山東省泰安市實(shí)驗(yàn)中學(xué)2019-2020學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

1、山東省泰安市實(shí)驗(yàn)中學(xué) 2019-2020學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題第I卷（選擇題）1.下列因式分解結(jié)果正確的是（）A . 2a2 - 4a=a （2a - 4）C. 2x3y-3x2y2+x2y=x2y （ 2x - 3y）2.如圖汽車標(biāo)志中不是中心對稱圖形的是（A. $） B.x 1 3,若分式的值為零，則 x的值是（x 1A. 1B.14.下列能作為多邊形內(nèi)角和的是（）A. 312340B. 211200B.2 一2a 2ab bD, x2+y2= (x+y) 2C.D.C. 200220D. 222120評(píng)卷人得分請點(diǎn)擊修改第I卷的文字說明、單選題5.以下是某校九年級(jí) 10名同學(xué)參加學(xué)

2、校演講比賽的統(tǒng)計(jì)表:成績/分80859095人數(shù)/人1252則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)分別為（）A. 90, 90B, 90, 89C, 85, 89D, 85, 906.若六邊形的最大內(nèi)角為m度，則必有（）A . 60 m 180 B. 90 m 180 C. 120 m 180D. 120 m 180試卷第7頁，總5頁7. DABCD中，E、F是對角線BD上不同的兩點(diǎn)，下列條件中，不能得出四邊形AECF定為平行四邊形的是（）A. BE=DFB. AE=CFC. AF/CED. / BAE= / DCFABC繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后，B點(diǎn)對應(yīng)點(diǎn)的坐8 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將A. 1,3

3、B. 0,3C. 1,2D. 0,2置，使CC / AB ,則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為（）10.如圖，在？ABCD 中，/ ODA=90 ,D. 50A . 4cmB . 5cm11.如圖，？ABCD勺周長為36,對角線AG BD相交于點(diǎn)。，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn),BD=12則 DOE的周長為（）A. 15B. 18C. 21D. 249.如圖，在 ABC中， CAB 65 ,將 ABC在平面內(nèi)繞點(diǎn) A旋轉(zhuǎn)到 AB C的位AC=10cm , BD=6cm ,貝U AD 的長為(C. 6cm12 .如圖，在 ABC中，點(diǎn)M為BC的中點(diǎn)，AD平分 BAC ,且BD AD于點(diǎn)D ,延長BD交AC于點(diǎn)N .若AB 4

4、 , DM 1,則AC的長為（）C. 7D. 8第II卷（非選擇題） 請點(diǎn)擊修改第II卷的文字說明二、填空題13 .當(dāng)x取2x 1時(shí),分式j(luò)無意義;14 .若 a-b=1,則 a2 b22b的值為15.若關(guān)于x的分式方程工一有增根，則m的值為x 316 .如圖，在平行四邊形ABCD 中,BE平分 ABC ,BC 6, DE 2,則平行四邊形ABCD周長等于17 .如圖，ABC中，CD AB于 DE是AC的中點(diǎn),若 AD 6, DE 5,則 CD的長等于6為m度，如圖2六邊形的內(nèi)角和 12346為n度，則m n評(píng)卷人得分三、解答題19.先化簡，再求值:x2 2x 4 -22x 4x1 x4,其中

5、x3.20.某中學(xué)對學(xué)生最喜愛的一種書籍類型進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，收集整理數(shù)據(jù)后，繪制出以下兩幅未完成的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)圖1和圖2提供的信息，解答下列問題：普學(xué)育術(shù)后圖(1)在這次抽樣調(diào)查中，一共調(diào)查了多少名學(xué)生?(2)請把折線統(tǒng)計(jì)圖(圖 1)補(bǔ)充完整;(3)求出扇形統(tǒng)計(jì)圖(圖 2)中，體育部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù);(4)如果這所中學(xué)共有學(xué)生 1800名，那么請你估計(jì)最喜愛科普類書籍的學(xué)生人數(shù).21 .為改善生態(tài)環(huán)境，防止水土流失，某村計(jì)劃在荒坡上種 1000棵樹.由于青年志愿者的支援，每天比原計(jì)劃多種 25%,結(jié)果提前5天完成任務(wù)，原計(jì)劃每天種多少棵樹?22 .如圖，已知8口是4 ABC勺角平分線

6、，點(diǎn)E、F分別在邊 AR BC上，ED/ BC, EF/ AC.求證：BE=CF23.如圖， ABC中，點(diǎn)D , E分別是邊ABAC的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作CF/AB交DE的延長線于點(diǎn)F ,連結(jié)BE .(1)求證：四邊形 BCFD是平行四邊形.(2)當(dāng) AB BC 時(shí)，若 BD 2, BE 3,求 AC 的長.24.如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC , BD相交于點(diǎn)。，點(diǎn)E,F在AC上，且AF CE .求證：BE DF .25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知VAOB是等邊三角形，點(diǎn) A的坐標(biāo)是0,3，點(diǎn)B在第一象限，OAB的平分線交x軸于點(diǎn)P,把VAOP繞著點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使邊AO與AB重合

7、，得到VABD ,連接DP .求：DP的長及點(diǎn)D的坐標(biāo).參考答案1. B【解析】【分析】根據(jù)因式分解的方法對各式進(jìn)行判斷即可得出答案.【詳解】A、2a2-4a=2a (a-2),故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、-a2+2ab-b2=- (a-b) 2,此選項(xiàng)正確；C、2x3y-3x2y2+x2y=x2y (2x-3y+1 ),故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、x2+y2無法分解因式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟練掌握乘法公式是解題關(guān)鍵.2. B【解析】【分析】中心對稱圖形，是把一個(gè)圖形繞一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。后能和原來的圖形重合.【詳解】A、C、D中的汽車標(biāo)志都滿足中心對稱圖形

8、的定義，都屬于中心對稱圖形，而選項(xiàng)B中的汽車標(biāo)志繞其圓心旋轉(zhuǎn)180。后，不能和原來的圖形重合，所以不是中心對稱圖形故選B.【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：中心對稱圖形的識(shí)別.3. A【解析】一 . x 1 . 一試題解析：分式-一1的值為零，x 1|x| - 1=0, x+1 WO,解得：x=1.4. D【解析】【分析】用以上數(shù)字分別除以180,判斷商是否為整數(shù)，即可得出答案.【詳解】A ： 312340 +180 1735.2,故 A 錯(cuò)誤；B： 211200 +180 1173.3,故 B 錯(cuò)誤；C： 200220 +180 1112.3,故 C 錯(cuò)誤；D: 222120 +180 =1234,故 D

9、 正確；故答案選擇D.【點(diǎn)睛】本題考查的是多邊形的內(nèi)角和公式：（n-2）X180。，其中n為多邊形的邊數(shù).5. B【解析】;共有10名同學(xué)，中位數(shù)是第 5和6的平均數(shù)，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（90+90）及=90;這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：（80+85X2+90X5+95X2） T0=89;故選B.6. C【解析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和和多邊形的內(nèi)角和即可得出答案【詳解】六邊形可分為 4個(gè)三角形，每個(gè)三角形的內(nèi)角和180 m180 又六邊形的內(nèi)角和為 720。當(dāng)六邊形為正六邊形時(shí)，6個(gè)內(nèi)角都相等，此時(shí) m最小，每個(gè)內(nèi)角=720 +6=120故 120 & mv 180故答案選擇C.本題考查的是三角形

10、和多邊形的內(nèi)角和，難度適中，需要熟練掌握相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)7. B【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定方法結(jié)合已知條件逐項(xiàng)進(jìn)行分析即可得【詳解】A、如圖，二四邊形 ABCD是平行四邊形，OA=OC, OB=OD , BE=DF, .OE=OF,，四邊形AECF是平行四邊形，故不符合題意;答案第17頁，總14頁B、如圖所示，AE=CF,不能得到四邊形 AECF是平行四邊形，故符合題意;C、如圖，二.四邊形 ABCD是平行四邊形，OA=OC ,. AF/CE,FAO=/ECO,又. / AOF= / COE, AOFaOE,，AF=CE , AF/ CE, 四邊形AECF是平行四邊形，故不符合題意;BCD、

11、如圖，二四邊形 ABCD是平行四邊形，AB=CD , AB/CD ,/ ABE= / CDF ,又 Z BAE= Z DCF ,ABEACDF, . AE=CF , /AEB=/CFD, . / AEO= /CFO,AE/CF , AE2 CF, 四邊形AECF是平行四邊形，故不符合題意，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)與判定，熟練掌握平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.8. D【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀和大小作出旋轉(zhuǎn)后的圖形，即可得出答案.如圖， ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。后，B點(diǎn)對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（0,2）,故答案選擇D. 【點(diǎn)睛】本題考查

12、的是坐標(biāo)與圖形的變化一一旋轉(zhuǎn)，記住旋轉(zhuǎn)只改變圖形的位置不改變圖形的形狀和大小.9. D【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出 VABCVABC,利用全等三角形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)得出CCA CCA 65 ,即可得出答案.【詳解】根據(jù)題意可得 VABCVABCCAB CAB 65 ,AC AC又 CC / ABCAB CCA 65CCA CCA 65C AC 180 CCA CCA 50故答案選擇D.【點(diǎn)睛】本題考查的是旋轉(zhuǎn)和全等，難度適中，解題關(guān)鍵是根據(jù)圖示找出旋轉(zhuǎn)角10. A【解析】【分析】由平行四邊形 ABCD ,根據(jù)平行四邊形的對角線互相平分，可得 OA=OC , OB=OD ,又由/ODA

13、=90。，根據(jù)勾股定理，即可求得BC的長.【詳解】解：.四邊形 ABCD是平行四邊形，AC=10cm , BD=6cmOA=OC= 1 AC=5cm , OB=OD= - BD=3cm , 22 / ODA=90 ,/. AD=4cm ,BC=AD=4cm ,故選A.【點(diǎn)睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對角線互相平分，解題時(shí)還要注意勾股定理的應(yīng)用.11. . A【解析】【分析】此題涉及的知識(shí)點(diǎn)是平行四邊形的性質(zhì).根據(jù)平行四邊形的對邊相等和對角線互相平分可得，1OB=OD又因?yàn)镋點(diǎn)是CD的中點(diǎn)，可得OE是ABCD的中位線，可得OE= BC,所以易求 DOE2的周長.【詳解】解：: ？

14、ABCD勺周長為36, .2 ( BC+CD =36,貝U BC+CD=18四邊形ABC皿平行四邊形，對角線 AC, BD相交于點(diǎn)O, BD=1ZOD=OB= -BD=6 .21又點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，DE=CD,2.OE是 BCD的中位線，OE= 1 BC2 .DOE 的周長=OD+OE+DE=BD+ 1 (BC+CD) =6+9=15,22即 DOE的周長為15.故選A【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考察學(xué)生對于平行四邊形的性質(zhì)的理解，三角形的中位線，平行四邊形的對角對邊性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.12. B【解析】【分析】根據(jù) AD 平分 BAC，且 BD AD 可得 AADBADN ,得到 BD=DN , AN=A

15、B=4 ,根據(jù)三角形中位線定理求出 NC,計(jì)算即可.【詳解】解：: AD平分 BAC，且BD AD BAD NAD, ADB ADN在DB和祥DN中，BAD NADAD ADADB ADNADB ADN (ASA)BD=DN , AN=AB=4 , 點(diǎn)M為BC的中點(diǎn)，NC=2DM=2 , . AC=AN+NC=6 ,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形中位線定理、全等三角形的判定和性質(zhì)，三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半.13. 1【解析】【分析】令x-1 = 0即可得出答案.【詳解】分式無意義x-1=0解得x=1故答案為1.【點(diǎn)睛】本題考查的是分式無意義：分母等于0.14. 1【解

16、析】【分析】先局部因式分解，然后再將a-b=1代入，最后在進(jìn)行計(jì)算即可 .【詳解】解：a2 b2 2b=(a+b) (a-b) -2b=a+b-2b=a-b=1【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用，弄清題意、并根據(jù)靈活進(jìn)行局部因式分解是解答本題的關(guān)鍵.15. 3【解析】試題分析：增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根，所以應(yīng)先增根的可能值，讓最簡公分母x-3=0,得到x=3,然后代入化為整式方程的方程算出m的值.試題解析：方程兩邊都乘以(x-3)得 x-2(x-3)=m原方程有增根，最簡公分母x-3=0解得：x=3,當(dāng) x=3 時(shí)，m=3故m的值是3.考點(diǎn)：分式方程的增根.16. 20【解析

17、】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AD=BC=6 , AB=CD , AD / BC ,再利用平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)得出/ AEB= / ABE ,根據(jù)等角對等邊即可得出答案.【詳解】 . ABCD是平行四邊形 . AD=BC=6 , AB=CD , AD / BC . / AEB= / EBC又BE平分/ ABC/ ABE= / EBC/ AEB= / ABEAB=AE又 AE=AD-ED=4，平行四邊形ABCD的周長=2(AB+AD)=20故答案為20.【點(diǎn)睛】本題考查的是平行四邊形和等腰三角形的性質(zhì)，比較簡單，需要熟練掌握相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí).17. 8【解析】【分析】根據(jù)直角三角形中線定

18、理可知AE=EC=DE=5再根據(jù)勾股定理即可求出答案.【詳解】.CDLAR E是AC的中點(diǎn)，AE=CE=DE=5.AC=5+5=10根據(jù)勾股定理可知 AD2 DC2 AC2,DC , AC2 AD210036 8故答案為8.【點(diǎn)睛】本題考查的是直角三角形的中線定理和勾股定理，能夠熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵18. 0【解析】【分析】 將兩個(gè)六邊形分別進(jìn)行拆分，再結(jié)合三角形的內(nèi)角和和四邊形的內(nèi)角和計(jì)算即可得出答案 【詳解】如圖1所示，將原六邊形分成了兩個(gè)三角形和一個(gè)四邊形，. m123456=180x 2+360=720如圖2所示，將原六邊形分成了四個(gè)三角形 n123456=180x 4=720

19、/. m-n=0故答案為0.【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的內(nèi)角和和四邊形的內(nèi)角和,難度適中，解題關(guān)鍵是將所求六邊形拆分成幾個(gè)三角形和四邊形的形式進(jìn)行求解19.【解析】【分析】先對括號(hào)內(nèi)的式子進(jìn)行通分，然后再約分，將x=3代入約分后的式子即可得出答案【詳解】2 _一 一 、 .2解：原式 X 2x 4 (2 x)(x DX 1x 21 x2x 1 (x 2)1x 2,一 ,1當(dāng)x 3時(shí)，原式3 2【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的化簡求值，比較簡單，注意先化簡再求值20. (1) 一共調(diào)查了 300名學(xué)生；(2)見解析(3) 48 ； (4) 480名【解析】【分析】(1)用選文學(xué)書的人數(shù)除以選文學(xué)書的百

20、分比，即可得出答案；(2)先求出選藝術(shù)和其他的人數(shù)，再補(bǔ)充折線圖即可得出答案；(3)用選體育的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)得到選體育的百分比，再乘以360。，即可得出答案;(4)用選科學(xué)的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)得到選科學(xué)的百分比，再乘以 1800,即可得出答案【詳解】解：(1) 90 30% 300 (名)，故一共調(diào)查了 300名學(xué)生；(2)藝術(shù)的人數(shù)：300 20% 60名，其它的人數(shù)：300 10% 30名；補(bǔ)全折線圖如圖：30036048 ；,80(4) 1800 480 (名), 300【點(diǎn)睛】 本題考查的是數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，比較簡單，解題關(guān)鍵是掌握扇形圖和折線圖之間的聯(lián)系并進(jìn)行轉(zhuǎn)換21 .原計(jì)劃每天種樹 40棵.

21、【解析】設(shè)原計(jì)劃每天種樹 x棵，實(shí)際每天植樹（1+25%） x棵，根據(jù)實(shí)際完成的天數(shù)比計(jì)劃少為等量關(guān)系建立方程求出其解即可.【詳解】設(shè)原計(jì)劃每天種樹 x棵,實(shí)際每天植樹（1+25%）x棵，由題意，得10001000x （1+25%） x -解得：x=40,經(jīng)檢驗(yàn)，x=40是原方程的解.答：原計(jì)劃每天種樹 40棵.22 .證明見解析.【解析】試題分析：先利用平行四邊形性質(zhì)證明DE=CF,再證明EB=ED,即可解決問題.試題解析：ED/ BC,EF/AC, 四邊形EFCD是平行四邊形，DE=CF , = BD平分/ ABC ,/ EBD= / DBC , DE / BC，.= / EDB= / D

22、BC，.= / EBD= / EDB，.= EB=ED，.= EB=CF .考點(diǎn)：平行四邊形的判定與性質(zhì).23 . (1)詳見解析；(2) 2a【解析】【分析】(1)根據(jù)三角形的中位線的性質(zhì)得出DE / BC,再根據(jù)已知CF / AB即可得到結(jié)論；(2)根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)三線合一得出ZAEB 90 ,然后利用勾股定理即可得到結(jié)論.【詳解】(1)證明：二.點(diǎn)D, E分別是邊AB, AC的中點(diǎn)，DE / BC. CF / AB ,四邊形BCFD是平行四邊形；(2)解：.AB=BC , 為 AC 的中點(diǎn)， BEX AC . / AEB 90AB=2DB=4 , BE=3 ,AE42 327AC 2AE