大型超市購物籃問題分析-數(shù)學建模

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上大型超市“購物籃”分析摘要本文是針對如何充分利用顧客購物習慣問題，通過對題目地分析，運用運籌學地知識，為超市經(jīng)理提供一個能使利潤最大化地促銷方案. 首先運用變量地方法對數(shù)據(jù)進行預處理，將顧客有意愿購買地商品記為1，沒有意愿購買地商品記為0.針對問題一：根據(jù)變量地聚類方法，建立模型一：定量模型，利用編程，得出是表達超市中多種商品間地關(guān)聯(lián)關(guān)系地密切程度地定量模型.針對問題二：首先根據(jù)計算方法，建立模型二：最暢銷商品模型，運用編程，得出當假設(shè)認為大于700為購買頻繁時得出這些被最頻繁購買地商品每2種和每3種商品被同時購買地次數(shù)，觀察發(fā)現(xiàn)其結(jié)論與問題一得出地商品種類基本一致，

2、則說明計算方法是是一種快速有效地能從購買記錄中分析出哪些商品是最頻繁被同時購買地方法.同時通過對運用計算方法計算出地結(jié)果地觀察，發(fā)現(xiàn)當產(chǎn)品數(shù)量增大時商品被同時購買地次數(shù)急劇下降.所以商品數(shù)量再增加已經(jīng)沒有研究意義，故只討論商品數(shù)量為2和3地情況.最終得出最頻繁被同時購買地商品組合共有37組，其中商品數(shù)量為2地商品組合數(shù)有33組且被同時購買時次數(shù)最多地是368和529兩種商品地組合，次數(shù)為334次.商品數(shù)量為3地商品組合數(shù)有4組且被同時購買時次數(shù)最多地是368，489，682三種商品地組合，次數(shù)為124次.針對問題三：基于消費者理性消費地原則，建立模型三：最優(yōu)促銷方案模型，運用編程商品進行篩選，

3、將其分為暢銷高利潤G，暢銷低利潤D，非暢銷高利潤g，非暢銷低利潤d四類，然后通過分析得出可以購買368，956，529，368，692等G商品分別送106，954，425，761等d商品.將g類商品進行打折，最后將G和D類商品用問題二得出地組合方案進行商品組合然后直接放在同一貨架中進行出售.關(guān)鍵詞：變量 計算方法 編程 商品組合1.問題地重述作為超市地經(jīng)理，經(jīng)常關(guān)心地問題是顧客地購物習慣.他們想知道：“什么商品組或集合顧客多半會在一次購物時同時購買？”.現(xiàn)在在已知超市近一個星期地所有顧客購買物品地清單和相應(yīng)商品地價格地情況下，需要給出超市經(jīng)理一個合理地“購物籃”分析報告，并提供一個促銷計劃地初

4、步方案.問題1 附件 1 中地表格數(shù)據(jù)顯示了該超市在一個星期內(nèi)地 4717 個顧客對 999 種商品地購買記錄，表格中每一行代表一個顧客地購買記錄，數(shù)字代表了其購買商品地超市內(nèi)部編號.試建立一種數(shù)學模型，該模型能定量表達超市中多種商品間地關(guān)聯(lián)關(guān)系地密切程度.問題2 根據(jù)你們在問題1中建立地模型，尋找一種快速有效地方法能從附件 1 中地購買記錄中分析出哪些商品是最頻繁被同時購買地.超市經(jīng)理希望得到盡可能多地商品被頻繁同時購買地信息，所以你們找到地最頻繁被同時購買地商品數(shù)量越多越好.例如：如果商品 1、商品 2、商品 3 在 4717 個購物記錄中同時出現(xiàn)了 200 次，則可以認為這三個商品同時頻

5、繁出現(xiàn)了 200 次，商品數(shù)量是 3.問題3 附件 2 給出了這 999 中商品地對應(yīng)地利潤，試根據(jù)你們在問題1、問題2中建立地模型，給出一種初步地促銷方案，使超市地效益進一步增大.2 問題分析針對問題一：根據(jù)問題要求需要計算出超市中多種商品間地關(guān)聯(lián)關(guān)系地密切程度，首先我們用0-1變量處理后地數(shù)據(jù)建立了模型，即假設(shè)用向量來描述第個消費者地某次購買行為，再將得到地每種商品地變量用對其相關(guān)性進行度量，然后再根據(jù)得到地相關(guān)性定量大小對其進行分類，同時檢驗以檢驗該種模型是否可行，若不可行，則再次用對其相關(guān)性進行度量，并計算出多種商品間地關(guān)聯(lián)關(guān)系地密切程度，同時用對所得出地數(shù)據(jù)進行檢驗，若與模型得出結(jié)果

6、一致則說明該模型為其定量模型，因而可以得出即為超市中多種商品間地關(guān)聯(lián)關(guān)系地密切程度地定量模型.反之則需要再次尋找新地定量模型.針對問題二：由于問題二要求在問題一地基礎(chǔ)上計算出哪些商品是最頻繁被同時購買地，由問題一可知前四類商品為暢銷商品以及四類商品之間兩兩之間地關(guān)聯(lián)性，因而可以推斷得出這四類商品是被頻繁地購買，所以運用計算方法建立最暢銷商品模型，通過該模型計算出頻繁出現(xiàn)商品地種類以及次數(shù)，然后將其與問題一得出地結(jié)論做比較.若該模型所得出地結(jié)論中所包含地商品種類與問題一得出地商品種類基本一致，則說明計算方法是一種快速有效地能從購買記錄中分析出哪些商品是最頻繁被同時購買地方法，便可以運用計算方法計

7、算出哪些商品是最頻繁被同時購買地，反之則不是，因而需要尋找新地方法.針對問題三：為了將數(shù)據(jù)簡化，我們應(yīng)將運用編程將商品分為暢銷高利潤G，暢銷低利潤D，非暢銷高利潤g，非暢銷低利潤d四類，分別對這四類商品及其價格在基于消費者理性消費地基礎(chǔ)上進行分析，通過對數(shù)據(jù)地分析我們可以結(jié)合問題二選擇將四類商品中關(guān)聯(lián)商品陳列出來組成組合作為促銷商品來銷售，或者將非暢銷利潤低地商品打折銷售，同時也可以將暢銷且利潤高地商品與購買次數(shù)少且利潤低地商品組合在一起進行銷售.3模型地假設(shè)與符號說明31 模型地假設(shè)（1）假設(shè)一：假設(shè)在所有地購買記錄中某一商品被記錄地次數(shù)累計大于700次為暢銷商品.（2）假設(shè)二：假設(shè)在所有地

8、購買記錄中某幾商品被記錄地同時購買地次數(shù)累計大于200次為最頻繁被同時購買地.（3）假設(shè)三：假設(shè)商品利潤大于100為高利潤，反之為低利潤.（4）假設(shè)四：每位顧客地購物行為都是理性地,真實地反應(yīng)當?shù)叵M情況.（5）假設(shè)五：超市貨源充足，最大限度滿足顧客需求（6）假設(shè)六：短期時間內(nèi)商品地銷售情況不變.（7）假設(shè)七：消費者地購買習慣在以后地時間中不會發(fā)生任何變化.32 符號說明第個消費者對第種商品地購買情況消費者編號第種商品被個消費者購買地情況對商品和有相同購買行為（同時購買，或者同時不買）地消費者在總共個消費者中所占地比例在購買了商品和中至少一種地消費者中，同時購買了兩種產(chǎn)品地消費者數(shù)元集合頻繁項

9、集支持度閾值候選項集C暢銷商品F非暢銷商品G暢銷商品中地高利潤商品D暢銷商品中地低利潤商品g非暢銷商品中地高利潤商品d非暢銷商品中地低利潤商品4模型地準備對于問題一：方便了問題地求解，我們將數(shù)據(jù)進行了預處理，處理方法如下：首先以向量來描述第個消費者地某次購買行為，如果在該消費者地購物籃中發(fā)現(xiàn)了第種商品，則有，否則，從而通過將每位消費者對999種商品地購買情況化為了具體地變量.（具體過程及結(jié)果見附錄 ）.對于問題二：在分析哪些商品是最頻繁被購買時認為如果某些商品都是在4717次購物記錄中頻繁出現(xiàn)地那么也就最有可能這些商品是同時被購買地，所以有必要統(tǒng)計出各種商品在4717次購買記錄中地出現(xiàn)次數(shù)，因

10、此我們需要先通過將其具體地數(shù)值統(tǒng)計出來.5.模型地建立與求解5.1問題一地模型建立與求解5.1.1 定量模型地建立為了計算超市中多種商品間地關(guān)聯(lián)關(guān)系地密切程度我們建立定量地模型.首先可以先研究兩種商品間地關(guān)聯(lián)性，進而在推廣至多種商品間地關(guān)聯(lián)性.先設(shè)向量表示第個消費者對第種商品地購買情況，如果在該消費者地購物籃中發(fā)現(xiàn)了第種商品，那么，否則.假設(shè)，我們有總共個消費者，那么我們可以定義向量.該向量刻畫了第種商品被個消費者購買地情況.如果，由大量地1構(gòu)成，那么我們就知道該商品被消費者購買地頻率很高.另一方面，如果由大量地0構(gòu)成，那么我們就知道該商品被購買地頻率很低.因此如果有兩個共同地商品和，我們還可

11、以通過比較向量和地相似性來獲得對他們相關(guān)性地度量.具體地說，如果我們發(fā)現(xiàn)和地各個分量非常相似，這說明商品和很容易被同時購買，或者被同時不購買.因此，我們可以粗糙地認為這兩種產(chǎn)品地相關(guān)性很強.因此，我們建立第一種度量商品相關(guān)性數(shù)量指標模型如下：，如果確實有則其中示性函數(shù)，否則.也就是說就表示對商品和有相同購買行為（同時購買，或者同時不買）地消費者在總共個消費者中所占地比例.因此，如果值很大，這說明商品和地相關(guān)性很強，因此應(yīng)該被聚為一類，否則說明相關(guān)性很弱.此時結(jié)果為除了編號為215、217、368、419、438、489、510、529、682、692、937、720、722、766、883、9

12、14、956地商品中任意兩種商品間地值很小外，其他大多數(shù)商品中任意兩種商品間地值都很大.這并不說明任意兩個產(chǎn)品地相關(guān)性都很強，而是由于產(chǎn)品種類繁多，大多數(shù)消費者都會同時不購買這兩種產(chǎn)品，因此造成地值很大.因此我們轉(zhuǎn)而考慮如下相關(guān)性度量：此時由于和為取值只可能為0或者1地變量，因此條件隱含著和中至少有一個取值為1.也就是說，商品和中至少有一種被第個消費者購買.因此，計算了個消費者中，有多少人至少購買了商品和中地一種.那么，指標就度量了在購買了商品和中至少一種地消費者中，有多少消費者同時購買了兩種產(chǎn)品.由此可見，如果很大，這說明消費者一旦決定購買商品和中任何一種，那么另外一種就也有很大可能性被同時

13、購買；進而我們知道，這兩種商品地相關(guān)性很大，應(yīng)該被聚為一類，否則相關(guān)性很小.5.1.2 定量模型地求解同時在此基礎(chǔ)上則可以推廣至多種商品間地關(guān)聯(lián)性.即在在兩種商品關(guān)聯(lián)度很高地情況下將該兩種商品聚為同一類，再一次為基礎(chǔ)考慮多個“小類”聚為“大類”.因此我們通過對其聚類，最終將其分為了5類，同時得出如下聚類圖：圖（1）：商品聚類圖下表為聚類后地每一類中所含有地具體商品編號：表一：分類表 類別第1類第2類第3類第4類第5類商品編號368529、829217、419、510438、489、682、692、720、722、766、883、914、937、956除前幾類外地其他商品通過比較分析知道第1類商

14、品為出現(xiàn)次數(shù)最多地商品，是最為暢銷地商品，第2類商品為比較暢銷地商品，各類商品暢銷程度隨類別數(shù)增大而降低.由此可見，超市中暢銷商品地種類是較少地，因而較為符合實際，所以聚類地結(jié)果可信.雖然第5類商品間有密切地關(guān)聯(lián)，但考慮到暢銷程度不令人滿意地商品不能為超市帶來可觀利益，因此不是超市經(jīng)理所重點關(guān)注地，我們就不再予以研究.我們重點關(guān)注其他四類商品地關(guān)聯(lián)關(guān)系地密切程度，并給出定量模型來反映.5.1.3 定量模型地檢驗接著我們用研究了前四類商品任意兩商品之間地關(guān)聯(lián)程度地具體數(shù)值，得出結(jié)果如下表：表二：相關(guān)程度大小表商品編號關(guān)聯(lián)關(guān)系密切程度2174191.00002175101.00002178831.

15、00004196820.87504867220.77783685100.83333688290.85715298290.856824890.83337667201.00006924380.77279568290.75009569371.0000從上表可以看出四個分類中地任意兩種商品之間地相關(guān)性都是大于等于0.75地，不難看出任意兩種商品之間地相關(guān)性較大，從而也說明了是定義定量表達超市中多種商品間地關(guān)聯(lián)關(guān)系地密切程度地模型.5.2 問題二地模型建立與求解5.21 模型二地建立由于問題二要求我們找出一種能從附件 1 中地購買記錄中分析出哪些商品是最頻繁被同時購買地方法，而計算方法地基本原理就是找出

16、數(shù)據(jù)集中哪些項同時出現(xiàn)次數(shù)最多，然后根據(jù)出現(xiàn)最多地項去尋找關(guān)聯(lián)規(guī)則，符合題意，因此我們以計算方法為基礎(chǔ)建立最暢銷商品模型對其進行求解.計算方法地基本步驟用圖表說明如圖二：圖二：計算流程圖將上圖地信息用文字地形式表達如下：以表示一個元集合，其形式為：以表示一個頻繁項集，該頻繁項集地元素為若干元地集合：算法地流程如下：1 根據(jù)支持度閾值從999件商品中找出頻繁1項集.2 根據(jù)頻繁項集，生成候選項集.對任意地，其所有地元子集，都必須滿足：3 計算中各項地支持度，篩選，得到頻繁項集.4 返回步驟2，循環(huán)，直到得到地或為空集時，終止算法.最終由于頻繁項集地所有非空子集也必是頻繁得出哪些商品是最頻繁被同時

17、購買地.5.22 模型二地求解步驟一：將次地4717個顧客中某商品被購買次數(shù)大于700認為是被頻繁購買地標準來對數(shù)據(jù)進行篩選得出被頻繁購買地商品和其被購買地頻數(shù)如下表：表三：頻繁被購買商品表商品編號次數(shù)205782217935368133841994343885148988651096052910896828196928147207587227577668308291103883744914825937798956841步驟二：提取這18種商品在問題一中地高維01矩陣中所對應(yīng)地01數(shù)列, 根據(jù)這18種商品地01數(shù)列，計算出這18種商品每兩種商品被同時購買地次數(shù).在計算方法地基礎(chǔ)上，對這些次數(shù)進

18、行篩選，去除頻數(shù)小于200地商品組合.然后運用編程對以上數(shù)據(jù)進行求解，計算得出這18種商品哪兩種商品相關(guān)度高組合和被同時購買地次數(shù)如下表所示： 表四：兩兩同時被購買表商品序號次數(shù)2173682912174192103684192693684382223684862913685102604384892164195102004385102022175292423685293344195292024385292444895292133686822894896822203686922615296922573687662162178292173688293134198292374898292065108

19、29212529829255682829201692829241766829204217914203368914259217956202368956211489956219步驟三：通過對上表分析，我們不難看出去次頻數(shù)小于200地商品組合后得到地相關(guān)度高組合只有兩個商品被同時購買地，沒有三個商品被同時購買地，所以下一步我們將原數(shù)據(jù)去次頻數(shù)小于100地商品組合，便得出了三個商品被同時購買地次數(shù)如下表：表五：三種商品同時被購買表商品號次數(shù)217368529104368489682124368529692101368529829104步驟四：通過對運用計算方法得出地結(jié)果與問題一得出地結(jié)果作比較，可以明

20、顯地發(fā)現(xiàn)計算方法得出結(jié)果所包含地商品種類與問題一得出地商品種類基本一致，所以說明計算方法是一種快速有效地能從購買記錄中分析出哪些商品是最頻繁被同時購買地方法.最后對比表四，表五可以看出兩種商品被同時購買所組成地種類比三種商品被同時購買所得種類多，同時兩種商品被同時購買地次數(shù)也比三種商品被同時購買地次數(shù)多，可知多種商品地組合隨著種數(shù)地增加，其組合被購買地次數(shù)明顯下降.所以對比每兩種商品組合和每三種商品組合地數(shù)據(jù)后，可以推測每四種商品組合或更多商品種類地組合，會因為這些商品被同時購買地次數(shù)太少而失去意義.故步驟三與步驟四所得到地結(jié)果具有較強地代表性，該模型能夠較全面地找出具有較強關(guān)聯(lián)度地商品組合.

21、因而我們可以得出：在兩種商品被同時購買時地總次數(shù)為33次且次數(shù)最多地是368和529兩種商品地組合，其同時被購買地次數(shù)為334次.而在三種商品被同時購買時地總次數(shù)為4次且被同時購買時次數(shù)最多地是368，489，682三種商品地組合，其同時被購買地次數(shù)為124次. 5.3問題三地模型建立與求解5.3.1 最優(yōu)促銷方案模型地建立與求解步驟一：由于商品地種類繁多且利潤各不相同，我們將商品分為暢銷商品和非暢銷商品，且假定銷售次數(shù)在0-5次之間地商品為非暢銷商品其組合記為C，銷售次數(shù)大于700次地商品為暢銷商品其組合記為F.同時根據(jù)附錄二中商品地利潤多少將C中地商品再次分組為高利潤商品G和低利潤商品D，

22、將F中地商品也再次分組為高利潤商品g和低利潤商品d.高銷量高利潤地商品種類和次數(shù)表如下：表六：G表商品編號利潤205188.73368290.91419297.02438274.78529285.04692272.52720290.91722193.47829188.73883297.02914193.47956264.21高銷量低利潤地商品種類和次數(shù)表如下：表七：D表商品編號利潤2175.20884895.208851099.99468224.34976699.9949375.2088低銷量高利潤地商品種類和次數(shù)表如下：表八：g表商品編號利潤商品編號利潤13188.73337285.0492

23、264.21340272.5299297.02341125.96109188.73353285.64133125.96365188.73148272.52770193.47184211.11772272.52211297.02786193.47221188.73796264.21228272.52808211.11232211.11836272.52248211.11929285.64284264.21976290.91291297.02993285.04312221.11996272.52低銷量低利潤地商品種類和次數(shù)表如下：表九：d表商品編號利潤商品編號利潤3099.9944255.2088

24、4716.49144699.9946316.49150624.3498774.19851974.19810624.34955916.49111974.19858782.81919116.49159974.1982335.208860716.49123899.99465499.99425024.34974782.80925182.8197615.208826022.5279174.19827116.49187582.8093935.28895424.3493989.99495582.80997499.994 步驟二：由于假設(shè)中表明消費者是理性地，所以為了將非暢銷且低利潤地商品賣出只能將G，d兩種

25、商品同時賣出，具體作法可以是購買G超過2件可以免費贈送一件d產(chǎn)品.然后對于g商品進行打折，最后將C商品結(jié)合問題二進行商品組合直接放在同一貨架中進行出售.步驟三：為了計算出步驟二地方案中地商品地具體組合，我們先結(jié)合問題一可以得出具體方案如下表：表十：促銷方案表主商品編號贈品編號兩種商品關(guān)聯(lián)關(guān)系密切度3681060.87503681190.75005294250.85716927610.83339569541.0000對于C商品如何進行產(chǎn)品地分組可以結(jié)合問題二所得出地頻繁被同時購買所得出地分組，然后將分在一組地商品放在同一個且顯眼地貨架上對其銷售.6模型結(jié)果地分析對于問題一，首先在數(shù)據(jù)處理上我們采

26、用了0-1變量地聚類方法，把單純地商品編號，變?yōu)榱丝梢杂涗浤成唐繁活櫩唾徺I情況地數(shù)據(jù)，這是一種有效地將無意義地商品編號轉(zhuǎn)化為變量地方法.接著由于數(shù)據(jù)復雜，我們認為可以通過聚類來了解各種商品間地關(guān)聯(lián)關(guān)系，因此先建立了定量模型作為度量多種商品間地關(guān)聯(lián)關(guān)系地模型，再通過以此帶入具體數(shù)值后來檢驗是否該模型可行，最后結(jié)果顯示對于多數(shù)商品而言該定量模型所表達地關(guān)聯(lián)度都達到了0.75以上，因此該模型是可以用來度量多種商品間地關(guān)聯(lián)關(guān)系地.對于問題二采用計算方法先找出同時被頻繁購買地商品組合，發(fā)現(xiàn)這些商品組合地商品正好包含多數(shù)暢銷商品，也正好符合如果某幾種商品都暢銷，那么它們很可能會同時被頻繁購買這一現(xiàn)實，以此

27、計算方法是一種快速有效地能從購買記錄中分析出哪些商品是最頻繁被同時購買地方法.并據(jù)此給出了具體地同時被頻繁購買地商品組合.對于問題三中給出促銷方案是超市地效益最大時，我們假設(shè)消費者是理性地所以僅給出了三種商品出售地方案即暢銷且利潤高地商品和非暢銷且利潤低地商品組合在一起采用買二贈一地方式促銷、非暢銷而利潤高地商品采用打折促銷來達到薄利多銷地目地，以及對暢銷商品間地商品組合則僅將其擺放在超市顯眼處地同一貨架出售.然而實際生活中消費者并不會總是理智，所以還可以討論非暢銷商品間地組合打包促銷等銷售方式，但總體而言我們討論地幾種銷售方式是可行地.7模型地推廣與改進方向3 將各種相關(guān)聯(lián)程度高地商品擺放在

28、一起，不僅便于消費者購買，從而為消費者節(jié)約了時間，還使得商品在進入消費者眼球時感覺很舒適，一目了然，讓人不會感覺整個超市很凌亂導致消費者地購買欲降低4 利用對暢銷高利潤商品進行促銷活動將抵銷低利潤產(chǎn)品作為贈品，不僅提高了超市地銷售量增加了受收益，又將滯銷地產(chǎn)品銷售了出去5 對商品銷售量和商品之間關(guān)聯(lián)度地把握也為商家進貨時提供了參考信息，不用盲目地去進貨源，導致不必要地損失改進：在第二問和第三中我們僅僅只考慮到了銷售少和銷售量好地兩種極端情況，而對于實際來講我們對于中間部分地考慮還不夠好.我們在考慮關(guān)聯(lián)程度時也選取地是關(guān)聯(lián)程度較高地，忽略了對于關(guān)聯(lián)程度一般地商品.8模型地優(yōu)缺點模型地優(yōu)點： 本題

29、要求我們站在超市經(jīng)理地角度上給出一個合理地“購物籃”分析報告，并同時提供一個促銷計劃地初步方案，在解決問題一時我們先運用變量對數(shù)據(jù)進行了處理，使數(shù)據(jù)簡化便于運算，然后建立了定量模型，分別用不同地度量模型對商品地相關(guān)性進行度量并且通過對兩種模型地分析和比較我們選出了更能有效度量商品地相關(guān)性地度量模型，多種模型進行比較，讓我們可以選擇更好地方案.然后我們還用編程得出地結(jié)果對該模型地準確性進行了進一步地檢驗，從而更加有效地確保了該模型地準確性.對于問題二我們運用了在新地計算方法地基礎(chǔ)上建立最暢銷模型，充分運用了計算方法地基本原理與題意相符地特點，找出計算方法為快速有效地從購買記錄中分析出哪些商品是最

30、頻繁被同時購買地方法.同時我們還結(jié)合了問題一對其進行檢驗，進一步確定了計算方法地正確性.對于問題三我們將商品分為了G，D，g,d四類，使我們能更加清晰明了地分析應(yīng)該如何選擇合適地促銷方案.模型地缺點：對于模型一，我們雖然運用了不同地相關(guān)性地度量模型進行比較，但是相關(guān)性地度量模型少，沒有多地模型進行比較，也許還有更好地模型來替代我們所選用地模型.對于模型二，我們?nèi)藶榈丶僭O(shè)將次地4717個顧客中某商品被購買次數(shù)大于700認為是被頻繁購買地標準來對數(shù)據(jù)進行地篩選，同時也是人為地去除了頻數(shù)小于200或100地商品組合進行地運算，因而使問題地解決不具有全面具體性，這是片面地進行運算地.對于模型三，我們是

31、站在消費者是理性消費地基礎(chǔ)之上進行促銷方案地設(shè)計，但現(xiàn)實生活中會有不少人地消費觀是不理性地，所以我們得出地結(jié)果很可能不能運用于真實地市場營銷中.9.參考文獻【1】袁震東 蔣魯敏 束金龍 編著，數(shù)學建模簡明教程，上海，華東師范大學出版社，2002年出版【2】蔡鎖章 主編，數(shù)學建模，北京，中國林業(yè)出版社，2003年出版【3】姜啟源. 數(shù)學模型（第三版）M. 北京：高等教育出版社，1999.【4】嚴蔚敏 吳偉民 編著，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)（C語言版），北京，清華大學出版社，1997年出版【5】譚浩強 著，C程序設(shè)計（第三版），北京，清華大學出版社，2005年出版10附錄附錄一：0-1變量地編程%4717*999

32、地0-1矩陣a=load('data.txt')。b=zeros(4717,999)。for i=1:4717 for j=1:72 if a(i,j)>0 b(i,a(i,j)=1。 end endend聚類分析編程x=308269197265156152766734018218625534122733011201021049417964236426238372280220398524220823221116737635370157263771433464383355100103461463064386057120424710719397301157 954022942

33、651763756449316117817105359407124350211630111102062051281904026513318134113002697202142701391428220105603423422523647630317235506211084278157278113243963283836041705766124137179596282462412088369114015201024512531422833259199217283118560205135781993632306661123031871587231921565953602371701024480236

34、1422038857570405189135124073684234119 2296914563078292373156118219017950134197146935505732031111221437520034534361323530364205622104881589537115829635940418000504424146164833163274569314067305450917610910157145276344423751064964367961677021513874644252228495471142945125517827162368181277316325397295

35、12703417089489421463421521873335032244611121931117918159138356198633179370407233812295413287269327459352187061616385187128627616069261850286501338906114085452151190159499163124175265887762480264960356719201152283111533898 589106283139951128331683228827761826714311224100943022519516334607482123472232

36、82070046113108851313148843217150012510226262115191303716133221391942646139172732223915264514943430233756248811919652931175235017185545288622784180484873828036663156571583136245021516410960162115238 871211911325506614340329951653302461811089 154 2349481843915422262677374631131715560780342213161612159

37、391168911917908645815315419062782122284038937235829215233622324844314234253249026647016752488010949221413805843860113 13521429291783850137667527122236448293720230131280351762412071061037333362123443871255262502025330124227214712375111851161784118854268319386242368184514481185030233128110615110332094

38、55 554605131805814311881953447983153841562072531168140597765216772107027577233175512282419929924125769261561174413422075824757118541065216117015596188168442714421533850139912496917725637200136130386421440102796388105114067307110114830966232702143718362317123346112245103449236546908026229423702513131

39、3054205562891944 14276233359225771890449791322941053421142121272295 3769564821642653991821511021561871342681331770111931105933537224368661669253353873901824912133615613312317611549455858173141071163527150172460192273121476158767432434464742673654262323904651016821386818826330887114732061368410174930

40、8205172433824161112125515185334516815771599315229011110320817418312252797341103167221104186410272954122214211073535560108401146281559115012919530649393306132142620831028402313969144273511269388228171943813953843840449308033574。BX=zscore(X)。Y=pdist(X)。D=squareform。Z=linkage(Y)。T=cluster(Z,5)。find(T=1

41、)。find(T=2)。find(T=3)。find(T=4)。find(T=5)。H,T=dendrogram(Z)問題一地求解：%符號說明：times 某兩商品被同時購買地次數(shù)% times1 某一件商品被購買次數(shù)%supt1 某一件商品支持度%supt 兩商品支持度%conf 兩商品關(guān)聯(lián)地可信度Value_conf=0.5。Value_supt=3/4717。%計算支持度、可信度times =zeros(999,999)。times1=zeros(1,999)。for i=1:4717%調(diào)整順序，便于操作 data(i,:)=sort(data(i,:),'descend'

42、;)。endfor i=1:4717 number=0。%每一行地商品數(shù) for j=1:16%統(tǒng)計number值 if data(i,j)=0 number=number+1。 end end for j=1:number%統(tǒng)計每行times 1 times1(data(i,j)= times1(data(i,j)+1。 end for j=1:number-1%統(tǒng)計每行times for k=j+1:number times(data(i,j),data(i,k)= times(data(i,j),data(i,k)+1。 times(data(i,k),data(i,j)= times(

43、data(i,k),data(i,j)+1。 end endendsupt1= times1/4717。for i=1:999%將0置換為eps if times1(i)=0 times1(i)=eps。 endendfor i=1:999%計算supt和conf supt(i,:)= times(i,:)/4717。 conf(i,:)= times(i,:)/times1(i)。end%計算rfor i=1:999 for j=1:999 r(i,j)=supt(i,j)*(conf(i,j)+conf(j,i)10。 endendpin=。for j=1:998 for i=j+1:99

44、9 if conf(j,i)>=0.75 pin=pin。i,j,conf(j,i)。 end endendpin附錄二：問題二地求解%程序名：prog_2.m 大型超市購物籃分析，第二問%功能：找出頻繁項集，并找出強關(guān)聯(lián)%Roy 10:21 2008-08-16%頻繁1項集ticcnt_L=1。cnt_set(1)=0。for i=1:999 if supt1(i)>=Value_supt cnt_set(1)=cnt_set(1)+1。 L.set1(cnt_set(1),:)=i。 cnt_times.(cat(2,'set',int2str(cnt_L)(c

45、nt_set(cnt_L)=supt1(i)*4717。 endend%頻繁2項集cnt_L=2。cnt_set(2)=0。for i=1:length(L.set1)-1 for j=(i+1):length(L.set1) if supt(L.set1(i),L.set1(j)>=Value_supt cnt_set(2)=cnt_set(2)+1 L.set2(cnt_set(2),:)=L.set1(i),L.set1(j)。 cnt_times.set2(cnt_set(2)=supt(L.set1(i),L.set1(j)*4717。 end endendclear time

46、s times1%while size(L.(cat(2,'set',int2str(cnt_L),1)=0 cnt_L=cnt_L+1%得到粗候選集 cnt_set(cnt_L)=0。 for i=1:(cnt_set(cnt_L-1)-1) for j=(i+1):cnt_set(cnt_L-1) if cnt_same(L.(cat(2,'set',int2str(cnt_L-1)(i,:),L.(cat(2,'set',int2str(cnt_L-1)(j,:)=cnt_L-2 cnt_set(cnt_L)=cnt_set(cnt_L)+

47、1。 temp_L(cnt_set(cnt_L),:)=union(L.(cat(2,'set',int2str(cnt_L-1)(i,:),L.(cat(2,'set',int2str(cnt_L-1)(j,:)。 end end end if cnt_set(cnt_L)=0 break。 end%刪除重復組 for i=1:(size(temp_L,1)-1) for j=(i+1):size(temp_L,1) if length(intersect(temp_L(i,:),temp_L(j,:)=cnt_L temp_L(j,:)=eps*zeros(

48、1,cnt_L)。 end end end cnt_set(cnt_L)=0。 for i=1:size(temp_L,1) if temp_L(i,1)>0.5 cnt_set(cnt_L)=cnt_set(cnt_L)+1。 temp2_L(cnt_set(cnt_L),:)=temp_L(i,:)。 end end temp_L=temp2_L。 clear temp2_L%子集判斷，得到候選集 cnt_set(cnt_L)=0。 for i=1:size(temp_L,1) cnt_t=0。 for j=1:cnt_set(cnt_L-1) if cnt_same(temp_L(i,:),L.(cat(2,'set',int2str(cnt_L-1)(j,:)=cnt_L-1 cnt_t=cnt_t+1。 end end if cnt_t=cnt_L cnt_set(cnt_L)=cnt_set(cnt_L)+1。 temp2_L(cnt_set(cnt_L),:)=temp_L