記好筆記是學(xué)好數(shù)學(xué)的重要環(huán)節(jié)課件

1、漫談數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)馬緒明 教科研中心 “ “讀詩使人靈秀，讀歷史使人明讀詩使人靈秀，讀歷史使人明智，學(xué)邏輯使人周密，學(xué)哲學(xué)使人智，學(xué)邏輯使人周密，學(xué)哲學(xué)使人善辯，學(xué)數(shù)學(xué)使人聰明善辯，學(xué)數(shù)學(xué)使人聰明” 培根培根 高中在一個(gè)人的學(xué)習(xí)生涯中占有相當(dāng)重要的位置，它是承上啟下的關(guān)鍵時(shí)期，高中學(xué)習(xí)對(duì)同學(xué)們的未來的影響之大是難以估量的，他決定你考上什么樣的大學(xué)，決定你將來從事何種職業(yè)，決定你對(duì)國家貢獻(xiàn)的大小，決定你的生活方式和質(zhì)量。而數(shù)學(xué)這一科尤為重要，它是所有學(xué)科中拉分最大的科目。高中學(xué)習(xí)的重要性高中學(xué)習(xí)的重要性四個(gè)問題2.提到數(shù)學(xué)這門課你有什么感受？1.就你目前學(xué)習(xí)經(jīng)歷，那門課最難學(xué)？4.數(shù)學(xué)應(yīng)該怎么學(xué)？3.

2、你是怎么進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的？碰到難題時(shí)，你是怎么做的？ “數(shù)學(xué)在各門課程中是最不得人心的一門功課，其名聲不佳”。 美國 G波利亞 難我太笨了，我太笨了，學(xué)不了數(shù)學(xué)學(xué)不了數(shù)學(xué)無用無趣討厭變態(tài)基礎(chǔ)差，基礎(chǔ)差，數(shù)學(xué)是沒指望了數(shù)學(xué)是沒指望了學(xué)生對(duì)學(xué)科課程的具體感受學(xué)生對(duì)學(xué)科課程的具體感受最喜歡的最喜歡的外語外語20%20%、數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)17%17%、體育、體育、信息技術(shù)信息技術(shù)最不喜歡的最不喜歡的政治、物理、數(shù)學(xué)、外語政治、物理、數(shù)學(xué)、外語壓力很大的壓力很大的數(shù)學(xué)、物理、外語、化學(xué)數(shù)學(xué)、物理、外語、化學(xué)實(shí)用性最差的實(shí)用性最差的政治、歷史、美術(shù)、數(shù)學(xué)政治、歷史、美術(shù)、數(shù)學(xué)內(nèi)容偏多的內(nèi)容偏多的數(shù)學(xué)、物理、政治、

3、歷史數(shù)學(xué)、物理、政治、歷史內(nèi)容太難的內(nèi)容太難的物理、數(shù)學(xué)、化學(xué)、外語物理、數(shù)學(xué)、化學(xué)、外語 高一的同學(xué)們，請(qǐng)不要輕易討厭高一的同學(xué)們，請(qǐng)不要輕易討厭數(shù)學(xué)，因?yàn)槎喟胧怯捎谀悴涣私鈹?shù)學(xué)，數(shù)學(xué)，因?yàn)槎喟胧怯捎谀悴涣私鈹?shù)學(xué)，其實(shí)它很善良，也很有魅力。其實(shí)它很善良，也很有魅力。莫比烏斯帶莫比烏斯帶數(shù)學(xué)是有趣的數(shù)學(xué)是美的最完美的身體最完美的身體：肚臍到腳底的肚臍到腳底的距離距離/ /頭頂?shù)侥_頭頂?shù)侥_底的距離底的距離=0.618=0.6180.618最漂亮的臉龐：最漂亮的臉龐：眉毛到脖子的眉毛到脖子的距離距離/ /頭頂?shù)筋^頂?shù)讲弊拥木嚯x脖子的距離=0.618 =0.618 0.618最高雅的建筑：最高雅的建

4、筑：巴黎圣母院的巴黎圣母院的正立面的寬度正立面的寬度和高度之比為和高度之比為0.6180.6180.618螺線螺線現(xiàn)實(shí)中的數(shù)學(xué)之美 剖開海螺，我們可以看到貝殼里的螺軸和螺紋，數(shù)學(xué)剖開海螺，我們可以看到貝殼里的螺軸和螺紋，數(shù)學(xué)上稱這個(gè)清晰完美的螺線為上稱這個(gè)清晰完美的螺線為對(duì)數(shù)螺線對(duì)數(shù)螺線。 發(fā)現(xiàn)和定義螺線之后，對(duì)發(fā)現(xiàn)和定義螺線之后，對(duì)螺線進(jìn)行了系統(tǒng)的分析，包括螺線進(jìn)行了系統(tǒng)的分析，包括螺線的畫法，角度，雙螺旋的螺線的畫法，角度，雙螺旋的問題。問題。 “宇宙之大，粒子之微，火箭之速，宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，數(shù)學(xué)無處不在。

5、日用之繁，數(shù)學(xué)無處不在?！?華羅庚華羅庚數(shù)學(xué)是有用的 “一種科學(xué)只有在成功運(yùn)用一種科學(xué)只有在成功運(yùn)用 數(shù)學(xué)時(shí)，才算達(dá)到了真正完善的地步。數(shù)學(xué)時(shí)，才算達(dá)到了真正完善的地步?！?馬克思馬克思數(shù)學(xué)無處不在螺線應(yīng)用螺線應(yīng)用盟軍艦艇編隊(duì) 1943年以前，在大西洋上英美運(yùn)輸船隊(duì)常常受到德國潛艇的襲擊。當(dāng)時(shí)，英美兩國實(shí)力受限，又無力增派更多的護(hù)航艦艇。一時(shí)間，德軍的“潛艇戰(zhàn)”搞得盟軍焦頭爛額。為此，一位美國海軍將領(lǐng)專門去請(qǐng)教了幾位數(shù)學(xué)家。數(shù)學(xué)家們運(yùn)用概率論分析后發(fā)現(xiàn)，艦隊(duì)與敵潛艇相遇是一個(gè)隨機(jī)事件。從數(shù)學(xué)角度來看這一問題，它具有一定的規(guī)律：一定數(shù)量的船編隊(duì)規(guī)模越小，編次就越多；編次越多，與敵人相遇的概率就越

6、大。美國海軍接受了數(shù)學(xué)家的建議，命令艦隊(duì)在指定海域集合，再集體通過危險(xiǎn)海域，然后各自駛向預(yù)定港口，結(jié)果盟軍艦隊(duì)遭襲被擊沉的概率由原來的25%下降為1%，大大減少了損失。你知道怎么做嗎？你知道怎么做嗎？數(shù)學(xué)是有用的 學(xué)生們在初中或高中所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)，在進(jìn)入了社會(huì)之后，如果沒有什么機(jī)會(huì)應(yīng)用，那么這種作為知識(shí)的數(shù)學(xué)，通常在出校門后不到一兩年就會(huì)忘掉，然而他們不管從事什么工作，那種銘刻在人腦中的數(shù)學(xué)精神和數(shù)學(xué)思想方法，會(huì)長期的在他們的工作和生活中發(fā)揮著重要作用。 日本米山國藏 “數(shù)學(xué)教育不僅可以培養(yǎng)人正直與誠實(shí)的品質(zhì)，也能鍛煉人頑強(qiáng)的意志與勇氣?！?前蘇聯(lián)辛欽數(shù)學(xué)是有用的 高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)的差異

7、1.內(nèi)容數(shù)量的差異內(nèi)容數(shù)量的差異 2.知識(shí)差異知識(shí)差異 3.數(shù)學(xué)語言的差異數(shù)學(xué)語言的差異 4.思維方法的差異思維方法的差異 5.學(xué)生學(xué)習(xí)方法的差異學(xué)生學(xué)習(xí)方法的差異 1.1.內(nèi)容數(shù)量的差異內(nèi)容數(shù)量的差異 高中數(shù)學(xué)比初中數(shù)學(xué)的知識(shí)內(nèi)容在“量”上急劇增加了，單位時(shí)間內(nèi)接受知識(shí)信息比初中增加了許多，但課外練習(xí)，消化的時(shí)間卻相應(yīng)地減少了，現(xiàn)在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)安排是：用兩年的時(shí)間學(xué)完三年的課程，高三全年搞總復(fù)習(xí)，教學(xué)進(jìn)度排得很緊。 初中數(shù)學(xué)知識(shí)淺、知識(shí)面窄，相對(duì)系統(tǒng)，高中數(shù)學(xué)知識(shí)多、深，有的是對(duì)初中數(shù)學(xué)知識(shí)推廣和引伸，如：初中學(xué)習(xí)的角的概念只是001800范圍內(nèi)的，而高中是把角的概念推廣到任意角，包括正角

8、、負(fù)角、零角。另外，還將學(xué)習(xí)到和初中沒有任何聯(lián)系的知識(shí)，如：數(shù)列、導(dǎo)數(shù)、圓錐曲線等，知識(shí)量非常大，所涉及的范圍也知識(shí)量非常大，所涉及的范圍也非常廣。非常廣。并且高中每個(gè)模塊由幾塊相對(duì)獨(dú)立的知識(shí)拼合而成（如高一有集合、函數(shù)的性質(zhì)、指數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)、指數(shù)和對(duì)數(shù)方程、幾何初步、直線與方程、圓的方程等），經(jīng)常是一個(gè)知識(shí)點(diǎn)剛學(xué)得有點(diǎn)入門，馬上又有新的知識(shí)出現(xiàn)。2 2.知識(shí)差異知識(shí)差異3.3.數(shù)學(xué)語言的差異數(shù)學(xué)語言的差異 初、高中的數(shù)學(xué)語言有著顯著的區(qū)別。初中的數(shù)學(xué)主要是以形象、通俗的語言方式進(jìn)行表達(dá)。而高一數(shù)學(xué)一下子就觸及非常抽象的集合語言、邏輯運(yùn)算語言、函數(shù)集合語言、邏輯運(yùn)算語言、函數(shù)語言、圖象語言語言

9、、圖象語言等。 高一年級(jí)的學(xué)生一開始的思維梯度高一年級(jí)的學(xué)生一開始的思維梯度太大，以至集合、映射、函數(shù)等概念難以太大，以至集合、映射、函數(shù)等概念難以理解，覺得離生活很遠(yuǎn)，似乎很理解，覺得離生活很遠(yuǎn)，似乎很“玄玄”。 4.4.思維方法的差異思維方法的差異 初中階段，教師將各種題型歸納了統(tǒng)一的思維模式，因此，初中生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中習(xí)慣于這種機(jī)械的，便于操作的定勢方式，而高中數(shù)學(xué)在思維形式上發(fā)生了很大的變化，特別是數(shù)學(xué)語言的抽象化對(duì)學(xué)生思維能力提出了更高的要求。 例如， 當(dāng)f（xl）f（1-x）時(shí)， 函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱， 而 yf（xl）與 yf（1-x）的圖象卻關(guān)于直線 x1對(duì)稱，這種

10、能力要求的突變使很多高一新生感到不適應(yīng),故而成績導(dǎo)致下降。 5.學(xué)生學(xué)習(xí)方法的差異 初中由于內(nèi)容少，課堂容量小，大凡考試中所用的解題方法和數(shù)學(xué)思想，教師基本上已反復(fù)講解，學(xué)生模仿老師推理較多，較少自學(xué)；但高中的知識(shí)面廣，對(duì)高考的相關(guān)題型，老師不可能都講完。對(duì)某一題型教師只可能講一兩道較典型的例題，而所有這類相關(guān)題型學(xué)生只有通過自學(xué)才能融會(huì)貫通。高中模仿做題、思維學(xué)生有，但隨著知識(shí)的難度大和知識(shí)面廣泛，學(xué)生不能全部模仿。1.學(xué)習(xí)習(xí)慣因依賴心理而滯后。學(xué)習(xí)習(xí)慣因依賴心理而滯后。 初中生在學(xué)習(xí)上的依賴心理是很明顯的。升入高初中生在學(xué)習(xí)上的依賴心理是很明顯的。升入高中后，教師的教學(xué)方法變了，套用的中后

11、，教師的教學(xué)方法變了，套用的“模子模子”沒有沒有了。許多學(xué)生進(jìn)入高中后，還像初中那樣，有很強(qiáng)了。許多學(xué)生進(jìn)入高中后，還像初中那樣，有很強(qiáng)的依賴心理，跟隨老師慣性運(yùn)轉(zhuǎn)，沒有掌握學(xué)習(xí)的的依賴心理，跟隨老師慣性運(yùn)轉(zhuǎn)，沒有掌握學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)。表現(xiàn)在不制定計(jì)劃，坐等上課，課前沒有主動(dòng)權(quán)。表現(xiàn)在不制定計(jì)劃，坐等上課，課前沒有預(yù)習(xí)，對(duì)老師要上課的內(nèi)容不了解，上課忙于記筆預(yù)習(xí)，對(duì)老師要上課的內(nèi)容不了解，上課忙于記筆記，沒聽到記，沒聽到“門道門道”。 高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的常見不良學(xué)習(xí)狀態(tài)：高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的常見不良學(xué)習(xí)狀態(tài)：高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的常見不良學(xué)習(xí)狀態(tài)：高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的常見不良學(xué)習(xí)狀態(tài)：2.2.思想松懈。思想松懈。 有些學(xué)

12、生把初中的那一套思想移植到高中來。他們有些學(xué)生把初中的那一套思想移植到高中來。他們認(rèn)認(rèn) 為自己在初一、二時(shí)并沒有用功學(xué)習(xí)，只是在初三臨為自己在初一、二時(shí)并沒有用功學(xué)習(xí)，只是在初三臨考時(shí)才發(fā)奮了一、二個(gè)月就輕而易舉地考上了高中，而考時(shí)才發(fā)奮了一、二個(gè)月就輕而易舉地考上了高中，而且有的可能還是重點(diǎn)班，因而認(rèn)為讀高中也不過如此，且有的可能還是重點(diǎn)班，因而認(rèn)為讀高中也不過如此，高一、高二根本就用不著那么用功，只要等到高三臨考高一、高二根本就用不著那么用功，只要等到高三臨考時(shí)再發(fā)奮一、二個(gè)月，也一樣會(huì)考上一所理想的大學(xué)的。時(shí)再發(fā)奮一、二個(gè)月，也一樣會(huì)考上一所理想的大學(xué)的。存有這種思想的學(xué)生是大錯(cuò)特錯(cuò)的。

13、中考的題目并不具存有這種思想的學(xué)生是大錯(cuò)特錯(cuò)的。中考的題目并不具有很明顯的選拔性，但高考就不同了，目前我國還不可有很明顯的選拔性，但高考就不同了，目前我國還不可能普及高等教育，高等教育可以說還是屬于一種精英教能普及高等教育，高等教育可以說還是屬于一種精英教育，只能選拔一些成績好的學(xué)生去讀大學(xué)，因此高考的育，只能選拔一些成績好的學(xué)生去讀大學(xué)，因此高考的題目具有很強(qiáng)的選拔性，如果心存僥幸，想在高三時(shí)再題目具有很強(qiáng)的選拔性，如果心存僥幸，想在高三時(shí)再發(fā)奮一、二個(gè)月就考上大學(xué)，那到頭來就會(huì)后悔莫及。發(fā)奮一、二個(gè)月就考上大學(xué)，那到頭來就會(huì)后悔莫及。 高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的常見不良學(xué)習(xí)狀態(tài)：高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的常見不良

14、學(xué)習(xí)狀態(tài)：3.3.學(xué)不得法。學(xué)不得法。 老師上課一般都要講清知識(shí)的來龍去脈，剖析概老師上課一般都要講清知識(shí)的來龍去脈，剖析概念的內(nèi)涵，分析重點(diǎn)難點(diǎn)，突出思想方法。而一部分念的內(nèi)涵，分析重點(diǎn)難點(diǎn)，突出思想方法。而一部分學(xué)生上課沒能專心聽課，對(duì)要點(diǎn)沒聽到或聽不全，筆學(xué)生上課沒能專心聽課，對(duì)要點(diǎn)沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課后又不能及時(shí)鞏記記了一大本，問題也有一大堆，課后又不能及時(shí)鞏固、總結(jié)、尋找知識(shí)間的聯(lián)系，只是趕做作業(yè)，亂套固、總結(jié)、尋找知識(shí)間的聯(lián)系，只是趕做作業(yè)，亂套題型，對(duì)概念、法則、公式、定理一知半解，機(jī)械模題型，對(duì)概念、法則、公式、定理一知半解，機(jī)械模仿，死記硬背，還

15、有些學(xué)生晚上加班加點(diǎn)，白天無精仿，死記硬背，還有些學(xué)生晚上加班加點(diǎn)，白天無精打采，或是上課根本不聽，自己另搞一套，結(jié)果是事打采，或是上課根本不聽，自己另搞一套，結(jié)果是事倍功半，收效甚微。倍功半，收效甚微。高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的常見不良學(xué)習(xí)狀態(tài)：高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的常見不良學(xué)習(xí)狀態(tài)：4.4.不重視基礎(chǔ)。不重視基礎(chǔ)。 一些一些“自我感覺良好自我感覺良好”的學(xué)生，常輕視基本知識(shí)、的學(xué)生，常輕視基本知識(shí)、基本技能和基本方法的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練，經(jīng)常是知道怎么基本技能和基本方法的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練，經(jīng)常是知道怎么做就算了，而不去認(rèn)真演算書寫，但對(duì)難題很感興趣，做就算了，而不去認(rèn)真演算書寫，但對(duì)難題很感興趣，以顯示自己的以顯示自己的“

16、水平水平”，好高騖遠(yuǎn)，重，好高騖遠(yuǎn)，重“量量”輕輕“質(zhì)質(zhì)”，陷入題海。到正規(guī)作業(yè)或考試中不是演算出，陷入題海。到正規(guī)作業(yè)或考試中不是演算出錯(cuò)就是中途錯(cuò)就是中途“卡殼卡殼”，出現(xiàn)計(jì)算失誤和審題不清等低，出現(xiàn)計(jì)算失誤和審題不清等低級(jí)錯(cuò)誤。級(jí)錯(cuò)誤。 高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的常見不良學(xué)習(xí)狀態(tài)：高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的常見不良學(xué)習(xí)狀態(tài)：5.5.進(jìn)一步學(xué)習(xí)條件不具備。進(jìn)一步學(xué)習(xí)條件不具備。 高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)相比，知識(shí)的深度、廣度，高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)相比，知識(shí)的深度、廣度，能力要求都是一次飛躍。這就要求必須掌握基礎(chǔ)知識(shí)能力要求都是一次飛躍。這就要求必須掌握基礎(chǔ)知識(shí)與技能為進(jìn)一步學(xué)習(xí)作好準(zhǔn)備。高中數(shù)學(xué)很多地方難與技能為進(jìn)一步學(xué)

17、習(xí)作好準(zhǔn)備。高中數(shù)學(xué)很多地方難度大、方法新、分析能力要求高。如二次函數(shù)值的求度大、方法新、分析能力要求高。如二次函數(shù)值的求法，實(shí)根分布與參數(shù)變量的討論，三角公式的變形與法，實(shí)根分布與參數(shù)變量的討論，三角公式的變形與靈活運(yùn)用，空間概念的形成，排列組合應(yīng)用題及實(shí)際靈活運(yùn)用，空間概念的形成，排列組合應(yīng)用題及實(shí)際應(yīng)用問題等。有的內(nèi)容還是初中教材都不講的脫節(jié)內(nèi)應(yīng)用問題等。有的內(nèi)容還是初中教材都不講的脫節(jié)內(nèi)容，如不采取措施，查缺補(bǔ)漏，就必然會(huì)跟不上高中容，如不采取措施，查缺補(bǔ)漏，就必然會(huì)跟不上高中學(xué)習(xí)的要求。學(xué)習(xí)的要求。怎樣進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)？一、積極的心理定向 二、濃厚的學(xué)習(xí)興趣 三、科學(xué)的學(xué)習(xí)方法 學(xué)生對(duì)學(xué)

18、科課程的具體感受學(xué)生對(duì)學(xué)科課程的具體感受最喜歡的最喜歡的外語外語20%20%、數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)17%17%、體育、體育、信息技術(shù)信息技術(shù)最不喜歡的最不喜歡的政治、物理、數(shù)學(xué)、外語政治、物理、數(shù)學(xué)、外語壓力很大的壓力很大的數(shù)學(xué)、物理、外語、化學(xué)數(shù)學(xué)、物理、外語、化學(xué)實(shí)用性最差的實(shí)用性最差的政治、歷史、美術(shù)、數(shù)學(xué)政治、歷史、美術(shù)、數(shù)學(xué)內(nèi)容偏多的內(nèi)容偏多的數(shù)學(xué)、物理、政治、歷史數(shù)學(xué)、物理、政治、歷史內(nèi)容太難的內(nèi)容太難的物理、數(shù)學(xué)、化學(xué)、外語物理、數(shù)學(xué)、化學(xué)、外語一、積極的心理定向怎樣進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)？ 破除迷信，解放思想， 端正態(tài)度，樹立信心。我能行！我能行！我一定行！我一定行！ impossible=Im

19、possible 誰也不承認(rèn)自己是一個(gè)笨蛋！誰也不承認(rèn)自己是一個(gè)笨蛋！每天進(jìn)步一點(diǎn)點(diǎn)，進(jìn)步就是好學(xué)生。v苦不苦，想想紅軍兩萬五 ，v累不累，想想雷鋒董存瑞 v不要?jiǎng)硬粍?dòng)就夸大自己的痛苦或困難v風(fēng)雨中這點(diǎn)痛算是什么怎樣進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)？二、濃厚的的學(xué)習(xí)興趣 加強(qiáng)聯(lián)系，培養(yǎng)興趣， 準(zhǔn)確定位，強(qiáng)化責(zé)任。怎樣進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)？三、科學(xué)的學(xué)習(xí)方法 正確方法，良好習(xí)慣， 循序漸進(jìn)，持之以恒。1. 1.學(xué)會(huì)學(xué)會(huì)預(yù)習(xí)預(yù)習(xí)是學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵是學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵3.3.記好記好筆記筆記是學(xué)好數(shù)學(xué)的是學(xué)好數(shù)學(xué)的重要重要環(huán)節(jié)環(huán)節(jié)2.2.上好課上好課是學(xué)好數(shù)學(xué)的是學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)基礎(chǔ)5.5.做好作業(yè)做好作業(yè)是學(xué)好數(shù)學(xué)的是學(xué)好數(shù)學(xué)的必要

20、步驟必要步驟4.4.及時(shí)復(fù)習(xí)及時(shí)復(fù)習(xí)是學(xué)好數(shù)學(xué)的是學(xué)好數(shù)學(xué)的保障保障6. 6. 解決疑難解決疑難是學(xué)好數(shù)學(xué)的是學(xué)好數(shù)學(xué)的必經(jīng)之路必經(jīng)之路常規(guī)學(xué)習(xí)方法預(yù)習(xí)的基本方法：預(yù)習(xí)的基本方法：1.“讀讀”先將教材粗讀一遍，以領(lǐng)會(huì)教材大意。先將教材粗讀一遍，以領(lǐng)會(huì)教材大意。然后根據(jù)學(xué)科特點(diǎn)，在反復(fù)細(xì)讀，如：數(shù)學(xué)概念、例然后根據(jù)學(xué)科特點(diǎn)，在反復(fù)細(xì)讀，如：數(shù)學(xué)概念、例題等逐條閱讀。題等逐條閱讀。2.“劃劃”即劃大意、劃重點(diǎn)。將一節(jié)內(nèi)容的重點(diǎn)、即劃大意、劃重點(diǎn)。將一節(jié)內(nèi)容的重點(diǎn)、規(guī)律、概念等劃下來分別標(biāo)上記號(hào)，以幫助上課聽講規(guī)律、概念等劃下來分別標(biāo)上記號(hào)，以幫助上課聽講時(shí)記憶。時(shí)記憶。3.“寫寫”即將自己的看法或

21、體會(huì)寫在書邊。即將自己的看法或體會(huì)寫在書邊。4.“查查”即自我檢查預(yù)習(xí)的效果。合上書本思考即自我檢查預(yù)習(xí)的效果。合上書本思考剛才看的內(nèi)容，哪些是一看就懂，哪些是模糊不懂和剛才看的內(nèi)容，哪些是一看就懂，哪些是模糊不懂和做課后習(xí)題，檢查預(yù)習(xí)的效果。做課后習(xí)題，檢查預(yù)習(xí)的效果。1. 1.學(xué)會(huì)學(xué)會(huì)預(yù)習(xí)預(yù)習(xí)是學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵是學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵 就是要把全部精力投入到課堂中來，專心聽預(yù)習(xí)中發(fā)現(xiàn)的重難點(diǎn)，爭取做到五到：既耳到、眼到、心到、口到、手到 。 還要想在老師前面，不斷思考：面對(duì)這個(gè)還要想在老師前面，不斷思考：面對(duì)這個(gè)問題我會(huì)怎么想？當(dāng)老師講解時(shí)，又要思問題我會(huì)怎么想？當(dāng)老師講解時(shí)，又要思考：老師為什么這

22、樣想？這里用了什么思考：老師為什么這樣想？這里用了什么思想方法？這樣做的目的是什么？這個(gè)題有想方法？這樣做的目的是什么？這個(gè)題有沒有更好的方法？問題多了，思路自然就沒有更好的方法？問題多了，思路自然就開闊了，這就是積極的思考。開闊了，這就是積極的思考。 2. 2.上好課上好課是學(xué)好數(shù)學(xué)的是學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)基礎(chǔ) 學(xué)好高中數(shù)學(xué),在學(xué)習(xí)方法上要有所轉(zhuǎn)變和改進(jìn).而做好數(shù)學(xué)筆記無疑是非常有效的環(huán)節(jié).善于做數(shù)學(xué)筆記,是一個(gè)學(xué)生善于學(xué)習(xí)的反映.那么,數(shù)學(xué)筆記究竟該記些什么呢? （1）記內(nèi)容提綱 老師講課大多有提綱，并且講課時(shí)老師會(huì)將一堂課的線索脈絡(luò)、重點(diǎn)難點(diǎn)等,簡明清晰地呈現(xiàn)在黑板上,同時(shí),教師會(huì)使之富有條理

23、性和直觀性.記下這些內(nèi)容提綱,便于課后復(fù)習(xí)回顧,整體把握知識(shí)框架,對(duì)所學(xué)知識(shí)做到胸有成竹,清晰完整 。3.記好筆記是學(xué)好數(shù)學(xué)的記好筆記是學(xué)好數(shù)學(xué)的重要重要環(huán)節(jié)環(huán)節(jié)（2）記疑難問題 將課堂上未聽懂的問題及時(shí)記下來，便于課后請(qǐng)教同學(xué)或老師，把問題弄懂弄通。教師在組織課堂教學(xué)時(shí),受到時(shí)空的限制,不可能做到顧及每一位同學(xué).相應(yīng)的,一些問題對(duì)部分學(xué)生來說,是屬于疑難問題,由于課堂上來不及思考成熟,記下疑難問題,可在課后繼續(xù)加以思考和探究,加以理解和掌握,不致出現(xiàn)知識(shí)的斷層、方法的缺陷. 3.記好筆記是學(xué)好數(shù)學(xué)的記好筆記是學(xué)好數(shù)學(xué)的重要重要環(huán)節(jié)環(huán)節(jié)（4）記歸納總結(jié) 注意記下老師的課后總結(jié)，這對(duì)于濃縮一堂課

24、的內(nèi)容，找出重點(diǎn)及各部分之間的聯(lián)系，掌握基本概念、公式、定理，尋找規(guī)律，融會(huì)貫通課堂內(nèi)容都很有作用。同時(shí),很多有經(jīng)驗(yàn)的老師在課后小結(jié)時(shí),一方面是承上歸納所學(xué)內(nèi)容,另一方面又是啟下布置預(yù)習(xí)任務(wù)或點(diǎn)明后面所要學(xué)的內(nèi)容,做好筆記可以把握學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán),提前作準(zhǔn)備,做到目標(biāo)任務(wù)明確.3.記好筆記是學(xué)好數(shù)學(xué)的記好筆記是學(xué)好數(shù)學(xué)的重要重要環(huán)節(jié)環(huán)節(jié)（5）記體會(huì)感悟 解題過程中，關(guān)鍵步驟的來龍去脈、其中蘊(yùn)含的知識(shí)的用法、數(shù)學(xué)思想以及自己對(duì)這些問題的理解與感悟，是記筆記時(shí)，最容易忽視的內(nèi)容。但這是自己對(duì)知識(shí)與方法的感悟，應(yīng)是筆記中非常重要的內(nèi)容，必須記下，同時(shí)也便于日后復(fù)習(xí)，這其實(shí)是衡量一個(gè)人會(huì)不會(huì)記筆記的標(biāo)志

25、。3.記好筆記是學(xué)好數(shù)學(xué)的記好筆記是學(xué)好數(shù)學(xué)的重要重要環(huán)節(jié)環(huán)節(jié)（6）記錯(cuò)誤反思 學(xué)習(xí)過程中不可避免地會(huì)犯這樣或那樣的錯(cuò)誤,“聰明人不犯或少犯相同的錯(cuò)誤”,記下自己所犯的錯(cuò)誤,并用紅筆醒目地加以標(biāo)注,以警示自己,同時(shí)也應(yīng)注明錯(cuò)誤成因,正確思路及方法,在反思中成熟,在反思中提高.3.記好筆記是學(xué)好數(shù)學(xué)的記好筆記是學(xué)好數(shù)學(xué)的重要重要環(huán)節(jié)環(huán)節(jié) 必須用好你的數(shù)學(xué)筆記必須用好你的數(shù)學(xué)筆記記下的筆記只停留在紙上，要成為你自己的東西，記下的筆記只停留在紙上，要成為你自己的東西，必須用心去獨(dú)立體會(huì)筆記里的每一個(gè)典型例題，每一必須用心去獨(dú)立體會(huì)筆記里的每一個(gè)典型例題，每一個(gè)經(jīng)典方法，每一個(gè)想法思路，完全理解并且會(huì)

26、熟練個(gè)經(jīng)典方法，每一個(gè)想法思路，完全理解并且會(huì)熟練運(yùn)用才是根本。千萬不要把辛辛苦苦記載的課堂筆記運(yùn)用才是根本。千萬不要把辛辛苦苦記載的課堂筆記棄之不用。棄之不用。 及時(shí)復(fù)習(xí)是高效率學(xué)習(xí)的重要一環(huán)，及時(shí)復(fù)習(xí)是高效率學(xué)習(xí)的重要一環(huán)，通過通過回憶老師講課內(nèi)容，反復(fù)閱讀教材，反復(fù)閱讀教材，多方查閱有關(guān)資料，強(qiáng)化對(duì)基本概念知識(shí)多方查閱有關(guān)資料，強(qiáng)化對(duì)基本概念知識(shí)體系的理解與記憶，將所學(xué)的新知識(shí)與有體系的理解與記憶，將所學(xué)的新知識(shí)與有關(guān)的舊知識(shí)聯(lián)系起來，進(jìn)行分析比較，一關(guān)的舊知識(shí)聯(lián)系起來，進(jìn)行分析比較，一邊復(fù)習(xí)一邊將復(fù)習(xí)成果整理在筆記上，才邊復(fù)習(xí)一邊將復(fù)習(xí)成果整理在筆記上，才能使所學(xué)的新知識(shí)由能使所學(xué)的新

27、知識(shí)由“懂懂”到到“會(huì)會(huì)”。4. 4.及時(shí)復(fù)習(xí)及時(shí)復(fù)習(xí)是學(xué)好數(shù)學(xué)的是學(xué)好數(shù)學(xué)的保障保障(1)做好單元小結(jié) 單元小結(jié)內(nèi)容一般包括以下部分，（1）構(gòu)建本單元（章）的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)；使知識(shí)系統(tǒng)化，便于記憶（2）歸納本章的基本思想與方法（應(yīng)以典型例題形式將其表達(dá)出來）；（3）整理典型題：即把本章的典型例題、自己做錯(cuò)的典型題、錯(cuò)因及正確答案整理下來。 (2)(2)建立數(shù)學(xué)糾錯(cuò)本。建立數(shù)學(xué)糾錯(cuò)本。 把平時(shí)容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的知識(shí)或推理記把平時(shí)容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的知識(shí)或推理記載下來，以防再載下來，以防再 犯。爭取做到：找錯(cuò)、犯。爭取做到：找錯(cuò)、析錯(cuò)、改錯(cuò)、防錯(cuò)。達(dá)到：能從反面入析錯(cuò)、改錯(cuò)、防錯(cuò)。達(dá)到：能從反面入手深入理解正確

28、東西；能由果朔因把錯(cuò)手深入理解正確東西；能由果朔因把錯(cuò)誤原因弄個(gè)水落石出、以便對(duì)癥下藥；誤原因弄個(gè)水落石出、以便對(duì)癥下藥；解答問題完整、推理嚴(yán)密。解答問題完整、推理嚴(yán)密。 先復(fù)習(xí)后作業(yè)；先復(fù)習(xí)后作業(yè)；獨(dú)立作業(yè)、限時(shí)完成；獨(dú)立作業(yè)、限時(shí)完成；千萬不要抄襲作業(yè)千萬不要抄襲作業(yè)！5. 5.做好作業(yè)是學(xué)好數(shù)學(xué)的做好作業(yè)是學(xué)好數(shù)學(xué)的必要步驟必要步驟 對(duì)上課聽不明白的地方，或課下獨(dú)立完成作業(yè)過程中暴露出來的問題,（ 例如，對(duì)知識(shí)理解的錯(cuò)誤，或由于思維受阻解答不出來），通過同學(xué)間相互探討或老師點(diǎn)撥把疑難問題徹底解決掉，但解決疑難一定要有鍥而不舍的精神，把請(qǐng)教老師和問同學(xué)獲得的東西消化變成自己的知識(shí)。 6.

29、6. 解決疑難解決疑難是學(xué)好數(shù)學(xué)的是學(xué)好數(shù)學(xué)的必經(jīng)之路必經(jīng)之路學(xué)好數(shù)學(xué)其實(shí)很簡單一、你只要記住一些重要的一、你只要記住一些重要的概念、公式、定理就行了概念、公式、定理就行了 。 實(shí)質(zhì)是抓好基礎(chǔ)實(shí)質(zhì)是抓好基礎(chǔ)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念，要善于抓住它的本質(zhì)屬性，也就是區(qū)別于這個(gè)概念和其他概念的屬性；學(xué)習(xí)定理公式，要緊緊抓住定理方向的內(nèi)在聯(lián)系，抓住定理公式適用的范圍（什么時(shí)候用？用來干什么？怎么用？）及題型，做到得心應(yīng)手地應(yīng)用這些定理公式，數(shù)學(xué)解題實(shí)際上是在熟練掌握概念與定理公式的基礎(chǔ)上解決矛盾，完成從“未知”向“已知”的轉(zhuǎn)化。要著重學(xué)習(xí)各種轉(zhuǎn)化方式，培養(yǎng)轉(zhuǎn)化的能力。v總而言之，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)中，要注意把握知

30、識(shí)的整體精髓， 悟其中的規(guī)律和實(shí)質(zhì)，形成一個(gè)緊密聯(lián)系的整體認(rèn)識(shí)體系，以促進(jìn)各種形式間的相互遷移和轉(zhuǎn)化。同時(shí)，還要注意知識(shí)形成過程知識(shí)形成過程無處不隱含著人們在教學(xué)活動(dòng)中解決問無處不隱含著人們在教學(xué)活動(dòng)中解決問題的途徑、手段和策略，無處不以數(shù)學(xué)題的途徑、手段和策略，無處不以數(shù)學(xué)思想、方法為指南，思想、方法為指南，而這也是我們學(xué)習(xí)知識(shí)時(shí)最希望要學(xué)到的東西。v數(shù)學(xué)思想方法是知識(shí)、技能轉(zhuǎn)化為能力的橋粱，是數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)中強(qiáng)有力的支柱，在中學(xué)數(shù)學(xué)課本里滲透了函數(shù)的思想，方程的思想，數(shù)形結(jié)合的思想，邏輯劃分的思想，等價(jià)轉(zhuǎn)化的思想，類比歸納的思想，介紹了配方法、消元法、換元法、待定系數(shù)法、反證法、數(shù)學(xué)歸納法等，在

31、學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，要下大力氣理解這些思想和方法的原理和依據(jù)，并通過大量的練習(xí)，掌握掌握運(yùn)用這些思想和方法解決數(shù)學(xué)問題的步驟運(yùn)用這些思想和方法解決數(shù)學(xué)問題的步驟和技巧和技巧。 數(shù)學(xué)不是聽會(huì)的，數(shù)學(xué)不是看會(huì)的，數(shù)學(xué)不是聽會(huì)的，數(shù)學(xué)不是看會(huì)的，數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)是做會(huì)做會(huì)的！的！ 學(xué)好數(shù)學(xué)其實(shí)很簡單在具體做題的時(shí)候要注意題目所給的條件有什么作用，怎么樣引申到答案，簡稱：“前推推，后推推前推推，后推推”。換句話說，就是搞清楚“我有什么和我要我有什么和我要什么什么”。其中，條件告訴我們“我有什么”，而結(jié)論告訴我們“我要什么”。怎樣解題首先是精選題目，做到少而精 數(shù)學(xué)是應(yīng)用性很強(qiáng)的學(xué)科，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是學(xué)習(xí)解題。搞題海