模糊數(shù)學(xué)2010323PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1模糊數(shù)學(xué)模糊數(shù)學(xué)2010323第一頁，共47頁。 定義定義1 1 設(shè)設(shè)R = (rij)mR = (rij)mn n，若，若0rij10rij1，則稱，則稱R R為模糊矩陣為模糊矩陣(j zhn). (j zhn). 當(dāng)當(dāng)rijrij只取只取0 0或或1 1時(shí)，稱時(shí)，稱R R為為布爾布爾(Boole)(Boole)矩陣矩陣(j zhn). (j zhn). 當(dāng)模糊方陣當(dāng)模糊方陣R = R = (rij)n(rij)nn n的對(duì)角線上的元素的對(duì)角線上的元素riirii都為都為1 1時(shí)，稱時(shí)，稱R R為模為模糊自反矩陣糊自反矩陣(j zhn).(j zhn). 定義定義(dngy)2 設(shè)設(shè)

2、A=(aij)mn,B=(bij)mn都都是模糊矩陣，相等：是模糊矩陣，相等：A = B aij = bij； 包含：包含：AB aijbij； 并：并：AB = (aijbij)mn； 交：交：AB = (aijbij)mn； 余：余：Ac = (1- aij)mn.第1頁/共47頁第二頁，共47頁。模糊模糊(m hu)矩陣的并、交、余運(yùn)算性質(zhì)矩陣的并、交、余運(yùn)算性質(zhì)冪等律：冪等律：AA = A，AA = A；交換律：交換律：AB = BA，AB = BA；結(jié)合律：結(jié)合律：(AB)C = A(BC), (AB)C = A(BC)；吸收律：吸收律：A(AB) = A，A(AB) = A； 分配

3、律：分配律：(AB)C = (AC )(BC)； (AB)C = (AC )(BC)；0-1律：律： AO = A，AO = O； AE = E，AE = A；還原還原(hun yun)律：律：(Ac)c = A；對(duì)偶律：對(duì)偶律： (AB)c =AcBc, (AB)c =AcBc.1.11.1E第2頁/共47頁第三頁，共47頁。模糊矩陣的合成運(yùn)算模糊矩陣的合成運(yùn)算(yn sun)與模糊方陣的與模糊方陣的冪冪 設(shè)設(shè)A = (aik)mA = (aik)ms s，B = (bkj)sB = (bkj)sn n，定義，定義(dngy)(dngy)模糊矩陣模糊矩陣A A 與與B B 的合成為：的合成為

4、：A A B = (cij)m B = (cij)mn n，其中其中cij = (aikbkj) | 1ks .cij = (aikbkj) | 1ks .模糊方陣模糊方陣(fn zhn)的冪的冪 定義：若定義：若A為為 n 階方陣階方陣(fn zhn)，定義，定義A2 = A A，A3 = A2 A，Ak = Ak-1 A.7 . 04 . 03 . 03 . 07 . 04 . 03 . 01 . 07 . 04 . 03 . 03 . 07 . 04 . 03 . 01 . 03第3頁/共47頁第四頁，共47頁。合成合成(hchng)( )運(yùn)算運(yùn)算的性質(zhì)：的性質(zhì)：性質(zhì)性質(zhì)(xngzh)1

5、：(A B) C = A (B C)；性質(zhì)性質(zhì)(xngzh)2：Ak Al = Ak + l，(Am)n = Amn；性質(zhì)性質(zhì)(xngzh)3：A ( BC ) = ( A B )( A C )； ( BC ) A = ( B A )( C A )；性質(zhì)性質(zhì)(xngzh)4：O A = A O = O， I A=A I =A；性質(zhì)性質(zhì)(xngzh)5：AB，CD A C B D.第4頁/共47頁第五頁，共47頁。2 . 03 . 01 . 05 . 0,2 . 03 . 01 . 02 . 0,1 . 02 . 03 . 01 . 0CBA( AB ) C 1 . 02 . 01 . 01 .

6、 02 . 03 . 01 . 05 . 01 . 02 . 01 . 01 . 0( A C )( B C )1 . 02 . 01 . 02 . 02 . 03 . 01 . 02 . 01 . 02 . 02 . 03 . 0( AB ) C ( A C )( B C )第5頁/共47頁第六頁，共47頁。模糊模糊(m hu)矩陣的矩陣的轉(zhuǎn)置轉(zhuǎn)置 定義定義 設(shè)設(shè)A = (aij)mA = (aij)mn, n, 稱稱AT = (aijT )nAT = (aijT )nm m為為A A的轉(zhuǎn)置的轉(zhuǎn)置(zhun zh)(zhun zh)矩陣，其中矩陣，其中aijT = aji.aijT = aj

7、i.轉(zhuǎn)置運(yùn)算轉(zhuǎn)置運(yùn)算(yn sun)的性質(zhì)：的性質(zhì)：性質(zhì)性質(zhì)1：( AT )T = A；性質(zhì)性質(zhì)2：( AB )T = ATBT， ( AB )T = ATBT；性質(zhì)性質(zhì)3：( A B )T = BT AT；( An )T = ( AT )n ；性質(zhì)性質(zhì)4：( Ac )T = ( AT )c ；性質(zhì)性質(zhì)5：AB AT BT .第6頁/共47頁第七頁，共47頁。模糊模糊(m hu)矩陣的矩陣的 - 截矩陣截矩陣 定義定義(dngy)7 (dngy)7 設(shè)設(shè)A = (aij)mA = (aij)mn,n,對(duì)任意的對(duì)任意的0, 10, 1，稱，稱A A= (aij(= (aij()m)mn,n,為模

8、糊矩陣為模糊矩陣A A的的 - - 截矩陣截矩陣, , 其中其中 當(dāng)當(dāng)aijaij 時(shí)，時(shí)，aij(aij() =1) =1；當(dāng)；當(dāng)aijaij 時(shí)，時(shí)，aij(aij() =0.) =0. 顯然，顯然，A A的的 - - 截矩陣為布爾矩陣截矩陣為布爾矩陣. . 1110110010110011,18 . 03 . 008 . 011 . 02 . 03 . 01 . 015 . 002 . 05 . 013 . 0AA第7頁/共47頁第八頁，共47頁。對(duì)任意對(duì)任意(rny)的的0, 1，有，有性質(zhì)性質(zhì)(xngzh)1：AB A B；性質(zhì)性質(zhì)(xngzh)2：(AB) = AB，(AB) =

9、AB；性質(zhì)性質(zhì)(xngzh)3：( A B ) = A B；性質(zhì)性質(zhì)(xngzh)4：( AT ) = ( A )T.第8頁/共47頁第九頁，共47頁。 與模糊子集是經(jīng)典與模糊子集是經(jīng)典(jngdin)(jngdin)集合的推廣一樣，模集合的推廣一樣，模糊關(guān)系是普通關(guān)系的推廣糊關(guān)系是普通關(guān)系的推廣. . 設(shè)有論域設(shè)有論域X X，Y Y，X X Y Y 的一個(gè)模糊子集的一個(gè)模糊子集 R R 稱為從稱為從 X X 到到 Y Y 的模糊關(guān)系的模糊關(guān)系. . 模糊子集模糊子集 R R 的隸屬函數(shù)為映射的隸屬函數(shù)為映射R : X R : X Y Y 0,1.0,1.并稱隸屬度并稱隸屬度R (x , y

10、) R (x , y ) 為為 (x , y ) (x , y )關(guān)于模糊關(guān)關(guān)于模糊關(guān)系系 R R 的相關(guān)的相關(guān)(xinggun)(xinggun)程度程度. . 特別地，當(dāng)特別地，當(dāng) X =Y X =Y 時(shí)，稱之為時(shí)，稱之為 X X 上各元素之上各元素之間的模糊關(guān)系間的模糊關(guān)系. .第9頁/共47頁第十頁，共47頁。模糊模糊(m hu)關(guān)系的關(guān)系的運(yùn)算運(yùn)算 由于由于(yuy)(yuy)模糊關(guān)系模糊關(guān)系 R R就是就是X X Y Y 的一個(gè)的一個(gè)模糊子集，因此模糊關(guān)系同樣具有模糊子集的運(yùn)模糊子集，因此模糊關(guān)系同樣具有模糊子集的運(yùn)算及性質(zhì)算及性質(zhì). .設(shè)設(shè)R，R1，R2均為從均為從 X 到到 Y

11、 的模糊關(guān)系的模糊關(guān)系.相等相等(xingdng)：R1= R2 R1(x, y) = R2(x, y)；包含：包含： R1 R2 R1(x, y)R2(x, y)；并：并： R1R2 的隸屬函數(shù)為的隸屬函數(shù)為 (R1R2 )(x, y) = R1(x, y)R2(x, y)；交：交： R1R2 的隸屬函數(shù)為的隸屬函數(shù)為(R1R2 )(x, y) = R1(x, y)R2(x, y)；余：余：Rc 的隸屬函數(shù)為的隸屬函數(shù)為Rc (x, y) = 1- R(x, y).第10頁/共47頁第十一頁，共47頁。 (R1R2 )(x, y) (R1R2 )(x, y)表示表示(x, y)(x, y)對(duì)

12、模糊關(guān)系對(duì)模糊關(guān)系“R1“R1或或者者(huzh)R2”(huzh)R2”的相關(guān)程度，的相關(guān)程度， (R1R2 )(x, y) (R1R2 )(x, y)表表示示(x, y)(x, y)對(duì)模糊關(guān)系對(duì)模糊關(guān)系“R1“R1且且R2”R2”的相關(guān)程度，的相關(guān)程度，Rc Rc (x, y)(x, y)表示表示(x, y)(x, y)對(duì)模糊關(guān)系對(duì)模糊關(guān)系“非非R”R”的相關(guān)程度的相關(guān)程度. . 對(duì)于有限論域?qū)τ谟邢拚撚?X = x1, x2, , xm X = x1, x2, , xm和和Y = Y = y1, y2, , yn y1, y2, , yn，則，則X X 到到Y(jié) Y 模糊關(guān)系模糊關(guān)系R R

13、可用可用m mn n 階模糊矩陣表示階模糊矩陣表示(biosh)(biosh)，即，即R = (rij)mR = (rij)mn n，其中其中rij = R (xi , yj )0, 1rij = R (xi , yj )0, 1表示表示(biosh)(xi , yj )(biosh)(xi , yj )關(guān)于模糊關(guān)系關(guān)于模糊關(guān)系R R 的相關(guān)程度的相關(guān)程度. . 又若又若R R為布爾矩陣時(shí)為布爾矩陣時(shí), ,則關(guān)系則關(guān)系R R為普通關(guān)系為普通關(guān)系, ,即即xi xi 與與 yj yj 之間要么有關(guān)系之間要么有關(guān)系(rij = 1),(rij = 1),要么沒有關(guān)系要么沒有關(guān)系( ( rij =

14、0 ).rij = 0 ).第11頁/共47頁第十二頁，共47頁。 例例 設(shè)身高論域設(shè)身高論域X =140, 150, 160, 170, 180 X =140, 150, 160, 170, 180 ( (單位：單位：cm), cm), 體重體重(tzhng)(tzhng)論域論域Y =40, 50, 60, Y =40, 50, 60, 70, 80(70, 80(單位：單位：kg),kg),下表給出了身高與體重下表給出了身高與體重(tzhng)(tzhng)的模糊關(guān)系的模糊關(guān)系. .第12頁/共47頁第十三頁，共47頁。模糊關(guān)系模糊關(guān)系(gun x)的的合成合成 設(shè)設(shè) R1 R1 是是

15、X X 到到 Y Y 的關(guān)系的關(guān)系, R2 , R2 是是 Y Y 到到 Z Z 的的關(guān)系關(guān)系, , 則則R1R1與與 R2 R2的合成的合成 R1 R1 R2 R2是是 X X 到到 Z Z 上的上的一個(gè)關(guān)系一個(gè)關(guān)系. .(R1(R1R2) (x, z) = R1 (x, y)R2 (y, z)| R2) (x, z) = R1 (x, y)R2 (y, z)| yY yY 當(dāng)論域?yàn)橛邢蕻?dāng)論域?yàn)橛邢?yuxin)(yuxin)時(shí)，模糊關(guān)系的合成時(shí)，模糊關(guān)系的合成化為模糊矩陣的合成化為模糊矩陣的合成. . 設(shè)設(shè)X = x1, x2, , xm, Y = y1 , y2 , X = x1, x2

16、, , xm, Y = y1 , y2 , , ys, Z= z1, z2, , zn , ys, Z= z1, z2, , zn，且，且X X 到到Y(jié) Y 的的模糊關(guān)系模糊關(guān)系R1 = (aik)mR1 = (aik)ms s，Y Y 到到Z Z 的模糊關(guān)系的模糊關(guān)系R2 = R2 = (bkj)s(bkj)sn n，則，則X X 到到Z Z 的模糊關(guān)系可表示為模糊矩的模糊關(guān)系可表示為模糊矩陣的合成：陣的合成：R1 R1 R2 = (cij)m R2 = (cij)mn n，其中其中cij = (aikbkj) | 1ks.cij = (aikbkj) | 1ks.第13頁/共47頁第十四頁

17、，共47頁。性質(zhì)性質(zhì)(xngzh)1：(A B) C = A (B C)； 性質(zhì)性質(zhì)(xngzh)2：A ( BC ) = ( A B )( A C )； ( BC ) A = ( B A )( C A )；性質(zhì)性質(zhì)(xngzh)3：( A B )T = BT AT；性質(zhì)性質(zhì)(xngzh)4：A B，C D A C B D.注：注：(1) 合成合成( )運(yùn)算關(guān)于運(yùn)算關(guān)于()的分配律不成立的分配律不成立(chngl),即即( AB ) C ( A C )( B C ) (2) 這些性質(zhì)在有限論域情況下這些性質(zhì)在有限論域情況下,就是模糊矩陣合成就是模糊矩陣合成運(yùn)算的性質(zhì)運(yùn)算的性質(zhì).第14頁/共47

18、頁第十五頁，共47頁。R),(vu),(wv 1 , 0 UUwu),(),(vuR),(wvR),(wuR R 為模糊傳遞關(guān)系的充要條件是：RRRR)(第15頁/共47頁第十六頁，共47頁。模糊模糊(m hu)等價(jià)等價(jià)關(guān)系關(guān)系 若模糊若模糊(m hu)(m hu)關(guān)系關(guān)系R R是是X X上各元素之間的模糊上各元素之間的模糊(m hu)(m hu)關(guān)系，且滿足：關(guān)系，且滿足： (1) (1)自反性：自反性：R(x, x) =1R(x, x) =1； (2) (2)對(duì)稱性：對(duì)稱性：R(x, y) =R(y, x)R(x, y) =R(y, x)； (3) (3)傳遞性：傳遞性：R2R2 R, R

19、, 則稱模糊則稱模糊(m hu)(m hu)關(guān)系關(guān)系R R是是X X上的一個(gè)模糊上的一個(gè)模糊(m hu)(m hu)等等價(jià)關(guān)系價(jià)關(guān)系. . 當(dāng)論域當(dāng)論域X = x1, x2, , xn為有限時(shí)為有限時(shí), X 上的一上的一個(gè)個(gè)模糊等價(jià)關(guān)系模糊等價(jià)關(guān)系R就是模糊等價(jià)矩陣就是模糊等價(jià)矩陣, 即即R滿足：滿足：I R ( rii =1 )RT=R( rij= rji)R2R.R2R ( (rikrkj) | 1kn rij) .第16頁/共47頁第十七頁，共47頁。模糊等價(jià)矩陣的基本模糊等價(jià)矩陣的基本(jbn)定理定理 定理定理1 1 若若R R具有自反性具有自反性(IR)(IR)和傳遞性和傳遞性(R

20、2R), (R2R), 則則 R2 = R. R2 = R. 定理定理2 2 若若R R是模糊等價(jià)矩陣是模糊等價(jià)矩陣(j zhn),(j zhn),則對(duì)任意則對(duì)任意0, 10, 1，R R是等價(jià)的是等價(jià)的BooleBoole矩陣矩陣(j zhn).(j zhn). 0,1，ABA B ；(AB) =A B ；( AT ) = ( A )T第17頁/共47頁第十八頁，共47頁。模糊模糊(m hu)相相似關(guān)系似關(guān)系 若模糊關(guān)系若模糊關(guān)系(gun x) R (gun x) R 是是 X X 上各元素之上各元素之間的模糊關(guān)系間的模糊關(guān)系(gun x)(gun x)，且滿足：，且滿足： (1) (1)

21、自反性：自反性：R( x , x ) = 1R( x , x ) = 1； (2) (2) 對(duì)稱性：對(duì)稱性：R( x , y ) = R( y , x ) R( x , y ) = R( y , x ) ； 則稱模糊關(guān)系則稱模糊關(guān)系(gun x) R (gun x) R 是是 X X 上的一個(gè)模糊上的一個(gè)模糊相似關(guān)系相似關(guān)系(gun x).(gun x). 當(dāng)論域當(dāng)論域X = x1, x2, , xnX = x1, x2, , xn為有限時(shí)為有限時(shí)，X X 上的一個(gè)模糊相似關(guān)系上的一個(gè)模糊相似關(guān)系(gun x) R (gun x) R 就是模就是模糊相似矩陣，即糊相似矩陣，即R R滿足：滿足：

22、 (1) (1) 自反性：自反性：I R (I R ( rii =1 ) rii =1 )； (2) (2) 對(duì)稱性：對(duì)稱性：RT = R (RT = R ( rij = rji ). rij = rji ).第18頁/共47頁第十九頁，共47頁。模糊模糊(m hu)相似矩陣的相似矩陣的性質(zhì)性質(zhì) 定理定理1 1 若若R R 是模糊相似矩陣，則對(duì)任意的自然數(shù)是模糊相似矩陣，則對(duì)任意的自然數(shù) k k，Rk Rk 也是模糊相似矩陣也是模糊相似矩陣. . 定理定理2 2 若若R R 是是n n階模糊相似矩陣，則存在一個(gè)最小階模糊相似矩陣，則存在一個(gè)最小自然數(shù)自然數(shù) k (kn ) k (kn )，對(duì)于

23、，對(duì)于(duy)(duy)一切大于一切大于k k 的自然數(shù)的自然數(shù) l l，恒有，恒有Rl = RkRl = Rk，即，即Rk Rk 是模糊等價(jià)矩陣是模糊等價(jià)矩陣(R2k = Rk ). (R2k = Rk ). 此時(shí)稱此時(shí)稱RkRk為為R R的傳遞閉包，記作的傳遞閉包，記作 t ( R ) = Rk . t ( R ) = Rk . 上述定理表明，任一個(gè)模糊相似矩陣可誘導(dǎo)出一上述定理表明，任一個(gè)模糊相似矩陣可誘導(dǎo)出一個(gè)模糊等價(jià)矩陣個(gè)模糊等價(jià)矩陣. .平方法平方法(fngf)求傳遞閉包求傳遞閉包 t (R)：RR2R4R8R16第19頁/共47頁第二十頁，共47頁。數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)(shj)標(biāo)準(zhǔn)化標(biāo)準(zhǔn)

24、化 設(shè)論域設(shè)論域X = x1, x2, , xnX = x1, x2, , xn為被分類對(duì)象為被分類對(duì)象, ,每每個(gè)對(duì)象又由個(gè)對(duì)象又由m m個(gè)指標(biāo)表示其形狀個(gè)指標(biāo)表示其形狀: :xi = xi1, xi2, , xim, i = 1, 2, , nxi = xi1, xi2, , xim, i = 1, 2, , n于是于是(ysh),(ysh),得到原始數(shù)據(jù)矩陣為得到原始數(shù)據(jù)矩陣為nmnnmmxxxxxxxxx.212222111211第20頁/共47頁第二十一頁，共47頁。平移平移(pn y) 標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)差變換差變換),.,2 , 1,.,2 , 1(mjnisxxxjjijij其中其中ni

25、jijjniijjxxnsxnx121)(1,1平移平移(pn y) 極極差變換差變換1|min1|max1|minnixnixnixxxijijijijij第21頁/共47頁第二十二頁，共47頁。模糊模糊(m hu)相似矩陣建立相似矩陣建立方法方法相似系數(shù)相似系數(shù)(xsh)法法 -夾角余弦法夾角余弦法mkjkmkikmkjkikijxxxxr12121第22頁/共47頁第二十三頁，共47頁。相似相似(xin s)系數(shù)法系數(shù)法 -相關(guān)系數(shù)相關(guān)系數(shù)法法mkjjkmkiikmkjjkiikijxxxxxxxxr12121)()(| |mkjkjmkikixmxxmx111,1第23頁/共47頁第二

26、十四頁，共47頁。絕對(duì)值倒數(shù)絕對(duì)值倒數(shù)(do sh)法法nkjkikijxxMr11ji ji 其中M選取(xunq)合適的值，使0rij 1絕對(duì)值指數(shù)絕對(duì)值指數(shù)(zhsh)法法)exp(1nkjkikijxxr第24頁/共47頁第二十五頁，共47頁。距離距離(jl)法法rij = 1 c d (xi, xj )其中其中c為適當(dāng)選取的參數(shù)為適當(dāng)選取的參數(shù).海明距離海明距離mkjkikjixxxxd1|),(歐氏距離歐氏距離mkjkikjixxxxd12)(),(切比雪夫距離切比雪夫距離d (xi, xj ) = | xik- - xjk | , 1km第25頁/共47頁第二十六頁，共47頁。B

27、oole矩陣矩陣(j zhn)法：法： 定理：設(shè)定理：設(shè) R 是論域是論域 X = x1, x2, , xn上的上的一個(gè)相似的一個(gè)相似的 Boole 矩陣，則矩陣，則 R 具有傳遞性具有傳遞性 (當(dāng)當(dāng)R是等價(jià)是等價(jià)Boole矩陣時(shí)矩陣時(shí)) 矩陣矩陣 R 在任一排列下的在任一排列下的矩陣都沒有形如矩陣都沒有形如1110110110110111的特殊子矩陣的特殊子矩陣.第26頁/共47頁第二十七頁，共47頁。Boole矩陣法的步驟矩陣法的步驟(bzhu)如下：如下：(1)通過數(shù)據(jù)通過數(shù)據(jù)(shj)標(biāo)準(zhǔn)化以及前面的相似標(biāo)準(zhǔn)化以及前面的相似矩陣的建立方法，建立模糊等價(jià)矩陣。矩陣的建立方法，建立模糊等價(jià)

28、矩陣。(2)求模糊等價(jià)矩陣的求模糊等價(jià)矩陣的 -截矩陣截矩陣R ；(3) 若若R在某一排列下的矩陣有形如在某一排列下的矩陣有形如1110110110110111的特殊子矩陣的特殊子矩陣,則將則將R 中上述中上述(shngsh)特殊形式子矩特殊形式子矩陣的陣的0改為改為1，直到在任一排列下，直到在任一排列下R中不再產(chǎn)生上述中不再產(chǎn)生上述(shngsh)特殊形式子矩陣為止特殊形式子矩陣為止.第27頁/共47頁第二十八頁，共47頁。15 . 009 . 02 . 05 . 01001 . 00014 . 009 . 004 . 018 . 02 . 01 . 008 . 01tR經(jīng)過(jnggu)4

29、次復(fù)合可得到等價(jià)關(guān)系 15 . 04 . 09 . 08 . 05 . 014 . 05 . 05 . 04 . 04 . 014 . 04 . 09 . 05 . 04 . 018 . 08 . 05 . 04 . 08 . 014RRt第28頁/共47頁第二十九頁，共47頁。進(jìn)行(jnxng) 分割，并分別取4 . 0 , 5 . 0 , 8 . 0 , 9 . 0 , 1 10000010000010000010000011R10010010000010010010000019 . 0R10011010000010010011100118 . 0R11011110110010011011

30、110115 . 0R第29頁/共47頁第三十頁，共47頁。 11111111111111111111111114 . 0R第30頁/共47頁第三十一頁，共47頁。分類(fn li)圖例：某三個(gè)家庭，共有人口16名，各家庭成員之間有（血緣）關(guān)系。16個(gè)人(grn)各有自己的照片，且混在一起?，F(xiàn)在要求一個(gè)不認(rèn)識(shí)這三個(gè)家庭成員的人根據(jù)上述像片確定這些成員之間的相似程度。第31頁/共47頁第三十二頁，共47頁。第32頁/共47頁第三十三頁，共47頁。第33頁/共47頁第三十四頁，共47頁。6 . 0 用 對(duì)該模糊等價(jià)關(guān)系進(jìn)行(jnxng)分割第34頁/共47頁第三十五頁，共47頁。因此可識(shí)別出4個(gè)性

31、質(zhì)(xngzh)不同的類型：1,6,8,13,16, 2,5,7,11,14, 3, 4,9,10,12,15例：有5個(gè)地區(qū)受到近期一次地震而造成(zo chn)損害第35頁/共47頁第三十六頁，共47頁。利用余弦(yxin)幅度法，得到如下關(guān)系：1774. 0818. 0740. 0982. 01441. 0600. 0682. 01934. 0914. 01836. 011symR第36頁/共47頁第三十七頁，共47頁。經(jīng)兩次復(fù)合(fh)得到等價(jià)關(guān)系1774. 0914. 0914. 0982. 01774. 0774. 0774. 01934. 0914. 01914. 0131symR

32、R第37頁/共47頁第三十八頁，共47頁。914. 0 1011101000101111011110111R934. 0 1000101000001100011010001R,5321xxxx4x,51xx,32xx4x第38頁/共47頁第三十九頁，共47頁。第39頁/共47頁第四十頁，共47頁。最佳最佳(zu ji)分類分類的確定的確定 在模糊聚類分析中，對(duì)于各個(gè)不同的在模糊聚類分析中，對(duì)于各個(gè)不同的0,10,1，可得到不同的分類，從而形成一，可得到不同的分類，從而形成一種動(dòng)態(tài)聚類圖，這對(duì)全面了解樣本分類情況是種動(dòng)態(tài)聚類圖，這對(duì)全面了解樣本分類情況是比較形象和直觀的比較形象和直觀的. . 但在許多實(shí)際問題中，需要給出樣本的一但在許多實(shí)際問題中，需要給出樣本的一個(gè)具體分類，這就提