2022年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課件第六講 函數(shù)專題之二次函數(shù)解決實際問題

1、一輪復(fù)習(xí)一輪復(fù)習(xí)函數(shù)專題第六講二次函數(shù)的應(yīng)用一輪復(fù)習(xí)知識點一、二次函數(shù)的應(yīng)用知識點一、二次函數(shù)的應(yīng)用1、二次函數(shù)常用來解決最優(yōu)化問題，這類問題實際上就是求函數(shù)的最大（?。┲?、運用二次函數(shù)解決實際問題的一般步驟：（1）審清題意，找出其中的等量關(guān)系；（2）設(shè)出適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，分清自變量和函數(shù)；（3）列出二次函數(shù)解析式；（4）結(jié)合已知條件或點的坐標(biāo)，求出解析式；（5）根據(jù)題意求解，檢驗所求得的解是否符號實際，即是否為所提問題的答案；（6）寫出答案。一輪復(fù)習(xí)3、【注意】（1）實際問題情境下二次函數(shù)中自變量的取值范圍不一定是全體實數(shù)，所對應(yīng)的圖像也可能是拋物線的一部分；（2）實際問題情境下的二次函數(shù)的最

2、值不一定是整個拋物線的頂點的縱坐標(biāo)。一輪復(fù)習(xí)知識點二、常用的幾種關(guān)系式知識點二、常用的幾種關(guān)系式1、二次函數(shù)與最大利潤問題這類問題反映的是銷售額與單價、銷售量及利潤與每件利潤、銷售量間的關(guān)系，為解決這類實際問題，我們需要掌握幾個反映其關(guān)系的公式：（1）銷售額=銷售單價銷售量；（2）利潤=銷量額-總成本=每件利潤銷售量（3）每件利潤=銷售單價-成本單價。一輪復(fù)習(xí)2、二次函數(shù)與最大(小)面積（1）規(guī)則圖形面積由面積公式直接計算(如：圓、三角形、矩形、梯形)。（2）不規(guī)則圖形的面積多采用分割法求得，即把圖形分割成幾個規(guī)則圖形，分別求得面積再把它們加起來，然后聯(lián)系二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)公式求解。注意：表示

3、圖形面積的各量之間的關(guān)聯(lián)變化及其取值的實際意義。一輪復(fù)習(xí)3、日常生活中的拋物線問題（1）隧道、拱橋問題（2）噴泉問題（3）投籃運動問題解決這類問題需要合理建立平面直角坐標(biāo)系，提取有效信息轉(zhuǎn)化為點的坐標(biāo)，求出函數(shù)解析式。一輪復(fù)習(xí)例1、某山區(qū)不僅有美麗風(fēng)光，也有許多令人喜愛的土特產(chǎn)，為實現(xiàn)脫貧奔小康，某村織村民加工包裝土特產(chǎn)銷售給游客，以增加村民收入已知某種士特產(chǎn)每袋成本10元試銷階段每袋的銷售價x（元）與該士特產(chǎn)的日銷售量y（袋）之間的關(guān)系如表：類型一、經(jīng)濟問題類型一、經(jīng)濟問題x（元）152030y（袋）252010一輪復(fù)習(xí)若日銷售量y是銷售價x的一次函數(shù)，試求：（1）日銷售量y（袋）與銷售價x

4、（元）的函數(shù)關(guān)系式；（2）假設(shè)后續(xù)銷售情況與試銷階段效果相同，要使這種土特產(chǎn)每日銷售的利潤最大，每袋的銷售價應(yīng)定為多少元？每日銷售的最大利潤是多少元?類型一、經(jīng)濟問題類型一、經(jīng)濟問題一輪復(fù)習(xí)例2、肯德基試銷某種套餐，試銷一段時間后發(fā)現(xiàn)，每份套餐的成本為5元，該店每天固定支出費用為600元(不含套餐成本)若每份售價不超過10元，每天可銷售400份；若每份售價超過10元，每提高1元，每天的銷售量就減少40份為了便于結(jié)算，每份套餐的售價x(元)取整數(shù)，用y(元)表示該店日凈收入(日凈收入每天的銷售額套餐成本每天固定支出)（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；一輪復(fù)習(xí)（2）若每份套餐售價不超過10元，要使該店日

5、凈收入不少于800元，那么每份售價最少不低于多少元？（3）該店既要吸引顧客，使每天銷售量較大，又要有較高的日凈收入按此要求，每份套餐的售價應(yīng)定為多少元？此時日凈收入為多少？一輪復(fù)習(xí)例3、為了節(jié)省材料，某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶利用水庫的岸堤(岸堤足夠長)為一邊，用總長為80 m的圍網(wǎng)在水庫中圍成了如圖所示的三塊矩形區(qū)域，而且這三塊矩形區(qū)域的面積相等設(shè)BC的長度為x m，矩形區(qū)域ABCD的面積為y m2.(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并注明自變量x的取值范圍；(2)求x為何值時，y有最大值？最大值是多少？類型類型二二、幾何面積、幾何面積一輪復(fù)習(xí)類型類型三三、拋物線問題、拋物線問題一輪復(fù)習(xí)(2)噴出的水流距水

6、面的最大高度是多少米？(3)若不計其他因素，水池的半徑至少要多少米，才能使噴出的水流不至于落在池外？類型類型三三、拋物線問題、拋物線問題一輪復(fù)習(xí)例5、如圖所示，有一座拋物線拱橋，橋下面在正常水位AB時，水面寬20m，水位上升3m就達(dá)到警戒線CD，這時水面寬度為10m（1）在如圖的坐標(biāo)系中求拋物線的解析式；（2）若洪水到來時，水位以每小時02m的速度上升，從警戒線開始，再持續(xù)多少小時才能到達(dá)拱橋頂？一輪復(fù)習(xí)一輪復(fù)習(xí)（2）一輛貨運汽車載一長方體集裝箱后高為6m，寬為4m，如果隧道內(nèi)設(shè)雙向行車道，那么這輛貨車能否安全通過？（3）在拋物線型拱壁上需要安裝兩排燈，使它們離地面的高度相等，如果燈離地面的高度不超過8m，那么兩排燈的水平距離最小是多少米一輪復(fù)習(xí)例7、如圖，足球場上守門員在O處開出一高球，球從離地面1米的A處飛出（A在y軸上），運動員乙在距O點6米的B處發(fā)現(xiàn)球在自己頭的正上方達(dá)到