投影與視圖上課用學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1投影與視圖投影與視圖(sht)上課用上課用第一頁，共45頁。 物體在日光或燈光的照射下，會(huì)在地面、墻壁等處形成物體在日光或燈光的照射下，會(huì)在地面、墻壁等處形成(xngchng)影子，影子，可見影子與物體的形狀有密切的關(guān)系可見影子與物體的形狀有密切的關(guān)系你知道你知道(zh do)物體與影子有什么關(guān)系嗎？物體與影子有什么關(guān)系嗎？物體和它的影子如此密切，在數(shù)學(xué)物體和它的影子如此密切，在數(shù)學(xué)(shxu)(shxu)中中影子是物體的什么呢影子是物體的什么呢? ?第2頁/共45頁第二頁，共45頁。 一般地，用光線照射物體一般地，用光線照射物體(wt)，在某個(gè)平面（地面、墻壁）上得到的在某個(gè)平面（地

2、面、墻壁）上得到的影子叫做物體影子叫做物體(wt)的投影的投影(projection)，照射光線叫投影線，照射光線叫投影線，投影所在的平面叫做投影面。投影所在的平面叫做投影面。第3頁/共45頁第三頁，共45頁。投影所在投影所在(suzi)的平面叫做投影的平面叫做投影面面照射光線(gungxin)叫做投影線投影面投影面投影投影(tuyng)投影線投影線 一般地，用光線照射物體，在某個(gè)平面（地面、墻壁等）上得到的影子叫做物體的投影（projection）第4頁/共45頁第四頁，共45頁。把下列把下列(xili)物體與它們的投影用線連接起來物體與它們的投影用線連接起來（1）（2）（3）（4）（A）（

3、B）（C）（D）結(jié)論：投影結(jié)論：投影(tuyng)與物體的形狀有密切的與物體的形狀有密切的關(guān)系關(guān)系第5頁/共45頁第五頁，共45頁。觀察下列觀察下列(xili)(xili)圖片圖片, ,你認(rèn)為太陽光線有什么特征你認(rèn)為太陽光線有什么特征？ 太陽離我們非常遙遠(yuǎn)，太陽光線可以看成太陽離我們非常遙遠(yuǎn)，太陽光線可以看成(kn chn(kn chn) )平平行光線。行光線。第6頁/共45頁第六頁，共45頁。ABCABCABCABC平行投影：像這樣由平行光線（如太陽平行投影：像這樣由平行光線（如太陽(tiyng)光線）形成的投影叫做平行投影（光線）形成的投影叫做平行投影（parallel projectio

4、n。 平行投影最常見的例子就是物體在太陽光的照射下形成的影子（簡(jiǎn)稱平行投影最常見的例子就是物體在太陽光的照射下形成的影子（簡(jiǎn)稱(jinchng)日日影）影）第7頁/共45頁第七頁，共45頁。 例如，物體在太陽光的照射下形成的影子例如，物體在太陽光的照射下形成的影子(yng zi)(yng zi)（簡(jiǎn)稱日影）就是平行投影日影的方向可以反映時(shí)間簡(jiǎn)稱日影）就是平行投影日影的方向可以反映時(shí)間. . 有時(shí)光線是一組互相平行的射線，例如太陽光或探照燈光的一束(y sh)光中的光線，由平行光線形成的投影是平行投影我國古代的計(jì)時(shí)器日晷，就是根據(jù)日影來觀測(cè)(gunc)時(shí)間的第8頁/共45頁第八頁，共45頁。思考

5、：還有其他思考：還有其他(qt)光線的投影嗎？光線的投影嗎？第9頁/共45頁第九頁，共45頁。 皮影戲是利用燈光的照射，把影子皮影戲是利用燈光的照射，把影子(yng zi)(yng zi)的影態(tài)反映在銀幕（投影面）上的影態(tài)反映在銀幕（投影面）上的表演藝術(shù)的表演藝術(shù)第10頁/共45頁第十頁，共45頁。物物體體(wt)影影子子(yng zi)燈燈光光(dnggung)照照射射投投影影面面 燈光與太陽光線有什么不同？ 手電筒、路燈和臺(tái)燈的光線可以看成是從一點(diǎn)出發(fā)的.由同一點(diǎn)（點(diǎn)光源）發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影第11頁/共45頁第十一頁，共45頁。中心投影中心投影(tuyng)：由同一點(diǎn)（點(diǎn)光源

6、）發(fā)出的光：由同一點(diǎn)（點(diǎn)光源）發(fā)出的光線形成的線形成的 投影投影(tuyng)稱為中心投影稱為中心投影(tuyng)。第12頁/共45頁第十二頁，共45頁。例如：物體在燈泡發(fā)出的光照射下形成例如：物體在燈泡發(fā)出的光照射下形成(xngchng)影子就是影子就是中心投影中心投影思考思考:平行投影和中心平行投影和中心(zhngxn)投影有什么區(qū)別和聯(lián)系呢投影有什么區(qū)別和聯(lián)系呢?第13頁/共45頁第十三頁，共45頁。投影投影(tuyng)平行投影平行投影中心中心(zhngxn)投影投影正投影正投影斜投影斜投影1.投影投影(tuyng)的種的種類：類：觀察下面兩種投影，它們有什么相同點(diǎn)與觀察下面兩種投影

7、，它們有什么相同點(diǎn)與不同點(diǎn)？不同點(diǎn)？第14頁/共45頁第十四頁，共45頁。區(qū)別區(qū)別 光線聯(lián)系聯(lián)系平行投影平行的投射線全等都是物體在光線的照射下，在某個(gè)平面內(nèi)形成的影子。(即都是投影)中心投影從一點(diǎn)出發(fā)的投射線放大(位似變換)物體(wt)與投影面平行時(shí)的投影第15頁/共45頁第十五頁，共45頁。1.1.什么叫投影什么叫投影? ?一般地一般地, ,用用 照射照射(zhosh)(zhosh)物體物體, ,在在 上得到的影子叫做物體的投影上得到的影子叫做物體的投影. .2.投影的分類投影的分類:由由 形成的投影是平行投影形成的投影是平行投影(例如太陽光例如太陽光,探照燈光探照燈光)由由 形成的投影是中

8、形成的投影是中心心(zhngxn)投影投影 (例如燈泡例如燈泡)光線光線某個(gè)平面某個(gè)平面平行光線平行光線點(diǎn)光源發(fā)出的光線點(diǎn)光源發(fā)出的光線第16頁/共45頁第十六頁，共45頁。投影投影(tuyng)平行投影平行投影中心中心(zhngxn)投影投影正投影正投影斜投影斜投影觀察觀察(gunch)投影線投影線垂直于垂直于投影面產(chǎn)生的投影叫做投影面產(chǎn)生的投影叫做正投影正投影. .第17頁/共45頁第十七頁，共45頁。ABABABPA*B*A*B*A*(B*)（1 1）鐵絲）鐵絲(ti (ti s)s)平行于投影面平行于投影面。（2 2）鐵絲）鐵絲(ti (ti s)s)傾斜于投影面傾斜于投影面。（3 3

9、）鐵絲）鐵絲(ti (ti s)s)垂直于投影面。垂直于投影面。把一根直的細(xì)鐵絲（記為線段AB）放在三個(gè)不同的位置，三種情形下鐵絲的正投影各是什么形狀？線段線段線段線段( (小小) )點(diǎn)點(diǎn)第18頁/共45頁第十八頁，共45頁。QABCDA*B*C*D*ABCDA*B*C*D*ABCDA*(B*)D*(C*)(1)(2)(3)如圖，把一塊正方形硬紙板P（例如正方形ABCD）放在三個(gè)不同的位置(wi zhi)：（1）紙板平行于投影面；（2）紙板傾斜于投影面；（3）紙板垂直于投影面。三種情況的正投影各是什么形狀？正方形正方形長方形長方形一條一條(y tio)線段線段第19頁/共45頁第十九頁，共45

10、頁。歸納(gun)：物體物體物體平行于平行于投影面投影面物體物體傾斜于傾斜于投影面投影面物體物體垂直于垂直于投影面投影面線段線段面面不同不同(b tn)位置位置形狀形狀(xngzhun)、大小不變（全等大小不變（全等）大小變化大小變化點(diǎn)點(diǎn)形狀、大小不形狀、大小不變（全等）變（全等）形狀、大小形狀、大小均變化均變化線線第20頁/共45頁第二十頁，共45頁。 當(dāng)物體的某個(gè)當(dāng)物體的某個(gè)(mu (mu )面平行面平行于投影面時(shí)于投影面時(shí), ,這個(gè)面的正投影與這個(gè)面的這個(gè)面的正投影與這個(gè)面的形狀、大小完全相同形狀、大小完全相同. .第21頁/共45頁第二十一頁，共45頁。ABCDA*B*C*D*PBCD

11、EFGF*A*D*C*B*G*P 例 畫出如圖擺放的正方體在投影面P上的正投影。 （1）正方體的一個(gè)面ABCD平行于投影面P； （2）正方體的一個(gè)面ABCD傾斜(qngxi)于投影面P，上底面ADEF垂直于投影面P,并且對(duì)角線AE垂直于投影面P.AH物體正投影的形狀、大小物體正投影的形狀、大小(dxio)(dxio)與它相對(duì)于投影面與它相對(duì)于投影面的位置有關(guān)的位置有關(guān). .第22頁/共45頁第二十二頁，共45頁。第23頁/共45頁第二十三頁，共45頁。第24頁/共45頁第二十四頁，共45頁。 燈光(dnggung)與影子議一議議一議 1 1、下面、下面(xi mian)(xi mian)兩幅圖

12、分別是兩棵小樹在兩幅圖分別是兩棵小樹在同一時(shí)刻的影子同一時(shí)刻的影子. .你能判斷出哪幅圖是燈光下形成的你能判斷出哪幅圖是燈光下形成的，哪幅圖是太陽光下形成的嗎？，哪幅圖是太陽光下形成的嗎？第25頁/共45頁第二十五頁，共45頁。如果兩棵小樹的影子方向相同，能判斷它們是平行投影嗎？ 如果兩棵小樹的影子方向相反，能判斷它們是中心(zhngxn)投影嗎？ 如果兩棵小樹的影子方向相同(xin tn)，且樹高與影長不成比例，能判斷它們是中心投影嗎？ 第26頁/共45頁第二十六頁，共45頁。試一試w確定下圖路燈(ldng)燈泡的位置.w解:過一根(y n)木桿的頂端及其影子頂端作一條直線;w再過另一根(y

13、 n)木桿的頂端及其影子頂端作一條直線;w兩直線相交于點(diǎn)O.點(diǎn)O就是路燈燈泡所在的位置.第27頁/共45頁第二十七頁，共45頁。確定圖中路燈燈泡所在(suzi)的位置.解：過一根木桿的頂端作一條解：過一根木桿的頂端作一條(y tio)(y tio)直線，再過直線，再過另一根木桿的頂端作一條另一根木桿的頂端作一條(y tio)(y tio)直線，兩直線交直線，兩直線交于一點(diǎn)于一點(diǎn)O.O.點(diǎn)點(diǎn)O O就是路燈燈泡所在的位置就是路燈燈泡所在的位置. .O怎樣(znyng)確定一個(gè)點(diǎn)？第28頁/共45頁第二十八頁，共45頁。它們是太陽的光線(gungxin)還是燈光的光線(gungxin)?它們不是(b

14、 shi)平行光線它們是發(fā)散光線 它們是燈光的光線！第29頁/共45頁第二十九頁，共45頁。 議一議第30頁/共45頁第三十頁，共45頁。想一想：想一想：確定一個(gè)(y )投影是平行投影還是中心投影你有哪些辦法？第31頁/共45頁第三十一頁，共45頁。兩幅圖表示兩根標(biāo)桿(biogn)在同一時(shí)刻的投影.請(qǐng)?jiān)趫D中畫出形成投影的光線.它們是平行投影還是中心投影？并說明理由。圖圖1圖圖2平行投影平行投影中心中心(zhngxn)投影投影第32頁/共45頁第三十二頁，共45頁。第33頁/共45頁第三十三頁，共45頁。第34頁/共45頁第三十四頁，共45頁。第35頁/共45頁第三十五頁，共45頁。（1 1）（

15、2 2）（3 3）順序順序(shnx)(shnx)為：為：3 2 13 2 1第36頁/共45頁第三十六頁，共45頁。從早晨從早晨(zo chen)到傍晚，物體影子的指向是：到傍晚，物體影子的指向是：西西西北西北北北東北東北東東物體影子的長度變化是：物體影子的長度變化是：長長短短最短最短短短長長東東北北第37頁/共45頁第三十七頁，共45頁。（1 1）（2 2）答案答案(d n)(d n)：圖：圖（1 1）第38頁/共45頁第三十八頁，共45頁。第39頁/共45頁第三十九頁，共45頁。東東西西南南北北第40頁/共45頁第四十頁，共45頁。想一想想一想：你會(huì)畫出在路燈(ldng)下樹和人的影子嗎？路路燈燈(ldng)桿桿ABC與與A1B1C1相似相似(xin s)嗎？嗎？ABCA1B1C1路路燈燈光光可可以以看看成成點(diǎn)點(diǎn)束束光光線線不相似不相似第41頁/共45頁第四十一頁，共45頁。時(shí)乙木桿時(shí)乙木桿的的影子嗎影子嗎? ?ABCABC第42頁/共45頁第四十二頁，共45頁。ABCABCAB/AB=BC/BC理由理由(lyu)：ABC ABC結(jié)論：在平行投影中結(jié)論：在平行投影中，同一時(shí)刻，同一時(shí)刻 物體的影物體的影子與