球磨機的功率的推導(dǎo)及確定

1、球磨機的功率的推導(dǎo)及確定球彌機的懶礦過程就足把電能變成機械能，量終轉(zhuǎn)化為物料的變形能的過程.在這個過程中，功能相互轉(zhuǎn)變的過程原理如區(qū)Z9所示“電機損尖枇様恃動損笑BE咖餐電F1電動機傳動爭舞*用功圖Z9陪礦過程的能謊示意圖電網(wǎng)輸入的電能經(jīng)過電動機轉(zhuǎn)變?yōu)闄C械能，在這個過程中，部分能雖件為電動機本身的損先被消耗.這與電動機木身的制造質(zhì)量及效率育關(guān)：電動機輸出的機械能帶動球磨機的回轉(zhuǎn)體轉(zhuǎn)動，變?yōu)榛剞D(zhuǎn)體的機械能.這個過趕中存在聯(lián)軸祥和減速器零傳動部件造滋的機披傳動損失:在球漳機簡體內(nèi)，筒體帶動鋼球及物料轉(zhuǎn)動.在這個過崔中將機械能傳給了鋼球和物料”變?yōu)殇撉蚝臀锪系膭幽?鋼球運動到一定冉度后拋落或瀉落對物

2、料撇功，動能轉(zhuǎn)變成物料的變形內(nèi)能，變形至極限則產(chǎn)生破碎I珂.物則變成物料的新生我面能，這種便破碎介質(zhì)運動從而發(fā)業(yè)誘礦作用所消耗的功稱為有用功匸帯介質(zhì)對物料所做的功大部分在破碎過程中呈熱絶損失于周他的介質(zhì)空間卜這部分能最稱為破碎損失功，它包插物料和簡體以殘物料與物料間的悻廉功.破碎力反夏件用呈憩能散失的損火功*聲艇、光髄、輻射儺和物料的變形能損失等卩叫球磨機有用功率的理論公式（安徳列耶夫公式）推導(dǎo)繚懈機的正常匸作狀缶為拋落式在此過程中物料的碎作用主夏依施鋼球的沖帛動能，故其有用功率足根據(jù)鋼球和物料落下時的動能等F使它件拋落運動所消耗的功來計算的*在球磨機間林回轉(zhuǎn)一周的過程屮*單元球?qū)淤|(zhì)耳dm怖沖

3、擊動能為：1000rLydr-v<2-24)式屮：dm單冗介庭層的質(zhì)屠，dm-=2W）QrLydrkgs?/m；鋼球在落點3的速度.m/s；L筒體的有效長度.m；Y破碎介質(zhì)的松散比kg/m3:如圖2.10所示.冬為鋼球在落點B的速度按照戴維斯等人的理論計算可知【均，其切向速度利法向速度分別為：vf=v+4vsin2acos2a=8vsin3acosafl則得：vB=Jv：=v79-8cos2a(2-25)將式(2-25)代入式(2-24)中，得：dE=129?nrLydrv2(9-8cos2a)(2-26)g將式(21)v2=rgcosa和速度公式v=代入上式，并引入?yún)⒆兞?quot;譽

4、則式(2-26)可化簡為單一變呈函數(shù)：rf亦=1000©厶(9”:詁(2-27)aa對式(2-27)進行積分，積分的上下限分別為R和并令k二RJR,則可求出右球磨機筒體運轉(zhuǎn)一周的過程中，整個落卜鋼球和物料所作的功u為：U=卩°°町'"憐9(ld)-西時(I-/)kg.m(2-28)a3式中球朕機的轉(zhuǎn)速率卩=”/如球磨機所消耗的有用功率M為：N,=UgnkW(2-29)60x1000N嚴(yán)0.678滬分沁9(1次)_亍沁1-臚)kW(2-30)由式(230)算出的功率為球磨機在拋落式工作狀態(tài)下消耗的有用功率，它是在假定鋼球下落的金部動能都用于粉碎物料

5、的條件匕求得的。但在實際的工作過程中，只有-部分能最用于粉碎物料，而另一部分能駅則作為有用功的再利用功率，傳給球磨機筒體的回轉(zhuǎn)運動.由圖2.10可以看出，鋼球在落點B處的速度可分為法向速度卩"和切向速度片.其中.鋼球的法向速度會對物料產(chǎn)生垂直沖擊力，成為粉碎物料的那部分能§；而鋼球的切向速度產(chǎn)生的動能并不沖擊物料，而是返冋給簡體，稱為有用功的再利用功率.故在計算球序機的有用功率時，應(yīng)滅去由切向速度片產(chǎn)生的那部分能星單元球?qū)淤|(zhì)屆血下落沖擊時，其切向速度片產(chǎn)生的動能為：(2-31)=1000L/?V2-按和述方法，在枳分限(K，R)內(nèi)對式2-34)進行枳分，便可求得在球唐機回轉(zhuǎn)

6、體旋轉(zhuǎn)一周的過程中，所有介質(zhì)落下的切速度耳所產(chǎn)生的總動能為：=1000L/?V2二(1-F)-12四(1-護)+24才(1-P)(2-32)-19.勒珂1疋)+蘭計(1-2)kgm則球濟機有用功的再利用功率M為：(2-33)(2-34)M=u胛kw'60x1000N,=2.12LD2V7-(l-r)-lV(l-T)424/(1-F)-19.2屛2(_疋)+匹汕(.H)kW因此.球磨機的有用功率N為：N=N、-N,=LD1予029.03(1-)一65.2#'(1-F)+52.2時(1-F°)(2-35)-14.5u(l-Jt*2)kW由以上分析可知，公式（2-33）中的

7、k=RJR對于已知半徑/?的球磨機,其繪內(nèi)層介質(zhì)半徑&只與介質(zhì)充填率0和球煥機轉(zhuǎn)速率鴨有關(guān)，故&可由0和0的函數(shù)來表示，WU=/（00）。在具體的工程訃算中，其值可以根據(jù)表2.1選収,或根據(jù)式（236）計算得到。(2-36)表21*值0(%)申(%)707580859095100300.6350.7000.7460.7770.8020.8190.831350.6180.6830.7260.7590.7810.797400.5080.6060.6690.7110.7400.760450.5060.6000.6560.6940.721500.5080.5920.6440.676球磨

8、機有用功率的經(jīng)驗計算公式對球磨機的功率消耗與球磨機的結(jié)構(gòu)參數(shù)和工作參數(shù)之間的關(guān)系國內(nèi)外的許多學(xué)者進行了人8：的研究工作卩川叫除了中推導(dǎo)出的球磨機有用功率的理論計算公式外，還提出了一些計算球磨機有用功率的經(jīng)驗公式及半經(jīng)驗公式.常見的有如下幾種：（】）、列文遜經(jīng)驗公式卩71列文遜公式是以結(jié)構(gòu)參數(shù)和工作參數(shù)為理論基礎(chǔ)推導(dǎo)出的球磨機有用功率N的經(jīng)驗公式，其具體表達式為：N=6.8gVdkW(2-37)式中：G鋼球和物料的總重量，t:D球磨機筒體有效內(nèi)徑，m(2)、布蘭徳經(jīng)驗公式N=O.735CGVDkW(2-38)式中的C與球磨機的球荷充填率有關(guān)，其值可由表2.2選取。表2.2不同球荷充填率時常數(shù)C之

9、值球充填率(©)00.20.30.40.5大鋼球H.9n.o9.98.57.0小鋼球11.510.69.58.26.8(3)、劉坯帽經(jīng)驗公式卩9)N=AD*LkW(2-39)式中：A系數(shù)，與球磨機的型式、介質(zhì)的松敢比重八球磨機轉(zhuǎn)速率眇和介質(zhì)充填率爐有關(guān)；%-球磨機簡體有效內(nèi)徑£的慕值，它取決于球炳機的型式和筒體的直徑范圍。通過對球摩機功率的實驗數(shù)據(jù)進行數(shù)學(xué)處理，可以通過表2.3選取出式(2-39)中的X和x的值。表2.3球磨機不同直徑范圍的/和x值(4)、邦徳經(jīng)驗公式卩刀球磨機型式內(nèi)徑D(m)AX濕式格子型球磨機0.93.29.542.453.25.510.072.35溢流

10、型球磨機0.91-3208.222.453.355.498.682.35K.4.879D。“3.2-3卩艸】-7+kW(2-40)式中：g每X鋼球所需功率，kW：D球磨機筒體有效內(nèi)徑，m：(p介質(zhì)充填率，%;V球磨機轉(zhuǎn)速率；S,球徑形響系數(shù)，對內(nèi)徑大于3.0m時，球的最大直徑對功率的影響為：H1000-12150.8對內(nèi)徑小于3.0m時，球的最大直徑對功率的影響為：u1000-45222*50.8dB最大鋼球直徑，m°則球聘機的有用功率計算公式為：N=GK“kW(2-41)以上這些計算公式只是由經(jīng)驗推導(dǎo)須出，計算過程復(fù)雜U梢度不髙；同時，由于這些公式只涉及介質(zhì)充填率和球磨機轉(zhuǎn)速率這兩

11、個工作參數(shù)，并未考慮其他因素的彫響，計算值與實際值存在一定的誤差球磨機電動機輸出功率的確定白圖2.9可以若出，由電動機的輸出功到有用功的轉(zhuǎn)比過程中存在-定凰的機械傳動損失，該損失可以用機械傳動效率"來考慮，其疽的大小取決于不同的球巒機傳動方式。B前己知的球磨機傳動方式主要包括齒輪周邊傳動、齒輪中心傳動和無齒輪驅(qū)動三種.對于齒輪周邊傳動的球磨機，機械傳動效率的取值為帀=0.860.9：對齒輪中心傳動的球磨機，機械傳動效率的取值為：由于無齒輪驅(qū)動的傳動方式中不存在接觸，沒有機械摩捺損失，故理論上其機械傳動效率耳=1表2.4MQY2747球磨機的部分結(jié)構(gòu)參數(shù)和工作參數(shù)鋼球的裝入量G33t球

12、磨機筒體有效直徑D2.54m介質(zhì)充填率卩0.3球例機的轉(zhuǎn)速巾20.5r/min雖大鋼球直徑心0.12m故在球磨機的設(shè)計過程中，可根據(jù)球磨機電動機的輸出功率計算式(2-42)來選取合適的電動機2叫小(242)對于本論文中的MQY2747溢流型球磨機，山圖2.3可以石出其傳動方式為齒輪周邊傳動，故選取此球磨機的機械傳動效率7=0.86.此外，運用表2.4所列出的部分MQY2747球磨機的結(jié)構(gòu)參數(shù)和T作參數(shù).可以求得球磨機的臨界轉(zhuǎn)速42.4=7d=26.62r/min,則球磨機的轉(zhuǎn)速率申=nl%=0.77o根據(jù)推導(dǎo)岀的理論公式(2-35)和中所列出的經(jīng)驗公式(2-37)、(2-38)、(2-39).(2-40)分別求得球質(zhì)機的有用功率和電動機的輸出功率，如表2.5所示。表2.5根據(jù)不同公式求得MQY2747球唐機的有用功率和電動機的輸岀功率有用功率的計算方法有用功率N(kW)電動機的輸出功率M(kW)安德列耶夫公式337.8