大學(xué)物理實驗緒論13246

1、緒論及物理實驗基本知識緒論及物理實驗基本知識任課教師：郭娟任課教師：郭娟聯(lián)系方式：聯(lián)系方式一、緒論一、緒論物理實驗課的地位和作用物理實驗課的地位和作用實驗課的教學(xué)環(huán)節(jié)實驗課的教學(xué)環(huán)節(jié)實驗學(xué)生須知實驗學(xué)生須知 “物理實驗課物理實驗課”是是獨立獨立于于“大學(xué)物理大學(xué)物理”的一的一門基礎(chǔ)課。物理實驗?zāi)苁箤W(xué)生在門基礎(chǔ)課。物理實驗?zāi)苁箤W(xué)生在實驗方法實驗方法與與實驗技能實驗技能上得到系統(tǒng)的訓(xùn)練，使學(xué)生的上得到系統(tǒng)的訓(xùn)練，使學(xué)生的科學(xué)實驗素質(zhì)與素養(yǎng)科學(xué)實驗素質(zhì)與素養(yǎng)得到培養(yǎng)與提高。得到培養(yǎng)與提高。學(xué)習(xí)實驗知識學(xué)習(xí)實驗知識培養(yǎng)實驗?zāi)芰ε囵B(yǎng)實驗?zāi)芰μ岣邔嶒炈仞B(yǎng)提高實驗素養(yǎng)本課程的任務(wù)本

2、課程的任務(wù) 通過對實驗現(xiàn)象的觀察、分析和對通過對實驗現(xiàn)象的觀察、分析和對物理量的測量，學(xué)習(xí)物理實驗知識和設(shè)物理量的測量，學(xué)習(xí)物理實驗知識和設(shè)計思想，掌握和理解物理理論。計思想，掌握和理解物理理論。學(xué)習(xí)實驗知識學(xué)習(xí)實驗知識 借助教材或儀器說明書正確使用常用儀器；借助教材或儀器說明書正確使用常用儀器； 運用物理學(xué)理論對實驗現(xiàn)象進(jìn)行初步的分析判運用物理學(xué)理論對實驗現(xiàn)象進(jìn)行初步的分析判斷；斷； 正確記錄和處理實驗數(shù)據(jù)，繪制實驗曲線，說正確記錄和處理實驗數(shù)據(jù)，繪制實驗曲線，說明實驗結(jié)果，撰寫合格的實驗報告；明實驗結(jié)果，撰寫合格的實驗報告； 能夠根據(jù)實驗?zāi)康暮蛢x器設(shè)計出合理的實驗。能夠根據(jù)實驗?zāi)康暮蛢x器設(shè)

3、計出合理的實驗。培養(yǎng)實驗?zāi)芰ε囵B(yǎng)實驗?zāi)芰?培養(yǎng)理論聯(lián)系實際和實事求是的科學(xué)作風(fēng)；培養(yǎng)理論聯(lián)系實際和實事求是的科學(xué)作風(fēng)； 嚴(yán)肅認(rèn)真的工作態(tài)度；嚴(yán)肅認(rèn)真的工作態(tài)度； 主動研究和創(chuàng)新的探索精神；主動研究和創(chuàng)新的探索精神； 遵守紀(jì)律、團(tuán)結(jié)協(xié)作和愛護(hù)公共財產(chǎn)的優(yōu)良遵守紀(jì)律、團(tuán)結(jié)協(xié)作和愛護(hù)公共財產(chǎn)的優(yōu)良品德。品德。提高實驗素養(yǎng)提高實驗素養(yǎng)物理實驗課的地位和作用物理實驗課的地位和作用實驗課的教學(xué)環(huán)節(jié)實驗課的教學(xué)環(huán)節(jié)實驗學(xué)生須知實驗學(xué)生須知課前預(yù)習(xí)課前預(yù)習(xí)課堂實驗課堂實驗撰寫實驗報告撰寫實驗報告實驗課的教學(xué)環(huán)節(jié)實驗課的教學(xué)環(huán)節(jié)(1)(1)課前仔細(xì)閱讀實驗教材，明確課前仔細(xì)閱讀實驗教材，明確實驗原理實驗原理、實

4、驗?zāi)繉嶒災(zāi)康牡?、測量內(nèi)容測量內(nèi)容和和方法方法、實驗步驟實驗步驟和和注意事項注意事項課前預(yù)習(xí)課前預(yù)習(xí)(2)(2)寫出預(yù)習(xí)報告，內(nèi)容包括：寫出預(yù)習(xí)報告，內(nèi)容包括：實驗題目實驗題目；實驗?zāi)康膶嶒災(zāi)康?；實驗原理實驗原理：簡要敘述實驗的理論依?jù)（包括簡要敘述實驗的理論依據(jù)（包括文字簡文字簡述、公式、原理圖述、公式、原理圖），公式中各量的物理含義及單位），公式中各量的物理含義及單位，公式成立的實驗條件等。，公式成立的實驗條件等。不要抄書！不要抄書！列出列出數(shù)據(jù)記錄所需要的表格數(shù)據(jù)記錄所需要的表格沒有預(yù)習(xí)報告不準(zhǔn)做實驗！沒有預(yù)習(xí)報告不準(zhǔn)做實驗！課堂實驗課堂實驗 （1 1） 在了解儀器的調(diào)整和使用方法、在了解

5、儀器的調(diào)整和使用方法、 注意事項的基礎(chǔ)上，注意事項的基礎(chǔ)上，經(jīng)教師檢查無誤后方可進(jìn)經(jīng)教師檢查無誤后方可進(jìn) 行實驗操作。行實驗操作。 （2 2）實驗時要注意安全，要細(xì)心觀察實驗現(xiàn)象，實驗時要注意安全，要細(xì)心觀察實驗現(xiàn)象，實事求是實事求是地記錄實驗數(shù)據(jù)。地記錄實驗數(shù)據(jù)。 （3 3）要做到手腦并用，能夠隨時判斷實驗是否在正常進(jìn)行要做到手腦并用，能夠隨時判斷實驗是否在正常進(jìn)行，出現(xiàn)實驗故障盡可能自己排除，若不能排除再找指導(dǎo)教師幫，出現(xiàn)實驗故障盡可能自己排除，若不能排除再找指導(dǎo)教師幫助查明原因并加以解決（發(fā)現(xiàn)問題、分析原因、找出解決方案助查明原因并加以解決（發(fā)現(xiàn)問題、分析原因、找出解決方案是培養(yǎng)實驗?zāi)芰?/p>

6、的重要途徑）。是培養(yǎng)實驗?zāi)芰Φ闹匾緩剑?（4 4）實驗完成后，要將實驗數(shù)據(jù)交教師審查、簽字，然后實驗完成后，要將實驗數(shù)據(jù)交教師審查、簽字，然后將儀器整理好才能離開實驗室。將儀器整理好才能離開實驗室。是實驗課的中心環(huán)節(jié)是實驗課的中心環(huán)節(jié)撰寫實驗報告撰寫實驗報告（1 1）個人信息寫全：）個人信息寫全：姓名、學(xué)號、班級與專業(yè)、任課教師、實驗姓名、學(xué)號、班級與專業(yè)、任課教師、實驗時間、儀器號（即實驗臺編號）時間、儀器號（即實驗臺編號）（2 2）實驗名稱（）實驗名稱（3 3）實驗?zāi)康模嶒災(zāi)康?（4 4）實驗儀器）實驗儀器（5 5）實驗原理：簡要敘述實驗的理論依據(jù)（包括）實驗原理：簡要敘述實驗的理論

7、依據(jù)（包括文字簡述、公式、文字簡述、公式、原理圖原理圖），公式中各量的物理含義及單位，公式成立的實驗條），公式中各量的物理含義及單位，公式成立的實驗條件等。件等。不要抄書！不要抄書?。? 6）實驗步驟：根據(jù)）實驗步驟：根據(jù)實際的實驗過程實際的實驗過程寫明關(guān)鍵步驟和操作要點。寫明關(guān)鍵步驟和操作要點。（7 7）數(shù)據(jù)記錄：要樹立）數(shù)據(jù)記錄：要樹立“原始數(shù)據(jù)神圣不可侵犯原始數(shù)據(jù)神圣不可侵犯”的觀念，絕不的觀念，絕不能因誤差大而采取隨意能因誤差大而采取隨意“修正修正”數(shù)據(jù)的自欺欺人的作法。對于數(shù)據(jù)的自欺欺人的作法。對于錯誤數(shù)據(jù)也不要涂掉，可在旁邊注明作廢。錯誤數(shù)據(jù)也不要涂掉，可在旁邊注明作廢。（8 8）

8、數(shù)據(jù)處理：按實驗的要求采用適當(dāng)?shù)姆椒ǎㄈ缬嬎惴ā⒆鲌D）數(shù)據(jù)處理：按實驗的要求采用適當(dāng)?shù)姆椒ǎㄈ缬嬎惴?、作圖法、逐差法、最小二乘法等）給出實驗結(jié)論。法、逐差法、最小二乘法等）給出實驗結(jié)論。（此部分在報告（此部分在報告紙上空間不夠可另附紙張）紙上空間不夠可另附紙張）（注意有效數(shù)字和單位）（注意有效數(shù)字和單位）（9 9）問題討論：內(nèi)容不限，可以是實驗現(xiàn)象的分析、對實驗關(guān)鍵）問題討論：內(nèi)容不限，可以是實驗現(xiàn)象的分析、對實驗關(guān)鍵問題的研究體會、實驗的收獲和建議、解答思考題等。問題的研究體會、實驗的收獲和建議、解答思考題等。撰寫實驗報告撰寫實驗報告物理實驗課的地位和作用物理實驗課的地位和作用實驗課的教學(xué)環(huán)

9、節(jié)實驗課的教學(xué)環(huán)節(jié)實驗學(xué)生須知實驗學(xué)生須知1 1）缺做一次實驗，）缺做一次實驗，本學(xué)期實，本學(xué)期實驗不給成績；驗不給成績；2 2）如果某個實驗缺少實驗報告，則該次實驗）如果某個實驗缺少實驗報告，則該次實驗 報告為報告為0 0分；分；3 3）實驗報告無教師簽字的，報告無效；）實驗報告無教師簽字的，報告無效；4 4）如發(fā)現(xiàn)抄襲實驗報告，抄襲者和被抄襲者，）如發(fā)現(xiàn)抄襲實驗報告，抄襲者和被抄襲者，該實驗報告都是該實驗報告都是0 0分；分；成績評定辦法成績評定辦法期末成績期末成績= =平時成績平時成績 70%+70%+期末考試期末考試 30%30%平時成績計算方法：平時成績計算方法：1 1）課堂）課堂(

10、50(50分分) ) 預(yù)習(xí)預(yù)習(xí)2020分、課堂紀(jì)律分、課堂紀(jì)律1010、實驗操作、實驗操作2020分分. .2 2）實驗報告（）實驗報告（5050分）分） 實驗原理及方法：實驗原理及方法：1515分；分； 實驗步驟：實驗步驟：5 5分；分； 實驗數(shù)據(jù)：實驗數(shù)據(jù)：1010分；分； 數(shù)據(jù)處理及實驗結(jié)果：數(shù)據(jù)處理及實驗結(jié)果：1515分分 結(jié)果分析及討論：結(jié)果分析及討論：5 5分；分；1 1）沒有預(yù)習(xí)報告不能做實驗。）沒有預(yù)習(xí)報告不能做實驗。2 2）不按要求操作，損壞儀器要賠償。）不按要求操作，損壞儀器要賠償。3 3）不得穿拖鞋和背心進(jìn)入實驗室，不得抽煙和）不得穿拖鞋和背心進(jìn)入實驗室，不得抽煙和吃東西

11、吃東西。5 5）遇到自己不能解決的問題應(yīng)及時報告老師。）遇到自己不能解決的問題應(yīng)及時報告老師。6 6）做完實驗要整理實驗臺，）做完實驗要整理實驗臺，實驗數(shù)據(jù)經(jīng)指導(dǎo)老師簽字實驗數(shù)據(jù)經(jīng)指導(dǎo)老師簽字后，在實后，在實驗室寫實驗報告，直到下課時間才能離開實驗室。驗室寫實驗報告，直到下課時間才能離開實驗室。7 7）值日生留下打掃衛(wèi)生。值日生留下打掃衛(wèi)生。8 8）實驗報告（原始數(shù)據(jù)付后）在下次實驗時交上，遲交扣分。實驗報告（原始數(shù)據(jù)付后）在下次實驗時交上，遲交扣分。1 1）按時上課。遲到）按時上課。遲到1515分鐘分鐘以上者，取消該次實驗的上課資以上者，取消該次實驗的上課資格，遲到格，遲到1515分鐘以內(nèi)者

12、，任課教師將按情況對本次實驗進(jìn)分鐘以內(nèi)者，任課教師將按情況對本次實驗進(jìn)行扣分。行扣分。2 2）上課前學(xué)生在登記表上）上課前學(xué)生在登記表上簽到簽到，對號入座對號入座。認(rèn)真完成實驗。認(rèn)真完成實驗內(nèi)容和要求，不早退。內(nèi)容和要求，不早退。3 3）請假事宜：病假必須要有醫(yī)院的證明；事假需持學(xué)生所）請假事宜：病假必須要有醫(yī)院的證明；事假需持學(xué)生所在院系負(fù)責(zé)人簽字的請假條。在院系負(fù)責(zé)人簽字的請假條。病、事假過后，必須盡快與病、事假過后，必須盡快與任課教師聯(lián)系，將所缺實驗補上。任課教師聯(lián)系，將所缺實驗補上。20102010年下半年實驗題目順序（單周）年下半年實驗題目順序（單周） 教學(xué)教學(xué)周周實驗題目實驗題目第

13、一組第一組第二組第二組1緒論緒論緒論緒論33.5 固體導(dǎo)熱系數(shù)的測定固體導(dǎo)熱系數(shù)的測定（503室）室）3.2 楊氏彈性模量的測定楊氏彈性模量的測定（502室）室）53.2 楊氏彈性模量的測定楊氏彈性模量的測定（502室）室）3.5 固體導(dǎo)熱系數(shù)的測定固體導(dǎo)熱系數(shù)的測定（503室）室）7演示實驗演示實驗（107室）室）3.15 霍爾效應(yīng)及應(yīng)用霍爾效應(yīng)及應(yīng)用（303室）室）93.15 霍爾效應(yīng)及應(yīng)用霍爾效應(yīng)及應(yīng)用（303室）室）演示實驗演示實驗（107室）室）113.8 惠斯通電橋惠斯通電橋（307室）室）3.14 示波器的使用示波器的使用（302室）室）133.14 示波器的使用示波器的使用（3

14、02室）室）3.8 惠斯通電橋惠斯通電橋（307室）室）153.19等厚干涉現(xiàn)象及應(yīng)用等厚干涉現(xiàn)象及應(yīng)用（403室）室）3.17分光計的調(diào)節(jié)和使用分光計的調(diào)節(jié)和使用（402室）室）173.17分光計的調(diào)節(jié)和使用分光計的調(diào)節(jié)和使用（402室）室）3.19等厚干涉現(xiàn)象及應(yīng)用等厚干涉現(xiàn)象及應(yīng)用（403室）室）20102010年下半年實驗題目順序（雙周）年下半年實驗題目順序（雙周）教學(xué)教學(xué)周周實驗題目實驗題目第一組第一組第二組第二組2緒論緒論緒論緒論43.5 固體導(dǎo)熱系數(shù)的測定固體導(dǎo)熱系數(shù)的測定（503室）室）3.2 楊氏彈性模量的測定楊氏彈性模量的測定（502室）室）63.2 楊氏彈性模量的測定楊氏

15、彈性模量的測定（502室）室）3.5 固體導(dǎo)熱系數(shù)的測定固體導(dǎo)熱系數(shù)的測定（503室）室）8演示實驗演示實驗（107室）室）3.15 霍爾效應(yīng)及應(yīng)用霍爾效應(yīng)及應(yīng)用（303室）室）103.15 霍爾效應(yīng)及應(yīng)用霍爾效應(yīng)及應(yīng)用（303室）室）演示實驗演示實驗（107室）室）123.8 惠斯通電橋惠斯通電橋（307室）室）3.14 示波器的使用示波器的使用（302室）室）143.14 示波器的使用示波器的使用（302室）室）3.8 惠斯通電橋惠斯通電橋（307室）室）163.19等厚干涉現(xiàn)象及應(yīng)用等厚干涉現(xiàn)象及應(yīng)用（403室）室）3.17分光計的調(diào)節(jié)和使用分光計的調(diào)節(jié)和使用（402室）室）183.17

16、分光計的調(diào)節(jié)和使用分光計的調(diào)節(jié)和使用（402室）室）3.19等厚干涉現(xiàn)象及應(yīng)用等厚干涉現(xiàn)象及應(yīng)用（403室）室）兩個學(xué)期的實驗報告紙：每人20張，共3元二、實驗基礎(chǔ)知識二、實驗基礎(chǔ)知識測量與有效數(shù)字測量與有效數(shù)字誤差與不確定度誤差與不確定度數(shù)據(jù)處理的基本方法數(shù)據(jù)處理的基本方法測量測量有效數(shù)字的讀取有效數(shù)字的讀取有效數(shù)字的運算有效數(shù)字的運算有效數(shù)字尾數(shù)的舍取規(guī)則有效數(shù)字尾數(shù)的舍取規(guī)則測量與有效數(shù)字測量與有效數(shù)字 物理實驗以測量為基礎(chǔ)，所謂測量，物理實驗以測量為基礎(chǔ)，所謂測量，就是用合適的工具或儀器，通過科學(xué)的方就是用合適的工具或儀器，通過科學(xué)的方法，將反映被測對象某些特征的物理量法，將反映被測對

17、象某些特征的物理量（被測物理量）與選作標(biāo)準(zhǔn)單位的同類物（被測物理量）與選作標(biāo)準(zhǔn)單位的同類物理量進(jìn)行比較的過程，其比值即為被測物理量進(jìn)行比較的過程，其比值即為被測物理量的測量值。理量的測量值。：可以從測量儀：可以從測量儀器上直接讀出測量值的測器上直接讀出測量值的測量稱為直接測量。量稱為直接測量。按測量值獲得的途徑按測量值獲得的途徑：利用待測物理量利用待測物理量與某些可直接測量量之間的已與某些可直接測量量之間的已知函數(shù)關(guān)系，求得該待測物理知函數(shù)關(guān)系，求得該待測物理量量的測量值的測量值。：是指在相同的測量是指在相同的測量條件下（同一測量者、同樣的方條件下（同一測量者、同樣的方法、同樣的儀器、同樣的環(huán)

18、境條法、同樣的儀器、同樣的環(huán)境條件等）對同一物理量進(jìn)行的重復(fù)件等）對同一物理量進(jìn)行的重復(fù)測量。測量。按測量條件的不同按測量條件的不同 ：如果在重復(fù)測量如果在重復(fù)測量過程中，諸多的實驗條件只要有一過程中，諸多的實驗條件只要有一個條件發(fā)生了變化，這時所進(jìn)行的個條件發(fā)生了變化，這時所進(jìn)行的測量就是非等精度測量。測量就是非等精度測量。 = = 讀數(shù)值讀數(shù)值( (有效數(shù)字有效數(shù)字)+)+單位單位可靠數(shù)字可疑數(shù)字（可靠數(shù)字可疑數(shù)字（） 35 36 (cm) 332211 一位存疑數(shù)字一位存疑數(shù)字單位換算時用科學(xué)計數(shù)法表示，不能改變有效位數(shù)單位換算時用科學(xué)計數(shù)法表示，不能改變有效位數(shù)1.85cm=18.5m

19、m=1.85104m 1.85cm18.50mm 1.85cm18500 m1 1、一般讀數(shù)應(yīng)讀到最小分度以下、一般讀數(shù)應(yīng)讀到最小分度以下再估一位再估一位。2 2、有時讀數(shù)的估讀位，就取在、有時讀數(shù)的估讀位，就取在最小分度位最小分度位。例例如，儀器的最小分度值為如，儀器的最小分度值為0.50.5，則，則0.1-0.4,0.6-0.1-0.4,0.6-0.90.9都是估計的，不必估到下一位。都是估計的，不必估到下一位。3 3、游標(biāo)類量具，讀到卡尺分度值。、游標(biāo)類量具，讀到卡尺分度值。4 4、數(shù)字式儀表及步進(jìn)讀數(shù)儀器、數(shù)字式儀表及步進(jìn)讀數(shù)儀器不需估讀不需估讀。：經(jīng)加、經(jīng)加、減運算后，計算結(jié)果減運算

20、后，計算結(jié)果中小數(shù)點后面應(yīng)保留中小數(shù)點后面應(yīng)保留的位數(shù)和參與運算的的位數(shù)和參與運算的諸數(shù)中小數(shù)點后位數(shù)諸數(shù)中小數(shù)點后位數(shù)最少的一個相同。最少的一個相同。 4.178 + 21.3 25.478 = 25.5：經(jīng)乘、經(jīng)乘、除運算后，計算結(jié)除運算后，計算結(jié)果的有效數(shù)字與諸果的有效數(shù)字與諸因子中有效數(shù)字最因子中有效數(shù)字最少的一個相同。少的一個相同。 4.178 10.1 4178 4178 421978=42.2：有效數(shù)字與其底的有效數(shù)字相同。：有效數(shù)字與其底的有效數(shù)字相同。: : 運算后的尾數(shù)位數(shù)與真數(shù)位數(shù)相同運算后的尾數(shù)位數(shù)與真數(shù)位數(shù)相同 例：例：lg1.93lg1.938 8 = 0.297

21、= 0.2973 3 lg1938 = 3 + lg1.93 lg1938 = 3 + lg1.938 8 = 3.297 = 3.2973 3: :運算后的有效數(shù)字的位數(shù)與指數(shù)的運算后的有效數(shù)字的位數(shù)與指數(shù)的 小數(shù)點后的位數(shù)相同（包括緊接小數(shù)點后的位數(shù)相同（包括緊接 小數(shù)點后的零）。小數(shù)點后的零）。 例：例： 10106.26.25 5 = 1.= 1.8 8 10 106 6 10 100.0030.0035 5 = 1.00= 1.008 8: :讓角度變化一個最小分度值，結(jié)果差異產(chǎn)讓角度變化一個最小分度值，結(jié)果差異產(chǎn)生在哪一位，運算結(jié)果就保留到哪一位。生在哪一位，運算結(jié)果就保留到哪一位

22、。 例：例：sin6016=0.868343121 sin6017=0.868487354 sin6016=0.8683 也有教材：取位隨角度有效數(shù)字而定。也有教材：取位隨角度有效數(shù)字而定。 例：例：Sin3000= 0.5000 Cos2016= 0.93817 7、無理常數(shù)：、無理常數(shù)：取位應(yīng)比參與運算的測量數(shù)據(jù)中有效數(shù)字取位應(yīng)比參與運算的測量數(shù)據(jù)中有效數(shù)字位數(shù)最少的多取一位。位數(shù)最少的多取一位。 例：例：13.6912.6=13.6912.63.1425.421028 8、不確定度和測量結(jié)果有效數(shù)字的保留：、不確定度和測量結(jié)果有效數(shù)字的保留： 在不確定度未知時，測量數(shù)據(jù)進(jìn)行有效數(shù)字的運算

23、結(jié)在不確定度未知時，測量數(shù)據(jù)進(jìn)行有效數(shù)字的運算結(jié)果可以比按規(guī)則保留的位數(shù)多一位。不確定度確定后表果可以比按規(guī)則保留的位數(shù)多一位。不確定度確定后表示測量結(jié)果時，測量結(jié)果的取位要根據(jù)不確定度取舍。示測量結(jié)果時，測量結(jié)果的取位要根據(jù)不確定度取舍。結(jié)果的最后一位有效數(shù)字與總不確定度的第一位有效數(shù)字對齊結(jié)果的最后一位有效數(shù)字與總不確定度的第一位有效數(shù)字對齊例：將下列數(shù)字全部修約為例：將下列數(shù)字全部修約為四位有效數(shù)字四位有效數(shù)字 1 1）尾數(shù)）尾數(shù)44，1.1181.1184 400001.11800001.1182 2）尾數(shù)）尾數(shù)66，1.1181.1186 600001.11900001.1193 3

24、）尾數(shù)）尾數(shù)5 5， a a）5 5右面還有不為右面還有不為0 0的數(shù)的數(shù) 1.1181.11859999599991.119 1.1181.119 1.11850001500011.119 1.119 b b） 5 5右面尾數(shù)為右面尾數(shù)為0 0則湊偶則湊偶1.1171.11750000500001.118 1.1181.118 1.11850000500001.1181.118 口訣：口訣： 4 4舍舍6 6入入5 5看右，看右，5 5后有數(shù)進(jìn)上去，后有數(shù)進(jìn)上去， 尾數(shù)為尾數(shù)為0 0向左看，左數(shù)奇進(jìn)偶舍棄。向左看，左數(shù)奇進(jìn)偶舍棄。 五下舍五上進(jìn)，奇進(jìn)偶舍指整五下舍五上進(jìn)，奇進(jìn)偶舍指整五五 測

25、量與有效數(shù)字測量與有效數(shù)字誤差與不確定度誤差與不確定度數(shù)據(jù)處理的基本方法數(shù)據(jù)處理的基本方法1 1、真值與誤差、真值與誤差測量值測量值 ：依據(jù)一定的理論方法，使用確定的依據(jù)一定的理論方法，使用確定的 儀器，通過直接測量或間接測量得儀器，通過直接測量或間接測量得 到的物理量的值。到的物理量的值。 誤差：誤差：真值真值 : : 一個物理量的客觀存在值，與測量一個物理量的客觀存在值，與測量 所用的理論方法及儀器無關(guān)。所用的理論方法及儀器無關(guān)。0 xx測量值與真值之差測量值與真值之差2 2、誤差的分類、誤差的分類 絕對誤差：絕對誤差：x-x0(單位單位) 相對誤差：相對誤差：E (x-x0)/x0100

26、% (通常取通常取 兩位有效數(shù)字兩位有效數(shù)字)按其定義可分為：按其定義可分為：2 2、誤差的分類、誤差的分類隨機(jī)誤差：在對同一被測量進(jìn)行多次測量隨機(jī)誤差：在對同一被測量進(jìn)行多次測量 時，誤差的大小和符號以不可時，誤差的大小和符號以不可 預(yù)知的方式變化的誤差分量。預(yù)知的方式變化的誤差分量。系統(tǒng)誤差：在對同一被測量進(jìn)行多次測量系統(tǒng)誤差：在對同一被測量進(jìn)行多次測量 時，誤差的大小和符號保持恒時，誤差的大小和符號保持恒 定或以某種可預(yù)知的方式變化定或以某種可預(yù)知的方式變化 的誤差分量。的誤差分量。按其性質(zhì)和產(chǎn)生原因可分為：按其性質(zhì)和產(chǎn)生原因可分為：天平不等臂所造成的天平不等臂所造成的 系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差

27、公式公式 （忽略了空氣阻力）（忽略了空氣阻力）hg t 122A AV VV VR RV VA AA AV VI IR RI IV V 用用V V作為作為V VR R的近似值的近似值時，求時，求RVIVVIVIVIVIRARAR RVIVIIVIRVR 心理作用，讀數(shù)（估計）偏大或偏小心理作用，讀數(shù)（估計）偏大或偏小生理因素生理因素聽覺聽覺嗅覺嗅覺色覺色覺視覺視覺對音域（對音域（20HZ-20KHZ20HZ-20KHZ）的辨別。的辨別。對音色的辨別。對音色的辨別。已定系統(tǒng)誤差：在測量結(jié)果中引入修正量對誤已定系統(tǒng)誤差：在測量結(jié)果中引入修正量對誤 差進(jìn)行消除。差進(jìn)行消除。未定系統(tǒng)誤差：可采用合適的

28、測量方法對誤差未定系統(tǒng)誤差：可采用合適的測量方法對誤差 進(jìn)行補償和消除。進(jìn)行補償和消除。 不可消除的誤差要估計出分布不可消除的誤差要估計出分布 范圍。范圍。 2 2、系統(tǒng)誤差的處理方法、系統(tǒng)誤差的處理方法 1、產(chǎn)生原因、產(chǎn)生原因: 實驗條件和環(huán)境因素?zé)o規(guī)則的起伏變化，引實驗條件和環(huán)境因素?zé)o規(guī)則的起伏變化，引起測量值圍繞真值發(fā)生漲落的變化。隨機(jī)誤差起測量值圍繞真值發(fā)生漲落的變化。隨機(jī)誤差無法消除。無法消除。舉例舉例:我們對某一長度我們對某一長度x進(jìn)行測量進(jìn)行測量,共測量共測量25次次,其結(jié)果在各個其結(jié)果在各個長度區(qū)間中出現(xiàn)的次數(shù)如下表長度區(qū)間中出現(xiàn)的次數(shù)如下表:長度區(qū)間(cm)1.021.041

29、.041.061.061.081.081.101.101.121.121.14出現(xiàn)次數(shù)n2685312 2、無窮多次測量，隨機(jī)誤差服從正態(tài)分布、無窮多次測量，隨機(jī)誤差服從正態(tài)分布nxxnii120)(的概率分布函數(shù)為為測量值為標(biāo)準(zhǔn)誤差為真值xxpxx)(0 小xf(x) xp0 x0 x0 x 任意一次測量值落入?yún)^(qū)間任意一次測量值落入?yún)^(qū)間 的概率為的概率為 683. 000dxxpPxx,00 xx xf(x)0 xx 這個概率叫這個概率叫置信概率置信概率 對應(yīng)的區(qū)間叫對應(yīng)的區(qū)間叫置信區(qū)間置信區(qū)間0 x0 x0 x xp 標(biāo)準(zhǔn)誤差?。簶?biāo)準(zhǔn)誤差?。罕硎緶y得值很表示測得值很密集，隨機(jī)誤差分布范圍窄

30、密集，隨機(jī)誤差分布范圍窄，測量的精密度高；，測量的精密度高； 標(biāo)準(zhǔn)誤差大：標(biāo)準(zhǔn)誤差大：表示測得值很表示測得值很分散，隨機(jī)誤差分布范圍寬分散，隨機(jī)誤差分布范圍寬，測量的精密度低。，測量的精密度低。 大 小xf(x) xp標(biāo)準(zhǔn)誤差表示測量值的離散程度標(biāo)準(zhǔn)誤差表示測量值的離散程度 用多次測量的算術(shù)平均值用多次測量的算術(shù)平均值 作為被測量的最作為被測量的最佳估計值。佳估計值。 可以證明，測量次數(shù)可以證明，測量次數(shù) 為趨于無窮大時，為趨于無窮大時，算術(shù)平均值等于真值。算術(shù)平均值等于真值。 假定對一個物理量進(jìn)行了有限的假定對一個物理量進(jìn)行了有限的 次次測量，測得的值為測量，測得的值為 ，算術(shù)，算術(shù)平均值為

31、：平均值為： )(11niixnx3 3、算術(shù)平均值替代真值、算術(shù)平均值替代真值nixi,2, 1nnx0 xx4 4、平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差、平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差1)(12nxxSniix測量列單次測量的標(biāo)準(zhǔn)偏差：測量列單次測量的標(biāo)準(zhǔn)偏差： 待測量的值處于置信區(qū)間待測量的值處于置信區(qū)間 內(nèi)內(nèi)的置信概率為的置信概率為0.6830.683。,xxSxSx貝塞爾公式貝塞爾公式測量結(jié)果的不確定度表示測量結(jié)果的不確定度表示l不確定度的基本概念不確定度的基本概念l直接測量不確定度估計與表示直接測量不確定度估計與表示l間接測量不確定度的合成間接測量不確定度的合成 概念概念：不確定度不確定度 是指由于測量誤差存在而對

32、是指由于測量誤差存在而對 被測量值不能確定的程度。被測量值不能確定的程度。 意義意義：不確定度是對一定不確定度是對一定置信概率置信概率下被測量的下被測量的 真值所處的量值范圍的評定。真值所處的量值范圍的評定。 置信概率一般取置信概率一般取0.950.95 A A 類分量類分量 : 可以用統(tǒng)計學(xué)方法估算的分量可以用統(tǒng)計學(xué)方法估算的分量. .與與隨機(jī)誤差有關(guān)隨機(jī)誤差有關(guān)。A 根據(jù)根據(jù)測量不確定度表示指南測量不確定度表示指南ISO1993ISO1993（E)E)的精的精神，總不確定度分為兩類：神，總不確定度分為兩類：xASnt95.0B B 類分量類分量 : 不能用統(tǒng)計學(xué)方法估算的分量不能用統(tǒng)計學(xué)方

33、法估算的分量, ,與與系統(tǒng)系統(tǒng)誤差有關(guān)誤差有關(guān)。 B儀B總不確定度總不確定度 ：22BA為儀器誤差為儀器誤差儀nptn23456789108.982.481.591.241.05 0.930.840.770.724 4、電表的示值誤差，、電表的示值誤差， 量程量程 準(zhǔn)確度等級準(zhǔn)確度等級% %。注：注：儀器誤差舉例儀器誤差舉例1 1、游標(biāo)卡尺，儀器示值誤差一律取、游標(biāo)卡尺，儀器示值誤差一律取卡尺分度值?？ǔ叻侄戎?。2 2、螺旋測微計，量程在、螺旋測微計，量程在0 025mm25mm及及252550mm50mm的一級千分尺的儀器的一級千分尺的儀器 示值誤差均為示值誤差均為 mmmm。004. 0儀

34、3 3、天平的示值誤差，約定為天平最小分度值的一半。、天平的示值誤差，約定為天平最小分度值的一半。儀5 5、數(shù)字式儀表，示值誤差取其末位數(shù)最小分度的一個單位。、數(shù)字式儀表，示值誤差取其末位數(shù)最小分度的一個單位。6 6、儀器示值誤差或準(zhǔn)確度等級未知，可取其、儀器示值誤差或準(zhǔn)確度等級未知，可取其最小分度值的一半最小分度值的一半 為示值誤差（限）。為示值誤差（限）。7 7、電阻箱、電橋等，使用儀器給出的專用公式計算示值誤差。、電阻箱、電橋等，使用儀器給出的專用公式計算示值誤差。量具（儀器）量具（儀器）量量 程程最小分最小分度值度值最大允差最大允差木木 尺尺303050cm50cm6060100cm1

35、00cm1mm1mm1mm1mm1.0mm1.0mm1.5mm1.5mm鋼板尺鋼板尺150mm150mm500mm500mm1000mm1000mm1mm1mm1mm1mm1mm1mm0.1mm0.1mm0.15mm0.15mm0.20mm0.20mm鋼卷尺鋼卷尺1m1m2m2m1mm 1mm 1mm1mm0.8mm0.8mm1.2mm1.2mm游標(biāo)卡尺游標(biāo)卡尺125mm125mm300mm300mm0.02mm0.02mm0.05mm0.05mm0.02mm0.02mm0.05mm0.05mm螺旋測微計螺旋測微計0 025mm25mm0.01mm0.01mm0.004mm0.004mm七級天

36、平七級天平（物理天平）（物理天平）500g500g0.05g0.05g0.08g(0.08g(接近滿量程）接近滿量程）0.06g0.06g（ 量程附近）量程附近）0.04g( 0.04g( 量程和以下量程和以下) )2131量具（儀器）量具（儀器）量量 程程最小分最小分度值度值最大允差最大允差三級天平三級天平（分析天平）（分析天平）200g200g0.1mg0.1mg0.3mg(0.3mg(接近滿量程）接近滿量程）1.0mg1.0mg（ 量程附近）量程附近）0.7mg( 0.7mg( 量程和以下量程和以下) )普通溫度計普通溫度計( (水銀或有機(jī)溶劑水銀或有機(jī)溶劑) )0 0100100111

37、1精密溫度計精密溫度計( (水銀水銀) )0 01001000.10.10.20.2讀數(shù)顯微鏡讀數(shù)顯微鏡0.01mm0.01mm0.004mm0.004mm數(shù)字式電表數(shù)字式電表最末一位的一個單位最末一位的一個單位指針式電表指針式電表準(zhǔn)確度等級準(zhǔn)確度等級a a：0.1, 0.2, 0.5, 0.1, 0.2, 0.5, 1.01.0，1.5, 2.0, 5.01.5, 2.0, 5.0量程量程a%a%2131對等精度測量列對等精度測量列 經(jīng)如下運算：經(jīng)如下運算：).,.,(321nixxxxx)(11niixnx2.2.求修正后測量數(shù)據(jù)的平均值：求修正后測量數(shù)據(jù)的平均值：1.1.用已知系統(tǒng)誤差修

38、正測量值。用已知系統(tǒng)誤差修正測量值。3.3.計算標(biāo)準(zhǔn)偏差：計算標(biāo)準(zhǔn)偏差：21)(11xxnSinix2195. 095. 0)() 1(1xxnntSntinixA4.4.計算不確定度計算不確定度:多次測量估算步驟多次測量估算步驟7 7、測量結(jié)果表示：、測量結(jié)果表示：,xxx22BAx 6.6.合成總不確定度：合成總不確定度：5.5.估計不確定度估計不確定度:B 當(dāng)無需、無法多次測量、或儀器精密度當(dāng)無需、無法多次測量、或儀器精密度差，只測量一次時，差，只測量一次時，儀 Bx儀xx單次測量估算步驟單次測量估算步驟零點誤差零點誤差d0 = +0.002 mm , 螺旋測微計的儀器誤差為螺旋測微計的

39、儀器誤差為儀= 0.004mmn123456（mm） 0.2490.2500.2470.2510.2530.250id 例例1 1：用螺旋測微計測某一鋼絲的直徑，原始：用螺旋測微計測某一鋼絲的直徑，原始 數(shù)據(jù)見下表，請給出完整的測量結(jié)果。數(shù)據(jù)見下表，請給出完整的測量結(jié)果。 原始數(shù)據(jù)表格原始數(shù)據(jù)表格0iidddd零點誤差零點誤差d0 = +0.002 mm , 螺旋測微計的儀器誤差為螺旋測微計的儀器誤差為儀= 0.004mmn123456(mm)0.2490.2500.2470.2510.2530.250(mm)0.2470.2480.2450.2490.2510.248(mm)0.248(mm

40、)0.0010.0000.003-0.001-0.0030.000ididd 例解：例解： 誤差在小數(shù)誤差在小數(shù)點后第三位點后第三位三位有三位有效數(shù)字效數(shù)字)(002. 016)(261mmddiidSmmSStddA002. 0695. 0)(004. 0mmB儀標(biāo)準(zhǔn)偏差標(biāo)準(zhǔn)偏差： 只保留一位只保留一位有效數(shù)字有效數(shù)字不確定度不確定度A A分量分量：總不確定度：總不確定度：不確定度不確定度B B分量：分量：測量結(jié)果表示為測量結(jié)果表示為：mmd)004.0248.0(結(jié)果的最后一位有效數(shù)結(jié)果的最后一位有效數(shù)字與總不確定度的第一字與總不確定度的第一位有效數(shù)字對齊位有效數(shù)字對齊)(004. 000

41、4. 0002. 02222mmBAd 設(shè)待測量設(shè)待測量 與各直接測量與各直接測量 之間有函數(shù)關(guān)系：之間有函數(shù)關(guān)系：則：則：1 1、待測量的平均值用公式、待測量的平均值用公式 計算。計算。 2 2、待測量的不確定度、待測量的不確定度與各直接測量與各直接測量量的不確量的不確 定度定度 的關(guān)系為：的關(guān)系為：,zyxf ,zyx),(zyxf 222zyxxfyfxf ,zyx 22yxyfxfE lnln 計算和差形式方便計算和差形式方便計算乘除、指數(shù)形式方便計算乘除、指數(shù)形式方便或或 3.3.根據(jù)公式求出間接測量量的不確定度根據(jù)公式求出間接測量量的不確定度: : 或相對不確定度或相對不確定度:

42、:222zyxxfyfxf 22yxyfxfE lnln ,zyx ,zyx1.求出各直接測量量的平均值求出各直接測量量的平均值 和不確和不確 定度定度),(zyxf 2.求出間接測量量的平均值求出間接測量量的平均值:4.測量結(jié)果表示為：測量結(jié)果表示為：cmhcmdgm)()()(010218005034520020124236例例2 2：測得某園柱體質(zhì)量：測得某園柱體質(zhì)量M M，直徑，直徑D D，高度，高度H H值如下，計值如下，計算其密度及不確定度。算其密度及不確定度。hdm24 例例2 2解：解：1 1、園柱體密度公式：、園柱體密度公式：)/(.322666218345214312423

43、644cmghdm 2 2、計算密度平均值：、計算密度平均值：三位有效數(shù)字三位有效數(shù)字注意原始數(shù)據(jù)代入注意原始數(shù)據(jù)代入3、間接測量量的不確定度計算、間接測量量的不確定度計算222222222)21. 801. 0()345. 2005. 02()124.236002. 0(2lnlnln hdmhdmEhdmhdm222222225103 .21)103 .21()102 .81()103 .21()104 .22(222 zflnyflnxflnEyx)/(.3203066610321cmgE 有效位數(shù)只取一位有效位數(shù)只取一位)/()03. 066. 6(3cmg測量結(jié)果表示：測量結(jié)果表示：

44、最后一位與不確定度第最后一位與不確定度第一位有效對齊一位有效對齊測量與有效數(shù)字測量與有效數(shù)字誤差與不確定度誤差與不確定度數(shù)據(jù)處理的基本方法數(shù)據(jù)處理的基本方法數(shù)據(jù)處理的基本方法數(shù)據(jù)處理的基本方法列表法列表法作圖法作圖法最小二乘法直線擬合最小二乘法直線擬合逐差法逐差法數(shù)據(jù)處理軟件數(shù)據(jù)處理軟件origin 在記錄和處理數(shù)據(jù)時，常常將所得數(shù)據(jù)列在記錄和處理數(shù)據(jù)時，常常將所得數(shù)據(jù)列成表格。這樣做可以使大量數(shù)據(jù)成表格。這樣做可以使大量數(shù)據(jù)、，易于檢查數(shù)據(jù)和發(fā)現(xiàn)問題，避免錯誤，易于檢查數(shù)據(jù)和發(fā)現(xiàn)問題，避免錯誤，同時同時，進(jìn)，進(jìn)而求出經(jīng)驗公式等。而求出經(jīng)驗公式等。列表格沒有統(tǒng)一的格式，但在設(shè)計表格時要注意以下

45、問題：列表格沒有統(tǒng)一的格式，但在設(shè)計表格時要注意以下問題：（1）要給出）要給出。（2）要標(biāo)明各物理量及其）要標(biāo)明各物理量及其。（3）如果是多次等精度測量，應(yīng)標(biāo)明測量序號，）如果是多次等精度測量，應(yīng)標(biāo)明測量序號，以便進(jìn)一步做數(shù)據(jù)處理。，以便進(jìn)一步做數(shù)據(jù)處理。（4）如果記錄兩組相關(guān)的物理量，）如果記錄兩組相關(guān)的物理量，便于反映物理量之間，便于反映物理量之間的內(nèi)在聯(lián)系。的內(nèi)在聯(lián)系。 作圖法可形象、直觀地顯示出物理量之間的函數(shù)關(guān)系，也可用作圖法可形象、直觀地顯示出物理量之間的函數(shù)關(guān)系，也可用來求某些物理參數(shù)，因此它是一種重要的數(shù)據(jù)處理方法。作圖時要來求某些物理參數(shù)，因此它是一種重要的數(shù)據(jù)處理方法。作圖

46、時要先整理出先整理出數(shù)據(jù)表格數(shù)據(jù)表格，并要用，并要用坐標(biāo)紙坐標(biāo)紙作圖。作圖。U (V )0.741.522.333.083.664.495.245.986.767.50I (mA)2.004.016.228.209.7512.00 13.99 15.92 18.00 20.011.選擇合適的坐標(biāo)分度值，確定坐標(biāo)紙的大小 坐標(biāo)分度值的選取應(yīng)能基本反映測量值的準(zhǔn)確度或精密坐標(biāo)分度值的選取應(yīng)能基本反映測量值的準(zhǔn)確度或精密度。根據(jù)表數(shù)據(jù)度。根據(jù)表數(shù)據(jù)U 軸可選軸可選1mm1mm對應(yīng)于對應(yīng)于0.100.10 V V，I 軸可選軸可選1mm1mm對對應(yīng)于應(yīng)于0.200.20 mA mA，并可定，并可定坐標(biāo)

47、紙的大?。源笥谧鴺?biāo)范圍、數(shù)據(jù)坐標(biāo)紙的大?。源笥谧鴺?biāo)范圍、數(shù)據(jù)范圍）范圍） 約為約為130130 mmmm130 m130 m。表表1 1：伏安法測電阻實驗數(shù)據(jù)：伏安法測電阻實驗數(shù)據(jù) 例3： 2.標(biāo)明坐標(biāo)軸： 用粗實線畫坐標(biāo)軸，用粗實線畫坐標(biāo)軸，用箭頭標(biāo)軸方向，標(biāo)坐標(biāo)用箭頭標(biāo)軸方向，標(biāo)坐標(biāo)軸的名稱或符號、單位軸的名稱或符號、單位, ,再按順序標(biāo)出坐標(biāo)軸整分再按順序標(biāo)出坐標(biāo)軸整分格上的量值。格上的量值。I (mA)U (V)8.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.000 02.004.006.008.0010.001.003.005.007.00

48、9.003.標(biāo)實驗點： 實驗點可用實驗點可用“ ”“ ”、 “ ” “ ”、“ ”“ ”等符號標(biāo)出（同一坐標(biāo)系等符號標(biāo)出（同一坐標(biāo)系下不同曲線用不同的符號下不同曲線用不同的符號）。）。 4. 連成圖線： 用直尺、曲線板等把用直尺、曲線板等把點連成直線、光滑曲線。點連成直線、光滑曲線。一般不強求直線或曲線通一般不強求直線或曲線通過每個實驗點，應(yīng)使圖線過每個實驗點，應(yīng)使圖線線正穿過實驗點時可以在線正穿過實驗點時可以在兩邊的實驗點與圖線最為接近且分布大體均勻。圖兩邊的實驗點與圖線最為接近且分布大體均勻。圖點處斷開。點處斷開。5.標(biāo)出圖線特征： 在圖上空白位置標(biāo)明在圖上空白位置標(biāo)明實驗條件或從圖上得出

49、的實驗條件或從圖上得出的某些參數(shù)。如利用所繪直某些參數(shù)。如利用所繪直線可給出被測電阻線可給出被測電阻R大小大?。簭模簭乃L直線上所繪直線上讀取兩點讀取兩點 A、B 的坐標(biāo)就可求出的坐標(biāo)就可求出 R 值。值。I (mA)U (V)8.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.000 02.004.006.008.0010.001.003.005.007.009.006.標(biāo)出圖名： 在圖線下方或空白位在圖線下方或空白位置寫出圖線的名稱及某些置寫出圖線的名稱及某些必要的說明。必要的說明。A(1.00,2.76)由圖上A、B兩點可得被測電阻R為：)k(. 37907625818001007ABABIIUUR至此一張圖才算完成電阻伏安特性曲線電阻伏安特性曲線作者：作者：xxxxB(7.00,18.58)不當(dāng)圖例展示不當(dāng)圖例展示：n(nm)1.6500500.0700.01.67001.66001.70001.69001.6800600.0400.0玻璃材料色散曲線圖圖 1不當(dāng)：曲線太粗，不均勻，不光滑。應(yīng)該用直尺應(yīng)該用直尺、曲線板等、曲線板等工具把實驗工具把實驗點連成光滑點連成光滑、均勻的細(xì)、均勻的細(xì)實線。實線。n(nm)1.6500500.0700.01.67001.66001.70001.69001.6800600.0400.0玻璃材料色散曲線