新世紀(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)教材分析

1、新世紀(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)教材分析(三年級下冊)一、本冊教材的整體介紹（一）教學(xué)的主要內(nèi)容數(shù)與代數(shù)第一單元 元、角、分與小數(shù) 在購物情境中，初步認(rèn)識小數(shù)，能認(rèn)、讀、寫簡單的小數(shù) 能比較小數(shù)的大?。粫M(jìn)行一位小數(shù)的加減運(yùn)算（不涉及退位減），并能解決實(shí)際問題 能運(yùn)用小數(shù)表示日常生活中的一些事物，并進(jìn)行交流第三單元 乘法會計(jì)算兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)、兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法能結(jié)合具體情境進(jìn)行估算，并解釋估算的過程能靈活運(yùn)用不同的方法解決生活中的簡單問題，并能對結(jié)果的合理性進(jìn)行判斷數(shù)與代數(shù)第五單元 認(rèn)識分?jǐn)?shù)結(jié)合具體情境與直觀操作初步理解分?jǐn)?shù)的意義，能認(rèn)、讀、寫簡單的分?jǐn)?shù)結(jié)合具體操作，感受比較分?jǐn)?shù)大小的過程，能比較一些分?jǐn)?shù)的大

2、小會進(jìn)行同分母分?jǐn)?shù)（分母小于10）的加減運(yùn)算，并能解決簡單的實(shí)際問題數(shù)與代數(shù)空間與圖形第二單元 對稱、平移和旋轉(zhuǎn)結(jié)合具體情境，感知對稱、平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象能在方格紙上畫出一個(gè)簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形通過觀察、操作，認(rèn)識軸對稱圖形，并能在方格紙上畫出簡單圖形的軸對稱圖形結(jié)合圖案欣賞與設(shè)計(jì)的過程，體會平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱等在設(shè)計(jì)圖案中的作用，發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造力和個(gè)性，感受圖形的美第四單元 面積結(jié)合具體情境認(rèn)識面積的含義，能用自選單位估計(jì)和測量圖形的面積，體會統(tǒng)一面積單位的必要性體會并認(rèn)識面積單位（平方厘米、平方米、平方千米、公頃），會進(jìn)行簡單的單位換算 探索并掌握長方形、正方形的面積公式，

3、 能估算給定的長方形、正方形的面積空間與圖形統(tǒng)計(jì)與概率第六單元 統(tǒng)計(jì)與可能性通過豐富的實(shí)例，了解平均數(shù)的意義，體會學(xué)習(xí)平均數(shù)的必要性，會求簡單數(shù)據(jù)的平均數(shù)（結(jié)果為整數(shù) ）能根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的數(shù)據(jù)提出并回答簡單的問題，并和同伴進(jìn)行交流；能夠列出簡單試驗(yàn)所有可能發(fā)生的結(jié)果知道事件發(fā)生的可能性有大有小能描述一些簡單事件發(fā)生的可能性，并和同伴進(jìn)行交流實(shí)踐活動1.結(jié)合具體學(xué)習(xí)內(nèi)容設(shè)計(jì)的實(shí)踐活動到商店調(diào)查3種商品的價(jià)格，并做好記錄找一找生活中的小數(shù)，并與同伴說一說用紙剪一個(gè)圖形，通過對稱、平移或旋轉(zhuǎn)繪制圖案設(shè)計(jì)旅游計(jì)劃廚房鋪地磚的設(shè)計(jì)方案制作七巧板調(diào)查你和同學(xué)的身高，計(jì)算你們組的平均身高在報(bào)刊上找出與平均數(shù)

4、有關(guān)的信息，并與同伴交流2.獨(dú)立設(shè)置的實(shí)踐活動w森林旅游w旅游中的數(shù)學(xué)w體育中的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)內(nèi)容整理與復(fù)習(xí)(一)整理與復(fù)習(xí)(二)總復(fù)習(xí)（二）教材的編寫特點(diǎn)結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境，引導(dǎo)學(xué)生探索數(shù)學(xué)問題，體現(xiàn)解決問題策略的多樣化提供豐富的學(xué)習(xí)內(nèi)容，關(guān)注知識、方法的形成過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號感、空間觀念、統(tǒng)計(jì)意識滲透數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力教學(xué)中注重滲透情感、態(tài)度、價(jià)值觀的目標(biāo)，用學(xué)生成功的體驗(yàn)和數(shù)學(xué)內(nèi)在的魅力激發(fā)學(xué)習(xí)興趣通過實(shí)踐活動，溝通數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，揭示數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識解決問題的能力二、各單元內(nèi)容介紹與教學(xué)建議數(shù)與代數(shù)第一單元 元、角、分與小數(shù)已學(xué)的相關(guān)

5、內(nèi)容一年級下冊元、角、分的認(rèn)識100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識與加減法二年級下冊萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識與加減法本單元的主要內(nèi)容（以元、角、分為背景） 小數(shù)的初步認(rèn)識小數(shù)的大小比較小數(shù)的加減法后續(xù)的相關(guān)內(nèi)容三年級下冊分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識四年級下冊小數(shù)意義的認(rèn)識、小數(shù)的加減法、小數(shù)的乘除法教學(xué)內(nèi)容建議課時(shí)數(shù)買文具：小數(shù)的意義貨比三家：小數(shù)大小的比較買書：小數(shù)加減法（一）3寄書：小數(shù)加減法（二）機(jī)動小數(shù)的認(rèn)識分兩個(gè)階段進(jìn)行教學(xué) 本冊先初步認(rèn)識小數(shù)，主要以元、角、分為背景學(xué)習(xí)小數(shù)的讀、寫、大小比較、一位小數(shù)的加減計(jì)算等，四年級將進(jìn)一步認(rèn)識小數(shù)，學(xué)習(xí)小數(shù)的計(jì)數(shù)單位、小數(shù)的性質(zhì)等。1.從學(xué)生熟悉的商品標(biāo)價(jià)中，初步認(rèn)識小數(shù)創(chuàng)設(shè)購物的情

6、境說一說物品的單價(jià)是幾元幾角幾分，體會小數(shù)與它所表示的實(shí)際量（幣值）的單位之間的聯(lián)系引導(dǎo)學(xué)生將這些小數(shù)與以前學(xué)過的數(shù)比較，使他們發(fā)現(xiàn)小數(shù)都有小數(shù)點(diǎn)2.通過具體物價(jià)的比較，掌握小數(shù)大小的比較方法結(jié)合購物情境，感受比較小數(shù)大小的必要性經(jīng)歷比較物品單價(jià)的過程，掌握表示物品單價(jià)的小數(shù)大小的比較方法在實(shí)際情境中，提高學(xué)生比較的意識，發(fā)展數(shù)感比較小數(shù)大小的方法可 以讓學(xué)生自己探索3.結(jié)合實(shí)際情境，探索小數(shù)加減法的算理和算法根據(jù)具體情境提出數(shù)學(xué)問題學(xué)生自主探索加減法的計(jì)算方法結(jié)合實(shí)際討論不同的算法，尤其是各種算法的共性豎式中“小數(shù)點(diǎn)為什么要對齊”應(yīng)交給學(xué)生進(jìn)行討論。案例片斷與研討買書 師: 在學(xué)習(xí)小數(shù)的加減

7、法之前，請你們獨(dú)立解決一個(gè)問題:笑笑在書店買一套中國兒童百科全書花了148元，還剩下53元，笑笑帶了多少錢?師: 淘氣跟笑笑一起到書店買書，也有一個(gè)問題，看誰有辦法幫他解決? 淘氣在書店買一本童話故事，花了3. 2元，他又買了一本數(shù)學(xué)世界，花了11. 5元。淘氣一共花了多少元?(鼓勵學(xué)生迎接挑戰(zhàn)，認(rèn)真審題，先列出算式，教師巡堂，再到黑板前列出算式：.?)師：（指著算式）這是我看到的一些同學(xué)所列的算式，有沒有列式與這個(gè)不同的。（學(xué)生還可能列出.?教師也把它寫到黑板上，給予肯定。）案例片斷 師：為了幫淘氣解決付錢的問題，大家都列出了正確的算式?？晌覀兌紱]有嘗試過兩個(gè)小數(shù)怎么相加?，F(xiàn)在就來試一試看誰

8、能獨(dú)立發(fā)現(xiàn)小數(shù)加法的算法。（）學(xué)生獨(dú)立思考，自主探索。（）在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，小組交流。（）看一看教材中三位小朋友是怎么計(jì)算的。其中哪種算法和你的一樣，哪種你沒想到？你還有不同的算法嗎？（）小組討論：教材中的三種算法各有什么特點(diǎn)和相同之處？小數(shù)相加時(shí)，為什么智慧老人特別強(qiáng)調(diào)“小數(shù)點(diǎn)一定要對齊？” （）全班圍繞“為什么小數(shù)點(diǎn)一定要對齊”交流，教師歸納小結(jié)，明晰小數(shù)加法的算理。 師：多位數(shù)相加時(shí)，個(gè)位數(shù)字一定要對齊。這是為什么呢？因?yàn)橄嗤瑪?shù)位（單位）上的數(shù)才能相加；個(gè)位對齊了，所有的數(shù)位也都對齊了。小數(shù)相加時(shí)，小數(shù)點(diǎn)一定要對齊也是這個(gè)道理。只要小數(shù)點(diǎn)對齊了，所有的數(shù)位也都對齊了。教材中前兩種算法的

9、共同特點(diǎn)是化去小數(shù)點(diǎn)，把小數(shù)相加變成整數(shù)相加，但“相同單位的數(shù)才能相加”的算理沒有變。所以，只要小數(shù)點(diǎn)對齊，小數(shù)加法的計(jì)算與多位數(shù)加法的計(jì)算就沒有什么不同了?！靶?shù)加法” 一課是讓學(xué)生直接進(jìn)行嘗試的，本案例中教師引入時(shí)先安排了整數(shù)加法的內(nèi)容，你對此有什么看法?直接安排學(xué)生嘗試，對學(xué)生理解小數(shù)加減法是否有幫助？學(xué)習(xí)小數(shù)加法，先安排整數(shù)加法的內(nèi)容，通過解決這個(gè)問題，激活學(xué)生已有的多位數(shù)加法的經(jīng)驗(yàn)，幫助學(xué)生確定學(xué)習(xí)的心理趨向，找到新舊知識聯(lián)系的橋梁，有利于新知的同化。但這樣一來，就降低了探索的難度，也容易束縛學(xué)生的思維，問題也就沒了挑戰(zhàn)性。直接安排學(xué)生嘗試，讓學(xué)生經(jīng)歷從獨(dú)立審題到列出算式的過程，確保

10、每個(gè)人都有獨(dú)立思考的時(shí)間，然后交流。先做后說，把教師教建立在學(xué)生思考交流的基礎(chǔ)之上，學(xué)生對小數(shù)加減法的理解會更深刻。案例研討教師在學(xué)生討論之后，安排了看書的環(huán)節(jié)，你認(rèn)為有必要嗎？為什么？在小組交流的基礎(chǔ)上，再解讀教材，可以讓學(xué)生進(jìn)一步明晰思路，反思自己的成功與不足。對于理解不到位的地方，通過讀書可以促進(jìn)學(xué)生對問題的理解。書中三種算法的共性是什么？為什么要讓學(xué)生討論這個(gè)問題？討論各種算法的共性，是為了突出算理：相同單位的數(shù)量才能相加。第三單元 乘 法已學(xué)的相關(guān)內(nèi)容二年級上冊乘法的認(rèn)識與乘法口訣三年級上冊一位數(shù)乘兩、三位數(shù)本單元的主要內(nèi)容 兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)兩位數(shù)乘兩位數(shù)解決相關(guān)的簡單實(shí)際問題后續(xù)的相

11、關(guān)內(nèi)容四年級上冊兩位數(shù)乘三位數(shù)四年級下冊小數(shù)的乘法教學(xué)內(nèi)容建議課時(shí)數(shù)找規(guī)律：乘數(shù)是整十?dāng)?shù)的乘法4住新房：兩位數(shù)乘兩位數(shù)(一）電影院：兩位數(shù)乘兩位數(shù)二）3機(jī)動21.通過類比推理，探索乘數(shù)是整十?dāng)?shù)的乘法計(jì)算的規(guī)律經(jīng)歷“算一算”的探索過程，解釋算法的根據(jù)觀察“算一算”中每一組算式及其計(jì)算結(jié)果，發(fā)現(xiàn)并描述乘數(shù)是整十?dāng)?shù)乘法的規(guī)律用所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，進(jìn)行整十?dāng)?shù)的乘法運(yùn)算2.通過探索活動，經(jīng)歷交流算法多樣化的過程從主題圖中獲取信息，并抽象出算式探索解決問題的方法交流不同的方法，探討不同算法間的聯(lián)系或共性理解豎式乘法每一層計(jì)算的含義 3.在解決問題中，理解進(jìn)位乘法的算理，能獨(dú)立分析和解決用乘法計(jì)算的簡單實(shí)際問題提

12、出數(shù)學(xué)問題自主探索解決的方法交流思考的過程重點(diǎn)解決豎式計(jì)算中的數(shù)位對齊問題 計(jì)算時(shí)應(yīng)先估算，后計(jì)算，以提高學(xué)生的估算能力。4.在形式多樣的練習(xí)中鞏固知識 單純的計(jì)算與解決問題單純的計(jì)算與解決問題探索規(guī)律探索規(guī)律案例片斷與研討 乘法估算師：同學(xué)們，誰能準(zhǔn)確說出我們班學(xué)生的人數(shù)？ 生：（異口同聲）43人。師：誰能估算一下我們?nèi)昙墝W(xué)生的人數(shù)？ 生1：大概有500多人吧！ 生2：我覺得在560左右。師：你是怎么想的？生：我們班有43人，我們?nèi)昙売?4個(gè)班，每個(gè)班的人數(shù)差不多都是43人，也就是說接近40人，14個(gè)40就是560。所以我認(rèn)為三年級的人數(shù)在560左右。師：對。生活中經(jīng)常會用到像這樣有理有

13、據(jù)的估算。誰能估算一下我們?nèi)５娜藬?shù)？ （學(xué)生們都紛紛舉起手來。） 案例片斷生：我估計(jì)有3000左右。生：我估計(jì)有3600左右。師：你是怎么想的？生：根據(jù)剛才的估計(jì)，三年級的總?cè)藬?shù)在500左右，其他年級比三年級還要多一些，差不多應(yīng)該600人左右，6個(gè)年級就是6個(gè)600多，也就是3600多了。師：知道準(zhǔn)確的人數(shù)嗎？生：在二年級的時(shí)候您說過，我記得好像是3850多人。師：你記得很清楚，上學(xué)期是3850多。生：我覺得應(yīng)該比3850多。師：為什么？ 生：這學(xué)期有插班生呀。 師：誰能估算一下，下學(xué)期我校的人數(shù)呢？ 生1：應(yīng)該可以超過4000。我是這樣想的，咱們學(xué)校有的班比40人多，有的少，現(xiàn)在還有很多同

14、學(xué)想到我們學(xué)校來，如果學(xué)校還會收一些插班生，那么總?cè)藬?shù)就可以超過4000人。” 生2：我覺得可以達(dá)到4050人。我是這樣想的：現(xiàn)在全校就三年級的班級是14個(gè)班，其他年級都是13個(gè)、12個(gè)班。或許學(xué)校會考慮新一年級多收一個(gè)班。這樣，總?cè)藬?shù)很有可能達(dá)到4050人。 師：同學(xué)們對估算理解得非常準(zhǔn)確。我們運(yùn)用估算求出的數(shù)不是準(zhǔn)確的數(shù)，它是一個(gè)近似數(shù)。比如剛才同學(xué)們說的43可以估做40。 師：開始估算三年級人數(shù)時(shí)，同學(xué)們用到了乘法算式4314，還可以用：4015 “課程標(biāo)準(zhǔn)”提出第一學(xué)段的估算要求是“能結(jié)合具體情境進(jìn)行估算，并解釋估算的過程?！北景咐?，學(xué)生們?yōu)槭裁磳浪闳绱烁信d趣？談?wù)勀銊?chuàng)設(shè)過哪些讓學(xué)

15、生感興趣的進(jìn)行估算的具體情境，讓大家一起分享你創(chuàng)造的教學(xué)資源與經(jīng)驗(yàn)。這個(gè)案例給我們的重要啟示是，要讓學(xué)生對估算感興趣，能積極主動地參與估算活動，教師創(chuàng)設(shè)什么樣的具體情境至關(guān)重要。這個(gè)具體情境應(yīng)當(dāng)是學(xué)生生活中的現(xiàn)實(shí)情境，是學(xué)生關(guān)心的，與學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)緊密相連的。案例研討關(guān)于兩位數(shù)乘兩位數(shù)，教材創(chuàng)設(shè)的具體情境是：“21排26號是電影院最后一個(gè)座位，看電影的小朋友有500人”，接著提出兩個(gè)問題：一是“這個(gè)電影院的座位夠嗎？”二是“這個(gè)電影院一共有多少個(gè)座位？”分清其中哪個(gè)問題只需要估算，哪個(gè)問題需要計(jì)算，應(yīng)該是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容。你同意這個(gè)觀點(diǎn)嗎？ 要把估算與解決實(shí)際問題的過程結(jié)合起來，體現(xiàn)估算在解

16、決問題方面的獨(dú)立價(jià)值。在教學(xué)過程中，要讓學(xué)生學(xué)會分清什么情況下需要估算，什么情況則需要精確計(jì)算，更好地體現(xiàn)估算情境的教學(xué)意圖。第五單元 認(rèn)識分?jǐn)?shù)已學(xué)的相關(guān)內(nèi)容一年級下冊100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識與加減法二年級下冊萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識與加減法三年級下冊小數(shù)的認(rèn)識與簡單的加減法本單元的主要內(nèi)容 分?jǐn)?shù)的意義和認(rèn)、讀、寫簡單的分?jǐn)?shù)比較簡單分?jǐn)?shù)的大小同分母分?jǐn)?shù)(分母小于10)的加減運(yùn)算解決相關(guān)的簡單實(shí)際問題后續(xù)的相關(guān)內(nèi)容五年級上冊進(jìn)一步認(rèn)識分?jǐn)?shù)的意義；比較分?jǐn)?shù)大?。徽娣?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)；分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系；約分、通分；分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算五年級下冊百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識教學(xué)內(nèi)容建議課時(shí)數(shù)分一分(一)：初步理解分?jǐn)?shù)的意義4

17、分一分(二)：進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的意義比大?。罕容^分?jǐn)?shù)的大小吃西瓜：同分母分?jǐn)?shù)加減法3機(jī)動11.通過直觀的操作，體會學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的必要性在分一分中，激起學(xué)生的認(rèn)知沖突充分發(fā)揮學(xué)生的想象力，討論“一半”的符號表示方法引出分?jǐn)?shù)的數(shù)學(xué)表示方法在涂一涂、折一折中，拓展分?jǐn)?shù)的認(rèn)識 2.結(jié)合具體情境，進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的意義開展涂一涂、剪一剪的活動說一說部分與整體的關(guān)系發(fā)現(xiàn)部分與整體的分?jǐn)?shù)表示方法 以直觀圖象為主進(jìn)行教學(xué)3.借助直觀圖形，比較簡單分?jǐn)?shù)的大小說一說陰影部分分別占圖形的幾分之幾借助直觀圖形比較分?jǐn)?shù)的大小，并描述比較分?jǐn)?shù)大小的思考過程概括分?jǐn)?shù)比較的法則是第二學(xué)段的任務(wù) 本課時(shí)分?jǐn)?shù)大小的比較主要是同分母分?jǐn)?shù)或

18、幾分之一的分?jǐn)?shù)。華應(yīng)龍認(rèn)識分?jǐn)?shù)課堂實(shí)錄案例片斷與研討: 認(rèn)識分?jǐn)?shù)（片斷一）在課堂上為什么從領(lǐng)帶測量的情境導(dǎo)入?領(lǐng)帶測量的方法是大部分學(xué)生熟悉的領(lǐng)帶測量的題材能激發(fā)大部分學(xué)生參與領(lǐng)帶測量中碰到的問題能引起學(xué)生進(jìn)一步的思考案例研討華應(yīng)龍認(rèn)識分?jǐn)?shù)課堂實(shí)錄案例片斷與研討: 認(rèn)識分?jǐn)?shù)（片斷二）案例研討為什么要讓學(xué)生畫圖表示分?jǐn)?shù)?學(xué)生認(rèn)識抽象符號不等于理解符號畫圖的過程是學(xué)生內(nèi)化分?jǐn)?shù)概念的過程通過比較活動能使大部分學(xué)生認(rèn)識分?jǐn)?shù)的本質(zhì)特點(diǎn)空間與圖形第二單元 對稱、平移和旋轉(zhuǎn)已學(xué)的相關(guān)內(nèi)容一年級上冊認(rèn)識前后、上下與左右一年級下冊認(rèn)識簡單的平面圖形本單元的主要內(nèi)容 感知平移、旋轉(zhuǎn)、對稱現(xiàn)象認(rèn)識軸對稱圖形能在方格

19、紙上描繪出簡單圖形平移、旋轉(zhuǎn)后的圖形后續(xù)的相關(guān)內(nèi)容四年級上冊平移、旋轉(zhuǎn)的簡單綜合六年級上冊圖形的變換、設(shè)計(jì)圖案、數(shù)學(xué)欣賞教學(xué)內(nèi)容建議課時(shí)數(shù)軸對稱圖形：認(rèn)識軸對稱圖形（一）2鏡子中的數(shù)學(xué)：認(rèn)識軸對稱圖形（二）平移和旋轉(zhuǎn)3欣賞與設(shè)計(jì)：數(shù)學(xué)欣賞機(jī)動1.通過觀察、操作活動，認(rèn)識軸對稱圖形欣賞民間藝術(shù)中的剪紙圖案以及其他對稱圖案，感知現(xiàn)實(shí)環(huán)境中普遍存在軸對稱現(xiàn)象通過折紙等活動，體驗(yàn)軸對稱圖形的特征開展多種形式的練習(xí) 在學(xué)生大量的活動中逐步感知軸對稱圖形的特征2.通過具體情境和操作活動，讓學(xué)生感知鏡面對稱現(xiàn)象在認(rèn)知沖突中引入鏡面對稱現(xiàn)象結(jié)合生活現(xiàn)象在鏡面中尋找另一半利用鏡子，發(fā)現(xiàn)鏡面內(nèi)外一半的特征創(chuàng)造條件

20、，讓每個(gè)學(xué)生都能參與操作活動。3.結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，感知平移與旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象說一說生活中的平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象安排學(xué)生操作活動，認(rèn)識平移與旋轉(zhuǎn)的特征討論格子圖上的平移方向與距離 平面圖上的平移需要確定參照的點(diǎn)或線。4.結(jié)合欣賞過程，體會平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱的應(yīng)用開展收集圖案的活動欣賞與交流圖案的形成過程繪制、設(shè)計(jì)圖案在設(shè)計(jì)與繪制圖案的活動中，要充分發(fā)揮每個(gè)學(xué)生的積極性。案例片斷與研討平移與旋轉(zhuǎn) 師：我們以小船為例，進(jìn)一步研究平移。請大家說一說小船平移的方向和距離。（1）電腦演示，小船一格一格平移到虛線位置(圖) 。 生：小船向上平移了4個(gè)小格。（2）電腦演示，小船中間不停頓，一直平移到虛線位置(圖) 。

21、 出圖:(小船向下平移5格圖) 生1：小船向下平移了2個(gè)小格。 生2：小船向下平移了5個(gè)小格。 案例片斷adcbe 師：現(xiàn)在有爭議了，讓我們用事實(shí)說話，請你用學(xué)具小船在方格紙上平移，注意觀察其中的變化。（學(xué)生親自動手在方格紙上進(jìn)行平移小船的操作） 生1：（到投影前匯報(bào)）我認(rèn)為小船向下平移了2格，（指著a點(diǎn)）我是從這里數(shù)，小船走到這里（指B），不就是兩個(gè)小格嗎？ 生2：我不同意他的看法。應(yīng)該這樣數(shù)：從小紅旗的頂尖兒（指c）開始數(shù)，最后也要看小紅旗的頂尖兒（指b） 師：“從哪里開始，到哪里結(jié)束”。 生3：我想給他們補(bǔ)充一下，我是看船尖兒（其實(shí)是指d點(diǎn)），邊說邊移動，到這里（指e），一共向下 平移了

22、5格。 師：在數(shù)學(xué)上，我們把小紅旗的頂尖、船尖兒叫做點(diǎn)（板書：點(diǎn)），剛才兩位同學(xué)的發(fā)言你認(rèn)可嗎？（問第一位發(fā)言的同學(xué)） 生1：我同意。 師：從其他點(diǎn)開始數(shù)行不行呢？請你在小船上找一個(gè)點(diǎn)，數(shù)數(shù)看。 （請幾個(gè)同學(xué)在大屏幕上數(shù)）（ 3）電腦演示，小船中間不停頓，一直平移到虛線位置。 師：說一說平移的方向和距離 生：（略）電腦第二次演示，學(xué)生對小船平移的方向（向下）是清楚的，但對平移的距離產(chǎn)生了分歧。認(rèn)為小船平移了2格的學(xué)生，其錯誤的原因可能是什么？你對教師澄清學(xué)生錯誤所采用的策略有什么看法。電腦第一次演示：小船一格一格地移動到虛線位置，學(xué)生都看清楚了小船平移的方向（向上）和距離（4格）。有人認(rèn)為，在

23、這個(gè)基礎(chǔ)上應(yīng)該進(jìn)一步讓學(xué)生觀察、操作、討論：小船上的任意一個(gè)點(diǎn)（如圖形中每個(gè)角的頂點(diǎn)）是否都是向上平移了4格？你認(rèn)為討論這個(gè)問題有什么意義和價(jià)值？案例研討這個(gè)案例的教學(xué)重點(diǎn)是放在根據(jù)圖形在方格紙上平移的前后位置，判斷圖形平移的方向與距離（數(shù)格子）。如果這節(jié)課是圖形平移的起始課，那么在解決上述問題之前，應(yīng)該先落實(shí)“課程標(biāo)準(zhǔn)”的基本要求，即“能在方格紙上畫出一個(gè)簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形”。落實(shí)基本要求是重點(diǎn)，而解決上述問題可以視為這個(gè)基本要求的深化和發(fā)展。落實(shí)圖形平移的基本要求，關(guān)鍵是如何通過圖形在方格紙上平移的直觀操作，感知圖形平移的基本特征：圖形上任意一點(diǎn)平移的方向與距離都與圖

24、形平移的方向和距離相同。為此，可以讓學(xué)生模仿電腦演示，利用學(xué)具在方格紙上一格一格地平移小船，確定了小船平移的方向和距離后，再進(jìn)一步觀察小船上的特征點(diǎn)（如，圖形上各個(gè)角的頂點(diǎn)）平移的方向和距離是否都跟小船平移的方向和距離相同，進(jìn)而讓學(xué)生交流經(jīng)歷上述操作與觀察的感受，并嘗試描述小船（圖形）平移的特征。 讓學(xué)生通過直觀操作，了解圖形平移的基本特征之所以重要，因?yàn)樗菍?shí)現(xiàn)基本要求的必要的認(rèn)知基礎(chǔ)。如，在方格紙上要畫出一個(gè)三角形向下平移5格后的圖形。為什么只要先確定三角形三個(gè)頂點(diǎn)平移后的位置，就能畫出平移后的三角形了？根據(jù)就在于圖形平移的基本特征。解決本案例的重點(diǎn)問題，也需要了解圖形平移的基本特征，才能

25、做到知其然，也知其所以然。正是因?yàn)樵趫D形平移的過程中，圖形上任意一點(diǎn)平移的方向與距離都與圖形平移的方向與距離保持一致，所以根據(jù)圖形平移的前后位置判斷它平移的方向和距離，可以歸結(jié)為判斷圖形上任意一點(diǎn)平移的方向和距離。如果解決問題僅知其然，而不知其所以然，就會產(chǎn)生機(jī)械學(xué)習(xí)，與有意義的學(xué)習(xí)背道而馳。學(xué)習(xí)圖形變換強(qiáng)調(diào)通過直觀操作獲得直接經(jīng)驗(yàn)和體驗(yàn)，是符合第一學(xué)段學(xué)生的年齡特征與認(rèn)知水平的。但在直觀操作的過程中，要重視發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，發(fā)展學(xué)生抽象思維的能力。第四單元 面積已學(xué)的相關(guān)內(nèi)容一年級下冊認(rèn)識厘米、米；簡單的認(rèn)識估測和測量二年級下冊認(rèn)識分米、毫米與千米三年級下冊認(rèn)識周長；計(jì)算長方形、正方形的周

26、長本單元的主要內(nèi)容認(rèn)識面積與面積單位計(jì)算長方形、正方形的面積后續(xù)的相關(guān)內(nèi)容四年級下冊平行四邊形、三角形、梯形的認(rèn)識五年級上冊平行四邊形、三角形、梯形面積的計(jì)算；組合圖形面積的計(jì)算、不規(guī)則圖形面積的估計(jì)教學(xué)內(nèi)容建議課時(shí)數(shù)什么是面積（認(rèn)識面積）3量一量（認(rèn)識面積單位）擺一擺（長方形、正方形的面積）4鋪地面（面積單位的換算)機(jī)動21.結(jié)合具體實(shí)例認(rèn)識圖形面積的含義通過具體實(shí)例，初步感 知面積的含義探索兩個(gè)面積相近的圖 形的比較大小的方法 對于封閉圖形的概念，教師可以通過畫圖、舉例方式讓學(xué)生直觀感知即可，不必過多探討 在比較面積大小的過程中，創(chuàng)造條件讓學(xué)生自主選擇比較的方法。交流不同的比較方法， 體驗(yàn)

27、策略的多樣性體會正方形作為度量 面積的單位的合理性2.在比較面積大小的過程中，體驗(yàn)比較策略的多樣性3.在測量活動中，體會統(tǒng)一面積單位的必要性經(jīng)歷畫方格表示圖形面積的過程，感受統(tǒng)一面積單位的必要性，引出面積單位“平方厘米”。尋找身邊1平方厘米大小的參照物，體驗(yàn)1平方厘米有多大。在實(shí)際測量中，認(rèn)識平方分米與平方米尋找身邊1平方分米、1平方米的參照物會選擇適當(dāng)?shù)拿娣e單位來測量或表示一些物體或圖形的面積結(jié)合估測面積的實(shí)踐活動，培養(yǎng)估測的意識與能力 課堂教學(xué)中應(yīng)多提供具體面積大小的參照物，以幫助學(xué)生提高估計(jì)能力。4.在估一估、擺一擺中，探索長方形面積的計(jì)算方法獨(dú)立估算長方形的面積用擺一擺的方法驗(yàn)證估算的

28、結(jié)果討論表中數(shù)據(jù)之間的特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)長方形面積的計(jì)算方法解決學(xué)生身邊的實(shí)際問題多提供一些各種形狀的長方形，以利于發(fā)現(xiàn)規(guī)律，檢驗(yàn)公式的適用性。5.在解決問題的過程中，鞏固面積計(jì)算的知識提供有具體情境的面積計(jì)算問題鼓勵學(xué)生自主探究開展小組交流指導(dǎo)解決問題的策略把握教學(xué)的難度，以體驗(yàn)、探索為主。案例片斷與研討:長方形與正方形的面積朱德江朱德江擺一擺擺一擺課堂實(shí)錄課堂實(shí)錄為什么探索長方形、正方形面積的計(jì)算用多種方法學(xué)生認(rèn)知能力存在著一定的差異性從數(shù)格子到測量計(jì)算讓學(xué)生經(jīng)歷了認(rèn)知發(fā)展的過程提出檢驗(yàn)的要求既鞏固面積計(jì)算的認(rèn)識，又讓學(xué)生養(yǎng)成探索問題的良好習(xí)慣案例研討統(tǒng)計(jì)與概率第六單元 統(tǒng)計(jì)與可能性已學(xué)的相關(guān)內(nèi)容

29、二年級上冊認(rèn)識1格表示1個(gè)單位的條形統(tǒng)計(jì)圖；能用“一定、不可能、可能” 描述事件發(fā)生的可能性三年級上冊能用“一定、經(jīng)常、偶爾、不可能” 描述事件發(fā)生的可能性本單元的主要內(nèi)容 初步理解平均數(shù)的意義，并會求平均數(shù)能夠列出簡單試驗(yàn)所有可能發(fā)生的結(jié)果，知道事件發(fā)生的可能性是有大小的后續(xù)的相關(guān)內(nèi)容四年級上冊經(jīng)歷數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的過程；1格表示多個(gè)單位的條形統(tǒng)計(jì)圖；四年級下冊等可能性與游戲規(guī)則的公平性教學(xué)內(nèi)容建議課時(shí)數(shù)比一比（認(rèn)識平均數(shù)的意義和求平均數(shù)）4課時(shí)猜一猜（可能性）1.在解決問題的過程中，體會學(xué)習(xí)平均數(shù)的必要性根據(jù)投籃比賽中兩組投中情況的統(tǒng)計(jì)圖，通過對數(shù)據(jù)的分析與討論，在判斷“誰的實(shí)力強(qiáng)”的過程中，體會平均數(shù)的意義以及學(xué)習(xí)平均數(shù)的必要性探索求平均數(shù)的方法利用平均數(shù)解決一些實(shí)際問題 平均數(shù)是刻畫一組數(shù)據(jù)特征的一種統(tǒng)計(jì)量，它表示一組數(shù)據(jù)的集中趨勢 由于平均數(shù)容易受極端數(shù)據(jù)的影響，所以第二學(xué)段還要進(jìn)一步學(xué)習(xí)中位數(shù)與眾數(shù) 統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)不應(yīng)把重點(diǎn)放在計(jì)算統(tǒng)計(jì)量上，而應(yīng)放在對統(tǒng)計(jì)量的理解上，放在分析數(shù)據(jù)和解釋數(shù)據(jù)的意義上，放在根據(jù)數(shù)據(jù)作出必要的推斷上。2.在實(shí)驗(yàn)性的活動中，體驗(yàn)可能性的大小猜測事件發(fā)生的可能性的大小動手進(jìn)行試驗(yàn)收集試驗(yàn)數(shù)據(jù)，分析試驗(yàn)結(jié)果。將自己最初的猜測與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較，修正自己的錯誤經(jīng)驗(yàn)，建立正確的概率直覺 可能性大小的表示方法將安排在五年級實(shí)踐活動提供模擬活動的題材小組