閃蒸過(guò)程的數(shù)學(xué)模型與控制過(guò)程仿真

1、）題題 目目: :閃蒸過(guò)程的數(shù)學(xué)模型與控制過(guò)程仿真閃蒸過(guò)程的數(shù)學(xué)模型與控制過(guò)程仿真 任務(wù)書(shū) 查找相關(guān)資料，熟悉Mathlab語(yǔ)言及Simulink工具箱的使用；熟悉動(dòng)態(tài)模型建立方法，并建立閃蒸器的動(dòng)態(tài)模型；用Simulink設(shè)計(jì)閃蒸器動(dòng)態(tài)仿真模型，并進(jìn)行調(diào)試；設(shè)計(jì)控制方案，并在Simulink中進(jìn)行仿真調(diào)試；分析不同控制參數(shù)對(duì)控制過(guò)程的影響；整理資料，撰寫論文，并提交論文打印文稿、仿真模型軟件及符號(hào)說(shuō)明清單；提交外文獻(xiàn)翻譯資料。 3.1 閃蒸簡(jiǎn)介閃蒸是連續(xù)單級(jí)蒸餾過(guò)程。該過(guò)程使進(jìn)料混合物部分汽化或部分冷凝得到含易揮發(fā)組分較多的蒸汽和含難揮發(fā)組分較多的液體。液體進(jìn)料在一定壓力下被加熱，通過(guò)閥門絕

2、熱閃蒸到較低壓力，在閃蒸罐內(nèi)分離出氣體。如果省略閥門，低壓液體在加熱器中被加熱部分汽化后，在閃蒸罐內(nèi)分兩相。與之相反，如果設(shè)計(jì)合理，則離開(kāi)閃蒸罐的汽液兩相處于平衡狀態(tài)。 氣 相V,y,T液 相L,x,T3.2 平衡閃蒸過(guò)程方程FLV (1)閃蒸過(guò)程總質(zhì)量平 (1個(gè))(2)各組分的質(zhì)量平衡iiiFzLxVy(C-1個(gè)) (3)相平衡方程iiykx (C個(gè)) (4)歸一化方程11niix (1個(gè)) 11niiy (1個(gè)) (5)能量平衡方程FLVFHLHVHQ (1個(gè)) 變量數(shù)：3C+8個(gè)（F,TF ,pF ,T,p ,V,L,Q，zi ,yi ,xi）方程總數(shù)：2C+3個(gè)所以，模擬求解自由度為：

3、(3C+8)-(2C+3)= C5即，需規(guī)定變量數(shù)：C5個(gè)其中進(jìn)料變量數(shù)：C+3個(gè)（F,TF ,pF ,zi ）表3-1 閃蒸計(jì)算類型規(guī)定變量規(guī)定變量閃蒸形式閃蒸形式輸出變量輸出變量p,T等溫等溫Q, V, L, yi, xip,Q=0絕熱絕熱T, V, L, yi, xip,Q0非絕熱非絕熱T, V, L, yi, xip,L(或或)部分冷凝部分冷凝Q, T, V, yi, xip(或或T),V(或或)部分汽化部分汽化Q, T(或或p), L, yi, xi在現(xiàn)實(shí)生產(chǎn)中大多數(shù)情況表現(xiàn)為絕熱閃蒸 3.3 物性的計(jì)算方程 閃蒸模型的方程已全部列出，下面討論物性的計(jì)算方程。一個(gè)組成為xi的多組分液

4、體混合物，在一定壓力P下將其加熱至剛形成微小氣泡時(shí)的溫度稱為該液體混合物在該壓力下的泡點(diǎn)溫度。將此混合物繼續(xù)加熱，升溫到使其液相的最后一滴液體消失時(shí)的溫度稱為該混合物在該壓力下的露點(diǎn)溫度。當(dāng)混合物處于泡點(diǎn)或露點(diǎn)溫度下，其氣液兩相互成平衡狀態(tài)。平衡常數(shù)定義方程0/iikPP其中蒸汽壓用安脫因方程計(jì)算0lniiiiBPATC得到 平衡常數(shù)計(jì)算方程1iiiBAT Cikep3.4 閃蒸模型的解法 對(duì)于理想溶液或接近理想溶液，當(dāng)進(jìn)行平衡閃蒸時(shí)，根據(jù)已知條件的不同，閃蒸過(guò)程的操作型計(jì)算可分為多種不同的情況，在本課題中僅已一種情況為例。已知進(jìn)料流量、進(jìn)料組成、進(jìn)料溫度、閃蒸操作壓力求閃蒸溫度、氣相組成、液

5、相組成和流量。其計(jì)算方法是先假設(shè)閃蒸溫度T，然后再根據(jù)進(jìn)出物料焓相等的原則來(lái)校正T，直到T不再變化為止 。汽化率目標(biāo)式迭代方程為 1(1)( )(1)1niiiikzf eke1()()kkkkf eeefe其中221(1)()(1)1niikiikzfeke 在進(jìn)行閃蒸計(jì)算前，應(yīng)首先判斷進(jìn)料混合物在指定的溫度和壓力下是否處于兩相區(qū)，判據(jù)如下1111,niiik z，泡點(diǎn)，兩相區(qū)過(guò)熱蒸汽1111,niiizk，露點(diǎn)，兩相區(qū)過(guò)熱蒸汽溫度計(jì)算式 ( )(1)VLFg TeHe HH利用牛頓迭代公式得到T的迭代公式為1()()kkkkf TTTf T( )(1)PVLf TeCe P其中絕熱閃蒸的計(jì)

6、算過(guò)程如圖 給定F,z,Ti,P假設(shè)初值T0,e0 求出平衡常數(shù)Ki計(jì)算f(e)計(jì)算g(t)過(guò)冷液體，e=0,xi=zi過(guò)熱蒸汽，e=1,yi=zi用牛頓迭代式更新計(jì)算T輸出計(jì)算結(jié)果更新計(jì)算ef(e) 0.001g(T) 0.001YESYESYESNONONONOYES11?niiik z11 ?niiizk3.5 閃蒸計(jì)算舉例已知液相閃蒸進(jìn)料組成為：甲烷30%（摩爾分?jǐn)?shù)，下同），正戊烷0.7%，；進(jìn)料流率200kmol/h,進(jìn)料溫度22度。已知閃蒸罐操作壓力110.84kPa,求閃蒸溫度、汽相分率、汽液相組成和流率。假設(shè)該物系為理想體系，各組分飽和蒸汽壓的安托因方程為：甲烷 lnp0=15

7、.2243-897.84/(T-7.16);正戊烷 ln p0=15.8333-2477.07/（T-39.49）；。p0的單位為mmHg,T單位為K。液體比熱容為：甲烷CPV =34.33+0.05472T+3.66345*10-6T2-1.10113*10-8T3 ；正戊烷CPV =114.93+0.34114T-1.8997*10-4T2+4.22867*10-8T3；單位為 kJ/(mol0C)在Matlab中計(jì)算結(jié)果如下閃蒸溫度T= 5.28520C汽化率 e=0.3050液相流率：L= 139.0019 kmol/h 組成為：x(1)= 0.0064 x(2)= 0.9937汽相流

8、率：V=60.9981 組成為：y(1)= 0.9691 y(2)= 0.0307 通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)，由于兩組分物性參數(shù)相差較大，甲烷在常溫下為氣體，而正戊烷沸點(diǎn)達(dá)四十度以上，從而是分離比較完全。4.1 動(dòng)態(tài)平衡方程 (1)閃蒸過(guò)程總質(zhì)量平 (2)各組分的質(zhì)量平衡dSFLVdt（3）閃蒸過(guò)程的能量方程 ()Fd SZFxLxVydt()FLVd SHFHLHVHdt4.2 仿真模型 狀態(tài)空間法深入到動(dòng)態(tài)空間內(nèi)部，采用狀態(tài)空間這種內(nèi)部描述取代經(jīng)典法的傳遞函數(shù)那種外部輸入輸出系統(tǒng)描述。狀態(tài)空間法可同時(shí)適應(yīng)單輸入單輸出和多輸入多輸出。在本系統(tǒng)中有多輸入多輸出，因此選用狀態(tài)方程來(lái)描述控制特性。狀態(tài)變量為

9、x1=p，x2=h，x3=T,x4=x;輸入變量為u1=F,u2=L,u3=V,u4=TF。輸出變量為x1=p,x2=h則狀態(tài)方程為 :1112131411121314112122232421222324223331323334313233344441424344414243 KKKKMMMMxxKKKKMMMMxxxxKKKKMMMMxxKKKKMMMM123444uuuu 縮寫為XAXBU輸出方程描述系統(tǒng)的輸出變量和狀態(tài)變量、輸入變量的變換關(guān)系。依工藝要求，確定閃蒸壓力p與液位高度h為輸出變量即:y1=p=x1y2=h=x2寫成矩陣形式有 121 0 0 00 1 0 0 xYx簡(jiǎn)寫為 Y

10、=CX 5.1 閃蒸過(guò)程的控制方案在實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中，對(duì)閃蒸的控制方案一般采用如圖所示的壓力控制與液位控制即可。 LCPC控制系統(tǒng)方塊圖 GP(S)GV1(S)GV2(S)F(S)F(S)GC1(S)R1(S)GPGP(S)R2(S)GC2(S)-+-+5.2 建立S函數(shù) 本課題所建立的對(duì)象狀態(tài)函數(shù)模型采用S-函數(shù)方法建立模塊仿真過(guò)程。對(duì)于閃蒸過(guò)程的狀態(tài)方程引入控制模塊在此選用S- Function（system Function）,即S函數(shù)。S函數(shù)是system Function的簡(jiǎn)稱，用它來(lái)寫自己的Simulink模塊?？梢杂肕atlab、C、C+、Fortran、Ada等語(yǔ)言來(lái)寫，因此具有

11、非常強(qiáng)的擴(kuò)展性能， 這里只介紹在Matlab中編寫方法。 S函數(shù)中的主要參數(shù) sizes.NumContStates = 4 模塊有四個(gè)連續(xù)狀態(tài)變量； sizes.NumDiscStates=0 模塊無(wú)離散狀態(tài)變量； sizes.NumOutputs=2 模塊有兩個(gè)輸出變量； sizes.NumInputs=4 模塊有四個(gè)輸入變量的個(gè)數(shù)； sizes.DirFeedthrough=1 模塊是否存在直接饋入； sizes.NumSampleTimes=1 模塊的采樣時(shí)間個(gè)數(shù)，至少是一個(gè) Simulink中建立控制模塊 5.3 閃蒸控制系統(tǒng)的PID參數(shù)整定 PID（比例、積分、微分）控制器具有簡(jiǎn)單

12、的控制結(jié)構(gòu)，在實(shí)際應(yīng)用中又較易于整定，因此在工業(yè)控制中有著最廣泛的應(yīng)用。理想PID控制器的傳遞函數(shù)為1( )(1)CpdiGsKT sTs在Simulink中PID控制器采用封裝形式，其內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖所示 5.4 控制系統(tǒng)的響應(yīng)曲線 PID控制器在不同的參數(shù)下得到的階躍響應(yīng)曲線如下僅有壓力階躍 Scope單位階躍響應(yīng)曲線 僅有壓力階躍Scope單位階躍響應(yīng)曲線 液位階躍為0.2 Scope階躍響應(yīng)曲線 液位階躍為0.2 Scope1階躍響應(yīng)曲線 通過(guò)觀察上述相應(yīng)曲線，在改變不同的操作條件和干擾時(shí)，本模型都可以得到符合條件的響應(yīng)曲線，能夠完成控制要求。6 結(jié)論閃蒸模型是石油化工過(guò)程流程模擬中的重要

13、基礎(chǔ)單元模塊之一。在精餾塔、反應(yīng)器、再沸器、冷凝器、多相換熱器、氣液分離罐等各種單元操作設(shè)備的計(jì)算過(guò)程中，都要遇到閃蒸。本課題以甲烷和正戊烷的閃蒸為例，對(duì)閃蒸過(guò)程進(jìn)行理論推導(dǎo)計(jì)算，得到的結(jié)果如下： 閃蒸溫度T= 5.28520C 汽化率 e=0.3050 液相流率：L= 139.0019 kmol/h 組成為：x(1)= 0.0064 x(2)= 0.9937 汽相流率：V=60.9981 組成為：y(1)= 0.9691 y(2)= 0.0307 本課題對(duì)于溫度與汽化率的求解使用牛頓迭代法，這也是進(jìn)行閃蒸計(jì)算最常用的迭代方法。然而筆者在應(yīng)用此方法以正戊烷與正己烷為實(shí)例進(jìn)行計(jì)算是卻發(fā)現(xiàn)本程序并不能進(jìn)行求解，在不同的初始值下出現(xiàn)發(fā)散或者無(wú)法計(jì)算的情況。筆者分析認(rèn)為這是由于兩者物性相近，用閃蒸無(wú)法進(jìn)行有效的分離。 推導(dǎo)了閃蒸過(guò)程動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型，并以此為基礎(chǔ)推導(dǎo)得到狀態(tài)方程。建立了Simulink