現(xiàn)代數(shù)學研究的興起

1、1中國古代數(shù)學中國古代數(shù)學n一、周髀算經(jīng)、九章算術(shù)一、周髀算經(jīng)、九章算術(shù)n二、算經(jīng)十書二、算經(jīng)十書n三、賈憲三角、正負開方三、賈憲三角、正負開方n四、中國剩余定理四、中國剩余定理n五、內(nèi)插法與垜積數(shù)五、內(nèi)插法與垜積數(shù)n六、天元數(shù)、四元數(shù)六、天元數(shù)、四元數(shù)2西方數(shù)學在中國的早期傳播西方數(shù)學在中國的早期傳播 原因原因： 從從17世紀初到世紀初到19世紀末大約三百世紀末大約三百年時間，是中國傳統(tǒng)數(shù)學滯緩發(fā)展和西年時間，是中國傳統(tǒng)數(shù)學滯緩發(fā)展和西方數(shù)學逐漸傳入的過渡時期，這期間出方數(shù)學逐漸傳入的過渡時期，這期間出現(xiàn)了兩次西方數(shù)學傳播的高潮現(xiàn)了兩次西方數(shù)學傳播的高潮3第一次第一次第二次第二次4李善蘭與他

2、的著李善蘭與他的著作作5李善蘭（李善蘭（1811.1.221882.12.9）中國清中國清代數(shù)學代數(shù)學家、家、天文學家天文學家、力學家、力學家、植物學家。原名心蘭，植物學家。原名心蘭，字竟芳，號秋紉，別字竟芳，號秋紉，別號壬叔浙江號壬叔浙江海寧海寧人。人。清嘉慶十五年十二月清嘉慶十五年十二月二十八日二十八日(1811年年1月月22日日)生；光緒八年十生；光緒八年十月二十九日月二十九日(1882年年12月月9日日)卒于北京。卒于北京。 6自幼喜好數(shù)學，后以自幼喜好數(shù)學，后以諸生諸生應(yīng)試杭州應(yīng)試杭州 ，得元代著名得元代著名數(shù)學家數(shù)學家李冶撰李冶撰測圓測圓海鏡海鏡，據(jù)以鉆研，據(jù)以鉆研 ，造詣日深，造

3、詣日深 。道光間道光間 ，陸續(xù)撰成，陸續(xù)撰成四元解四元解、麟德術(shù)解麟德術(shù)解、弧矢啟秘弧矢啟秘、萬圓闡幽萬圓闡幽及及對數(shù)探源對數(shù)探源等，等，聲名大起。咸豐初，旅居上海，聲名大起。咸豐初，旅居上海，18521859年在上海墨海書館與年在上海墨海書館與英國英國漢學家漢學家偉烈亞力合譯偉烈亞力合譯歐幾里歐幾里得得幾何原本幾何原本后后9卷卷 ， 完成明完成明末末徐光啟徐光啟、利瑪竇利瑪竇未竟之業(yè)未竟之業(yè) 。又。又與偉烈亞力、艾約瑟等合譯與偉烈亞力、艾約瑟等合譯代代微積拾級微積拾級、重學重學、談天談天等多種西方數(shù)學及自然科學書籍。等多種西方數(shù)學及自然科學書籍。咸同之際，先后入江蘇巡撫徐有咸同之際，先后入江

4、蘇巡撫徐有壬、壬、兩江總督兩江總督曾國藩曾國藩幕，以精于幕，以精于數(shù)學，深得倚重。同治七年數(shù)學，深得倚重。同治七年（1868），經(jīng)巡撫郭嵩昭舉薦，），經(jīng)巡撫郭嵩昭舉薦，入京任入京任同文館同文館算學總教習，歷授算學總教習，歷授戶部郎中、戶部郎中、總理衙門總理衙門章京章京等職，等職，加官加官三品三品銜。他以銜。他以測圓海鏡測圓海鏡為基本教材，培養(yǎng)人才甚多。為基本教材，培養(yǎng)人才甚多。7 他學通古今，融中西數(shù)學于一堂。他學通古今，融中西數(shù)學于一堂。1860年起參年起參與與洋務(wù)運動洋務(wù)運動中的科技活動。中的科技活動。1868年起任北京年起任北京同文館天文算學總教習，直至逝世。主要著同文館天文算學總教習，

5、直至逝世。主要著作都匯集在作都匯集在則古昔齋算學則古昔齋算學內(nèi)，內(nèi)，13種種24卷卷，其中對尖錐求積術(shù)的探討，已初具積分思，其中對尖錐求積術(shù)的探討，已初具積分思想，對三角函數(shù)與對數(shù)的想，對三角函數(shù)與對數(shù)的冪級數(shù)冪級數(shù)展開式、高展開式、高階等差級數(shù)求和等題解的研究，皆達到中國階等差級數(shù)求和等題解的研究，皆達到中國傳統(tǒng)數(shù)學的很高水平。繼傳統(tǒng)數(shù)學的很高水平。繼梅文鼎梅文鼎之后，成為之后，成為清代數(shù)學史上的又一杰出代表。他一生翻譯清代數(shù)學史上的又一杰出代表。他一生翻譯西方科技書籍甚多，將近代科學最主要的幾西方科技書籍甚多，將近代科學最主要的幾門知識從天文學到植物細胞學的最新成果介門知識從天文學到植物細

6、胞學的最新成果介紹傳入中國，對促進近代科學的發(fā)展作出卓紹傳入中國，對促進近代科學的發(fā)展作出卓越貢獻。越貢獻。8李善蘭在翻譯過程中創(chuàng)造了大量的中文李善蘭在翻譯過程中創(chuàng)造了大量的中文名詞，如：函數(shù)、微分、積分、級數(shù)、名詞，如：函數(shù)、微分、積分、級數(shù)、切線、法線、漸近線、拋物線、雙曲線、切線、法線、漸近線、拋物線、雙曲線、指數(shù)、多項式、代數(shù)等指數(shù)、多項式、代數(shù)等 與他人合作翻譯了德摩根與他人合作翻譯了德摩根代數(shù)學代數(shù)學等其他等其他許多西方著作許多西方著作 中國流傳的第一部概率著作是中國流傳的第一部概率著作是決疑數(shù)學決疑數(shù)學，是由數(shù)學家華蘅芳翻譯的是由數(shù)學家華蘅芳翻譯的9李善蘭恒等公式李善蘭恒等公式2

7、2220()()pprp iiipprpccc10西方數(shù)學在中國的早期傳播對西方數(shù)學在中國的早期傳播對中國現(xiàn)代數(shù)學的形成起了一定中國現(xiàn)代數(shù)學的形成起了一定的作用，但由于當時整個社會的作用，但由于當時整個社會環(huán)境與科學基礎(chǔ)的限制，總的環(huán)境與科學基礎(chǔ)的限制，總的來說其功效并不顯著來說其功效并不顯著11清末的數(shù)學教育改革是一初清末的數(shù)學教育改革是一初等數(shù)學為主等數(shù)學為主中國現(xiàn)代數(shù)學的真正開拓是在辛中國現(xiàn)代數(shù)學的真正開拓是在辛亥革命以后，興辦高等數(shù)學教育亥革命以后，興辦高等數(shù)學教育是重要標志是重要標志13現(xiàn)代數(shù)學研究的興起現(xiàn)代數(shù)學研究的興起1920年代末和年代末和1930年代年代1930年代中至年代中

8、至1940年代年代14中國現(xiàn)代數(shù)學的開拓者們，在發(fā)展現(xiàn)代數(shù)中國現(xiàn)代數(shù)學的開拓者們，在發(fā)展現(xiàn)代數(shù)學教育的同時，努力拼搏，追趕世界數(shù)學學教育的同時，努力拼搏，追趕世界數(shù)學前沿，至前沿，至1920年代末和年代末和1930年代，已開年代，已開始出現(xiàn)一批符合國際水平的研究工作始出現(xiàn)一批符合國際水平的研究工作伴隨著中國現(xiàn)代數(shù)學教育的形成，伴隨著中國現(xiàn)代數(shù)學教育的形成，現(xiàn)代數(shù)學研究也在中國悄然興起。現(xiàn)代數(shù)學研究也在中國悄然興起。15陳建功的三角級數(shù)論陳建功的三角級數(shù)論陳建功（陳建功（） 數(shù)學家，數(shù)學教育家。數(shù)學家，數(shù)學教育家。1928年，陳建功在日本年，陳建功在日本帝國科學院院報上發(fā)表論文帝國科學院院報上發(fā)

9、表論文關(guān)于與有絕對收斂關(guān)于與有絕對收斂Fourier級數(shù)的函數(shù)類級數(shù)的函數(shù)類，中心結(jié)，中心結(jié)果是證明了一條關(guān)于三角級數(shù)在區(qū)間上絕對收斂的充果是證明了一條關(guān)于三角級數(shù)在區(qū)間上絕對收斂的充要條件。要條件。1930年在日本巖波書店出版了專著年在日本巖波書店出版了專著三角數(shù)論三角數(shù)論，這，這是現(xiàn)代中國學者在國外出版的第一部數(shù)學專著。是現(xiàn)代中國學者在國外出版的第一部數(shù)學專著。16蘇步青，中國科學院院士，數(shù)學家。蘇步青，中國科學院院士，數(shù)學家。他在仿射微分幾何學和射影微分幾何他在仿射微分幾何學和射影微分幾何學研究方面取得出色成果。學研究方面取得出色成果。19281930年間，他在當時處于國際熱門的仿射年間

10、，他在當時處于國際熱門的仿射微分幾何方面引進并決定了微分幾何方面引進并決定了仿射鑄曲面和旋轉(zhuǎn)曲面仿射鑄曲面和旋轉(zhuǎn)曲面。蘇步青蘇步青蘇錐面蘇錐面他在此領(lǐng)域的另一個美妙發(fā)現(xiàn)后被命名為他在此領(lǐng)域的另一個美妙發(fā)現(xiàn)后被命名為“蘇錐面蘇錐面”。17 熊慶來，中國數(shù)學家。熊慶來，中國數(shù)學家。他用法文撰寫發(fā)表了他用法文撰寫發(fā)表了無窮極之函數(shù)問題無窮極之函數(shù)問題等多篇論文，等多篇論文，以其獨特精辟嚴謹?shù)恼撟C獲得法國數(shù)學界的交口贊譽。以其獨特精辟嚴謹?shù)恼撟C獲得法國數(shù)學界的交口贊譽。以他命名的以他命名的“熊氏無窮極熊氏無窮極”，將博雷爾有窮極整函數(shù)論推將博雷爾有窮極整函數(shù)論推廣為無窮級情形。廣為無窮級情形?！靶苁蠠o

11、窮極熊氏無窮極”和和“曾定理曾定理”1933年在哥廷根發(fā)表的論文年在哥廷根發(fā)表的論文函數(shù)域上的可除代數(shù)函數(shù)域上的可除代數(shù)，包含了現(xiàn)代代數(shù)文獻中常引用的包含了現(xiàn)代代數(shù)文獻中常引用的“曾定理曾定理”。1936年又發(fā)表一篇論文，其中建立了西方文獻中成年又發(fā)表一篇論文，其中建立了西方文獻中成為為“曾層次曾層次”的的Ci域概念及其理論。域概念及其理論。曾炯之曾炯之181930年代中至年代中至1940年代，這一時期的大部分時間，年代，這一時期的大部分時間，中國是處在抗日戰(zhàn)爭的烽火之中，市局動蕩生活艱中國是處在抗日戰(zhàn)爭的烽火之中，市局動蕩生活艱苦?？?。但在這一時期仍產(chǎn)生了一系列先進的數(shù)學成果，其但在這一時期

12、仍產(chǎn)生了一系列先進的數(shù)學成果，其中最中最具有代表性的是具有代表性的是華羅庚、陳省身、許寶騄華羅庚、陳省身、許寶騄的工作。的工作。19 在他家的店里，除了做買賣，他把所有空余的時間都用來學數(shù)在他家的店里，除了做買賣，他把所有空余的時間都用來學數(shù)學，每天只睡四五個小時。他經(jīng)常在柜臺上做題目，由于專心致學，每天只睡四五個小時。他經(jīng)常在柜臺上做題目，由于專心致志，有的時候顧客來問他。比如說買個火柴多少錢，他可以將剛志，有的時候顧客來問他。比如說買個火柴多少錢，他可以將剛才做的數(shù)學題目的得數(shù)回答給顧客，有的答數(shù)非常大，把顧客也才做的數(shù)學題目的得數(shù)回答給顧客，有的答數(shù)非常大，把顧客也嚇了一跳，這樣的事還不

13、止一次發(fā)生。嚇了一跳，這樣的事還不止一次發(fā)生。華羅庚華羅庚 聰明在于學習，天才在于積累聰明在于學習，天才在于積累 抗戰(zhàn)時期，昆明是日軍重點轟炸的城市。有一次，華羅庚在跟閔抗戰(zhàn)時期，昆明是日軍重點轟炸的城市。有一次，華羅庚在跟閔嗣鶴幾個人討論數(shù)學時，就被日軍飛機扔下的炸彈活埋在防空洞里，嗣鶴幾個人討論數(shù)學時，就被日軍飛機扔下的炸彈活埋在防空洞里，而且埋得很深。幸虧西南聯(lián)大的學生邊轟炸邊挖，挖出來以后，眼鏡而且埋得很深。幸虧西南聯(lián)大的學生邊轟炸邊挖，挖出來以后，眼鏡沒了，長衫的后半截沒了，咳嗽出來都是血。沒了，長衫的后半截沒了，咳嗽出來都是血。他就在這樣的環(huán)境中，陶醉于數(shù)學之美。他就在這樣的環(huán)境中

14、，陶醉于數(shù)學之美。20這是他生前拍的最后一張照片。這是他生前拍的最后一張照片。1985年六月，他接受日本亞洲協(xié)會的邀請到東京年六月，他接受日本亞洲協(xié)會的邀請到東京大學做學術(shù)報告。演講從下午四點十二分開始，大學做學術(shù)報告。演講從下午四點十二分開始，四十八分鐘后有人拍下了這張照片。這次報告基四十八分鐘后有人拍下了這張照片。這次報告基本上是把他這一生的工作做了一大總結(jié)，講得非常好本上是把他這一生的工作做了一大總結(jié)，講得非常好可就在獻花的人拿著花已經(jīng)快到講臺時，他倒下了！可就在獻花的人拿著花已經(jīng)快到講臺時，他倒下了！21蘇家駒之代數(shù)的五次方程式解法不可能成立之理由蘇家駒之代數(shù)的五次方程式解法不可能成立

15、之理由堆壘素數(shù)論堆壘素數(shù)論嘉當嘉當布饒爾布饒爾華氏定理、華氏算子、華華氏定理、華氏算子、華王方法王方法雖然他倒下了，可是他卻給我們留下了很雖然他倒下了，可是他卻給我們留下了很多著名的數(shù)學著作：多著名的數(shù)學著作：22陳省身陳省身1943年去美國工作兩年期間，完成了將高斯年去美國工作兩年期間，完成了將高斯博內(nèi)公式博內(nèi)公式推廣到高維曲面和緊致黎曼流形上的經(jīng)典性工作，推廣到高維曲面和緊致黎曼流形上的經(jīng)典性工作，引起了國際微分幾何學界的震驚。引起了國際微分幾何學界的震驚。他是現(xiàn)代微分幾何的奠基人，由于他的特殊貢獻，他是現(xiàn)代微分幾何的奠基人，由于他的特殊貢獻，1984年榮獲了沃爾夫獎，迄今獲此殊榮的唯一華

16、人年榮獲了沃爾夫獎，迄今獲此殊榮的唯一華人23許寶騄許寶騄 最優(yōu)無偏二次方差估計最優(yōu)無偏二次方差估計 1938年發(fā)表的重要論文年發(fā)表的重要論文最優(yōu)無偏二次方差估計最優(yōu)無偏二次方差估計，是國際上關(guān)于方差分量和方差數(shù)值二次估計的大量文獻是國際上關(guān)于方差分量和方差數(shù)值二次估計的大量文獻的起點；許寶騄是多元統(tǒng)計分析的奠基人之一，對極限的起點；許寶騄是多元統(tǒng)計分析的奠基人之一，對極限分布、試驗設(shè)計等也有重要貢獻。分布、試驗設(shè)計等也有重要貢獻。 一些外國學者稱贊許寶騄是一些外國學者稱贊許寶騄是“20世紀最深刻、世紀最深刻、最富有創(chuàng)造性的統(tǒng)計學家之一。最富有創(chuàng)造性的統(tǒng)計學家之一?！?420世紀世紀30年代，

17、中國現(xiàn)代數(shù)學教育與數(shù)學研究均年代，中國現(xiàn)代數(shù)學教育與數(shù)學研究均已初步確立。在這樣的形勢下，數(shù)學家們開始相互聯(lián)絡(luò)已初步確立。在這樣的形勢下，數(shù)學家們開始相互聯(lián)絡(luò)，醞釀成立數(shù)學家團體。，醞釀成立數(shù)學家團體。知新算社知新算社立達學社立達學社數(shù)學雜志社數(shù)學雜志社中國數(shù)學會學報中國數(shù)學會學報25吳文俊吳文俊“吳示性類吳示性類”和和“吳公式吳公式”“將來的數(shù)學，應(yīng)該是走中國古代數(shù)學道路，而不是將來的數(shù)學，應(yīng)該是走中國古代數(shù)學道路，而不是國際道路，這是一條總的趨勢。國際道路，這是一條總的趨勢。 ”2010年年5月月4日，國際小行星中心先后發(fā)布公報通知日，國際小行星中心先后發(fā)布公報通知國際社會，將國際永久編號第國際社會，將國際永久編號第7683號小行星永久命號小行星永久命名為名為“吳文俊星吳文俊星”。 261949年中華人民共和國成立之后，新中國的數(shù)學事業(yè)經(jīng)折的道路年中華人民共和國成立之后，新中國的數(shù)學事業(yè)經(jīng)折的道路而獲得了巨大的進步，這種進步主要表現(xiàn)在：而獲得了巨大的進步，這種進步主要表現(xiàn)在：l建立并完善了獨立自主的現(xiàn)代數(shù)學科研決與教育體制；建立并完善了獨立自主的現(xiàn)代數(shù)學科研決與教育體制；l形成了一支研究門類齊