2721相似三角形的判定1

1、第二十七章第二十七章 相相 似似相似三角形相似三角形 對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊成比例的三角形對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊成比例的三角形叫做叫做相似三角形相似三角形. ABCEDF相似的表示方法相似的表示方法符號(hào)：符號(hào)： 讀作：相似于讀作：相似于ABCA1B1C1A =A1， B =B1， C =C1，AB : A1B1 = BC : B1C1 =CD : C1D1 = k當(dāng)當(dāng)時(shí)，時(shí)，則則ABC 與與A1B1C1 相似，相似，記作記作ABC A1B1C1. 要把表示對(duì)應(yīng)角頂點(diǎn)的要把表示對(duì)應(yīng)角頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上.注意注意 相似比相似比AB : A1B1 = BC : B1C1 = CD

2、 : C1D1 = k 時(shí)，時(shí)，ABCA1B1C1則則ABC 與與A1B1C1 的相似比為的相似比為 k .或或A1B1C1 與與ABC 的相似比為的相似比為 .1k 想一想想一想:如果如果k=1，這，這兩個(gè)三角形有怎樣的關(guān)兩個(gè)三角形有怎樣的關(guān)系系 ？ ？那么32若EFDE，,BCAB？那么43若EFDE,，BCAB猜想：猜想：3243ABCDEFl3l4l5l1l2EFDEBCAB：即事實(shí)上，當(dāng)L3 /L4 / L5時(shí)，都可以得到 ， 還可以得到 ， ， 等等.ABCDEFl3l4l5l1l2EFDEBCABDEEFABBCDFDEACABDFEFACBC 想一想：通過(guò)探究，想一想：通過(guò)探究

3、，你得到了什么規(guī)律你得到了什么規(guī)律呢？呢？?jī)蓷l直線被一組平行線所截兩條直線被一組平行線所截, ,所得的所得的對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng)線段線段成比例成比例.歸納歸納平行線分線段成比例定理：平行線分線段成比例定理：思考思考如果把圖如果把圖1中中l(wèi)1 , l2兩條直線相交兩條直線相交，交點(diǎn)交點(diǎn)A剛落到剛落到l3上上，如圖如圖2所得的對(duì)應(yīng)線段的比所得的對(duì)應(yīng)線段的比會(huì)相等嗎？依據(jù)是什么？會(huì)相等嗎？依據(jù)是什么？ ABCEF 圖2（1）ABCDEFl3l4l5l1l2（D） 圖1思考思考 如果把圖1中l(wèi)1 , l2兩條直線相交，交點(diǎn)A剛落到l4上，如圖2（2）所得的對(duì)應(yīng)線段的比會(huì)相等嗎？依據(jù)是什么？ ABCDEFl3l4l

4、5l1l2 ABCED 圖1 圖2（2）l2l3l1l3平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)所得的對(duì)應(yīng)線段成比例.ABCDEl2ABCDEl1推推 論論新知應(yīng)用新知應(yīng)用例例1 如圖，如圖，在ABC中，DEBC，AC=4 ，AB=3，EC=1.求AD和BD. AE=3. 解AC=4，EC=1， DEBC， .ADAEABACAD=2.25， BD=0.75.新知應(yīng)用新知應(yīng)用 例例2 如圖所示，如果如圖所示，如果D，E，F(xiàn)分別在分別在OA，OB，OC上，且上，且DFAC，EFBC求證：求證：OD OAOE OB 二、要熟悉該定理的幾種基本圖形二、要熟悉該定理的幾種基本圖形課堂小結(jié)課堂小結(jié)三、三、注意該定理在三角形中的應(yīng)用注意該定理在三角形中的應(yīng)用拓展延伸，作業(yè)布置拓展延伸，作業(yè)布置3131313131313131 如圖，如圖，ABC中，中，BC=a.(1)若AD1=AB，AE1=AC，則D1E1= ；(2)若D1D2=D1B，E1E2= E1C，則D2E2=