2212二次函數(shù)y＝ax2的圖象和性質(zhì)

1、22.1.222.1.2二次函數(shù)二次函數(shù)y yax2ax2的圖象和性質(zhì)的圖象和性質(zhì)通過畫圖，了解二次函數(shù)yax2(a0)的圖象是一條拋物線，理解其頂點為何是原點，對稱軸為何是y軸，開口方向為何向上(或向下)，掌握其頂點、對稱軸、開口方向、最值和增減性與解析式的內(nèi)在關(guān)系，能運用相關(guān)性質(zhì)解決有關(guān)問題重點從“數(shù)”(解析式)和“形”(圖象)的角度理解二次函數(shù)yax2的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)解析式y(tǒng)ax2與函數(shù)圖象的內(nèi)在關(guān)系難點畫二次函數(shù)yax2的圖象一、引入新課1下列哪些函數(shù)是二次函數(shù)？哪些是一次函數(shù)？(1)y3x1(2)y2x27(3)yx2(4)y3(x1)212一次函數(shù)的圖象，正比例函數(shù)的圖象各是怎

2、樣的呢？它們各有什么特點，又有哪些性質(zhì)呢？3上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了二次函數(shù)的概念，掌握了它的一般形式，這節(jié)課我們先來探究二次函數(shù)中最簡單的yax2的圖象和性質(zhì)二、教學(xué)活動活動1：畫函數(shù)yx2的圖象(1)多媒體展示畫法(列表，描點，連線)(2)提出問題：它的形狀類似于什么？(3)引出一般概念：拋物線，拋物線的對稱軸、頂點活動2：在坐標紙上畫函數(shù)y0.5x2，y2x2的圖象(1)教師巡視，展示學(xué)生的作品并進行點撥；教師再用多媒體課件展示正確的畫圖過程(2)引導(dǎo)學(xué)生觀察二次函數(shù)y0.5x2，y2x2與函數(shù)yx2的圖象，提出問題：它們有什么共同點和不同點？(3)歸納總結(jié)：共同點：它們都是拋物線；除頂點外都處

3、于x軸的下方；開口向下；對稱軸是y軸；頂點都是原點(0，0)不同點：開口大小不同(4)教師強調(diào)指出：這三個特殊的二次函數(shù)yax2是當a0時的情況系數(shù)a越大，拋物線開口越大活動3：在同一個直角坐標系中畫函數(shù)yx2，y0.5x2，y2x2的圖象類似活動2：讓學(xué)生歸納總結(jié)出這些圖象的共同點和不同點，再進一步提煉出二次函數(shù)yax2(a0)的圖象和性質(zhì)二次函數(shù)yax2(a0)的圖象和性質(zhì)圖象(草圖)開口方向頂點對稱軸最高或最低點最值a0當x_時，y有最_值，是_.a0當x_時，y有最_值，是_.活動4：達標檢測(1)函數(shù)y8x2的圖象開口向_，頂點是_，對稱軸是_，當x_時，y隨x的增大而減小(2)二次函數(shù)y(2k5)x2的圖象如圖所示，則k的取值范圍為_(1)下，(0，0)，x0，0；(2)k2.5 (3)如圖，yax2；ybx2；ycx2；ydx2.比較a，b，c，d的大小，用“”連接_(3)abdc.三、課堂小結(jié)與作業(yè)布置課堂小結(jié)1二次函數(shù)的圖象都是拋物線2二次函數(shù)yax2的圖象性質(zhì)：(1)拋物線yax2的對稱軸是y軸，頂點是原點(2)當a0時，拋物線的開口向上，頂點是拋物