投資決策方法·NPV, IRR, PI分析方法的比較和選擇

1、精選NPV IRR PI分析方法的比較和選擇    在評估獨(dú)立項(xiàng)目時(shí)，使用NPV IRR和PI三種方法得出的結(jié)論是全都的；而評估互斥項(xiàng)目時(shí)，使用這三種方法可能會得出不同的結(jié)論。以下具體分析和比較三種評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的聯(lián)系和區(qū)分。    （一）凈現(xiàn)值與內(nèi)部收益率評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的比較    l. NPV和IRR評價(jià)結(jié)果全都的情形。假如投資項(xiàng)目的現(xiàn)金流量為傳統(tǒng)型，即在投資有效期內(nèi)只轉(zhuǎn)變一次符號，而且先有現(xiàn)金流出后有現(xiàn)金流人，投資者只對某一投資項(xiàng)目是否可行單獨(dú)作推斷時(shí)，按凈現(xiàn)值和按內(nèi)部收益率標(biāo)準(zhǔn)衡量投資項(xiàng)目的結(jié)論是全都的。在這

2、種狀況下，NPV是貼現(xiàn)率（資本成本）的單調(diào)減函數(shù)，即隨著貼現(xiàn)率K的增大，NPV單調(diào)削減，如圖3-1所示。該圖稱為凈現(xiàn)值特征線，它反映了凈現(xiàn)值與貼現(xiàn)率之間的關(guān)系。    圖3-1中NPV曲線與橫軸的交點(diǎn)是內(nèi)含酬勞率IRR。明顯，在IRR點(diǎn)左邊的NPV均為正數(shù)，而在IRR點(diǎn)右邊的NPV均為負(fù)數(shù)。也就是說，假如NPV大于零，IRR必定大于貼現(xiàn)率K；反之，假如NhV小于零，IRR必定小于貼現(xiàn)率K。因此，使用這兩種推斷標(biāo)準(zhǔn)，其結(jié)論是全都的。    2. NPV和IRR評價(jià)結(jié)果不全都的情形。在評估互斥項(xiàng)目排序時(shí)，使用凈現(xiàn)值和內(nèi)部收益率指標(biāo)進(jìn)行項(xiàng)目

3、排序，有時(shí)會消滅排序沖突。產(chǎn)生這種現(xiàn)象的緣由有兩個(gè)：一是項(xiàng)目的投資規(guī)模不同；二是項(xiàng)目現(xiàn)金流量發(fā)生的時(shí)間不全都。以下將舉例說明這種現(xiàn)象。    (1)項(xiàng)目投資規(guī)模不同。假設(shè)有兩個(gè)投資項(xiàng)目A和B，其有關(guān)資料如表3-1所示。    上述A和B兩投資項(xiàng)目的內(nèi)部收益率均大于資本成本12%，凈現(xiàn)值均大于零，假如可能兩者都應(yīng)接受。假如兩個(gè)項(xiàng)目只能選取一個(gè)，按內(nèi)部收益率標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)選擇A項(xiàng)目，按凈現(xiàn)值標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)選擇B項(xiàng)目，這兩種標(biāo)準(zhǔn)的結(jié)論是沖突的。    假如按兩種標(biāo)準(zhǔn)排序消滅沖突，可進(jìn)一步考慮項(xiàng)目A與B的增量現(xiàn)金流量，即B-A，

4、兩項(xiàng)目的增量現(xiàn)金流量詳見表3-2.    B-A相當(dāng)于在項(xiàng)目B的基礎(chǔ)上追加投資，其IRR為14%，大于資本成本12%；其凈現(xiàn)值大于零，為1 373元。不論按哪種標(biāo)準(zhǔn)，追加投資項(xiàng)目都應(yīng)接受。因此，在資本無限量的狀況下，投資者在接受項(xiàng)目A后，還應(yīng)接受項(xiàng)目B-A，即選擇項(xiàng)目B即A+ (B-A)。反之，假如B-A項(xiàng)目的IRR小于資本成本，則應(yīng)放棄B-A項(xiàng)目。在考慮追加項(xiàng)目的狀況下，凈現(xiàn)值與內(nèi)部收益率所得結(jié)論趨于全都。    因此，用內(nèi)部收益率標(biāo)準(zhǔn)對不同規(guī)模投資進(jìn)行選擇時(shí)，假如B-A項(xiàng)目的IRR > K，則投資規(guī)模較大的項(xiàng)目優(yōu)于投資規(guī)模較

5、小的項(xiàng)目；假如B-A項(xiàng)目的IRR< K，則投資規(guī)模較小的項(xiàng)目優(yōu)于投資規(guī)模較大的項(xiàng)目。    (2)項(xiàng)目現(xiàn)金流量發(fā)生時(shí)間不全都。當(dāng)兩個(gè)投資項(xiàng)目投資額相同，但現(xiàn)金流量發(fā)生的時(shí)間不二致，也會引起兩種評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)在互斥項(xiàng)目選擇上的不全都。    假設(shè)有兩個(gè)投資項(xiàng)目C和D，其有關(guān)資料詳見表3-3。    從表3-3可知，依據(jù)內(nèi)部收益率標(biāo)準(zhǔn)，應(yīng)選擇項(xiàng)目C，而依據(jù)凈現(xiàn)值標(biāo)準(zhǔn)，應(yīng)選擇項(xiàng)目D。造成這一差異的緣由是這兩個(gè)投資項(xiàng)目現(xiàn)金流量的發(fā)生時(shí)間不同而導(dǎo)致其時(shí)間價(jià)值不同。項(xiàng)目C總的現(xiàn)金流量小于項(xiàng)目D，但發(fā)生的時(shí)間早，當(dāng)投資

6、貼現(xiàn)率較高時(shí)，遠(yuǎn)期現(xiàn)金流量的現(xiàn)值低，影響小，投資收益主要取決于近期現(xiàn)金流量的凹凸，這時(shí)項(xiàng)目C具有肯定的優(yōu)勢。當(dāng)投資貼現(xiàn)率較低時(shí)，遠(yuǎn)期現(xiàn)金流量的現(xiàn)值增大，這時(shí)項(xiàng)目D具有肯定的優(yōu)勢。    與上例相同，也可以接受現(xiàn)金流量增量的方法解決這一問題。兩項(xiàng)目的增量現(xiàn)金流量詳見表3-4.    從表3-4可知，增量現(xiàn)金流量的IRR (15%）大于資本成本8%，凈現(xiàn)值為853元，因此應(yīng)接受D-C項(xiàng)目。同樣企業(yè)應(yīng)選擇項(xiàng)目D【即D+ (D-C)】這樣可使投資凈現(xiàn)值增加904元。    此外若一個(gè)投資項(xiàng)目的現(xiàn)金流量多次轉(zhuǎn)變符號

7、，現(xiàn)金流人和流出是交叉型的，即該項(xiàng)目存在多個(gè)內(nèi)部收益率，使用內(nèi)部收益率指標(biāo)存在著明顯的不足。如圖3-2所示，NPV曲線與K軸的交點(diǎn)有兩個(gè)內(nèi)部收益率，即存在兩個(gè)。此時(shí)，很難選擇用哪一個(gè)IRR來評價(jià)項(xiàng)目。    另外還存在沒有任何實(shí)數(shù)利率能滿足NPV=0的狀況，即IRR無解，這時(shí)就無法找到評價(jià)投資項(xiàng)目的標(biāo)準(zhǔn)。相比之下，凈現(xiàn)值標(biāo)準(zhǔn)實(shí)行已知的、確定的資本成本或所要求的最低酬勞率作為貼現(xiàn)率，從而避開了這一問題。    3. NPV與IRR排序沖突的理論分析。NPV與IRR標(biāo)準(zhǔn)產(chǎn)生沖突的根本緣由是這兩種標(biāo)準(zhǔn)隱含的再投資利率不同。NPV假設(shè)投資項(xiàng)目

8、在第t期流人的現(xiàn)金以資本成本率或投資者要求的收益率進(jìn)行再投資；IRR假設(shè)再投資利率等于項(xiàng)目本身的IRR。無論存在投資規(guī)模差異還是現(xiàn)金流量的時(shí)間差異，企業(yè)都將有數(shù)量不等的資金進(jìn)行不等年限的投資，這一點(diǎn)取決于企業(yè)到底選擇互斥項(xiàng)目中的哪一個(gè)。假如選擇初始投資較小的項(xiàng)目，那么在t=0時(shí)，企業(yè)將有更多的資金投資到別的方面。同樣，對具有相同規(guī)模的投資項(xiàng)目來說，具有較多的早期現(xiàn)金流人量的項(xiàng)目就能供應(yīng)較多的資金再投資于早期年度。因此，項(xiàng)目再投資率的設(shè)定和選擇是格外重要的。   假設(shè)對各項(xiàng)目產(chǎn)生的現(xiàn)金流人進(jìn)行再投資（再投資利率為K-)，則項(xiàng)目的NPV為：   

9、這個(gè)公式和前面所講的計(jì)算NPV的公式的差別就在于此公式存在著這一因子，要使前后兩個(gè)公式相等，必需使：    這一等式表明在K和K之間有一種內(nèi)在聯(lián)系，即K=K*。換句話說，用前述計(jì)算NPV公式，包含了這樣一種假設(shè)：用于項(xiàng)目現(xiàn)金流人再投資的利率K等于企業(yè)資本成本或投資者要求的收益率。    同樣IRR的計(jì)算假設(shè)項(xiàng)目產(chǎn)生的現(xiàn)金流量再投資利率就是項(xiàng)目本身的IRR。    假如NPV和IRR兩個(gè)指標(biāo)實(shí)行共同的再投資利率，則排序沖突就可以消退。    （二）NPV與PI比較    NPV與PI評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)之間的關(guān)系可表述為：假如 NPV > 0，則PI>1;假如NPV=0，則PI二1；假如NPV < 0，則PI< 1。在一般狀況下，接受NPV和PI評價(jià)投資項(xiàng)目，得出的結(jié)論經(jīng)常是全都的，但在投資規(guī)模不同的互斥項(xiàng)目的選擇中，則有可能得茁相反的結(jié)論。如前例的A和B兩項(xiàng)目。假如