數(shù)學(xué)231拋物線及標(biāo)準(zhǔn)方程新人教版A選修學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)231拋物線及標(biāo)準(zhǔn)拋物線及標(biāo)準(zhǔn)(biozhn)方程新人方程新人教版教版A選修選修第一頁，共26頁。第1頁/共26頁第二頁，共26頁。第2頁/共26頁第三頁，共26頁。是什么 ？雙曲線(0e 1)第3頁/共26頁第四頁，共26頁。第4頁/共26頁第五頁，共26頁。第5頁/共26頁第六頁，共26頁。 平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線(zhxin)L的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線。點(diǎn)F叫做拋物線的焦點(diǎn)，直線(zhxin)L叫做拋物線的準(zhǔn)線。 第6頁/共26頁第七頁，共26頁。第7頁/共26頁第八頁，共26頁。設(shè)KF ( 0)，那么焦點(diǎn)F的坐標(biāo)(zubio)為（ ）,準(zhǔn)線L的方程為x=

2、- 0 ,2p2p第8頁/共26頁第九頁，共26頁。轉(zhuǎn)化(zhunhu)出關(guān)于 x y的等式化簡(jiǎn)得拋物線的方程方程叫做拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程它表示的拋物線的焦點(diǎn)在x軸的正半軸上，坐標(biāo)(zubio)是（ ）,它的準(zhǔn)線方程是x= - 0 ,2p2p第9頁/共26頁第十頁，共26頁。第10頁/共26頁第十一頁，共26頁。 設(shè)KF （ 0），M（x,y）是拋物線上任意一點(diǎn)(y din)，點(diǎn)M到L的距離為d，由拋物線的定義，拋物線就是集合P=M|MF|=d,)0(22ppyx，得將上式兩邊平方并化簡(jiǎn) 第11頁/共26頁第十二頁，共26頁。2pxy22pxy2第12頁/共26頁第十三頁，共26頁。2pyx22p

3、yx2第13頁/共26頁第十四頁，共26頁。第14頁/共26頁第十五頁，共26頁。第15頁/共26頁第十六頁，共26頁。1、根據(jù)下列條件寫出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)(biozhn)方程： （1）焦點(diǎn)(jiodin)是F（3,0）； （2）準(zhǔn)線(zhn xin)方程是x= ；（3）焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是2； y2=12x y2=xy2=4x , y2=4x , x2=4y , x2=4y41第16頁/共26頁第十七頁，共26頁。 解: 把 拋物線的方程(fngchng)x2 +4y=0化為標(biāo)準(zhǔn)方程(fngchng)， x2 =-4y 所以p=2, 焦點(diǎn)坐標(biāo)是(0,-1), 準(zhǔn)線方程是 y = 1 第17頁/共2

4、6頁第十八頁，共26頁。2、求下列拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線(zhn xin)方程： ;20) 1 (2xy ;21)2(2yx ; 052) 3(2 xy; 08)4(2 yx F(0 , -2) , y=2 ;F(5,0),x=-5第18頁/共26頁第十九頁，共26頁。(A) y2 = - 4x1 . 選擇題: (1) 準(zhǔn)線方程(fngchng)為x=2的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程(fngchng)是( )(B) y2 = - 8x(D) y2 = 8x(C) y2 = 4x(2) 拋物線x2 +y=0 的焦點(diǎn)(jiodin)位于 ( )(A) x軸的負(fù)半軸上(B) x軸的正半軸上(D) y軸的正半軸上

5、(C) y軸的負(fù)半軸上BC第19頁/共26頁第二十頁，共26頁。2 . 填空題: (1) 焦點(diǎn)(jiodin)在直線3x4y120上的拋物線 的標(biāo)準(zhǔn)方程為(2) 經(jīng)過點(diǎn)（8,8）的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)(biozhn)方程為 y2 = 16x 或 x2 = -12x y2 = -8x 或 x2 = 8y第20頁/共26頁第二十一頁，共26頁。1 . 解：設(shè)直線(zhxin)與x軸，y軸交于點(diǎn)F1、F2，將y0或x=0分別代入直線(zhxin)方程可解得F1（4,0），F(xiàn)2（0,3），故所求拋物線方程為： y216x 或 x2-12y2 . 解：因?yàn)辄c(diǎn)（8,8）在第二象限(xingxin)，所以拋物線開口向上或者開口向左，設(shè)拋物線方程為y2=-2P1x或x2=2P2y,由x=-8時(shí)，y=8得：P14，P24，所以：所求拋物線方程為： y2= - 8x 或 x2= 8y第21頁/共26頁第二十二頁，共26頁。1 . 拋物線的定義 : 平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)(dn din)F和一條定直線L的 距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做 拋物線 點(diǎn)F叫做拋物線的焦點(diǎn),直線L叫做拋物線的準(zhǔn)線第22頁/共26頁第二十三頁，共26頁。2 .拋物線的圖形(txng)及其標(biāo)準(zhǔn)方程第2