1.3 人人都能學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)（共34張PPT）

1、 人人都能學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)人人都能學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)1.1.懂得數(shù)學(xué)對(duì)人類(lèi)認(rèn)識(shí)自然的巨大意義及數(shù)學(xué)在工農(nóng)懂得數(shù)學(xué)對(duì)人類(lèi)認(rèn)識(shí)自然的巨大意義及數(shù)學(xué)在工農(nóng)業(yè)、科技、人們生活中的應(yīng)用業(yè)、科技、人們生活中的應(yīng)用, ,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情. .2.2.培養(yǎng)學(xué)生樂(lè)學(xué)、勤思、善于分析、創(chuàng)新的良好學(xué)習(xí)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生樂(lè)學(xué)、勤思、善于分析、創(chuàng)新的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生獲得學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心慣，使學(xué)生獲得學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心. .3.3.讓學(xué)生通過(guò)親身經(jīng)歷分析、歸納、計(jì)算、猜測(cè)等活動(dòng)，讓學(xué)生通過(guò)親身經(jīng)歷分析、歸納、計(jì)算、猜測(cè)等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣與合作交流的意識(shí)培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣與合作交流的意識(shí). . 數(shù)學(xué)并不神秘，不

2、是只有天才才能學(xué)好數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)并不神秘，不是只有天才才能學(xué)好數(shù)學(xué)，只要通過(guò)努力，人人都能學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)只要通過(guò)努力，人人都能學(xué)會(huì)數(shù)學(xué) 通過(guò)上節(jié)課的學(xué)習(xí)通過(guò)上節(jié)課的學(xué)習(xí), ,我們認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)原來(lái)就來(lái)自我們認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)原來(lái)就來(lái)自于我們身邊的現(xiàn)實(shí)世界于我們身邊的現(xiàn)實(shí)世界, ,數(shù)學(xué)是認(rèn)識(shí)和解決我們生活數(shù)學(xué)是認(rèn)識(shí)和解決我們生活和工作中問(wèn)題的有力武器和工作中問(wèn)題的有力武器, ,既然數(shù)學(xué)這么重要既然數(shù)學(xué)這么重要, ,那我們那我們?nèi)绾稳绾巍白鰯?shù)學(xué)做數(shù)學(xué)”呢呢? ?數(shù)學(xué)是思維的體操！數(shù)學(xué)是思維的體操！問(wèn)題：?jiǎn)栴}：“做數(shù)學(xué)做數(shù)學(xué)”是不是就是做數(shù)學(xué)題是不是就是做數(shù)學(xué)題? ?不是，還包括：不是，還包括：收集數(shù)學(xué)資料收集數(shù)學(xué)資料

3、進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 做數(shù)學(xué)游戲做數(shù)學(xué)游戲 發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問(wèn)題發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問(wèn)題另另 外：外：掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，提高數(shù)學(xué)思維能力，從數(shù)學(xué)的掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，提高數(shù)學(xué)思維能力，從數(shù)學(xué)的角度去思考并解決實(shí)際問(wèn)題也是角度去思考并解決實(shí)際問(wèn)題也是“做數(shù)學(xué)做數(shù)學(xué)”. .簡(jiǎn)而言之：簡(jiǎn)而言之：與數(shù)學(xué)有關(guān)的一切活動(dòng)都是與數(shù)學(xué)有關(guān)的一切活動(dòng)都是“做數(shù)學(xué)做數(shù)學(xué)”. .運(yùn)用運(yùn)用“握手原則握手原則”的數(shù)學(xué)思想！的數(shù)學(xué)思想！問(wèn)題問(wèn)題1 1：甲、乙、丙三位同學(xué)參加羽毛球比賽，每?jī)擅?、乙、丙三位同學(xué)參加羽毛球比賽，每?jī)擅瑢W(xué)之間賽一次，一共需要進(jìn)行多少場(chǎng)比賽？學(xué)之間賽一次，一共需要進(jìn)行多少場(chǎng)比賽？4 4名同學(xué)呢？名同學(xué)呢？

4、5 5名同學(xué)呢？名同學(xué)呢？延伸：延伸：如果如果m m名同學(xué)參加上述比賽，共需要進(jìn)行幾場(chǎng)比賽？名同學(xué)參加上述比賽，共需要進(jìn)行幾場(chǎng)比賽？問(wèn)題問(wèn)題2 2：如圖：一條直線上有如圖：一條直線上有3 3個(gè)點(diǎn)，這條直線上共有多個(gè)點(diǎn)，這條直線上共有多少條線段？少條線段？4 4個(gè)點(diǎn)呢？個(gè)點(diǎn)呢？5 5個(gè)點(diǎn)呢？個(gè)點(diǎn)呢？n n個(gè)點(diǎn)呢？個(gè)點(diǎn)呢？延伸：延伸：1.1.如圖：如果三角形如圖：如果三角形ABCABC的邊的邊BCBC上有兩個(gè)點(diǎn)，共有上有兩個(gè)點(diǎn)，共有幾個(gè)三角形？幾個(gè)三角形？3 3個(gè)點(diǎn)呢？個(gè)點(diǎn)呢？4 4個(gè)點(diǎn)呢？個(gè)點(diǎn)呢？n n個(gè)點(diǎn)呢？個(gè)點(diǎn)呢？2.2. 如果連結(jié)一條線段如果連結(jié)一條線段BFBF呢？呢？BCDEFA A問(wèn)題

5、問(wèn)題3:3:在下面式子中，已知在下面式子中，已知“學(xué)學(xué)”代表代表6 6，那么，那么“我們我們來(lái)做數(shù)學(xué)來(lái)做數(shù)學(xué)”所代表的六位數(shù)是什么？相信聰明的你很所代表的六位數(shù)是什么？相信聰明的你很快就會(huì)算出來(lái)快就會(huì)算出來(lái). . 我們來(lái)做數(shù)學(xué)我們來(lái)做數(shù)學(xué) 4 4 學(xué)我們來(lái)做數(shù)學(xué)我們來(lái)做數(shù)問(wèn)題問(wèn)題4:4:在如圖所示的在如圖所示的3 33 3的方格圖案中有多少個(gè)正方形呢？的方格圖案中有多少個(gè)正方形呢？正方形的總個(gè)數(shù)是：正方形的總個(gè)數(shù)是：9+4+1=149+4+1=14（個(gè)）（個(gè)）a. a. 如果是如果是4 44 4或或5 55 5的方格圖呢？的方格圖呢？4 44 4的方格圖：的方格圖：16169 94 41 13

6、030（個(gè)）；（個(gè)）；5 55 5的方格圖：的方格圖：252516169 94 41 15555（個(gè)）（個(gè)）. .b.b.如果是如果是n nn n呢？呢？c.c.圖中有多少個(gè)長(zhǎng)方形？圖中有多少個(gè)長(zhǎng)方形？假定每個(gè)小格邊長(zhǎng)為假定每個(gè)小格邊長(zhǎng)為1 1，把面積為，把面積為1 1，2 2，3 3，4 4，6 6，9 9的長(zhǎng)方形個(gè)數(shù)全部相加，即的長(zhǎng)方形個(gè)數(shù)全部相加，即9 912126 64 44 41 136.36.神奇的幻方神奇的幻方 相傳大禹治水的時(shí)候，在洛水之中浮起一只大烏龜，龜相傳大禹治水的時(shí)候，在洛水之中浮起一只大烏龜，龜背上顯現(xiàn)一個(gè)奇怪的圖案背上顯現(xiàn)一個(gè)奇怪的圖案. .后來(lái)，人們研究發(fā)現(xiàn)，龜背

7、上的后來(lái)，人們研究發(fā)現(xiàn)，龜背上的圖案是一個(gè)九宮格，顯示了從圖案是一個(gè)九宮格，顯示了從1 1到到9 9的九個(gè)數(shù)字無(wú)論橫排、豎的九個(gè)數(shù)字無(wú)論橫排、豎排、斜排，和都是排、斜排，和都是15.15.于是，人們都以為這是神的賜示，于是，人們都以為這是神的賜示，后來(lái)，九宮八卦越傳越玄，成了封建迷信的一種工具后來(lái)，九宮八卦越傳越玄，成了封建迷信的一種工具. .其其實(shí)，九宮圖是一類(lèi)非常有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，稱(chēng)為幻方實(shí)，九宮圖是一類(lèi)非常有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，稱(chēng)為幻方. .中國(guó)中國(guó)是幻方之國(guó)，在民間，不僅有最基礎(chǔ)的是幻方之國(guó)，在民間，不僅有最基礎(chǔ)的 “ “三三圖三三圖”“”“四四四圖四圖”，還有，還有“五五圖五五圖” ” 乃至

8、乃至“百子圖百子圖”. . 在如圖所示的方格中，填入在如圖所示的方格中，填入1 1，2 2，3 3，4 4，5 5，6 6，7 7，8 8，9 9這這9 9個(gè)數(shù)，使每個(gè)數(shù)，使每行、每列及對(duì)角線上各數(shù)的和都是行、每列及對(duì)角線上各數(shù)的和都是15.15.思考：思考：1.1.你覺(jué)得應(yīng)該先確定哪一個(gè)方格中的數(shù)字？你覺(jué)你覺(jué)得應(yīng)該先確定哪一個(gè)方格中的數(shù)字？你覺(jué)得這個(gè)方格應(yīng)該填哪個(gè)數(shù)？得這個(gè)方格應(yīng)該填哪個(gè)數(shù)？2.2.你覺(jué)得如果第你覺(jué)得如果第1 1個(gè)格填入個(gè)格填入2 2，那么最后一個(gè)方格中的數(shù)，那么最后一個(gè)方格中的數(shù)字是多少？你覺(jué)得哪些數(shù)應(yīng)該在同一行、同一列或者同字是多少？你覺(jué)得哪些數(shù)應(yīng)該在同一行、同一列或者同

9、一條對(duì)角線上？一條對(duì)角線上？3.3.嘗試一下，第嘗試一下，第1 1個(gè)格中可以填哪一個(gè)數(shù)？個(gè)格中可以填哪一個(gè)數(shù)？在如圖所示的方格中，填入在如圖所示的方格中，填入1 1至至1616這這1616個(gè)數(shù)，使每行、每列及對(duì)角線上個(gè)數(shù)，使每行、每列及對(duì)角線上各數(shù)的和都是各數(shù)的和都是34.34.思考：思考：1.1.你覺(jué)得應(yīng)該先確定哪些方格中的數(shù)字？這些方格有你覺(jué)得應(yīng)該先確定哪些方格中的數(shù)字？這些方格有怎樣的關(guān)系怎樣的關(guān)系? ?2.2.還剩下多少個(gè)數(shù)沒(méi)有填？你覺(jué)得這些方格應(yīng)該怎樣填？還剩下多少個(gè)數(shù)沒(méi)有填？你覺(jué)得這些方格應(yīng)該怎樣填？四四圖四四圖以十六字依次作四行排列，先以四角對(duì)換，一以十六字依次作四行排列，先以四

10、角對(duì)換，一換十六，換十六， 四換十三，后以?xún)?nèi)四角對(duì)換，六換十一，七換四換十三，后以?xún)?nèi)四角對(duì)換，六換十一，七換十十. .這般橫直上下斜角相加，皆是三十四這般橫直上下斜角相加，皆是三十四. .射雕英雄傳射雕英雄傳第二十九回中講述了三三圖、四四圖的填法第二十九回中講述了三三圖、四四圖的填法. .九宮之義，法以靈龜，二四為肩，六八為足，左七右三，戴九宮之義，法以靈龜，二四為肩，六八為足，左七右三，戴九履一，五居中央九履一，五居中央. .(三三圖三三圖)運(yùn)用運(yùn)用“分類(lèi)討論分類(lèi)討論”的思想！的思想！問(wèn)題問(wèn)題1 1：一張方桌四個(gè)角，用刀砍去一個(gè)角，還有幾個(gè)角？一張方桌四個(gè)角，用刀砍去一個(gè)角，還有幾個(gè)角？還剩

11、五個(gè)角還剩五個(gè)角還剩四個(gè)角還剩四個(gè)角還剩三個(gè)角還剩三個(gè)角分三類(lèi)討論分三類(lèi)討論問(wèn)題問(wèn)題2 2：如圖：表示用刀切去正方體的一個(gè)角，得到切如圖：表示用刀切去正方體的一個(gè)角，得到切口圖形是等邊三角形的方法口圖形是等邊三角形的方法. .(a)(a)(b)(b)(c)(c)1.1.下列圖形中，哪一個(gè)能通過(guò)切正方體得出來(lái)？下列圖形中，哪一個(gè)能通過(guò)切正方體得出來(lái)？2.2.同學(xué)們討論：你還可以用刀切出一個(gè)特殊圖形嗎？同學(xué)們討論：你還可以用刀切出一個(gè)特殊圖形嗎？問(wèn)題問(wèn)題3 3：用剪刀將如圖所示的長(zhǎng)方形紙片沿著一條直線用剪刀將如圖所示的長(zhǎng)方形紙片沿著一條直線剪成兩部分，要使這兩部分既能拼成平行四邊形，又能剪成兩部分

12、，要使這兩部分既能拼成平行四邊形，又能拼成三角形和梯形，應(yīng)該怎么剪？拼成三角形和梯形，應(yīng)該怎么剪？請(qǐng)以給定的圖形請(qǐng)以給定的圖形 ( (兩個(gè)圓，兩個(gè)三角形，兩條平行線兩個(gè)圓，兩個(gè)三角形，兩條平行線) )為構(gòu)件，盡可能多地構(gòu)思出獨(dú)特且有意義的圖形，并為構(gòu)件，盡可能多地構(gòu)思出獨(dú)特且有意義的圖形，并寫(xiě)上一兩句貼切、詼諧的解說(shuō)詞寫(xiě)上一兩句貼切、詼諧的解說(shuō)詞. .【跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練】解：解：1.1.來(lái)自生產(chǎn)、生活實(shí)踐的設(shè)計(jì)來(lái)自生產(chǎn)、生活實(shí)踐的設(shè)計(jì). .2.2.聯(lián)系體育器材或體育運(yùn)動(dòng)聯(lián)系體育器材或體育運(yùn)動(dòng). .3.3.形象生動(dòng)地刻畫(huà)動(dòng)物形象生動(dòng)地刻畫(huà)動(dòng)物( (或人或人).).4.4.貼切、詼諧的設(shè)計(jì)方案貼切

13、、詼諧的設(shè)計(jì)方案. .1.1.五個(gè)好朋友見(jiàn)面互相握手致意，每?jī)蓚€(gè)人握一次手，五個(gè)好朋友見(jiàn)面互相握手致意，每?jī)蓚€(gè)人握一次手，一共握手（一共握手（ ）次）次（A A）25 25 （B B）20 20 （C C）10 10 （D D）8 82.2.有一塊正方體豆腐，如果只切一刀，可以切出什么形有一塊正方體豆腐，如果只切一刀，可以切出什么形狀的豆腐截面？狀的豆腐截面？C C答案：答案：三角形、四邊形、五邊形三角形、四邊形、五邊形3.3.猜謎：猜謎：(1)(1)事事2=2=功功2 2，( (打一成語(yǔ)打一成語(yǔ)).).(2)(2)事事2=2=功功2 2，( (打一成語(yǔ)打一成語(yǔ)).).解：解：(1)(1)事半

14、功倍事半功倍 (2)(2)事倍功半事倍功半4.4.表表1 1、表、表2 2是按同一規(guī)律排列的兩個(gè)方格數(shù)表，那么是按同一規(guī)律排列的兩個(gè)方格數(shù)表，那么表表2 2的空白方格中應(yīng)填的數(shù)是多少？的空白方格中應(yīng)填的數(shù)是多少？表表1 1 表表2 2解：解：表表1 1中，從中，從24=424=46 6可得：第一行最左邊的數(shù)等于可得：第一行最左邊的數(shù)等于其余兩個(gè)數(shù)的乘積，第一列最上面的數(shù)等于其余兩數(shù)其余兩個(gè)數(shù)的乘積，第一列最上面的數(shù)等于其余兩數(shù)的乘積；從的乘積；從6=2+4,4=2+26=2+4,4=2+2可得：第二行最左邊的數(shù)等可得：第二行最左邊的數(shù)等于其余兩個(gè)數(shù)的和，第二列最上面的數(shù)等于其余兩個(gè)于其余兩個(gè)數(shù)

15、的和，第二列最上面的數(shù)等于其余兩個(gè)數(shù)的和；從數(shù)的和；從4=2+2,6=4+24=2+2,6=4+2 可得可得: :第三行、第三列的規(guī)第三行、第三列的規(guī)律同第二行、第二列相同律同第二行、第二列相同. .根據(jù)這一規(guī)律，可以求出根據(jù)這一規(guī)律，可以求出表表2 2中空白部分的數(shù)即中空白部分的數(shù)即5 52=3.2=3.5.5.找規(guī)律，在找規(guī)律，在( )( )內(nèi)填數(shù)內(nèi)填數(shù). .(1)2,3,5,8,13,21,( ). (1)2,3,5,8,13,21,( ). (2)81,64,49,36,( ).(2)81,64,49,36,( ).(3)30,24,18,12,6,( ).(3)30,24,18,12

16、,6,( ).(4)0,3,8,15,24,( ).(4)0,3,8,15,24,( ).(5)2,7,12,17,22,( ),( ).(5)2,7,12,17,22,( ),( ).(6)3,8,15,24,( ),( ).(6)3,8,15,24,( ),( ).解：解：(1)(1)每相鄰三個(gè)數(shù)，后一個(gè)數(shù)等于前兩個(gè)數(shù)的和，應(yīng)每相鄰三個(gè)數(shù)，后一個(gè)數(shù)等于前兩個(gè)數(shù)的和，應(yīng)填填34.34.(2)(2)前四個(gè)數(shù)分別為前四個(gè)數(shù)分別為9 92 2、8 82 2、7 72 2、6 62 2，所以應(yīng)填，所以應(yīng)填25.25.(3)(3)后一個(gè)數(shù)都比前一個(gè)數(shù)小后一個(gè)數(shù)都比前一個(gè)數(shù)小6 6，所以應(yīng)填，所以應(yīng)填0

17、.0.(4)(4)前五個(gè)數(shù)分別為前五個(gè)數(shù)分別為1 12 21 1，2 22 21 1，3 32 21 1，4 42 21 1，5 52 21 1，所以應(yīng)填所以應(yīng)填35.35.(5)(5)后一個(gè)數(shù)比前一個(gè)數(shù)大后一個(gè)數(shù)比前一個(gè)數(shù)大5 5，所以應(yīng)填，所以應(yīng)填2727，32.32.(6)(6)前四個(gè)數(shù)中，后一個(gè)數(shù)比前一個(gè)數(shù)分別大前四個(gè)數(shù)中，后一個(gè)數(shù)比前一個(gè)數(shù)分別大5 5，7 7，9 9，所，所以應(yīng)填以應(yīng)填3535、48.48.年在北京召開(kāi)的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)年在北京召開(kāi)的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì). .大會(huì)會(huì)標(biāo)如圖大會(huì)會(huì)標(biāo)如圖所示所示. .它是由四個(gè)相同的直角三角形拼成的它是由四個(gè)相同的直角三角形拼成的( (直角邊長(zhǎng)為直角邊長(zhǎng)為2 2和和3).3).問(wèn)大正方形的面積是多少？問(wèn)大正方形的面積是多少？解：解：由圖可見(jiàn)：小正方形的邊長(zhǎng)恰等于直角三角形兩直由圖可見(jiàn)：小正方形的邊長(zhǎng)恰等于直角三角形兩直角邊的差角邊的差3 32=12=1，所以小正方形邊長(zhǎng)是，所以小正方形邊長(zhǎng)是1 1，小正方形面積，小正方形面積是是1.1.每個(gè)直角三角