1422完全平方公式 (2)

1、第十四章第十四章整式的乘法與整式的乘法與因式分解因式分解 冪的乘方冪的乘方 乘法公式乘法公式 整式的乘法整式的乘法 因式分解因式分解提公因式法提公因式法公式法公式法平方差公式平方差公式完全平方公式完全平方公式同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘法積的乘方積的乘方整式的乘法整式的乘法同底數(shù)冪的除法同底數(shù)冪的除法整式的除法整式的除法22bababa添括號(hào)法則添括號(hào)法則1、會(huì)推導(dǎo)完全平方公式，能說出完全、會(huì)推導(dǎo)完全平方公式，能說出完全平方公式的內(nèi)容和結(jié)構(gòu)特征，并能根據(jù)平方公式的內(nèi)容和結(jié)構(gòu)特征，并能根據(jù)幾何圖形進(jìn)行驗(yàn)證說明；幾何圖形進(jìn)行驗(yàn)證說明；2、會(huì)用完全平方公式進(jìn)行多項(xiàng)式的乘、會(huì)用完全平方公式進(jìn)行多項(xiàng)式的乘

2、法計(jì)算；法計(jì)算；3、通過經(jīng)歷探究完全平方公式的過程，、通過經(jīng)歷探究完全平方公式的過程，在知識(shí)形成過程中豐富認(rèn)知情感，提升在知識(shí)形成過程中豐富認(rèn)知情感，提升認(rèn)知整式乘法的能力。認(rèn)知整式乘法的能力。學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)試一試：試一試：(a+b)2(a- -b)2= a2 +2ab+b2= a2 - - 2ab+b2= a2 +ab +ab +b2= a2 - - ab - - ab +b2=(a+b) (a+b)=(a- -b) (a- -b)公式特點(diǎn)：公式特點(diǎn)：4 4、公式中的字、公式中的字母母a a，b b可以表示可以表示單項(xiàng)式、多項(xiàng)式等。單項(xiàng)式、多項(xiàng)式等。1 1、結(jié)果為二次三項(xiàng)式；、結(jié)果為二次三

3、項(xiàng)式；2 2、其中兩項(xiàng)為兩數(shù)的平方和；、其中兩項(xiàng)為兩數(shù)的平方和；3 3、另一項(xiàng)是兩數(shù)積的、另一項(xiàng)是兩數(shù)積的2 2倍，且與乘式中倍，且與乘式中間的符號(hào)相同。間的符號(hào)相同。 首平方，尾平方，首平方，尾平方， 首尾兩倍放中央首尾兩倍放中央完全平方公式的數(shù)學(xué)表達(dá)式：完全平方公式的數(shù)學(xué)表達(dá)式：完全平方公式的文字?jǐn)⑹觯和耆椒焦降奈淖謹(jǐn)⑹觯?下面各式的計(jì)算是下面各式的計(jì)算是 否正確？如果不正確，應(yīng)當(dāng)怎樣改正？否正確？如果不正確，應(yīng)當(dāng)怎樣改正？(1)(1)(x+y)(x+y)2 2=x=x2 2 +y +y2 2(2)(x-y)(2)(x-y)2 2 =x =x2 2 -y-y2 2(3) (x-y)(3

4、) (x-y)2 2 =x =x2 2+2xy +y+2xy +y2 2(4) (x+y)(4) (x+y)2 2 =x =x2 2 + +xyxy +y +y2 2(x+y)(x+y)2 2 =x =x2 2+2xy+y+2xy+y2 2(x-y)(x-y)2 2 =x =x2 2 -2xy+y-2xy+y2 2(x-y)(x-y)2 2 =x =x2 2 2xy+y2xy+y2 2(x+y)(x+y)2 2 =x =x2 2+ + xy+yxy+y2 2思考思考能根據(jù)下面兩副圖的面積說明完全平方公式嗎？能根據(jù)下面兩副圖的面積說明完全平方公式嗎？bbaa(a+b)aabbbbbbaa2)(b

5、a(a+b)a2ab2bababab2+和的完全平方公式：完全平方公式完全平方公式 的圖形理解的圖形理解aabb(a-b)2)(ba2aab222aabbaababab2bbbb差的完全平方公式：完全平方公式完全平方公式 的圖形理解的圖形理解例例3 3 運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：解解: (4m+n)2=16m2(1)(4m+n)2(4m)2+2(4m) n+n2+8mn+n2例例3 3 運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：解：解： (y- )2=y2(2)(y- )2y2-2y + ( )2-y+2121212141思考：思考：1.(-2x-y)1.(-2x-y)2 2 2.(-2a2.(-2a2 2+b)+b)2 2 =(2x+y)=(2x+y)2 2 =(2a=(2a2 2 b)b)2 2 你你 難難 不不 倒倒 我我 每位同學(xué)出一道要求運(yùn)用完全每位同學(xué)出一道要求運(yùn)用完全平方公式來解的計(jì)算題。然后