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1、6.56.5相似三角形的性質(zhì)(相似三角形的性質(zhì)(1 1)1.1.如圖,如圖,ABCDEF. .則則D= ,DE= .連連看:連連看:相似三角形具有相似三角形具有什么性質(zhì)?什么性質(zhì)?2.2.如圖,在如圖,在RtRtABC中,中,AC=8=8,BC=6=6,D、E分別是分別是AC、AB的中點(diǎn)的中點(diǎn). .ADE與與ABC相似嗎相似嗎?相似比是多?相似比是多少?少?ADEADE、ABCABC的周長(zhǎng)有什么關(guān)系?的周長(zhǎng)有什么關(guān)系?ADE和和ABC的面積有什么關(guān)系?的面積有什么關(guān)系?相似三角形除了具有相似三角形除了具有對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊成比例的性質(zhì),還具成比例的性質(zhì),還具有哪些性質(zhì)呢?有哪
2、些性質(zhì)呢?如果如果ABCABC,相似比為,相似比為k ABCCAB試一試:試一試:CBAABCCC)( 1 ,說(shuō)明理由,說(shuō)明理由. CBAABCSS)(2 ,說(shuō)明理由,說(shuō)明理由. 類似的,我們還能得到:類似的,我們還能得到:相似多邊形的周長(zhǎng)比等于相似比相似多邊形的周長(zhǎng)比等于相似比相似多邊形的面積比等于相似比的平方相似多邊形的面積比等于相似比的平方相似三角形周長(zhǎng)比等于相似比相似三角形周長(zhǎng)比等于相似比相似三角形面積比等于相似比的平方相似三角形面積比等于相似比的平方如圖繼續(xù)下去呢?如圖繼續(xù)下去呢?沖一沖:沖一沖:如圖,點(diǎn)如圖,點(diǎn)D、E、F分別是分別是ABC各邊的中點(diǎn),點(diǎn)各邊的中點(diǎn),點(diǎn)M、N、P分別是
3、分別是DEF各邊的中點(diǎn)各邊的中點(diǎn). .(1 1)DEF與與ABC相似嗎?相似嗎? MNP與與ABC相相似嗎?相似比分別是多少?為什么?似嗎?相似比分別是多少?為什么?(2 2) DEF、MNP的周長(zhǎng)、面積與的周長(zhǎng)、面積與ABC的周的周長(zhǎng)和面積有什么關(guān)系?長(zhǎng)和面積有什么關(guān)系?1兩個(gè)相似三角形的相似比為兩個(gè)相似三角形的相似比為2:3,它們的,它們的 對(duì)應(yīng)邊之比為對(duì)應(yīng)邊之比為 ,周長(zhǎng)之比為,周長(zhǎng)之比為_, 面積之比為面積之比為2 2若兩個(gè)三角形面積之比為若兩個(gè)三角形面積之比為16:9,則它們,則它們 的周長(zhǎng)之比為的周長(zhǎng)之比為3 3兩個(gè)相似多邊形的面積之比為兩個(gè)相似多邊形的面積之比為1:4,周長(zhǎng)之差為
4、,周長(zhǎng)之差為6, 則這兩個(gè)相似多邊形的周長(zhǎng)分別為則這兩個(gè)相似多邊形的周長(zhǎng)分別為練一練:練一練:4.4.如圖,在如圖,在ABC中中,EFBCBC, , ,S S梯形梯形BCFE=8=8,則,則S SABC的值為(的值為( ) A.9 B.10 C.12 D.1312A EE BBACEFABCDEF5. 在平行四邊形在平行四邊形ABCD中,點(diǎn)中,點(diǎn)E在邊在邊BC上,上,BE EC=1 2,連接,連接AE,交,交BD于點(diǎn)于點(diǎn)F,則,則BFE的面積與的面積與DFA的面積之比為的面積之比為_.6.6.在比例尺為在比例尺為1:5001:500的地圖上,測(cè)得一個(gè)三角形地塊的地圖上,測(cè)得一個(gè)三角形地塊ABC的周長(zhǎng)為的周長(zhǎng)為1212cm,面積為面積為6 6cm2 2, ,求這個(gè)地塊的實(shí)際求這個(gè)地塊的實(shí)際周長(zhǎng)和面積周長(zhǎng)和面積7.7.如圖,在如圖,在ABC中,中,C=90=90,矩形,矩形DEFG的頂點(diǎn)的頂點(diǎn)G、F分別在分別在AC、BC上,上,DE在在AB上上. .設(shè)設(shè)AG=5=5,AD=4=4,求,求ADG與與FEB的面積比的面積比. .全等三角形與相似三角形性質(zhì)比較全等三角形與相似三角形性質(zhì)比較全等三角形全等三角形相似三角形相似三角形對(duì)應(yīng)邊相等對(duì)應(yīng)邊相等對(duì)應(yīng)邊的比等于相似比對(duì)應(yīng)邊的比等于相似比對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)角相等周長(zhǎng)相等周長(zhǎng)相等周
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