北師大版數(shù)學七年級下冊 2.2 探索直線平行的條件 同步練習

1、更多資料加齊齊老師微信：qqkt111北師大版數(shù)學七年級下冊 2.2 探索直線平行的條件 同步練習一、單選題1 如圖所示，下列條件能判斷 a b 的有（ ）A 1+2180 B 2 4 C 2+3180 D 1 32 （電子版搜索公眾號： anny 課堂） 如圖，下列說法錯誤的是（ ）A 若 a b ，bc ，則 a c B 若1 2 ，則 a c C 若3 2， 則 bc D 若35180 ，則 a c3 （電子版搜索公眾號： anny 課堂） 下列說法中正確的個數(shù)為（ ）不相交的兩條直線叫做平行線；平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直； 平行于同一條直線的兩條直線互相平行；在同一平

2、面內(nèi)，兩條直線不是平行就是相交A 1 個 B 2 個 C 3 個4如圖，直線 a，b 被直線 c 所截，現(xiàn)給出下列四個條件：D 4 個（1 ） 1 5 ；（2 ） 1 7 ；（3） 2 3 180 ；（4） 4 7 ，其中能判定a/b 的條件的序號是（ ）A （1 ），（2 ） B （1 ），（3 ） C （1 ），（4 ） D （3 ），（4）1更多資料加齊齊老師微信：qqkt111r r5 （電子版搜索公眾號： anny 課堂） 下圖給出了過直線外一點作已知直線的平行線的一種 方法，其依據(jù)是（）A 同位角相等，兩直線平行B 內(nèi)錯角相等，兩直線平行C 同旁內(nèi)角互補，兩直線平行D 平行于同一直

3、線的兩條直線平行6 （電子版搜索公眾號： anny 課堂） 已知如圖直線 a ，b 被直線 c 所截，下列條件能判斷 a b 的是( )A 1 2 B 2 3 C 1 4 D 2+51807 經(jīng)過直線 l 外一點 O 的四條直線中，與直線 l相交的直線至少有（ ）A 1 條 B 2 條 C 3 條 D 4 條8 下列說法正確的是（ ）A a 、b 、c 是直線，若 a b ，b/c ，則 a/c r rB a 、b 、c 是直線，若 a b ，b c ，則 a cC a 、b 、D a 、b 、二、填空題c 是直線，若a/b ，b c ，則 a/cc 是直線，若a/b ，b/c ，則 a/c9

4、 下列說法： 對頂角相等； 兩點間線段是兩點間距離； 過一點有且只有一條直線與已知直線平行； 過一點有且只有一條直線與已知直線垂直； 若 AC BC ，則點 C 是線2更多資料加齊齊老師微信：qqkt111段 AB 的中點； 同角的余角相等正確的有_ （填序號）10 （電子版搜索公眾號： anny 課堂） 如圖，下列條件1 4 ，2 3， A ABD 180 ， A ACD 180 ， A D ，能判斷 AB / /CD 的是_11在同一平面內(nèi)，已知直線 a、b、c，且 a b，bc，那么直線 a 和 c 的位置關系是_12 小明把一副三角板擺放在桌面上，如圖所示，其中邊BC ，DF 在同一條

5、直線上，可以 得到_/_，依據(jù)是_三、解答題13如圖所示的方格紙中，每個方格均為邊長為 1 的正方形，我們把每個小正方形的頂點稱為格點，已知 A、B、C 都是格點請按以下要求作圖（注： 下列求作的點均是格點）（1）過點 C 作一條線段 CD ，使 CD 平行且等于 AB ；（2）過點 B 作線段 AB 的垂線段BE ；（3）過點 C 作線段 AB 的垂線段 CF ，并判斷 CF 與BE 的位置關系；（4）求 ABC 的面積14如圖,一個由 4 條線段構(gòu)成的“魚”形圖案,其中1=50, 2=50, 3=130,找出圖中的平行3更多資料加齊齊老師微信：qqkt111線,并說明理由.15 （電子版搜

6、索公眾號： anny 課堂） 如圖，E 、F 分別在 AB 、CD 上， 1 D ， 2 與 C 互余，EC AF 求證： AB/ /CD 4更多資料加齊齊老師微信：qqkt1111 【答案】 B【分析】 通過平行線的判定的相關知識點，并結(jié)合題中所示條件進行相應的分析，即可得出答案.（電子版搜索公眾號： anny 課堂）【詳解】A. 1 , 2 是互補角，相加為 180不能證明平行，故 A 錯誤.B. 2= 4 ，內(nèi)錯角相等，兩直線平行，所以 B 正確.C. 2+3180 ，不能證明 a b ，故 C 錯誤.D.雖然1=3 ，但是不能證明 a b；故 D 錯誤.故答案選： B.【點睛】 本題考

7、查的知識點是平行線的判定，解題的關鍵是熟練的掌握平行線的判定.2【答案】 C【解析】 試題分析： 根據(jù)平行線的判定進行判斷即可解： A 、若 a b ，bc ，則 a c ，利用了平行公理，正確；B 、若1=2 ，則 a c ，利用了內(nèi)錯角相等，兩直線平行，正確；C 、 3=2 ，不能判斷 bc ，錯誤；D 、若3+5=180 ，則 a c ，利用同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，正確；故選 C （電子版搜索公眾號： anny 課堂）考點： 平行線的判定3【答案】 C【分析】 本題從平行線的定義及平行公理入手，對選項逐一分析即可【詳解】解： 不相交的兩條直線叫做平行線必須是在同一個平面內(nèi)才能成立，故錯

8、誤平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直是正確的平行于同一條直線的兩條直線互相平行，正確在同一平面內(nèi)，兩條直線不是平行就是相交是正確的正確的說法共 3 個5更多資料加齊齊老師微信：qqkt111故選： C【點睛】 本題考查平行線的定義及平行公理，正確理解概念是解題關鍵4【答案】 A【分析】 由同位角相等，兩直線平行判斷（1），由1=3， 1=7, 得到3 7, 再利 用同位角相等，兩直線平行判斷（2），由2，3是鄰補角，不能判定兩直線平行，可判斷（3）， 4， 7 不是同位角，也不是內(nèi)錯角，不能判定兩直線平行，可判斷（4）【詳解】 （電子版搜索公眾號： anny 課堂）解： 1=5， a

9、/b, 故（1）可判定； 1=3， 1=7, 3=7， a/b, 故（2）可判定；2 3 180 ，不能判定a/b, 故（3）不能判定；4 7 ，不能判定 a/b, 故（4）不能判定故選： A.【點睛】 本題考查的是平行線的判定，掌握平行線的判定方法是解題的關鍵5【答案】 A【分析】 判定兩條直線是平行線的方法有： 可以由內(nèi)錯角相等，兩直線平行； 同位角相等，兩直線平行； 同旁內(nèi)角互補兩直線平行等，應結(jié)合題意，具體情況，具體分析【詳解】 圖中所示過直線外一點作已知直線的平行線，則利用了同位角相等，兩直線平行的判定方法（電子版搜索公眾號： anny 課堂）故選： A【點睛】 本題主要考查了平行線

10、的判定方法這是以后做題的基礎要求學生熟練掌握6【答案】 A【解析】試題解析： 1=2，6更多資料加齊齊老師微信：qqkt111a b；故選 A7【答案】 C【分析】 根據(jù)經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線和已知直線平行得出即可【詳解】 （電子版搜索公眾號： anny 課堂）解： 根據(jù)經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線和已知直線平行，得出如果有和直線 l 平行的，只能是一條，即與直線 l 相交的直線至少有 3 條，故選： C【點睛】 本題考查了平行公理及推論，注意： 經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線和已知直線平行8【答案】 D【分析】 根據(jù)題意畫出圖形，從而可做出判斷【詳解】解： 先根據(jù)要求畫出圖形，圖形

11、如下圖所示：根據(jù)所畫圖形可知： D 正確故選： D【點睛】 本題主要考查了平行線的判定，根據(jù)題意畫出符合題意的圖形是解題的關鍵二、填空題9 【答案】 【分析】 利用對頂角的性質(zhì)判斷，利用兩點距離定義判定，利用平行公理判定，利用垂線公里判定 ，利用線段中點定義判定 ，利用余角的性質(zhì)判定7更多資料加齊齊老師微信：qqkt111【詳解】對頂角相等正確；由兩點間線段的長度是兩點間距離，所以兩點間線段是兩點間距離不正確；由過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，所以過一點有且只有一條直線與已知直線平行不正確； （電子版搜索公眾號： anny 課堂）過一點有且只有一條直線與已知直線垂直正確；由線段中點

12、的性質(zhì)，若 AC BC ，點 C 在 AB 上，則點 C 是線段 AB 的中點，所以若AC BC ，則點 C 是線段 AB 的中點不正確；同角的余角相等正確；正確的有故答案為： 【點睛】 本題考查對頂角性質(zhì)，兩點間的距離，平行公理，垂線公里，線段的中點，余角的性質(zhì)等問題，掌握對頂角性質(zhì)，兩點間的距離，平行公理，垂線公里，線段的中點，余角的性質(zhì)是解題關鍵10【答案】 【分析】 根據(jù)平行線的判定即可解題.【詳解】 （電子版搜索公眾號： anny 課堂）解： 1 4 ，根據(jù)內(nèi)錯角相等可以判斷 AB/ /CD .2 3 ，得到的是 ACBD, A ABD 180 ，得到的是 ACBD, A ACD 1

13、80 ，可以判斷 AB/ /CD . A D ，判斷不出平行,所以答案是【點睛】本題考查了平行線的判定,屬于簡單題,熟悉平行線的判定定理,找到對應的內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角是解題關鍵.11 【答案】 ac【分析】 根據(jù)平行線的性質(zhì)進行解答即可【詳解】8更多資料加齊齊老師微信：qqkt111解： 如圖所示：同一平面內(nèi)，已知直線 a 、b 、c ，且 a b ，bc，a b，1=2，bc，2=90，1=90，a c故答案為 ac【點睛】 本題考查的是平行公理及其推論，即若兩條平行線中的一條垂直于另一條直線，那么另一條也垂直于這條直線（電子版搜索公眾號： anny 課堂）12【答案】 AC DE 內(nèi)錯角相等

14、,兩直線平行【分析】 利用直角三角形的兩個直角構(gòu)成內(nèi)錯角可得答案【詳解】解： 由題意得： ACB EDF 90, AC / /DE.（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）故答案為： AC, DE; 內(nèi)錯角相等，兩直線平行【點睛】 本題考查的是平行線的判定，掌握內(nèi)錯角相等，兩直線平行是解題的關鍵三、解答題13【答案】 （ 1）作圖見解析； （2）作圖見解析； （3）作圖見解析， CF/BE ；（4）49更多資料加齊齊老師微信：qqkt111【分析】（1）根據(jù)每個方格均為邊長為 1 的正方形，結(jié)合線段 AB 的圖形作圖，即可得到答案；（2）結(jié)合題意，作 NE MB 3 ，NB MA 1 ，即可得到答案；（3）

15、連接CQ，直線CQ 與AB相交于點F，再根據(jù) CF AB ，且BE AB ，即可得 CF/BE ； （4）每個方格均為邊長為 1 的正方形，得 S ABC 正方形 ANPQ 面積- SACQ SANB SCBP ，通過計算即可得到答案【詳解】（1）每個方格均為邊長為 1 的正方形，結(jié)合題意，作圖如下：（2）如圖，AM BM ，MB 3 , MA 1使 NE MB 3 ，NB MA 1，連接 BE ，線段BE 即為所求；（3）如圖，連接 CQ ，直線 CQ 與 AB 相交于點 F10更多資料加齊齊老師微信：qqkt1112 2 21 1 1CF 即為線段 AB 的垂線段；CF AB ，且BE ABCF/BE（4）如圖每個方格均為邊長為 1 的正方形S ABC 正方形 ANPQ 面積- SACQ SANB SCBP SABC 3 3 1 3 1 3 2 2 4 【點睛】本題考查了平行線、垂線段的知識； 解題的關鍵是熟練掌握平行線、垂線段、三角形面積的性質(zhì)，從而完成求解 （電子版搜索公眾號： anny 課堂）14【答案】 證明見解析.【解析】試題分析： 根據(jù)已知可得1=2 ， 2+3=180 ，由同位角相等，兩直線平行即可得OBAC ，由同旁內(nèi)角互補，兩直線平行可得 OABC試題解析： 11更多資料加齊齊老師微信：qqkt111OABC ，OBAC,理由如下：1=50 ， 2=50