11復(fù)習(xí)與小結(jié)

1、八年級(jí)八年級(jí) 上冊(cè)上冊(cè)第十一章第十一章 小結(jié)與復(fù)習(xí)小結(jié)與復(fù)習(xí)課件說(shuō)明課件說(shuō)明 學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)：1復(fù)習(xí)本章內(nèi)容，整理本章知識(shí)，形成知識(shí)體系，復(fù)習(xí)本章內(nèi)容，整理本章知識(shí)，形成知識(shí)體系， 體會(huì)研究幾何問(wèn)題的思路和方法體會(huì)研究幾何問(wèn)題的思路和方法2進(jìn)一步發(fā)展推理能力，能夠有條理地思考、解決進(jìn)一步發(fā)展推理能力，能夠有條理地思考、解決 問(wèn)題問(wèn)題 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 復(fù)習(xí)本章內(nèi)容并運(yùn)用它們進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算與證明，復(fù)習(xí)本章內(nèi)容并運(yùn)用它們進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算與證明， 構(gòu)建本章知識(shí)結(jié)構(gòu)構(gòu)建本章知識(shí)結(jié)構(gòu) 建構(gòu)體系建構(gòu)體系 邊邊 高高 中線中線角平分線角平分線 多邊形的內(nèi)角和多邊形的內(nèi)角和 多邊形的外角和多邊形的外角和

2、 與三角形有關(guān)的線段與三角形有關(guān)的線段 三三角角形形 三角形的內(nèi)角和三角形的內(nèi)角和 三角形的外角和三角形的外角和 1. 三角形的三邊關(guān)系三角形的三邊關(guān)系:(1) 三角形兩邊的和大于第三邊三角形兩邊的和大于第三邊2. 判斷三條已知線段判斷三條已知線段a、b、c能否能否 組成三角形組成三角形.當(dāng)當(dāng)a最長(zhǎng)最長(zhǎng),且有且有b+ca時(shí)時(shí),就可構(gòu)成三角形就可構(gòu)成三角形.3. 確定三角形第三邊的取值范圍確定三角形第三邊的取值范圍:兩邊之差兩邊之差第三邊第三邊兩邊之和兩邊之和.(2) 三角形兩邊的差小于第三邊三角形兩邊的差小于第三邊4. 三角形的三條高線三角形的三條高線(或高線所在直線或高線所在直線) 交于一點(diǎn)

3、交于一點(diǎn)銳角三角形三條高線交于三角形銳角三角形三條高線交于三角形內(nèi)部一點(diǎn)內(nèi)部一點(diǎn),直角三角形三條高線交于直角三角形三條高線交于直角頂點(diǎn)直角頂點(diǎn)，鈍角三角形三條高線所在直線交于三角形鈍角三角形三條高線所在直線交于三角形外部一點(diǎn)外部一點(diǎn)。5.三角形的三條中線交于三角形內(nèi)部一點(diǎn)。三角形的三條中線交于三角形內(nèi)部一點(diǎn)。6. 三角形的三條角平分線交于三角形三角形的三條角平分線交于三角形 內(nèi)部一點(diǎn)。內(nèi)部一點(diǎn)。7. 三角形的分類三角形的分類銳角三角形銳角三角形三角形三角形鈍角三角形鈍角三角形(1) 按角分按角分直角三角形直角三角形斜三角形斜三角形(2) 按邊分按邊分腰和底不等的等腰三角形腰和底不等的等腰三角形

4、三角形三角形等腰三角形等腰三角形等邊三角形等邊三角形不等邊三角形不等邊三角形三角形的高線定義：三角形的高線定義：頂點(diǎn)和垂足之間頂點(diǎn)和垂足之間8. 三角形的主要線段三角形的主要線段從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線作垂線，從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線作垂線，_的線段叫做三角形的高線的線段叫做三角形的高線.三角形角平分線的定義：三角形角平分線的定義：頂點(diǎn)與交點(diǎn)頂點(diǎn)與交點(diǎn)三角形一個(gè)角的平分線與它的對(duì)邊相交，這三角形一個(gè)角的平分線與它的對(duì)邊相交，這個(gè)角的個(gè)角的 之間的線段叫做三角形的之間的線段叫做三角形的角平分線。角平分線。三角形的中線定義三角形的中線定義頂點(diǎn)與它對(duì)邊中點(diǎn)頂點(diǎn)與它對(duì)邊中點(diǎn)連結(jié)

5、三角形一個(gè)連結(jié)三角形一個(gè) 的線段的線段叫做三角形的中線。叫做三角形的中線。9. 三角形木架的形狀不會(huì)改變?nèi)切文炯艿男螤畈粫?huì)改變,而四邊形木而四邊形木架的形狀會(huì)改變架的形狀會(huì)改變.這就這就是說(shuō)是說(shuō),三角形三角形具有穩(wěn)定具有穩(wěn)定性性,而四邊形而四邊形沒(méi)有穩(wěn)定性沒(méi)有穩(wěn)定性。10. 三角形內(nèi)角和定理三角形內(nèi)角和定理三角形的內(nèi)角和等于三角形的內(nèi)角和等于1800直角三角形的兩個(gè)銳角互余。直角三角形的兩個(gè)銳角互余。11. 三角形外角和定理三角形外角和定理三角形的外角和等于三角形的外角和等于3600 三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。兩個(gè)內(nèi)角的和。12. 三角形的

6、外角與內(nèi)角的關(guān)系三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系13、n邊形的內(nèi)角和等于邊形的內(nèi)角和等于(n2)180 .多邊形的外角和都等于多邊形的外角和都等于360. 我們通過(guò)把多邊形劃分為若干個(gè)三角形，用三我們通過(guò)把多邊形劃分為若干個(gè)三角形，用三角形內(nèi)角和去求多邊形內(nèi)角和，從而得到多邊形的角形內(nèi)角和去求多邊形內(nèi)角和，從而得到多邊形的內(nèi)角和公式為內(nèi)角和公式為（）（） 180 180。這種化未知為。這種化未知為已知的已知的轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化方法，必須在學(xué)習(xí)中逐漸掌握。由于多方法，必須在學(xué)習(xí)中逐漸掌握。由于多邊形外角和為邊形外角和為360360，與邊數(shù)無(wú)關(guān)，所以常把多邊，與邊數(shù)無(wú)關(guān)，所以常把多邊形內(nèi)角和的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為外角和來(lái)處理

7、。形內(nèi)角和的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為外角和來(lái)處理。B 組鞏固與三角形有關(guān)的角：組鞏固與三角形有關(guān)的角：2. 2. 如圖，在如圖，在ABC 中，中，BAC = =80，ABC = =60. . （1）C = =；（2）若若AE 是是ABC 的的 角平分線，則：角平分線，則： AEC = = ；（3）若若BF 是是ABC 的的 高，與角平分線高，與角平分線 AE 相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O，則，則EOF = =40100130ABCOEFA 組復(fù)習(xí)與三角形有關(guān)的線段：組復(fù)習(xí)與三角形有關(guān)的線段：1若三角形的兩邊分別為若三角形的兩邊分別為3 和和5 ，則第三邊，則第三邊長(zhǎng)長(zhǎng)m 的取值的取值 范圍是范圍是_ 2 m 8例例1

8、 已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為10 和和6 ，則，則三角形的周長(zhǎng)是三角形的周長(zhǎng)是變式變式1若等腰三角形的周長(zhǎng)為若等腰三角形的周長(zhǎng)為20，一邊長(zhǎng)為，一邊長(zhǎng)為4，則其他兩邊長(zhǎng)為則其他兩邊長(zhǎng)為22或或268和和8典型例題典型例題典型例題典型例題變式變式2小明用一條長(zhǎng)小明用一條長(zhǎng)20 cm的細(xì)繩圍成了一個(gè)等腰的細(xì)繩圍成了一個(gè)等腰三角形，他想使這個(gè)三角形的一邊長(zhǎng)是另一邊長(zhǎng)的三角形，他想使這個(gè)三角形的一邊長(zhǎng)是另一邊長(zhǎng)的2倍，倍，那么這個(gè)三角形的各邊的長(zhǎng)分別是多少？那么這個(gè)三角形的各邊的長(zhǎng)分別是多少？解：解：設(shè)較短的邊長(zhǎng)為設(shè)較短的邊長(zhǎng)為 x cm，則較長(zhǎng)的邊長(zhǎng)為，則較長(zhǎng)的邊長(zhǎng)為2

9、x cm 若較短的邊為腰，則若較短的邊為腰，則x + + x + + 2x =20. . 解得解得x =5即即2x =10 因?yàn)橐驗(yàn)?5 + + 5 =10，不符合三角形兩邊的和大于第不符合三角形兩邊的和大于第三邊，所以不能圍成腰長(zhǎng)三邊，所以不能圍成腰長(zhǎng)5 cm的等腰三角形的等腰三角形典型例題典型例題變式變式2小明用一條長(zhǎng)小明用一條長(zhǎng)20 cm的細(xì)繩圍成了一個(gè)等腰的細(xì)繩圍成了一個(gè)等腰三角形，他想使這個(gè)三角形的一邊長(zhǎng)是另一邊長(zhǎng)的三角形，他想使這個(gè)三角形的一邊長(zhǎng)是另一邊長(zhǎng)的2倍，倍，那么這個(gè)三角形的各邊的長(zhǎng)分別是多少？那么這個(gè)三角形的各邊的長(zhǎng)分別是多少？解：解：若較長(zhǎng)的邊為腰，則若較長(zhǎng)的邊為腰，則

10、 x + + 2x + + 2x =20. . 解得解得x =4所以所以，這個(gè)三角形的三邊分別為：這個(gè)三角形的三邊分別為：4 cm， 8 cm， 8 cm典型例題典型例題例例2如圖，在如圖，在ABC 中，中， ABC ， ACB 的平的平 分線分線BD，CE 交于點(diǎn)交于點(diǎn)O若若ABC = =40，ACB = =60，則：，則：BOC = = ABCOED130典型例題典型例題例例2如圖，在如圖，在ABC 中，中， ABC ， ACB 的平的平分線分線BD，CE 交于點(diǎn)交于點(diǎn)O 變式變式1若若A = =80，則，則BOC = = 變式變式2你能猜想出你能猜想出BOC 與與A 之間的數(shù)量關(guān)系嗎？之

11、間的數(shù)量關(guān)系嗎？ 13012BOC = = 90+ + A ABCOEDABCOED典型例題典型例題變式變式3如圖，如圖，若換成兩若換成兩外角平分線相交于外角平分線相交于O，則，則BOC 與與A 又有怎樣的數(shù)又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？量關(guān)系？12BOC = = 90- - A 典型例題典型例題變式變式4如圖，如圖，若換成一內(nèi)角與一外角平分線相交若換成一內(nèi)角與一外角平分線相交于點(diǎn)于點(diǎn)O，則，則BOC與與A 又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？12BOC = = A ABCOED典型例題典型例題變式變式5如圖，如圖，若換成兩條高相交于點(diǎn)若換成兩條高相交于點(diǎn)O， A 與與BOC 又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？ BOC = =