金融工程的基本分析方法最新版本

1、后退后退前進(jìn)前進(jìn)返回返回本章答案本章答案4/20/2022整理ppt1第三節(jié)第三節(jié)金融工程的基本分析方法金融工程的基本分析方法1Copyright Zheng Zhenlong & Chen Rong, 2008后退后退前進(jìn)前進(jìn)返回返回本章答案本章答案4/20/2022整理ppt2連續(xù)復(fù)利連續(xù)復(fù)利 假設(shè)數(shù)額A以利率R投資了n年。如果利息按每一年計(jì)一次復(fù)利，則上述投資的終值為： 如果每年計(jì)m次復(fù)利，則終值為： 當(dāng)m趨于無(wú)窮大時(shí)，就稱為連續(xù)復(fù)利（Continuous compounding），此時(shí)的終值為 nRA1mnmRA 1RnmnmRmAeA1lim預(yù)備知識(shí)介紹預(yù)備知識(shí)介紹 后退后退

2、前進(jìn)前進(jìn)返回返回本章答案本章答案4/20/2022整理ppt3預(yù)備知識(shí)介紹預(yù)備知識(shí)介紹 后退后退前進(jìn)前進(jìn)返回返回本章答案本章答案4/20/2022整理ppt4后退后退前進(jìn)前進(jìn)返回返回本章答案本章答案4/20/2022整理ppt5一、期權(quán)市場(chǎng)概述一、期權(quán)市場(chǎng)概述（一）金融期權(quán)合約的定義與種類（一）金融期權(quán)合約的定義與種類 金融期權(quán)（Option），是指賦予其購(gòu)買者在規(guī)定期限內(nèi)按雙方約定的價(jià)格（簡(jiǎn)稱協(xié)議價(jià)格Striking Price）或執(zhí)行價(jià)格（Exercise Price）購(gòu)買或出售一定數(shù)量某種金融資產(chǎn)（稱為潛含金融資產(chǎn) Underlying Financial Assets，或標(biāo)的資產(chǎn)）的權(quán)

3、利的合約。預(yù)備知識(shí)介紹預(yù)備知識(shí)介紹 后退后退前進(jìn)前進(jìn)返回返回本章答案本章答案4/20/2022整理ppt6后退后退前進(jìn)前進(jìn)返回返回本章答案本章答案4/20/2022整理ppt7期權(quán)的分類期權(quán)的分類 按期權(quán)買者的權(quán)利劃分，期權(quán)可分為看漲期權(quán)（Call Option）和看跌期權(quán)（Put Option）。 按期權(quán)買者執(zhí)行期權(quán)的時(shí)限劃分，期權(quán)可分為歐式期權(quán)和美式期權(quán)。 按照期權(quán)合約的標(biāo)的資產(chǎn)劃分，金融期權(quán)合約可分為利率期權(quán)、貨幣期權(quán)（或稱外匯期權(quán)）、股價(jià)指數(shù)期權(quán)、股票期權(quán)以及金融期貨期權(quán)，而金融期貨又可分為利率期貨、外匯期貨和股價(jià)指數(shù)期貨三種。后退后退前進(jìn)前進(jìn)返回返回本章答案本章答案4/20/2022

4、整理ppt8期權(quán)雙方的權(quán)利和義務(wù)期權(quán)雙方的權(quán)利和義務(wù) 對(duì)于期權(quán)的買者來(lái)說(shuō)，期權(quán)合約賦予他的只有權(quán)利，而沒(méi)有任何義務(wù)。 作為給期權(quán)賣者承擔(dān)義務(wù)的報(bào)酬，期權(quán)買者要支付給期權(quán)賣者一定的費(fèi)用，稱為期權(quán)費(fèi)（Premium）或期權(quán)價(jià)格（Option Price）。期權(quán)費(fèi)視期權(quán)種類、期限、標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的易變程度不同而不同。后退后退前進(jìn)前進(jìn)返回返回本章答案本章答案4/20/2022整理ppt9無(wú)套利定價(jià)法無(wú)套利定價(jià)法 如果市場(chǎng)是有效率的話，市場(chǎng)價(jià)格必然由于套利行為作出相應(yīng)的調(diào)整，重新回到均衡的狀態(tài)。這就是無(wú)套利的定價(jià)原則。 根據(jù)這個(gè)原則，在有效的金融市場(chǎng)上，任何一項(xiàng)金融資產(chǎn)的定價(jià)，應(yīng)當(dāng)使得利用該項(xiàng)金融資產(chǎn)進(jìn)行

5、套利的機(jī)會(huì)不復(fù)存在。 后退后退前進(jìn)前進(jìn)返回返回本章答案本章答案4/20/2022整理ppt10無(wú)套利的價(jià)格是什么？無(wú)套利的價(jià)格是什么？ 無(wú)套利均衡的價(jià)格必須使得套利者處于這樣一種境地：他通過(guò)套利形成的財(cái)富的現(xiàn)金價(jià)值，與他沒(méi)有進(jìn)行套利活動(dòng)時(shí)形成的財(cái)富的現(xiàn)金價(jià)值完全相等，即套利不能影響他的期初和期末的現(xiàn)金流量狀況。 后退后退前進(jìn)前進(jìn)返回返回本章答案本章答案4/20/2022整理ppt11例子例子 假設(shè)現(xiàn)在6個(gè)月即期年利率為10%（連續(xù)復(fù)利，下同），1年期的即期利率是12%。如果有人把今后6個(gè)月到1年期的遠(yuǎn)期利率定為11%，試問(wèn)這樣的市場(chǎng)行情能否產(chǎn)生套利活動(dòng)？后退后退前進(jìn)前進(jìn)返回返回本章答案本章答案

6、4/20/2022整理ppt12答案是肯定的。答案是肯定的。套利過(guò)程是：第一步，交易者按10%的利率借入一筆6個(gè)月資金（假設(shè)1000萬(wàn)元）。第二步，簽訂一份協(xié)議（遠(yuǎn)期利率協(xié)議），該協(xié)議規(guī)定該交易者可以按11%的價(jià)格6個(gè)月后從市場(chǎng)借入資金1051萬(wàn)元（等于1000e0.100.5）。第三步，按12%的利率貸出一筆1年期的款項(xiàng)金額為1000萬(wàn)元。第四步，1年后收回1年期貸款，得本息1127萬(wàn)元（等于1000e0.121），并用1110萬(wàn)元（等于1051e0.110.5）償還1年期的債務(wù)后，交易者凈賺17萬(wàn)元（1127萬(wàn)元-1110萬(wàn)元）。 后退后退前進(jìn)前進(jìn)返回返回本章答案本章答案4/20/2022

7、整理ppt13 例2 假設(shè)有兩家公司A和B，它們每年創(chuàng)造的息稅前收益都是1000萬(wàn)元。 A的資本全部由股本組成，為100萬(wàn)股。金融市場(chǎng)對(duì)該企業(yè)股票的預(yù)期收益是10%（即資本成本）。 B公司的資本中有4000萬(wàn)企業(yè)債券，年利率是8%，假定該利率被市場(chǎng)認(rèn)為是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率，并假定B公司的股份數(shù)是60萬(wàn)股 能否產(chǎn)生套利活動(dòng) ?后退后退前進(jìn)前進(jìn)返回返回本章答案本章答案4/20/2022整理ppt14 A公司的價(jià)值完全可以用資本成本對(duì)收益現(xiàn)金流的折現(xiàn)來(lái)算出 PVA=1000萬(wàn)元/10%=10000萬(wàn)元， A的股票價(jià)格是 10000萬(wàn)元/100萬(wàn)股=100元/股。 后退后退前進(jìn)前進(jìn)返回返回本章答案本章答案4/

8、20/2022整理ppt15 B公司的資本中有4000萬(wàn)企業(yè)債券，年利率是8%， 每年要支付利息40008%=320萬(wàn)元。 后退后退前進(jìn)前進(jìn)返回返回本章答案本章答案4/20/2022整理ppt16 收益都是1000萬(wàn)元 初始值必然相等 A公司的價(jià)值 PVA=1000萬(wàn)元/10%=10000萬(wàn)元 B公司的價(jià)值 10000萬(wàn)元 B公司的資本中有4000萬(wàn)企業(yè)債券 +60萬(wàn)股。可以認(rèn)定B公司的股票價(jià)格必定是100元/股 后退后退前進(jìn)前進(jìn)返回返回本章答案本章答案4/20/2022整理ppt17 否則會(huì)引起套利活動(dòng)。 比如，當(dāng)B公司股票價(jià)格為90元/股時(shí)， 交易者就會(huì)進(jìn)行下列的套利活動(dòng)（套利的規(guī)模為任意

9、假定）：賣空1%的A公司股票（1%100萬(wàn)股=1萬(wàn)股），同時(shí)買進(jìn)B公司1%的債券（價(jià)值為1%4000萬(wàn)元）和B公司1%的股票（1%60萬(wàn)股=6000股）。套利者的現(xiàn)金流狀況如表2.1所示。 后退后退前進(jìn)前進(jìn)返回返回本章答案本章答案4/20/2022整理ppt18后退后退前進(jìn)前進(jìn)返回返回本章答案本章答案4/20/2022整理ppt19無(wú)套利定價(jià)方法的主要特征：無(wú)套利定價(jià)方法的主要特征： 無(wú)套利定價(jià)原則首先要求套利活動(dòng)在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)的狀態(tài)下進(jìn)行。 無(wú)套利定價(jià)的關(guān)鍵技術(shù)是所謂“復(fù)制”技術(shù)，即用一組證券來(lái)復(fù)制另外一組證券。 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)的套利活動(dòng)從即時(shí)現(xiàn)金流看是零投資組合 （自融資組合）。后退后退前進(jìn)前進(jìn)返回返回

10、本章答案本章答案4/20/2022整理ppt20如何將無(wú)套利定價(jià)法運(yùn)用到期權(quán)定價(jià)中如何將無(wú)套利定價(jià)法運(yùn)用到期權(quán)定價(jià)中 ？ Case：假設(shè)一種不支付紅利股票目前的市價(jià)為10元，我們知道在3個(gè)月后，該股票價(jià)格要么是11元，要么是9元。假設(shè)現(xiàn)在的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)年利率等于10%，現(xiàn)在我們要找出一份3個(gè)月期協(xié)議價(jià)格為10.5元的該股票歐式看漲期權(quán)的價(jià)值。 后退后退前進(jìn)前進(jìn)返回返回本章答案本章答案4/20/2022整理ppt21 為了找出該期權(quán)的價(jià)值， 可構(gòu)建一個(gè)由一單位看漲期權(quán)空頭和單位的標(biāo)的股票多頭組成的組合。 為了使該組合在期權(quán)到期時(shí)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)， 必須滿足下式： 11 0.5=9=0.25后退后退前進(jìn)前進(jìn)返回返

11、回本章答案本章答案4/20/2022整理ppt22 該無(wú)風(fēng)險(xiǎn)組合的現(xiàn)值應(yīng)為： 由于該組合中有一單位看漲期權(quán)空頭和0.25單位股票多頭，而目前股票市場(chǎng)為10元，因此： 元19. 225. 225. 01 . 0e元31. 019. 225. 010ff后退后退前進(jìn)前進(jìn)返回返回本章答案本章答案4/20/2022整理ppt23 思考1 構(gòu)建一個(gè)由一單位看漲期權(quán)多頭和單位的什么組成的組合？后退后退前進(jìn)前進(jìn)返回返回本章答案本章答案4/20/2022整理ppt24 思考2 構(gòu)建一個(gè)由一單位看漲期權(quán)空頭和單位的什么組成的組合？后退后退前進(jìn)前進(jìn)返回返回本章答案本章答案4/20/2022整理ppt25 思考3看

12、跌期權(quán)怎么求？后退后退前進(jìn)前進(jìn)返回返回本章答案本章答案4/20/2022整理ppt26無(wú)套利定價(jià)法的應(yīng)用無(wú)套利定價(jià)法的應(yīng)用 1. 1. 金融工具的模仿。金融工具的模仿。 即通過(guò)構(gòu)建一個(gè)金融工具組合使之與被模仿的金融工具具有相同或相似的盈虧狀況。 后退后退前進(jìn)前進(jìn)返回返回本章答案本章答案4/20/2022整理ppt27 假設(shè)一只股票現(xiàn)在的市場(chǎng)價(jià)格是10元，以該價(jià)格作為執(zhí)行價(jià)格的看漲期權(quán)和看跌期權(quán)的價(jià)格分別是0.55元和0.45元。一個(gè)投資者用10元錢采取兩種方案進(jìn)行投資，方案一是直接在股票市場(chǎng)上購(gòu)買股票，方案二是用同樣的資金購(gòu)買模仿股票,10元錢可以購(gòu)買100個(gè)模仿股票(因?yàn)橐粋€(gè)模仿股票的構(gòu)筑成

13、本是0.55-0.45=0.1元)。表2.3和表2.4比較了在股票價(jià)格上升到10.5元和下跌到9.5元時(shí)，兩種投資方案的情況。后退后退前進(jìn)前進(jìn)返回返回本章答案本章答案4/20/2022整理ppt28股票價(jià)格上升到10.5元時(shí)兩個(gè)方案的比較 后退后退前進(jìn)前進(jìn)返回返回本章答案本章答案4/20/2022整理ppt29買入一份看漲期權(quán)同時(shí)賣出一份看跌期權(quán)來(lái)模仿股票的盈虧。后退后退前進(jìn)前進(jìn)返回返回本章答案本章答案4/20/2022整理ppt302. 2. 金融工具的合成金融工具的合成 金融工具的合成是指通過(guò)構(gòu)建一個(gè)金融工具組合使之與被模仿的金融工具具有相同價(jià)值。 例如：合成股票的構(gòu)成是：一個(gè)看漲期權(quán)的多

14、頭，一個(gè)看跌期權(quán)的空頭和無(wú)風(fēng)險(xiǎn)債券。 SS= max(0,ST-X)-max(0,X- ST)+X= ST-X+X= ST S= c- p+Xe-r(T-t) 后退后退前進(jìn)前進(jìn)返回返回本章答案本章答案4/20/2022整理ppt31風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)法風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)法 在對(duì)衍生證券定價(jià)時(shí)，我們可以假定所有投資者都是風(fēng)險(xiǎn)中性的，此時(shí)所有證券的預(yù)期收益率都可以等于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率r，所有現(xiàn)金流量都可以通過(guò)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率進(jìn)行貼現(xiàn)求得現(xiàn)值。這就是風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)原理。 風(fēng)險(xiǎn)中性假定僅僅是為了定價(jià)方便而作出的人為假定，但通過(guò)這種假定所獲得的結(jié)論不僅適用于投資者風(fēng)險(xiǎn)中性情況，也適用于投資者厭惡風(fēng)險(xiǎn)的所有情況。 后退后退前進(jìn)前進(jìn)

15、返回返回本章答案本章答案4/20/2022整理ppt32例子例子 假設(shè)一種不支付紅利股票目前的市價(jià)為10元，我們知道在3個(gè)月后，該股票價(jià)格要么是11元，要么是9元。假設(shè)現(xiàn)在的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)年利率等于10%，現(xiàn)在我們要找出一份3個(gè)月期協(xié)議價(jià)格為10.5元的該股票歐式看漲期權(quán)的價(jià)值。 后退后退前進(jìn)前進(jìn)返回返回本章答案本章答案4/20/2022整理ppt33 在風(fēng)險(xiǎn)中性世界中，我們假定該股票上升的概率為P，下跌的概率為1-P。 P=0.6266 這樣，根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)原理，我們就可以就出該期權(quán)的價(jià)值： 0.1 0.25119 110ePP（）0.1 0.25(0.5 0.62660 0.3734)0.31f

16、e 元后退后退前進(jìn)前進(jìn)返回返回本章答案本章答案4/20/2022整理ppt34練習(xí)題練習(xí)題1：一只股票現(xiàn)在價(jià)格是40元，該股票一個(gè)月后價(jià)格將是42元或者38元。假如無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率是8%，用風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)法風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)法說(shuō)明，執(zhí)行價(jià)格為39元的一個(gè)月期歐式看漲期權(quán)的價(jià)值是多少？后退后退前進(jìn)前進(jìn)返回返回本章答案本章答案4/20/2022整理ppt35 首先計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)中性條件下股票價(jià)格向上變動(dòng)的概率p,它滿足等式： 42p+38(1-p)=40 e0.080.08333, p=0.5669, 期權(quán) 的價(jià)值是：（30.5669+00.4331）e-0.080.08333 =1.69, 后退后退前進(jìn)前進(jìn)返回返回

17、本章答案本章答案4/20/2022整理ppt36練習(xí)題練習(xí)題2：一只股票現(xiàn)在的價(jià)格是50元，預(yù)計(jì)6個(gè)月后漲到55元或是下降到45元。運(yùn)用風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)法風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)法，求執(zhí)行價(jià)格為50元的歐式看跌期權(quán)的價(jià)值。后退后退前進(jìn)前進(jìn)返回返回本章答案本章答案4/20/2022整理ppt37 p=1.16 后退后退前進(jìn)前進(jìn)返回返回本章答案本章答案4/20/2022整理ppt38General case 假設(shè)一個(gè)無(wú)紅利支付的股票，當(dāng)前時(shí)刻t股票價(jià)格為S，基于該股票的某個(gè)期權(quán)的價(jià)值是f，期權(quán)的有效期是T，在這個(gè)有效期內(nèi)，股票價(jià)格或者上升到Su，或者下降到Sd。當(dāng)股票價(jià)格上升到Su時(shí)，我們假設(shè)期權(quán)的收益為fu，如

18、果股票的價(jià)格下降到Sd時(shí)，期權(quán)的收益為fd。 問(wèn)：無(wú)套利方法中的=？后退后退前進(jìn)前進(jìn)返回返回本章答案本章答案4/20/2022整理ppt39后退后退前進(jìn)前進(jìn)返回返回本章答案本章答案4/20/2022整理ppt40無(wú)套利定價(jià)法的思路無(wú)套利定價(jià)法的思路 首先，構(gòu)造一個(gè)由股股票多頭和一個(gè)期權(quán)空頭組成的證券組合，并計(jì)算出該組合為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)時(shí)的值 上升，該組合在期權(quán)末期的價(jià)值是Su-fu 如果股票價(jià)格下降，組合的價(jià)值是Sd-fd 后退后退前進(jìn)前進(jìn)返回返回本章答案本章答案4/20/2022整理ppt41 如果無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率用r表示，則該無(wú)風(fēng)險(xiǎn)組合的現(xiàn)值一定是（Su-fu）e-r（T-t）,而構(gòu)造該組合的成本是S-

19、f，在沒(méi)有套利機(jī)會(huì)的條件下，兩者必須相等。即S-f=（Su-fu）e-r(T-t) ，所以1(1)r TudfePfP f（）()r T tedPud后退后退前進(jìn)前進(jìn)返回返回本章答案本章答案4/20/2022整理ppt42風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)的思路風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)的思路 假定風(fēng)險(xiǎn)中性世界中股票的上升概率為P，由于股票未來(lái)期望值按無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率貼現(xiàn)的現(xiàn)值必須等于該股票目前的價(jià)格，因此該概率可通過(guò)下式求得： )(1)r T tSeSuPSdP（()r T tedPud(1)rTudfePfP f 后退后退前進(jìn)前進(jìn)返回返回本章答案本章答案4/20/2022整理ppt43狀態(tài)價(jià)格定價(jià)技術(shù)狀態(tài)價(jià)格定價(jià)技術(shù) 狀態(tài)價(jià)格指的

20、是在特定的狀態(tài)發(fā)生時(shí)回報(bào)為1，否則回報(bào)為0的資產(chǎn)在當(dāng)前的價(jià)格。如果未來(lái)時(shí)刻有N種狀態(tài)，而這N種狀態(tài)的價(jià)格我們都知道，那么我們只要知道某種資產(chǎn)在未來(lái)各種狀態(tài)下的回報(bào)狀況以及市場(chǎng)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率水平，我們就可以對(duì)該資產(chǎn)進(jìn)行定價(jià)，這就是狀態(tài)價(jià)格定價(jià)技術(shù)。 后退后退前進(jìn)前進(jìn)返回返回本章答案本章答案4/20/2022整理ppt44例子例子 A是有風(fēng)險(xiǎn)證券，其目前的價(jià)格是PA，一年后其價(jià)格要么上升到uPA，要么下降到dPA。這就是市場(chǎng)的兩種狀態(tài)：上升狀態(tài)（概率是q）和下降狀態(tài)（概率是1-q）。后退后退前進(jìn)前進(jìn)返回返回本章答案本章答案4/20/2022整理ppt45后退后退前進(jìn)前進(jìn)返回返回本章答案本章答案4/20

21、/2022整理ppt46 我們現(xiàn)在來(lái)構(gòu)造兩個(gè)基本證券?；咀C券1在證券市場(chǎng)上升時(shí)價(jià)值為1，下跌時(shí)價(jià)值為0；基本證券2恰好相反，在市場(chǎng)上升時(shí)價(jià)值為0，在下跌時(shí)價(jià)值為1?；咀C券1現(xiàn)在的市場(chǎng)價(jià)格是u，基本證券2的價(jià)格是d。 后退后退前進(jìn)前進(jìn)返回返回本章答案本章答案4/20/2022整理ppt47 購(gòu)買uPA份基本證券1和dPA份基本證券2組成一個(gè)假想的證券組合。該組合在T時(shí)刻無(wú)論發(fā)生什么情況，都能夠產(chǎn)生和證券A一樣的現(xiàn)金流 PA=uuPA+ddPA 或1=uu+dd后退后退前進(jìn)前進(jìn)返回返回本章答案本章答案4/20/2022整理ppt48()r T tude后退后退前進(jìn)前進(jìn)返回返回本章答案本章答案4

22、/20/2022整理ppt49 由單位基本證券組成的組合在T時(shí)刻無(wú)論出現(xiàn)什么狀態(tài)，其回報(bào)都是1元。這是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)的投資組合，其收益率應(yīng)該是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率r 后退后退前進(jìn)前進(jìn)返回返回本章答案本章答案4/20/2022整理ppt50 所以 只要有具備上述性質(zhì)的一對(duì)基本證券存在，我們就能夠通過(guò)復(fù)制技術(shù)，為金融市場(chǎng)上的任何有價(jià)證券定價(jià)。 關(guān)于有價(jià)證券的價(jià)格上升的概率p，它依賴于人們作出的主觀判斷，但是人們對(duì)p認(rèn)識(shí)的分歧不影響為有價(jià)證券定價(jià)的結(jié)論。 無(wú)套利分析（包括其應(yīng)用狀態(tài)價(jià)格定價(jià)技術(shù)）的過(guò)程與結(jié)果同市場(chǎng)參與者的風(fēng)險(xiǎn)偏好無(wú)關(guān)。 ()()11r T tr T tuduedeudud，后退后退前進(jìn)前進(jìn)返回返回本

23、章答案本章答案4/20/2022整理ppt51狀態(tài)價(jià)格定價(jià)法的應(yīng)用狀態(tài)價(jià)格定價(jià)法的應(yīng)用 假如有價(jià)證券A的市場(chǎng)情況如下： PA=100，r =2%，u=1.07, d=0.98，T-t=1, 假設(shè)另外有一個(gè)證券B，它在一年后的價(jià)格可能上升到103元，也可能下降到98.5元。1、求2、PB=？ud和后退后退前進(jìn)前進(jìn)返回返回本章答案本章答案4/20/2022整理ppt520.020.0210.980.43781.070.981.0710.54241.070.98uuee后退后退前進(jìn)前進(jìn)返回返回本章答案本章答案4/20/2022整理ppt53 PB=u uPB+d dPB =0.4378103+98.

24、50.5424=98.52后退后退前進(jìn)前進(jìn)返回返回本章答案本章答案4/20/2022整理ppt54 練習(xí)見前面兩個(gè)例子后退后退前進(jìn)前進(jìn)返回返回本章答案本章答案4/20/2022整理ppt55 假如證券A的市場(chǎng)情況如下：PA=100，u=1.07, d=0.98，T-t=1證券B，它在一年后的價(jià)格可能上升到103元，也可能下降到98.5元。 r,=2%后退后退前進(jìn)前進(jìn)返回返回本章答案本章答案4/20/2022整理ppt56 現(xiàn)在用現(xiàn)實(shí)中的證券A和無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券來(lái)復(fù)制證券B 復(fù)制過(guò)程是：用份證券A和當(dāng)前市場(chǎng)價(jià)值為L(zhǎng)的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券構(gòu)成市場(chǎng)價(jià)值為I的組合，其成本是I=100+L。一年后，該組合無(wú)論市場(chǎng)價(jià)格上

25、升還是下降，都必須與證券B的價(jià)格相同。 后退后退前進(jìn)前進(jìn)返回返回本章答案本章答案4/20/2022整理ppt57()()1071039898.5r T tur T tdILeILe 后退后退前進(jìn)前進(jìn)返回返回本章答案本章答案4/20/2022整理ppt58 由該方程組可解出=0.5，于是B現(xiàn)在市場(chǎng)的價(jià)值是I=100+L=1000.5+48.52=98.52。 這說(shuō)明前面用狀態(tài)價(jià)格為證券B定價(jià)的結(jié)果是正確的，否則就會(huì)出現(xiàn)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)套利的機(jī)會(huì)。0 .0 2(1 0 30 .51 0 7 )4 8 .5 2Le后退后退前進(jìn)前進(jìn)返回返回本章答案本章答案4/20/2022整理ppt59 假定證券A和B的價(jià)格變

26、動(dòng)結(jié)構(gòu)如圖2.4所示，市場(chǎng)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率仍為2%。 后退后退前進(jìn)前進(jìn)返回返回本章答案本章答案4/20/2022整理ppt60 使用倒推法，我們先從B 的圖形中右上部分開始。 證券B的價(jià)值PB=98.52 后退后退前進(jìn)前進(jìn)返回返回本章答案本章答案4/20/2022整理ppt61后退后退前進(jìn)前進(jìn)返回返回本章答案本章答案4/20/2022整理ppt62后退后退前進(jìn)前進(jìn)返回返回本章答案本章答案4/20/2022整理ppt63后退后退前進(jìn)前進(jìn)返回返回本章答案本章答案4/20/2022整理ppt64后退后退前進(jìn)前進(jìn)返回返回本章答案本章答案4/20/2022整理ppt65后退后退前進(jìn)前進(jìn)返回返回本章答案本章答案

27、4/20/2022整理ppt66后退后退前進(jìn)前進(jìn)返回返回本章答案本章答案4/20/2022整理ppt67 購(gòu)買uPA份基本證券1和dPA份基本證券2組成一個(gè)假想的證券組合。該組合在T時(shí)刻無(wú)論發(fā)生什么情況，都能夠產(chǎn)生和證券A一樣的現(xiàn)金流 PA=uuPA+ddPA 或1=uu+dd 由單位基本證券組成的組合在T時(shí)刻無(wú)論出現(xiàn)什么狀態(tài)，其回報(bào)都是1元。這是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)的投資組合，其收益率應(yīng)該是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率r ()r T tude第二章第二章 金融工程的基本分析方法金融工程的基本分析方法 后退后退前進(jìn)前進(jìn)返回返回本章答案本章答案4/20/2022整理ppt68 所以 只要有具備上述性質(zhì)的一對(duì)基本證券存在，我們

28、就能夠通過(guò)復(fù)制技術(shù)，為金融市場(chǎng)上的任何有價(jià)證券定價(jià)。 關(guān)于有價(jià)證券的價(jià)格上升的概率p，它依賴于人們作出的主觀判斷，但是人們對(duì)p認(rèn)識(shí)的分歧不影響為有價(jià)證券定價(jià)的結(jié)論。 無(wú)套利分析（包括其應(yīng)用狀態(tài)價(jià)格定價(jià)技術(shù)）的過(guò)程與結(jié)果同市場(chǎng)參與者的風(fēng)險(xiǎn)偏好無(wú)關(guān)。 ()()11r T tr T tuduedeudud，第二章第二章 金融工程的基本分析方法金融工程的基本分析方法 后退后退前進(jìn)前進(jìn)返回返回本章答案本章答案4/20/2022整理ppt69狀態(tài)價(jià)格定價(jià)法的應(yīng)用狀態(tài)價(jià)格定價(jià)法的應(yīng)用 假設(shè)某股票符合我們上面提到的兩種市場(chǎng)狀態(tài)，即期初價(jià)值是S0，期末價(jià)值是S1，這里S1只可能取兩個(gè)值：一是S1 = Su =

29、uS0, u1, 二是S1= Sd = dS0, d1。我們現(xiàn)在想要確定的是依附于該股票的看漲期權(quán)的價(jià)值是多少？ 第二章第二章 金融工程的基本分析方法金融工程的基本分析方法 后退后退前進(jìn)前進(jìn)返回返回本章答案本章答案4/20/2022整理ppt70 我們構(gòu)造這樣一個(gè)投資組合，以便使它與看漲期權(quán)的價(jià)值特征完全相同：以無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率r借入一部分資金B(yǎng)（相當(dāng)于做空無(wú)風(fēng)險(xiǎn)債券），同時(shí)在股票市場(chǎng)上購(gòu)入N股標(biāo)的股票。該組合的成本是N S0-B，到了期末，該組合的價(jià)值V是N S1-RB，R是利率因子。對(duì)應(yīng)于S1的兩種可能，V有兩個(gè)取值：如果S1=Su,則V=Vu= N Su-RB，如果S1=Sd, 則V=Vd=

30、N Sd-RB。 ()()e,e.uur Ttuddr TtdVNSBcVNSBc第二章第二章 金融工程的基本分析方法金融工程的基本分析方法 后退后退前進(jìn)前進(jìn)返回返回本章答案本章答案4/20/2022整理ppt71 由于期初的組合應(yīng)該等于看漲期權(quán)的價(jià)值，即有 N S0-B=c0,把N和B 代入本式中，得到看漲期權(quán)的 價(jià)值公式 c0=pcu+(1-p)cde-r(T-t) 其中p=(er(T-t)S0-Sd)/(Su-Sd)=(er(T-t)-d)/(u-d) 。 0()()()()/()()/(),()/()()()/()udududduududr Ttddr Ttudr TtNccSSccud SBS cS cSSeNScedcuceud第