北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè) 2.2 探索直線(xiàn)平行的條件 同步練習(xí)

1、更多資料加齊齊老師微信：qqkt111北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè) 2.2 探索直線(xiàn)平行的條件 同步練習(xí)一、單選題1 如圖所示，下列條件能判斷 a b 的有（ ）A 1+2180 B 2 4 C 2+3180 D 1 32 （電子版搜索公眾號(hào)： anny 課堂） 如圖，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）A 若 a b ，bc ，則 a c B 若1 2 ，則 a c C 若3 2， 則 bc D 若35180 ，則 a c3 （電子版搜索公眾號(hào)： anny 課堂） 下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)為（ ）不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)；平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直； 平行于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)互相平行；在同一平

2、面內(nèi)，兩條直線(xiàn)不是平行就是相交A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè)4如圖，直線(xiàn) a，b 被直線(xiàn) c 所截，現(xiàn)給出下列四個(gè)條件：D 4 個(gè)（1 ） 1 5 ；（2 ） 1 7 ；（3） 2 3 180 ；（4） 4 7 ，其中能判定a/b 的條件的序號(hào)是（ ）A （1 ），（2 ） B （1 ），（3 ） C （1 ），（4 ） D （3 ），（4）1更多資料加齊齊老師微信：qqkt111r r5 （電子版搜索公眾號(hào)： anny 課堂） 下圖給出了過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)作已知直線(xiàn)的平行線(xiàn)的一種 方法，其依據(jù)是（）A 同位角相等，兩直線(xiàn)平行B 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行C 同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行D 平行于同一直

3、線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行6 （電子版搜索公眾號(hào)： anny 課堂） 已知如圖直線(xiàn) a ，b 被直線(xiàn) c 所截，下列條件能判斷 a b 的是( )A 1 2 B 2 3 C 1 4 D 2+51807 經(jīng)過(guò)直線(xiàn) l 外一點(diǎn) O 的四條直線(xiàn)中，與直線(xiàn) l相交的直線(xiàn)至少有（ ）A 1 條 B 2 條 C 3 條 D 4 條8 下列說(shuō)法正確的是（ ）A a 、b 、c 是直線(xiàn)，若 a b ，b/c ，則 a/c r rB a 、b 、c 是直線(xiàn)，若 a b ，b c ，則 a cC a 、b 、D a 、b 、二、填空題c 是直線(xiàn)，若a/b ，b c ，則 a/cc 是直線(xiàn)，若a/b ，b/c ，則 a/c9

4、 下列說(shuō)法： 對(duì)頂角相等； 兩點(diǎn)間線(xiàn)段是兩點(diǎn)間距離； 過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行； 過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直； 若 AC BC ，則點(diǎn) C 是線(xiàn)2更多資料加齊齊老師微信：qqkt111段 AB 的中點(diǎn)； 同角的余角相等正確的有_ （填序號(hào)）10 （電子版搜索公眾號(hào)： anny 課堂） 如圖，下列條件1 4 ，2 3， A ABD 180 ， A ACD 180 ， A D ，能判斷 AB / /CD 的是_11在同一平面內(nèi)，已知直線(xiàn) a、b、c，且 a b，bc，那么直線(xiàn) a 和 c 的位置關(guān)系是_12 小明把一副三角板擺放在桌面上，如圖所示，其中邊BC ，DF 在同一條

5、直線(xiàn)上，可以 得到_/_，依據(jù)是_三、解答題13如圖所示的方格紙中，每個(gè)方格均為邊長(zhǎng)為 1 的正方形，我們把每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)，已知 A、B、C 都是格點(diǎn)請(qǐng)按以下要求作圖（注： 下列求作的點(diǎn)均是格點(diǎn)）（1）過(guò)點(diǎn) C 作一條線(xiàn)段 CD ，使 CD 平行且等于 AB ；（2）過(guò)點(diǎn) B 作線(xiàn)段 AB 的垂線(xiàn)段BE ；（3）過(guò)點(diǎn) C 作線(xiàn)段 AB 的垂線(xiàn)段 CF ，并判斷 CF 與BE 的位置關(guān)系；（4）求 ABC 的面積14如圖,一個(gè)由 4 條線(xiàn)段構(gòu)成的“魚(yú)”形圖案,其中1=50, 2=50, 3=130,找出圖中的平行3更多資料加齊齊老師微信：qqkt111線(xiàn),并說(shuō)明理由.15 （電子版搜

6、索公眾號(hào)： anny 課堂） 如圖，E 、F 分別在 AB 、CD 上， 1 D ， 2 與 C 互余，EC AF 求證： AB/ /CD 4更多資料加齊齊老師微信：qqkt1111 【答案】 B【分析】 通過(guò)平行線(xiàn)的判定的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，并結(jié)合題中所示條件進(jìn)行相應(yīng)的分析，即可得出答案.（電子版搜索公眾號(hào)： anny 課堂）【詳解】A. 1 , 2 是互補(bǔ)角，相加為 180不能證明平行，故 A 錯(cuò)誤.B. 2= 4 ，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行，所以 B 正確.C. 2+3180 ，不能證明 a b ，故 C 錯(cuò)誤.D.雖然1=3 ，但是不能證明 a b；故 D 錯(cuò)誤.故答案選： B.【點(diǎn)睛】 本題考

7、查的知識(shí)點(diǎn)是平行線(xiàn)的判定，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握平行線(xiàn)的判定.2【答案】 C【解析】 試題分析： 根據(jù)平行線(xiàn)的判定進(jìn)行判斷即可解： A 、若 a b ，bc ，則 a c ，利用了平行公理，正確；B 、若1=2 ，則 a c ，利用了內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行，正確；C 、 3=2 ，不能判斷 bc ，錯(cuò)誤；D 、若3+5=180 ，則 a c ，利用同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行，正確；故選 C （電子版搜索公眾號(hào)： anny 課堂）考點(diǎn)： 平行線(xiàn)的判定3【答案】 C【分析】 本題從平行線(xiàn)的定義及平行公理入手，對(duì)選項(xiàng)逐一分析即可【詳解】解： 不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)必須是在同一個(gè)平面內(nèi)才能成立，故錯(cuò)

8、誤平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直是正確的平行于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)互相平行，正確在同一平面內(nèi)，兩條直線(xiàn)不是平行就是相交是正確的正確的說(shuō)法共 3 個(gè)5更多資料加齊齊老師微信：qqkt111故選： C【點(diǎn)睛】 本題考查平行線(xiàn)的定義及平行公理，正確理解概念是解題關(guān)鍵4【答案】 A【分析】 由同位角相等，兩直線(xiàn)平行判斷（1），由1=3， 1=7, 得到3 7, 再利 用同位角相等，兩直線(xiàn)平行判斷（2），由2，3是鄰補(bǔ)角，不能判定兩直線(xiàn)平行，可判斷（3）， 4， 7 不是同位角，也不是內(nèi)錯(cuò)角，不能判定兩直線(xiàn)平行，可判斷（4）【詳解】 （電子版搜索公眾號(hào)： anny 課堂）解： 1=5， a

9、/b, 故（1）可判定； 1=3， 1=7, 3=7， a/b, 故（2）可判定；2 3 180 ，不能判定a/b, 故（3）不能判定；4 7 ，不能判定 a/b, 故（4）不能判定故選： A.【點(diǎn)睛】 本題考查的是平行線(xiàn)的判定，掌握平行線(xiàn)的判定方法是解題的關(guān)鍵5【答案】 A【分析】 判定兩條直線(xiàn)是平行線(xiàn)的方法有： 可以由內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行； 同位角相等，兩直線(xiàn)平行； 同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)兩直線(xiàn)平行等，應(yīng)結(jié)合題意，具體情況，具體分析【詳解】 圖中所示過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)作已知直線(xiàn)的平行線(xiàn)，則利用了同位角相等，兩直線(xiàn)平行的判定方法（電子版搜索公眾號(hào)： anny 課堂）故選： A【點(diǎn)睛】 本題主要考查了平行線(xiàn)

10、的判定方法這是以后做題的基礎(chǔ)要求學(xué)生熟練掌握6【答案】 A【解析】試題解析： 1=2，6更多資料加齊齊老師微信：qqkt111a b；故選 A7【答案】 C【分析】 根據(jù)經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)和已知直線(xiàn)平行得出即可【詳解】 （電子版搜索公眾號(hào)： anny 課堂）解： 根據(jù)經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)和已知直線(xiàn)平行，得出如果有和直線(xiàn) l 平行的，只能是一條，即與直線(xiàn) l 相交的直線(xiàn)至少有 3 條，故選： C【點(diǎn)睛】 本題考查了平行公理及推論，注意： 經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)和已知直線(xiàn)平行8【答案】 D【分析】 根據(jù)題意畫(huà)出圖形，從而可做出判斷【詳解】解： 先根據(jù)要求畫(huà)出圖形，圖形

11、如下圖所示：根據(jù)所畫(huà)圖形可知： D 正確故選： D【點(diǎn)睛】 本題主要考查了平行線(xiàn)的判定，根據(jù)題意畫(huà)出符合題意的圖形是解題的關(guān)鍵二、填空題9 【答案】 【分析】 利用對(duì)頂角的性質(zhì)判斷，利用兩點(diǎn)距離定義判定，利用平行公理判定，利用垂線(xiàn)公里判定 ，利用線(xiàn)段中點(diǎn)定義判定 ，利用余角的性質(zhì)判定7更多資料加齊齊老師微信：qqkt111【詳解】對(duì)頂角相等正確；由兩點(diǎn)間線(xiàn)段的長(zhǎng)度是兩點(diǎn)間距離，所以?xún)牲c(diǎn)間線(xiàn)段是兩點(diǎn)間距離不正確；由過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行，所以過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行不正確； （電子版搜索公眾號(hào)： anny 課堂）過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直正確；由線(xiàn)段中點(diǎn)

12、的性質(zhì)，若 AC BC ，點(diǎn) C 在 AB 上，則點(diǎn) C 是線(xiàn)段 AB 的中點(diǎn)，所以若AC BC ，則點(diǎn) C 是線(xiàn)段 AB 的中點(diǎn)不正確；同角的余角相等正確；正確的有故答案為： 【點(diǎn)睛】 本題考查對(duì)頂角性質(zhì)，兩點(diǎn)間的距離，平行公理，垂線(xiàn)公里，線(xiàn)段的中點(diǎn)，余角的性質(zhì)等問(wèn)題，掌握對(duì)頂角性質(zhì)，兩點(diǎn)間的距離，平行公理，垂線(xiàn)公里，線(xiàn)段的中點(diǎn)，余角的性質(zhì)是解題關(guān)鍵10【答案】 【分析】 根據(jù)平行線(xiàn)的判定即可解題.【詳解】 （電子版搜索公眾號(hào)： anny 課堂）解： 1 4 ，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等可以判斷 AB/ /CD .2 3 ，得到的是 ACBD, A ABD 180 ，得到的是 ACBD, A ACD 1

13、80 ，可以判斷 AB/ /CD . A D ，判斷不出平行,所以答案是【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的判定,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉平行線(xiàn)的判定定理,找到對(duì)應(yīng)的內(nèi)錯(cuò)角和同旁?xún)?nèi)角是解題關(guān)鍵.11 【答案】 ac【分析】 根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)進(jìn)行解答即可【詳解】8更多資料加齊齊老師微信：qqkt111解： 如圖所示：同一平面內(nèi)，已知直線(xiàn) a 、b 、c ，且 a b ，bc，a b，1=2，bc，2=90，1=90，a c故答案為 ac【點(diǎn)睛】 本題考查的是平行公理及其推論，即若兩條平行線(xiàn)中的一條垂直于另一條直線(xiàn)，那么另一條也垂直于這條直線(xiàn)（電子版搜索公眾號(hào)： anny 課堂）12【答案】 AC DE 內(nèi)錯(cuò)角相等

14、,兩直線(xiàn)平行【分析】 利用直角三角形的兩個(gè)直角構(gòu)成內(nèi)錯(cuò)角可得答案【詳解】解： 由題意得： ACB EDF 90, AC / /DE.（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行）故答案為： AC, DE; 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行【點(diǎn)睛】 本題考查的是平行線(xiàn)的判定，掌握內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行是解題的關(guān)鍵三、解答題13【答案】 （ 1）作圖見(jiàn)解析； （2）作圖見(jiàn)解析； （3）作圖見(jiàn)解析， CF/BE ；（4）49更多資料加齊齊老師微信：qqkt111【分析】（1）根據(jù)每個(gè)方格均為邊長(zhǎng)為 1 的正方形，結(jié)合線(xiàn)段 AB 的圖形作圖，即可得到答案；（2）結(jié)合題意，作 NE MB 3 ，NB MA 1 ，即可得到答案；（3）

15、連接CQ，直線(xiàn)CQ 與AB相交于點(diǎn)F，再根據(jù) CF AB ，且BE AB ，即可得 CF/BE ； （4）每個(gè)方格均為邊長(zhǎng)為 1 的正方形，得 S ABC 正方形 ANPQ 面積- SACQ SANB SCBP ，通過(guò)計(jì)算即可得到答案【詳解】（1）每個(gè)方格均為邊長(zhǎng)為 1 的正方形，結(jié)合題意，作圖如下：（2）如圖，AM BM ，MB 3 , MA 1使 NE MB 3 ，NB MA 1，連接 BE ，線(xiàn)段BE 即為所求；（3）如圖，連接 CQ ，直線(xiàn) CQ 與 AB 相交于點(diǎn) F10更多資料加齊齊老師微信：qqkt1112 2 21 1 1CF 即為線(xiàn)段 AB 的垂線(xiàn)段；CF AB ，且BE ABCF/BE（4）如圖每個(gè)方格均為邊長(zhǎng)為 1 的正方形S ABC 正方形 ANPQ 面積- SACQ SANB SCBP SABC 3 3 1 3 1 3 2 2 4 【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)、垂線(xiàn)段的知識(shí)； 解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線(xiàn)、垂線(xiàn)段、三角形面積的性質(zhì)，從而完成求解 （電子版搜索公眾號(hào)： anny 課堂）14【答案】 證明見(jiàn)解析.【解析】試題分析： 根據(jù)已知可得1=2 ， 2+3=180 ，由同位角相等，兩直線(xiàn)平行即可得OBAC ，由同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行可得 OABC試題解析： 11更多資料加齊齊老師微信：qqkt111OABC ，OBAC,理由如下：1=50 ， 2=50