人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下第十九章《一次函數(shù)》檢測(cè)卷

1、第十九章達(dá)標(biāo)檢測(cè)卷、選擇題（每題3分，共30分）i2 .函數(shù)y=/x 4中自變量x的取值范圍是（）A. x4B.x4C.xy2y3B. yiy3y2C. y2yiy3D .無(wú)法確定5 .如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4,點(diǎn)P為正方形ABCD邊上一動(dòng)點(diǎn)，沿A-D-C-BA的路徑勻速移動(dòng)，設(shè)點(diǎn) P經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為x, zAPD的面積為y,則下列圖象中，能大致反映y與x之間的函數(shù)關(guān)系的是（）（第5題）6 .已知一次函數(shù)y=kx+ b, y隨著x的增大而減小，且kb0,則這個(gè)函數(shù)的大7 .如圖，一次函數(shù)yi=x+ b與一次函數(shù)y2=kx+ 4的圖象交于點(diǎn)P（1, 3）,則關(guān) 于x的不等式x+ bkx+ 4

2、的解集是（）A. x 2B. x0C. x1D. x18 .把直線y= x+3向上平移m個(gè)單位后，與直線y=2x+ 4的交點(diǎn)在第一象限, 則m的取值范圍是（）A . 1m7B, 3 m1D . m0；關(guān)于x的方程kx+ b= 0的解為x= 2.其 中說(shuō)法正確的有 把你認(rèn)為說(shuō)法正確的序號(hào)都填上）.16 .若一次函數(shù)y= （2m1）x+3 2m的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，則 m的取 值范圍是:17 .如圖，直線11,12交于點(diǎn)A,觀察圖象，點(diǎn)A的坐標(biāo)可以看作方程組 的解.18 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線y= kx+ b經(jīng)過(guò)A（6, 0）, B（0, 3）兩點(diǎn)，點(diǎn)C, D在直

3、線AB上，C的縱坐標(biāo)為4,點(diǎn)D在第三象 限，且 OBC與4OAD的面積相等，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為:19 . 一列快車(chē)從甲地駛往乙地，一列慢車(chē)從乙地駛往甲地，兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，兩車(chē) 的距離y（千米）與慢車(chē)行駛的時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則快車(chē) 到達(dá)乙地時(shí)慢車(chē)離乙地距離為 :20 .如圖，ZAiBiA2, AA2B2A3, A3B3A4,， AnBnAn + 1 都是等腰直角三角 形，其中點(diǎn) A1, A2,，An在x軸上，點(diǎn)B1, B2,，Bn在直線y=x上, 已知OA2=1,則OA2 018的長(zhǎng)為.三、解答題（21題6分，26題10分，27題12分，其余每題8分，共60分）21 .已知y+ 1

4、與x成正比例，且當(dāng)x= 2時(shí)，y= 5.（1）寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)解析式；計(jì)算當(dāng)y=2 018時(shí)，x的值.22 .已知一次函數(shù)的圖象與直線 y= x+1平行，且過(guò)點(diǎn)(8, 2),求此一次函數(shù)的解析式.23 .函數(shù)yi=x+1與y2 = ax+ b(aw0的圖象如圖所示，這兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)在 y軸上，試求：(1)函數(shù)y2 = ax+ b的解析式；使yi, y2的值都大于零的x的取值范圍.4y= ax+2,24 .已知一次函數(shù)v= 2乂+2與丫= kx+ b的圖象如圖，且方程組的解y= kx+ bx= 2,為 點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0, 1),請(qǐng)你確定這兩個(gè)一次函數(shù)的解析式. y= 1,(第24題)25

5、 .為了鼓勵(lì)李敏多讀書(shū)，她的父母每月根據(jù)她上個(gè)月的閱讀時(shí)間給予她物質(zhì)獎(jiǎng) 勵(lì).若設(shè)李敏某月的閱讀時(shí)間為x小時(shí)，下月她可獲得的總購(gòu)書(shū)費(fèi)為 y元, 則y與x之間的函數(shù)圖象如圖所示.(1)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)若李敏希望2017年12月有250元的購(gòu)書(shū)費(fèi)，則她2017年11月需閱讀多長(zhǎng)時(shí)間?(第25題)26 .如圖，A, B分別是x軸上位于原點(diǎn)左、右兩側(cè)的點(diǎn)，點(diǎn)P(2, p)在第一象限, 直線PA交y軸于點(diǎn)C(0, 2),直線PB交y軸于點(diǎn)D, &aop = 6.(1)求4COP的面積;(2)求點(diǎn)A的坐標(biāo)和p的值；(3)若$BOP= Sadop,求直線BD對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式.（第26題）27

6、 .甲、乙兩車(chē)從A地出發(fā)沿同一路線駛向B地，甲車(chē)先出發(fā)勻速駛向B地， 40分鐘后，乙車(chē)出發(fā)，勻速行駛一段時(shí)間后，在途中的貨站裝貨耗時(shí)半小時(shí)， 由于滿載貨物，為了行駛安全，速度減少了 50千米/小時(shí)，結(jié)果與甲車(chē)同時(shí)到達(dá)B地.甲、乙兩車(chē)距A地的路程y（千米）與乙車(chē)行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象如圖所示.請(qǐng)結(jié)合圖象信息解答下列問(wèn)題: 直接寫(xiě)出a的值，并求甲車(chē)的速度;并直接寫(xiě)出自變量x的取求圖中線段EF所表示的y與x之間的函數(shù)解析式, 值范圍；（3）乙車(chē)出發(fā)多少小時(shí)與甲車(chē)相距15千米?（第27題）答案一、1.B點(diǎn)撥：根據(jù)函數(shù)的定義可知，對(duì)于自變量 x的任何值，y都有唯一確定 的值與之對(duì)應(yīng)，只有B不滿

7、足這一條件.故選B.2. B 3.C 4A 5.B6. B點(diǎn)撥：: y隨x的增大而減小，k0,. b200=2 000(m), .小文的步行時(shí)間為 2 000 60= 25(min),故a的值為25,故錯(cuò)誤；.小文19 min步行的路程為19刈0= 1 520(m),；b=2 000 1 520= 480,故正確.正確的有.故選B.二、11r； S; 400 7t12. -25 一一13. (3, 0) 14.-1; -2 15.1 , 2m- K0, 16. m 0,y= x+2,17.y = 2x 118. ( 8, 1)19. 450千米120. 22 016 點(diǎn)按：因?yàn)?OA2=1,所

8、以 OA1 = 2,進(jìn)而得出 OA3 = 2, OA4=4, OA5 t 二 一 .T _ 匚 _ /7=8,由此得出 OAn=2b2,所以 OA2 018=22016三、21.解：設(shè) y+1 =kx,Zl10由題意得，5+1 = 2k,解得k=3,. y+1=3x,即 y= 3x 1.當(dāng)y=2 018時(shí),2 018=3x1, 解得x=673.22.23.解：設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b,二.一次函數(shù)的圖象與直線y= x+1平行， k=1,一 一次函數(shù)的解析式為y= x+ b,二.一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(8, 2), .2= 8+b,解得 b=10,一 一次函數(shù)的解析式為y=-x+10.解：

9、(1)對(duì)于函數(shù)yi = x+ 1,當(dāng)x=0時(shí)，y=1.b= 1,將點(diǎn)(0, 1),點(diǎn)(2, 0)的坐標(biāo)分別代入y2 = ax+b中，得解得2a+ b= 0,1a= 5，1 ,/y2= -x+ 1.b=1,(2)由 yi0, IP x+10,得 x1, 由 y20,即-x+10,得 x0, y20的x的取值范圍為一1xv2.y ax + 2,x 2,24 .解：因?yàn)榉匠探M的解為 所以交點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2, 1),y= kx+ by= 1,1所以2a + 2=1,解得a=-又因?yàn)楹瘮?shù)y=kx+b的圖象過(guò)交點(diǎn)A(2, 1)和點(diǎn)B(0, - 1),2k+b=1,k=1,所以解得b= 1,b=1.1所以這

10、兩個(gè)一次函數(shù)的解析式分別為 v= -2x+ 2, v= x- 1.點(diǎn)撥：此類問(wèn)題的解題規(guī)律是明確方程組的解就是兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求解.本題中確定這兩個(gè)函數(shù)的解析式的關(guān)鍵 是確定a, k, b的值.25 .解：(1)當(dāng)0&x20時(shí)，設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=ax+ b, 已知函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)(0, 150)和(20, 200),150= b,200= 20a+b,a = 2.5, 解得b=150. y= 2.5x+150.當(dāng)x20時(shí)，同理可得y = 4x+ 120.y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為2.5x+ 150 (0x20).(2)令 4x+ 120= 250,解得 x= 32.5

11、.李敏需閱讀32.5小時(shí).點(diǎn)撥：含有圖象的實(shí)際問(wèn)題的常用解題方法：(1)根據(jù)圖象上的特殊點(diǎn)，利用待定系數(shù)法確定每段函數(shù)的關(guān)系式;(2)借助圖象確定自變量的取值范圍，然后將特殊位置的自變量代入相應(yīng)的 關(guān)系式，確定其函數(shù)值；(3)利用方程與函數(shù)的關(guān)系，確定交點(diǎn)坐標(biāo).26.解：過(guò)點(diǎn)P作PFy軸于點(diǎn)F.丁點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是2,PF=2.又易知OC = 2,c 11.SaCOP = 2OC PF = 2X22 = 2.(2) S”oc= &aop - Sacop= 6 2 = 4,11 一 一 一一 SaAoc = 2OAOC = 4,即 2XOA2 = 4, .OA=4, 點(diǎn)A的坐標(biāo)是(一4, 0).設(shè)直

12、線AP對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式是y=kx+ b,貝U4k+b = 0, b = 2,解得,1 k= 2 ,b = 2.1一,直線AP對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式是y=2x+2.當(dāng)x= 2時(shí)，y=3,即p= 3.(3)設(shè)直線BD對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y= ax+c,點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0, c),點(diǎn)B的坐標(biāo)為一c, 0 .aSaDOP = SaBOP,1OD 2 = 1OB 3,即1c 2=1 c 3.由題意知 cQ a= 3, .直線 BD2222 a23對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式是y= 3x+c.將P(2, 3)的坐標(biāo)代入得c=6,直線BD,、一 一一一一一 3對(duì)應(yīng)的函數(shù)斛析式是y= 2x+6.27.解：(1)a = 4.5,甲車(chē)

13、的速度為260= 60(千米/小時(shí)); 3+74.5k+ b= 360, 7k+ b=460,(2)設(shè)乙開(kāi)始的速度為v千米/小時(shí)，則4v+(7 4.5) (V 50)=460,解得v= 90, 4v=360,則D(4, 360), E(4.5, 360),設(shè)直線EF對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式 為丫=卜乂+ b,把點(diǎn)E(4.5, 360),點(diǎn)F(7, 460)的坐標(biāo)分別代入，得k=40, ,、，_”,_解彳#b，80所以線段EF所表yx乙間的函數(shù)解析式為 y=40x+ 180(4.5& x 7);2(3)6040(千米)，則C(0, 40),設(shè)直線CF對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y= mx+n = 40,n.把點(diǎn)C(0, 40),點(diǎn)F(7, 460)的坐標(biāo)分別代入，得解得 7m+n = 460,m= 60, 一一，一 ，、_ _ 一 ，