81二元一次方程組常見題型

1、解二元一次方程組復(fù)習(xí)解二元一次方程組復(fù)習(xí)三種方法：三種方法：三種方法：三種方法：列表嘗試法列表嘗試法三種方法：三種方法：代入消元法代入消元法三種方法：三種方法：加減消元法加減消元法常用方法：常用方法：代入消元法、加減消元法代入消元法、加減消元法代入消去一個(gè)未知數(shù)，代入消去一個(gè)未知數(shù)，把把“二元一次方程二元一次方程”轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)化為“一元一次方一元一次方程程”。代入消元法代入消元法基本思路基本思路是是“消消元元”:代入法主要步驟是：代入法主要步驟是：1、把其中一個(gè)方程變形，使某個(gè)未知數(shù)能用、把其中一個(gè)方程變形，使某個(gè)未知數(shù)能用含另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示。含另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示。 （變形）（變形）

2、2、用這個(gè)代數(shù)式代替另一個(gè)方程中相應(yīng)的未、用這個(gè)代數(shù)式代替另一個(gè)方程中相應(yīng)的未知數(shù)，從而消去一個(gè)未知數(shù)，化二元一次方程知數(shù)，從而消去一個(gè)未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程。并求的這個(gè)未知數(shù)的值。組為一元一次方程。并求的這個(gè)未知數(shù)的值。 （代入）（求值代入）（求值1 1）3、把這個(gè)未知數(shù)的值代入代數(shù)式，求的另一、把這個(gè)未知數(shù)的值代入代數(shù)式，求的另一個(gè)未知數(shù)的值。個(gè)未知數(shù)的值。 （求值（求值2 2）4、寫出方程組的解。、寫出方程組的解。 （寫解）（寫解）變形變形代入代入求值求值1 1求值求值2 2寫解寫解加減消去一個(gè)未知數(shù)，加減消去一個(gè)未知數(shù)，把把“二元一次方程二元一次方程”轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)化為“一元

3、一次方一元一次方程程”。加減消元法加減消元法基本思路基本思路是是“消消元元”:加減法主要步驟是：加減法主要步驟是：1、把其中一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)變?yōu)橄嗤蚧?、把其中一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)變?yōu)橄嗤蚧橄喾磾?shù)。相反數(shù)。 （處理系數(shù)）（處理系數(shù)）2、通過兩個(gè)方程相加或相減消去一個(gè)未知數(shù)，、通過兩個(gè)方程相加或相減消去一個(gè)未知數(shù)，把二元一次方程組化為一元一次方程。并求的把二元一次方程組化為一元一次方程。并求的一個(gè)未知數(shù)的值。一個(gè)未知數(shù)的值。 （加減）（求值（加減）（求值1）3、把這個(gè)未知數(shù)的值代入方程，求的另一個(gè)、把這個(gè)未知數(shù)的值代入方程，求的另一個(gè)未知數(shù)的值。未知數(shù)的值。 （求值（求值2）4、寫出方程組的解

4、。、寫出方程組的解。 （寫解）（寫解）處理系數(shù)處理系數(shù)加減加減求值求值1 1求值求值2 2寫解寫解x+y = -1x+y = -12x+y =12x+y =1能能用用幾幾種種方方法法解解基本方法：基本方法：4x+3y =14x+3y =12x-2y = -32x-2y = -3用加減法解用加減法解基本方法：基本方法：代入法代入法加減法加減法23323x+yx+y2 2xyxyxyx-2 = 2(y-1)x-2 = 2(y-1)2(x-2)+(y-1)= 52(x-2)+(y-1)= 53x+2y =13x+2y =12x+3y = -32x+3y = -31773872376xyxy加減消加減

5、消常數(shù)常數(shù)出奇制勝出奇制勝17x +21x = 38,y= 3x.所以所以x=1,y= 2,得得將將y= 3x代入代入,得得34x+14y=76, - 得得:27x -9y=0,x = 13y = 3,解解將將x = 1 y= 3x代入代入y= 3x 得得1773872376xyxy解題時(shí)我們要以解題時(shí)我們要以一般解法為主一般解法為主，特殊方法，特殊方法雖然巧妙，但是不容易想到，有思考巧妙雖然巧妙，但是不容易想到，有思考巧妙解法的時(shí)間，可能這道題我們已經(jīng)用一般解法的時(shí)間，可能這道題我們已經(jīng)用一般解法解了一半了，當(dāng)然，巧妙解法你如果解法解了一半了，當(dāng)然，巧妙解法你如果記得并且能夠靈活應(yīng)用的話，那

6、就應(yīng)該用記得并且能夠靈活應(yīng)用的話，那就應(yīng)該用巧妙解法了。巧妙解法了。千萬不可以為了用巧妙解法千萬不可以為了用巧妙解法而絞盡腦汁！而絞盡腦汁！1294ab=2，ac=，則（bc）33（bc）+=_ 已知x，y滿足方程組45xmym，則x，y的關(guān)系式是_“消元消元”的基本思想的應(yīng)用：的基本思想的應(yīng)用：也可以：也可以：神經(jīng)病才神經(jīng)病才這樣！這樣！ 根據(jù)根據(jù)x =1x =1y = -1y = -12-a(-1)=3解得：a=1解：將 代入，得：x =1x =1y = -1y = -1根據(jù)方程的解的定義：根據(jù)方程的解的定義：能使方程成立的未知能使方程成立的未知數(shù)的值數(shù)的值回去！回去！根據(jù)方程的解的定義：

7、根據(jù)方程的解的定義：能使方程成立的未知能使方程成立的未知數(shù)的值數(shù)的值x = -1x = -1y = 0y = 0 x =1x =1y = 5y = 5解得：x = -1x = -1y = 0y = 0解：將 代入，得：x =1x =1y = 5y = 5104ab 10510aab 與第一題比較一下你就知與第一題比較一下你就知道怎么解了！道怎么解了！x+y = 5x-y = 3回到第一題回到第一題 7341437.521 2xyxymxym5,方程組的解能使成立,求 的值分析：原方程組與方程分析：原方程組與方程4x-3y=7有公共解；有公共解；方程與方程方程與方程4x-3y=7的解一定滿足方程

8、的解一定滿足方程 73414373xyxy解：解：+得：11x=11x=1將x=1代入（1）得：y=-111xy 將11xy 代入得得51-2(-1)=m-1解得：m=82x-3y = 3ax+by =13x+2y =11ax-by = 32333211xyxy解：2得：4x-6y=6 3得：9x+6y=33 +得：13x=39x=3將x=3代入得：y=131xy將將31xy代入代入ax+by=1與與ax-by=33133abab解得：231ab 6 6、如果方程組、如果方程組 的解也是二元一次方程的解也是二元一次方程2x+3y=82x+3y=8的解的解, ,求求a a的值的值. . 94232xyaxya先將原方程組中的先將原方程組中的a看成已知看成已知數(shù)，求出數(shù)，求出x與與y（這里的（這里的x、y中中含有字母含有字母a）再將求出的）再將求出的x、y代入方程代入方程2x+