn)，求粒子入射速度大小的可能值。15 （ 20 分）如圖甲所示，間距為d、垂直于紙面的兩平行板P、 Q間存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)。取垂直于紙面向里為磁場(chǎng)的正方向，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖乙所示。t=0 時(shí)刻，一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q 的粒子（

17、不計(jì)重力），以初速度v0 由 Q 板左端靠近板面的位置，沿垂直于磁場(chǎng)且平行于板面的方向射入磁場(chǎng)區(qū)。當(dāng) B0和 TB取某些特定值時(shí)，可使 t 0時(shí)刻入射的粒子經(jīng)t時(shí)間恰能垂直打在P 板上 （不考慮粒子反彈）。上述m、 q、 d、 v0為已知量。1)1tTB若 2 ，求B0；t3 TB2) 若 2 ，求粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度的大?。籅0 4mv03) 若qd ，為使粒子仍能垂直打在P 板上，求TB。16如圖所示，有一半徑為R1=1m的圓形磁場(chǎng)區(qū)域，圓心為O，另有一外半徑為R2= 3 m、內(nèi)半徑為R1的同心環(huán)形磁場(chǎng)區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B=0.5T，方向相反，均垂直于紙面。一帶正電的粒子從平行極

18、板下板 P 點(diǎn)靜止釋放，經(jīng)加速后通過(guò)上板小孔Q，垂直進(jìn)入環(huán)形磁場(chǎng)區(qū)域，已知點(diǎn)P、 Q、 O 在同一豎直線上，上極板與環(huán)形磁場(chǎng)外邊界相切，粒子比荷q/m=4× 10 7C/kg， 不計(jì)粒子的重力，且不考慮粒子的相對(duì)論效應(yīng)。求：(1) 若加速電壓U1=1.25 × 10 2V，則粒子剛進(jìn)入環(huán)形磁場(chǎng)時(shí)的速度v0為多大？(2) 要使粒子不能進(jìn)入中間的圓形磁場(chǎng)區(qū)域，加速電壓U2應(yīng)滿足什么條件？(3) 若改變加速電壓大小，可使粒子進(jìn)入圓形磁場(chǎng)區(qū)域，且能水平通過(guò)圓心O，最后返回到出發(fā)點(diǎn)，則粒子從Q孔進(jìn)入磁場(chǎng)到第一次經(jīng)過(guò)O點(diǎn)所用的時(shí)間為多少？17在高能物理研究中，粒子回旋加速器起著重要作用

19、，如圖甲為它的示意圖。它由兩個(gè)鋁制D型金屬扁盒組成，兩個(gè)D形盒正中間開(kāi)有一條窄縫。兩個(gè)D型盒處在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中并接有高頻交變電壓。圖乙為俯視圖，在 D 型盒上半面中心S處有一正離子源，它發(fā)出的正離子，經(jīng)狹縫電壓加速后，進(jìn)入D型盒中。在磁場(chǎng)力的作用下運(yùn)動(dòng)半周，再經(jīng)狹縫電壓加速。如此周而復(fù)始，最后到達(dá)D 型盒的邊緣，獲得最大速度，由導(dǎo)出裝置導(dǎo)出。已知正離子的電荷量為q， 質(zhì)量為m， 加速時(shí)電極間電壓大小為U， 磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，D 型盒的半徑為R。每次加速的時(shí)間很短，可以忽略不計(jì)。正離子從離子源出發(fā)時(shí)的初速度為零，求( 1)為了使正離子每經(jīng)過(guò)窄縫都被加速，求交變電壓的頻率( 2)求離子能獲得的最大

20、動(dòng)能( 3)求離子第1 次與第 n 次在下半盒中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑之比。乙18在豎直平面內(nèi)建立一平面直角坐標(biāo)系xOy， x 軸沿水平方向，如圖甲所示，第二象限內(nèi)有一水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)為E1 。坐標(biāo)系的第一、四象限內(nèi)有一正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)交變磁場(chǎng)，電場(chǎng)方向豎直向上， 場(chǎng)強(qiáng)E2 E1 ， 勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直紙面，一個(gè)比荷q 102C / kg 的帶正電的微粒（可視為質(zhì)點(diǎn)）以 v02m=4m/s 的速度從-x 軸上的 A垂直于 x 軸進(jìn)入第二象限，并以v1=8m/s 速度從 +y 軸上的C點(diǎn)沿水平方向進(jìn)入第一象限。從粒子通過(guò)C點(diǎn)開(kāi)始計(jì)時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B按圖乙所示規(guī)律變化（以垂直紙面向外的磁場(chǎng)方向?yàn)檎?/p>

21、方向） ， g 10m/s 。試求：（ 1）帶正電粒子運(yùn)動(dòng)到C 點(diǎn)的縱坐標(biāo)值h 以及電場(chǎng)強(qiáng)度E1 的大??；（ 2） +x軸上有一點(diǎn)D， OD=OC，若帶電粒子在通過(guò)C點(diǎn)后不再越過(guò)y 軸，且要使其恰能沿x軸正方向通過(guò)D 點(diǎn)，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B0 的大小以及磁場(chǎng)的變化周期T0002a m15 cos1562420 水平放置的平行正對(duì)的金屬板M、 N 之間存在豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面的交變磁場(chǎng)（如圖 a 所示，垂直紙面向里為正），磁感應(yīng)強(qiáng)度B0=50T，已知兩板間距離d=0 3m，電場(chǎng)強(qiáng)度E=50V/m， M 板正中央有一小孔P ，在 P 正上方 h=5cm 處的 O 點(diǎn)，一帶電液滴自由下落，穿過(guò)小

22、孔后進(jìn)入兩板間，若油滴在 t=0 時(shí)刻進(jìn)入兩板間，最后恰好從N 板邊緣水平飛出（液滴以水平速度從M、 N 板位置經(jīng)過(guò)時(shí)，認(rèn)為夜滴恰好沒(méi)有打在板上），已知油滴的質(zhì)量m=10-4kg，帶電量q =+2× 10-5C。 （不計(jì)空氣阻力，油滴可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度g=10m/s 2）求：1）油滴在P 點(diǎn)的速度；2） N 板的長(zhǎng)度L 和交變磁場(chǎng)的變化周期21如圖a 所示， O為加速電場(chǎng)上極板的中央，下極板中心有一小孔O ， O與 O 在同一豎直線上。空間分布著有理想邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其邊界MN、 PQ（加速電場(chǎng)的下極板與邊界MN重合）將勻強(qiáng)磁場(chǎng)分為、兩個(gè)區(qū)域，區(qū)域高度為d，區(qū)域的高度足夠大，兩個(gè)

23、區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向如圖。一個(gè)'質(zhì)量為m、電荷量為q 的帶電粒子從O點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)加速后通過(guò)小孔O ，垂直進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)，設(shè)加速電場(chǎng)兩極板間的電壓為U，不計(jì)粒子的重力。（ 1）求粒子進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)時(shí)的速度大??；（ 2）若粒子運(yùn)動(dòng)一定時(shí)間后恰能回到O點(diǎn)，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大??；（ 3）若將加速電場(chǎng)兩極板間的電壓提高到3U ，為使帶電粒子運(yùn)動(dòng)一定時(shí)間后仍能回到O點(diǎn)，需將磁場(chǎng)'向下移動(dòng)一定距離，（ 如圖b 所示）， 求磁場(chǎng)向下移動(dòng)的距離y 及粒子從O 點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)到第一次回到O點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t 。22如圖甲所示，兩平行金屬板AB 間接有如圖乙所示的電壓，兩板間的電場(chǎng)可看作勻強(qiáng)電場(chǎng)，且兩

24、板外無(wú)電場(chǎng)，板長(zhǎng)L=0 8m，板間距離d=0 6m在金屬板右側(cè)有一磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2 0× 10 2T，方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)寬度為l 1=0 12m，磁場(chǎng)足夠長(zhǎng)MN為一豎直放置的足夠大的熒光屏，熒光屏距磁場(chǎng)右邊界的距離為l 2=0 08m， MN及磁場(chǎng)邊界均與AB 兩板中線OO垂直現(xiàn)有帶正電的粒子流由金屬板q左側(cè)沿中線OO連續(xù)射入電場(chǎng)中已知每個(gè)粒子的速度v0=4 0× 105m/s，比荷m =1 0× 108C/kg，重力忽略不計(jì)，每個(gè)粒子通過(guò)電場(chǎng)區(qū)域的時(shí)間極短，電場(chǎng)可視為恒定不變（ 1）求 t=0 時(shí)刻進(jìn)入電場(chǎng)的粒子打到熒光屏上時(shí)偏離O點(diǎn)的距離；（ 2

25、）若粒子恰好能從金屬板邊緣離開(kāi)，求此時(shí)兩極板上的電壓；（ 3）試求能離開(kāi)電場(chǎng)的粒子的最大速度，并通過(guò)計(jì)算判斷該粒子能否打在右側(cè)的熒光屏上？如果能打在熒光屏上，試求打在何處23如圖所示，豎直平面內(nèi)的直角坐標(biāo)系中，X軸上方有一個(gè)圓形有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)（圖中未畫(huà)出）， x 軸下方分布有斜向左上與Y 軸方向夾角 =45°的勻強(qiáng)電場(chǎng)；在x 軸上放置有一擋板，長(zhǎng)0 16m,板的中心與O點(diǎn)重合。今有一帶正電粒子從y 軸上某點(diǎn)P 以初速度v=40m/s 與 y 軸負(fù)向成45°角射入第一象限，經(jīng)過(guò)圓形有界磁場(chǎng)時(shí)恰好偏轉(zhuǎn)90°，并從A點(diǎn)進(jìn)入下方電場(chǎng)，如圖所示。已知A點(diǎn)坐標(biāo)（0 4m， 0）

26、 ，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B= 2 T，粒子的荷質(zhì)比q 2 10 3 C/kg，不計(jì)粒子的重力。問(wèn)：10m（ 1）帶電粒子在圓形磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，軌跡半徑多大？（ 2）圓形磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積為多少？（ 3）為使粒子出電場(chǎng)時(shí)不打在擋板上，電場(chǎng)強(qiáng)度應(yīng)滿足什么要求？24如圖，直線MN上方有平行與紙面且與MN成 450的有界勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度E大小未知；MN下方為方向垂直于直線向里的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。 今從MN上的O點(diǎn)向磁場(chǎng)中射入一個(gè)速度大小為 v、 方向與MN成 450 角的帶正電粒子，該粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)的軌道半徑為R。 若該粒子從O點(diǎn)出發(fā)記為第一次經(jīng)過(guò)直線MN，而第五次

27、經(jīng)過(guò)直線MN時(shí)恰好又通過(guò)O點(diǎn)，不計(jì)粒子的重力，求：1）電場(chǎng)強(qiáng)度的大小；（ 2）該粒子再次從O點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)后，運(yùn)動(dòng)軌道的半徑；（ 3）該粒子從O點(diǎn)出發(fā)到再次回到O點(diǎn)所需的時(shí)間。25如圖所示，在以O(shè)1點(diǎn)為圓心且半徑為r 0 10m的圓形區(qū)域內(nèi)，存在著方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=0 15T 的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（圖中未畫(huà)出）圓的左端跟y 軸相切于直角坐標(biāo)系原點(diǎn)O，右端與一個(gè)足夠大的熒光屏MN相切于x 軸上的 A點(diǎn)一比荷q 1 0× 108 C/kg 的帶正電粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿 x 軸正m方向入射，粒子重力不計(jì)（ 1）若粒子在圓形區(qū)域的邊界Q點(diǎn)射出勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，O1A與 O1Q之間的夾角為 6

28、0°，求粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O入射的初速度v 0以及粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t；（ 2）若將該圓形磁場(chǎng)以過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O 并垂直于紙面的直線為軸，逆時(shí)針緩慢旋轉(zhuǎn)90°，在此過(guò)程中不間斷地沿OA方向射入題干中所述粒子，粒子入射的速度v 3.0 106m/s，求在此過(guò)程中打在熒光屏MN上的粒子與A點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離。本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。答案第 4 頁(yè)，總 2 頁(yè)11)v 2q( 12)12m( 12)B3)21)31)41)正電；51)61)71)81)91)5.0 × 10 5m/sEt0BR2)-72) 8.28× 10-7s (3)(0.5m,0.5m)43a 2 R；t20B 4dmg qLv0qB0Lv0gd2)U 0