空間直角坐標系(基礎)

1、空間直角坐標系A一、目標與策略明確學習目標及主要的學習方法是提高學習效率的首要條件，要做到心中有數！學習目標：通過具體情境，感受建立空間直角坐標系的必要性，了解空間直角坐標系，會用空間直角坐標系刻畫點的位置.通過表示特殊長方體(所有棱分別與坐標軸平行)頂點的坐標，探索并得出空間兩點間的距離公式.學習策略：l 與平面直角坐標系的內容相聯(lián)系，空間直角坐標系是在平面直角坐標系的基礎上在增加一根豎軸，在學習時要結合熟悉的正方體圖形來理解l 建立空間直角坐標系要把握“三要素”：原點、坐標軸方向、單位長度l 學習空間兩點間的距離時，要利用類比思想得出空間里兩點間距離公式，中點坐標公式利用類比思想得出一點(

2、x，y，z)關于原點對稱，關于坐標軸對稱，關于坐標平面對稱的點的坐標二、學習與應用“凡事預則立，不預則廢”科學地預習才能使我們上課聽講更有目的性和針對性我們要在預習的基礎上，認真聽講，做到眼睛看、耳朵聽、心里想、手上記知識回顧復習學習新知識之前，看看你的知識貯備過關了嗎？1在平面直角坐標系中，如何表示一個點：2在平面直角坐標系中，已知兩點，則，線段AB的中點坐標為要點梳理預習和課堂學習認真閱讀、理解教材，嘗試把下列知識要點內容補充完整，帶著自己預習的疑惑認真聽課學習課堂筆記或者其它補充填在右欄預習和課堂學習更多知識點解析請學習網校資源ID：#40361#402604要點一、空間直角坐標系1.空

3、間直角坐標系從空間某一定點O引三條互相且有相同長度的數軸，這樣就建立了空間直角坐標系Oxyz，點O叫做，x軸、y軸、z軸叫做坐標軸，這三條坐標軸中每兩條確定一個坐標平面，分別是平面、平面、平面2.右手直角坐標系在空間直角坐標系中，讓右手拇指指向x軸的方向，食指指向y軸的方向，如果中指指向z軸的方向，則稱這個坐標系為右手直角坐標系3.空間點的坐標空間一點A的坐標可以用有序數組(x，y，z)來表示，有序數組(x，y，z)叫做點A的坐標，記作A(x，y，z)，其中x叫做點A的坐標，y叫做點A的坐標，z叫做點A的坐標要點二、空間直角坐標系中點的坐標1.空間直角坐標系中點的坐標的求法通過該點，作兩條軸所

4、確定平面的平行平面，此平面交另一軸于一點，交點在這條軸上的坐標就是已知點相應的一個坐標.特殊點的坐標：原點；軸上的點的坐標分別為 ， ， ；坐標平面上的點的坐標分別為 ， ， .2.空間直角坐標系中對稱點的坐標在空間直角坐標系中，點，則有點關于原點的對稱點是；點關于橫軸(x軸)的對稱點是；點關于縱軸(y軸)的對稱點是；點關于豎軸(z軸)的對稱點是；點關于坐標平面的對稱點是；點關于坐標平面的對稱點是；點關于坐標平面的對稱點是.要點三、空間兩點間距離公式1.空間兩點間距離公式空間中有兩點，則此兩點間的距離特別地，點與原點間的距離公式為2.空間線段中點坐標空間中有兩點，則線段AB的中點C的坐標為典型

5、例題自主學習認真分析、解答下列例題，嘗試總結提升各類型題目的規(guī)律和技巧，然后完成舉一反三課堂筆記或者其它補充填在右欄更多精彩內容請學習網校資源ID： #40365#402604類型一：空間坐標系例1在正方體ABCDA1B1C1D1中，E、F分別是BB1、D1B1的中點，棱長為1，建立空間直角坐標系，求點E、F的坐標?！敬鸢浮俊窘馕觥?法一：法二：【總結升華】舉一反三：【變式1】在如圖所示的空間直角坐標系中，OABCD1A1B1C1是單位正方體，N是BB1的中點，求這個單位正方體各頂點和點N的坐標【答案】例2在平面直角坐標系中，點P（x，y）的幾種特殊的對稱點的坐標如下： （1）關于原點的對稱點

6、是P（x，y）； （2）關于軸的對稱點是P（x，y）； （3）關于軸的對稱點是P（x，y） 那么，在空間直角坐標系內，點P（x，y，z）的幾種特殊的對稱點坐標為： 關于原點的對稱點是P1_； 關于橫軸（x軸）的對稱點是P2_； 關于縱軸（y軸）的對稱點是P3_； 關于豎軸（z軸）的對稱點是P4_； 關于xOy坐標平面的對稱點是P5_； 關于yOz坐標平面的對稱點是P6_； 關于zOx坐標平面的對稱點是P7_【答案】 【解析】【總結升華】舉一反三： 【變式1】（1）在空間直角坐標系中，點P（2，1，4）關于x軸對稱的點的坐標是（ ） A（2，1，4） B（2，1，4） C（2，1，4） D（2，

7、1，4） （2）在空間直角坐標系中，點P（2，1，4）關于xOy平面對稱的點的坐標是（ ）A（2，1，4） B（2，l，4） C（2，1，4） D（2，1，4）【答案】類型二：兩點間的距離公式例3給定空間直角坐標系，在x軸上找一點P，使它與點P0（4，1，2）的距離為【答案】 【解析】【總結升華】舉一反三：【變式1】在空間中，已知點A(1,0, 1)，B(4,3, 1)，求A、B兩點之間的距離.【答案】【變式2】已知點A（0，1，0），B（1，0，1），C（2，1，1），若P（x，0，z）滿足PAAB，PAAC，試求點P的坐標 【答案】例4在正方體ABCDA1B1C1D1中，P為平面A1B1C

8、1D1的中心，求證：PAPB1 【解析】【總結升華】舉一反三： 【變式1】如下圖所示，已知PA平面ABCD，平面ABCD為矩形，M、N分別是AB、PC的中點，求證：MNAB?！窘馕觥糠椒ㄒ唬悍椒ǘ喝?、測評與總結要想學習成績好，總結測評少不了！課后復習是學習不可或缺的環(huán)節(jié)，它可以幫助我們鞏固學習效果，彌補知識缺漏，提高學習能力成果測評現在來檢測一下學習的成果吧！請到網校測評系統(tǒng)和模擬考試系統(tǒng)進行相關知識點的測試知識點：空間直角坐標系測評系統(tǒng)分數：模擬考試系統(tǒng)分數：如果你的分數在85分以下，請進入網校資源ID：#40377#402604進行鞏固練習，如果你的分數在85分以上，請進入網校資源ID：#40397#402605進行能力提升自我反饋學完本節(jié)知識，你有哪些新收獲？總結本節(jié)的有關習題，將其中的好題及錯題分類整理如有問題，請到北京四中網校的“名師答疑”或“互幫互學”交流我的收獲習題整理題目或題目出處所屬類型或知識點分析及注意問題好題錯題注：本表格為建議樣式，請同學們單獨建立錯題本，或者使用四中網校錯題本進行記錄知識導學：空間直角坐標系（基礎）（#402604）若想知道北京四中的同學們在學什么，請去“四中同步”看看吧！和四中的學生同步學習，同步提高！更多資源，請使用網校的學習引領或搜索功能來查看使用對本知識的學案導學的使用率：