(試習(xí)題3)17.1反比例函數(shù) 能力提升卷

1、八年級(jí)下冊(cè)第17.1反比例函數(shù) 能力提高卷一、相信你的選擇：（每小題3分，共24分）1.在直角坐標(biāo)系中的A（1，1）、B（1，1）、C（2，）、D（0.25，8）這四個(gè)點(diǎn)在反比例函數(shù)y的圖象上的有【 】.（A）4個(gè) （B）3個(gè) （C）2個(gè) （D）1個(gè)2.對(duì)于反比例函數(shù)（k為常數(shù)，且k0），下列說(shuō)法正確的是【 】.（A）它的圖象分布在第二、四象限 （B）隨的增大而增大（C）它的圖象是軸對(duì)稱圖形 （D）點(diǎn)（k，k）在它的圖象上3. 在反比例函數(shù)y的圖象上，到x軸和y軸的距離相等的點(diǎn)有【 】.（A）1個(gè) （B）2個(gè) （C）3個(gè) （D）4個(gè)OA1A2A3P1P2P3xy4如圖，P1、P2、P3是雙曲線

2、上的三點(diǎn)，過(guò)這三點(diǎn)分別作y軸的垂線，得到、，設(shè)它們的面積分別是、，則【 】.（A） （B）（C） （D）=5.將點(diǎn)M（2，3）向上平移5個(gè)單位后，落在一個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為【 】.（A） （B） （C） （D）6如果y是z的反比例函數(shù)，z是x的正比例函數(shù)，且x0，那么y與x之間的關(guān)系是【 】.（A）成反比例 （B）成正比例（C）成正、反比例都有可能 （D）無(wú)法確定 xO y7.三個(gè)反比例函數(shù)的圖象如圖所示，觀察圖象得的大小關(guān)系為【 】. （A） （B）（C） （D）（A）（B）（C）（D）8.函數(shù)與在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是【 】.二、試試你的身手：（每小題4分，共

3、24分）9.下列關(guān)系式：y=x；y=；xy=1；y=；y=,其中y是x的反比例函數(shù)的為_(只填序號(hào)). 10.國(guó)家游泳中心“水立方”的游泳池的長(zhǎng)度為50m，寬為25m，水的深度為3m，現(xiàn)以xm/min的速度向池中注水，注滿水池需ymin，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是_.11.已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則這個(gè)反比例函數(shù)的解析是 12.已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（m，2）和（4，5），則m的值為 13.在直角坐標(biāo)系xOy中，正方形AOBC的頂點(diǎn)A在x軸的正半xyABO軸上，頂點(diǎn)B在y軸的負(fù)半軸上，頂點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=的圖像上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是 . 14如圖，點(diǎn)、是雙曲線上的點(diǎn)，分別經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)向軸、軸作

4、垂線段，若則 三、挑戰(zhàn)你的技能：（本大題共32分）15（8分）反比例函數(shù)的圖象如圖所示，A（1，），B（2，）是該圖象上的兩點(diǎn)yxO（1）與有怎樣的大小關(guān)系？（2）常數(shù)的取值范圍是什么？16.（本題8分）已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（a，5），B（2，）.（1）這個(gè)函數(shù)的圖象位于哪些象限？y隨x的增大如何變化？（2）求點(diǎn)A坐標(biāo)；（3）點(diǎn)B(6,0.5)、C(3,1)在這個(gè)函數(shù)的圖象上嗎17（本題8分）已知y3與成反比例,且當(dāng)x=3時(shí),y=18.（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）判斷（1）中你求的函數(shù)是哪類函數(shù)它有何性質(zhì)？18（本題8分）已知反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于、兩點(diǎn)，A（2

5、，n），B（1，2）（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系式；（2）在同一直角坐標(biāo)系中，畫出（1）中兩個(gè)函數(shù)的圖象.四、拓廣探索（本大題共20分）xyOBAy=2x 19. （10分）已知圖中的曲線是反比例函數(shù)（為常數(shù)）圖象的一支（1） 這個(gè)反比例函數(shù)圖象的另一支在第幾象限？常數(shù)的取值范圍是什么？（2）若該函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)的圖象在第一象內(nèi)限的交點(diǎn)為A，過(guò)A點(diǎn)作軸的垂線，垂足為B，當(dāng)AOB的面積為4時(shí)，求點(diǎn)A的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的解析式20.如圖，已知，是一次函數(shù)的圖象和反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）求直線與軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)及的面積；參考答案一、1.B 2.

6、D 3.B 4.D 5.C 6.A 7.C 8.A二、9 10.y= 11. 12.10 13（） 144三、15（1）由圖知，隨增大而減小因?yàn)?2，所以（2）由，得16.（1）由點(diǎn)B的坐標(biāo)得y=.因?yàn)閗0，所以這個(gè)函數(shù)的圖象位于二、四象限，y隨x的增大而增大.（2）（，5）；（3）點(diǎn)B在,點(diǎn)C不在.17.（1）根據(jù)題意,得y3=,即y3=k(2x1).把x=3,y=18代入,得k=3.所以x與y之間的函數(shù)關(guān)系式為y=6x.（2）該函數(shù)是正比例函數(shù).它的圖象是過(guò)原點(diǎn)且經(jīng)過(guò)二、四象限的一條直線，y隨x的增大而減小，圖像從左到右下降.18.（1）因?yàn)殡p曲線過(guò)點(diǎn)（1，2），所以=1×（2）=2. 因?yàn)殡p曲線過(guò)點(diǎn)（2，n），所以n=1.由直線過(guò)點(diǎn)A、B，得解得=1，b=1.故反比例函數(shù)關(guān)系式為y=，一次函數(shù)的關(guān)系式為y=x1.（2）圖略.四、19（1）這個(gè)反比例函數(shù)圖象的另一支在第三象限.因?yàn)檫@個(gè)反比例函數(shù)的圖象分布在第一、第三象限，所以，解得.（2）如圖，由第一象限內(nèi)的點(diǎn)在正比例函數(shù)的圖象上，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（，2）（0），則點(diǎn)的坐標(biāo)為（，0）.因?yàn)锳OB的面積為4，所以=4.解得=±2（負(fù)值舍去）.所以點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，4）.又因?yàn)辄c(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，所以4=，即.故反比例函數(shù)的解析式為.20.（1）因?yàn)锽（2，4）在函數(shù)的圖象上，所以m=8所以