18.2.3正方形練習(xí)習(xí)題(B4版)

1、18.2.3 正方形練習(xí)題一、填空題1、正方形的對稱軸有 條.2、正方形的邊長為4cm，則周長為 ，面積為 .3、正方形的對角線與一邊的夾角為 .4、如圖，E為正方形ABCD外一點(diǎn)，AEAD，ADE75°，則AEB . 4題圖 6題圖 7題圖5、菱形的周長為20cm，相鄰內(nèi)角度數(shù)之比為21，則菱形較短的對角線長為 .6、如圖，矩形ABCD中，AB2CB，點(diǎn)E在DC上，且AEAB，則EBC .7、如圖，以正方形ABCD的對角線AC為一邊作菱形AEFC，則FAB .8、以正方形ABCD的邊BC 為邊做等邊BCE，則AED的度數(shù)為 .9、如圖，把25個(gè)邊長為1的小正方形拼成一個(gè)大正方形，A

2、、B、C、D都是小正方形的頂點(diǎn)，則四邊形ABCD的面積為 . 9題圖 12題圖 13題圖 14題圖10、正方形ABCD中，對角線長是10cm，P是AB上任意一點(diǎn)，則P到AC、BD的距離之和是 .11、正方形ABCD中，E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，則四邊形EFGH是 形.12、如圖，在正方形ABCD中，M是BC上一點(diǎn)，連結(jié)AM，作AM的垂直平分線GH交AB于G，交CD于H，若AM10cm，則GH .13、如圖，正方形ABCD和正方形OEFG的邊長均為4，O是正方形ABCD的旋轉(zhuǎn)對稱中心，則圖中陰影部分的面積是 .14、如圖，已知正方形ABCD的面積為256，點(diǎn)F在CD上，

3、點(diǎn)E在CB的延長線上，且AEAF，AF=20，則BE的長為 .15、已知正方形BDEF的邊長是正方形ABCD的對角線，則 .二、選擇題1、下列命題中是真命題的是（ ）A對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形 B有兩邊和一角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等C兩條對角線相等的平行四邊形是矩形 D兩邊相等的平行四邊形是菱形2、下列說法中錯(cuò)誤的是（ ）A兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 B兩條對角線相等的四邊形是矩形C兩條對角線互相垂直的矩形是正方形 D兩條對角線相等的菱形是正方形3、下列命題中錯(cuò)誤的是（ ）平行四邊形的對邊相等 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形矩形的對角線相等 對角線相等的四邊形是矩

4、形4、兩條平行線被第三條直線所截，兩組內(nèi)錯(cuò)角的平分線相交所成的四邊形是（ ）A一般平行四邊形B菱形C矩形D正方形5、下列說法錯(cuò)誤的是（ ） A對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 B對角線互相垂直的四邊形是矩形 C對角線相等的平行四邊形是矩形 D對角線互相垂直的矩形是正方形6、在下列說法中不正確的是（ ） A.兩條對角線互相垂直的矩形是正方形 B.兩條對角線相等的菱形是正方形 C.兩條對角線垂直且相等的平行四邊形是正方形D.兩條對角線垂直且相等的四邊形是正方形7、下列說法錯(cuò)誤的是（ ）A、四個(gè)角相等的四邊形是矩形 B、四條邊相等的四邊形是正方形C、對角線相等的菱形是正方形 D、對角線互相垂直的矩

5、形是正方形8、在四邊形ABCD中，O是對角線的交點(diǎn)，下列條件能判定這個(gè)四邊形是正方形的是（ ）A、ACBD，ABCD，ABCD B、ADBC，AC C、AOBOCODO，ACBD D、AOCO，BODO，ABBC9、正方形具有而菱形沒有的性質(zhì)是（ ）A、對角線互相平分 B、每條對角線平分一組對角 C、對角線相等 D、對邊相等10、如圖，在正方形ABCD中，H是BC延長線上一點(diǎn)，使CECH，連結(jié)DH，延長BE交DH于G，則下面結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）A、BEDH B、HBEC90° C、BGDH D、HDCABE90° 10題圖 11題圖 12題圖 15題圖11、如圖，以正方形AB

6、CD中AD邊為一邊向外作等邊ADE，則AEB（ ）A、10°B、15°C、20°D、°12、如圖，在ABCD中，AD2DC，M、N分別在AB兩邊的延長線上，且有MAABBN，則MC與DN的關(guān)系是（ ）A、相等 B、垂直 C、垂直且相等 D、不能確定13、兩條鄰邊分別是15cm和20cm的平行四邊形最大面積是（ ）cm2.A、75 B、150 C、200 D、30014、能夠找到一點(diǎn)，使該點(diǎn)到各頂點(diǎn)的距離都相等的圖形是（ ） 平行四邊形 菱形 矩形 正方形 A與 B與 C與 D與 15、如圖, E、F分別是正方形ABCD的邊CD、AD上的點(diǎn)，且CEDF，A

7、E、BF相交于點(diǎn)O，下列結(jié)論： AEBF； AEBF； AOOE； SAOBS四邊形DEOF中，錯(cuò)誤的有（ ）A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)三、解答題1、已知：如圖，在正方形ABCD和正方形AEFG有一公共頂點(diǎn)A.試說明：DGBE。2、如果點(diǎn)E、F是正方形ABCD的對角線BD上兩點(diǎn)，且BE=DF，你能判斷四邊形AECF的形狀嗎并闡明理由 3、如圖，在RtABC中，C90°，A、B的平分線交于點(diǎn)D，DEBC于E，DFAC于F.試說明四邊形CEDF為正方形。4、已知：如圖，E、F分別是正方形的邊BC、DC上的點(diǎn)，且EAF45°.求證：BEDFEF5、如圖，正方形ABCD對角線A

8、C與BD相交于O，MNAB，且分別與AO、BO交于M、N試探討B(tài)M與CN之間的關(guān)系，并證明6、已知：如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是AD、DC的中點(diǎn)，AF、BE交于點(diǎn)G，連結(jié)CG.試說明：CGB是等腰三角形。7、如圖，ABCD是正方形，AEDB，BEBD，BE交AD于F，試說明：DEF是等腰三角形。8、如圖，在正方形ABCD中，M是CD的中點(diǎn)，E是CD上一點(diǎn)，且BAE2DAM.求證：AEBCCE。9、如圖，以ABC的AB、AC為邊向外作正方形ABDE及ACGF，作ANBC于點(diǎn)N，延長NA交EF于M點(diǎn)，求證：EMMF.10、如圖，在正方形ABCD中，M為AB上任意一點(diǎn)，MNDM，BN平分C

9、BE，（1）試說明：MDMN。（2）若M點(diǎn)在AB的延長線上，其余條件不變，（1）中的結(jié)論還成立嗎請畫出圖形并予以證明.11、（1）、如圖所示，已知正方形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E是AC上一點(diǎn)，過A作AGEB，垂足為G，AG交BD于F，請說明OEOF（2）、對于上述命題，若點(diǎn)E在AC的延長線上，AGEB交EB的延長線于點(diǎn)G，AG的延長線交DB的延長線于點(diǎn)F，其他條件不變，如圖所示，請你想一想，結(jié)論“OEOF”還成立嗎如果成立，請給予說明；如果不成立，請說明理由。12、如圖，點(diǎn)M是矩形ABCD的邊AD的中點(diǎn)，點(diǎn)P是BC邊上一動點(diǎn)，PEMC，PFBM，垂足分別為E、F。、當(dāng)矩形ABCD

10、的長與寬滿足什么條件時(shí)，四邊形PEMF為矩形，請猜想并說明理由。、在的條件下，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到什么位置時(shí)，矩形PEMF變?yōu)檎叫螢槭裁?3、如圖，在ABC中，點(diǎn)O是AC邊上的一個(gè)動點(diǎn)，過點(diǎn)O作直線MNBC，設(shè)MN交BCA的平分線于點(diǎn)E，交BCA的外角平分線于點(diǎn)F。、試說明OEOF；、當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動到何處時(shí)，四邊形AECF是矩形請簡要說明理由。、當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動時(shí)，四邊形AECF有可能是正方形嗎請簡要說明理由。14、如圖，正方形ABCD中，P是對角線AC上一點(diǎn)，PEAB于E，PFBC于F.（1）請猜想EF與PD的關(guān)系，并說明理由；（2）若正方形ABCD的邊長為4，點(diǎn)P在AC上移動（點(diǎn)P不與A、C重合），設(shè)AP

11、=x，PEF的面積為S，試寫出S與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍.15、如圖，在正方形ABCD中，E為BD上一點(diǎn)，AE的延長線交BC的延長線于G，交CD于F，M為FG中點(diǎn)，（1）求證： 1=2； ECCM； （2）試問當(dāng)2等于多少度時(shí)，ECG為等腰三角形請說明理由.16、四個(gè)動點(diǎn)P、Q、E、F分別從正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)A、B、C、D同時(shí)出發(fā)，沿AB、BC、CD、DA以同樣的速度向B、C、D、A移動。、運(yùn)動中的四邊形PQEF是正方形嗎請說明理由；、PE在運(yùn)動中是否總過某一點(diǎn)請說明理由；、四邊形PQEF的頂點(diǎn)位于何處時(shí)，其面積有最大值和最小值最大值和最小值各是多少17、已知正方形ABCD和等腰RtBEF，BE=EF，BEF=90°，按圖1放置，使點(diǎn)E在BC上，取DF的中點(diǎn)G，連接EG，CG（1）延長EG交DC于H，試說明：DH=BE（2）將圖1中BEF繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45