__誤差和數(shù)據(jù)處理習習題解答

1、第一章 誤差和數(shù)據(jù)處理習題解答1、指出下列情況屬于隨機誤差還是系統(tǒng)誤差：（1）視差；（2）天平零點漂移；（3）千分尺零點不準；（4）照相底版收縮；（5）水銀溫度計毛細管不均勻；（6）電表的接入誤差。解：（1）忽左忽右，屬隨機誤差；（2）往單方向漂移屬系統(tǒng)誤差；隨機漂移屬隨機誤差；（3）屬系統(tǒng)誤差，應作零點修正；（4）屬系統(tǒng)誤差；（5）按隨機誤差處理；（6）屬系統(tǒng)誤差，可作修正。2、說明以下因素的系統(tǒng)誤差將使測量結(jié)果偏大還是偏?。海?）米尺因低溫而收縮；（2）千分尺零點為正值；（3）測密度鐵塊內(nèi)有砂眼；（4）單擺公式測重力加速度，沒考慮0；（5）安培表的分流電阻因溫度升高而變大。解：（1）使結(jié)果

2、偏大；（2）使結(jié)果偏大，屬系統(tǒng)誤差，修正時應減去這正零點值；（3）使密度值偏??；（4）使結(jié)果偏?。寒?時，單擺公式為： 或若用=0的近似，結(jié)果偏小；（5）分流電阻變大，分流變小，使結(jié)果偏大。3、用物理天平（=0.020g）稱一物體的質(zhì)量m，共稱5次，結(jié)果分別為36.127g、36.122g、36.121g、36.120g和36.125g。試求這些數(shù)據(jù)的平均值、絕對不確定度和相對不確定度。解： =0.0026g，已知：=0.020g， 。相對誤差。 4、一個鉛圓柱體，測得其直徑d =（±）cm，高度h =±cm，質(zhì)量m =±g：（1）計算鉛的密度；（2）計算鉛密度的

3、相對不確定度和絕對不確定度。 解：（1）（2） 5、寫出下列函數(shù)的不確定度表達式，絕對不確定度或相對不確定度只寫出一種：（1）N =X +Y - 2Z； （2），k為常量；（3）；（4）,不考慮g的誤差； （5），其中ci都為常量。 解：（1）說明：這里及以下的計算都假定各直接測量量都是完全獨立的隨機誤差；2Z對不確定度的貢獻為2，不是。（2）（3）（4）說明：g看作常數(shù)，對相對不確定度無貢獻。（5）說明：加減應先求合成不確定度；乘除先求相對不確定度。對于較復雜的計算，也可按完全非獨立隨機誤差的不確定度傳遞方法處理，計算的結(jié)果稍為偏大。6、寫成科學表達式：（1）R =（17000±1

4、000）km;（2）C =±（3）m =±kg,寫成以g、mg、T（噸）為單位；（4）h =±cm, 寫成以m、mm、m、km為單位.解：（1）R =（±）×104km。 （2）C =（±）×10-3。 （3）m =±kg=±×103g=±×106mg =±×103T。 （4）h =±cm=±×104m=±×10 mm =±×102 m=±×105 km。7、按照誤差

5、理論和有效數(shù)字運算規(guī)則，改正以下錯誤：（1）N =±cm;（2）28cm = 280mm;（3）L =(28000±8000)mm;（4）×=;（5）.解：（1）N =±cm。測量值的最后位和誤差位對齊。（2）28cm = ×102mm。有效數(shù)字的位數(shù)（和相對誤差相當）不因單位轉(zhuǎn)換而改變。（3）L =±×104mm。誤差的有效數(shù)字只能取一位。（4）×=×104。3位有效數(shù)字乘3位有效數(shù)字，結(jié)果一般仍為3位有效數(shù)字。（5）。說明：實驗數(shù)據(jù)的運算和純粹的數(shù)學運算是不同的，數(shù)學運算完全正確的，從實驗數(shù)據(jù)的運算來

6、看也許是錯的，所以在實驗數(shù)據(jù)的運算時一定要符合有效數(shù)字的運算規(guī)則。8、試利用有效數(shù)字運算規(guī)則計算下列各式的結(jié)果：（1）+；（2）；（3）728×；（4）；（5）。解；（1）+=；（2）；（3）728×=×10；（4）；（5）。9、計算下列結(jié)果及不確定度：（1）， A =（±）cm； B =（±）cm；C =（±）cm；（2）N =A-B，A =（±）cm； B =（±）cm；（3）V =（1000±1）cm3，求=；（4）a =（±）cm； b =（±）cm；x =±（5） h1 =（±