2013年底24屆希望杯八年級(jí)第一次邀請(qǐng)賽數(shù)學(xué)試題

1、第二十四屆“希望杯”全國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽初二 第1試試題2013年3月17日 上午8:30至10:00一、選擇題（每小題4分，共40分）1有下列五個(gè)等式：（ ）；其中，表示“是的函數(shù)”的有（ ）（A）個(gè) （B）個(gè) （C）個(gè) （D）個(gè)2點(diǎn)和點(diǎn)都在直線上，則和的大小關(guān)系是（ ）（A） （B） （C） （D）不能確定的3下列命題中，正確的是（ ）（A）若，則 （B）若，則 （C）若，則 （D）若，則4若定義“”：ab，如32，則3等于（ ）（A） （B） （C） （D）5以下關(guān)于平行四邊形的判定中，不正確的是（ ）（A）兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形 （B）兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形 （C

2、）對(duì)角線相等的四邊形是平行四邊形 （D）一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形6用一根長(zhǎng)為a，并且沒(méi)有伸縮性的線圍成面積為S的等邊三角形在這個(gè)等邊三角形內(nèi)任取一點(diǎn)P，則點(diǎn)P到等邊三角形三條邊的距離之和為（ ）（A） （B） （C） （D）7若，且的值為整數(shù)，則m的值有（ ）（A）100個(gè) （B）101個(gè) （C）201個(gè) （D）203個(gè)8已知，且，則y的值是（ ）（A）10 （B）15 （C）20 （D）309If a right triangle has edge lengths ，and （a and b are both positive integers），then the perime

3、ter of the triangle might be（ ）（A） （B） （C） （D）（英語(yǔ)小詞典：right triangle 直角三角形；positive integers 正整數(shù)；perimeter 周長(zhǎng)）10小王與小李約定下午3點(diǎn)在學(xué)校門(mén)口見(jiàn)面，為此，他們?cè)谠缟?點(diǎn)將自己的手表對(duì)準(zhǔn)，小王于下午3點(diǎn)到達(dá)學(xué)校門(mén)口，可是小李還沒(méi)到，原來(lái)小李的手表比正確時(shí)間每小時(shí)慢4分鐘如果小李按他自己的手表在3點(diǎn)到達(dá)，則小王還需要等（ ）（正確時(shí)間）（A）26分鐘 （B）28分鐘 （C）30分鐘 （D）32分鐘二、A組填空題（每小題4分，共40分）11若，則 12計(jì)算： 13用邊長(zhǎng)為1cm的小正方形在

4、桌面上擺放成如圖1所示的塔狀圖形，則第n次所擺圖形的周長(zhǎng)是 cm（用關(guān)于n的代數(shù)式表示）14有兩個(gè)函數(shù)和，學(xué)生甲求出它們圖象的交點(diǎn)的正確坐標(biāo)，學(xué)生乙因抄錯(cuò)c而得出交點(diǎn)坐標(biāo)，則函數(shù)的解析式是 15如圖2，三個(gè)正比例函數(shù)的圖象分別對(duì)應(yīng)解析式：，若將從小到大排列，則應(yīng)當(dāng)是 16如圖3，在正方形ABCD中，E、G、F分別是AB、AD、BC邊上的點(diǎn)，若BE=2AE，AG=1，BF=2，則GF的長(zhǎng)是 17一個(gè)三角形的三條邊的長(zhǎng)分別是3，5，7，另一個(gè)三角形的三條邊的長(zhǎng)分別是3，若這兩個(gè)三角形全等，則x的值是 18有甲、乙、丙三種商品，購(gòu)甲3件，乙7件，丙1件，需3.15元；購(gòu)甲4件，乙10件，丙1件，需4

5、.20元若購(gòu)甲、乙、丙各1件，則需 元19設(shè)a，b是實(shí)數(shù)，且，則的值時(shí) 20將不大于20的正偶數(shù)分成兩組，使得第一組中數(shù)的乘積能被第二組中數(shù)的乘積整除，則商的最小值是 三、B組填空題（每小題8分，共40分）21數(shù)學(xué)老師用10道題作為一次課堂練習(xí)，課代表將全班同學(xué)的答題情況繪制成條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖4所示觀察此圖可知，每位同學(xué)答對(duì)的題的個(gè)數(shù)組成的樣本眾數(shù)是 ，中位數(shù)是 22方程的解是 或 23若關(guān)于x的方程有增根，則 或 24Let ，x and y are both positive integers，then the largest value of is ，the smallest value of is （英語(yǔ)小詞典：value 值）25已知，則的最大值是 ，最小值是 附加題（每小題10分，共20分）1A商品的單價(jià)是50元，B商品的單價(jià)是60元，幾所學(xué)校各付款1220元購(gòu)買(mǎi)了這兩種商品，任意2所學(xué)校購(gòu)買(mǎi)的A商品的數(shù)量都不同則參加這次采購(gòu)的學(xué)校最多有 所2十進(jìn)制中，右邊的數(shù)碼比左邊的數(shù)碼大的數(shù)叫做上升數(shù)，如134，258那么三位數(shù)中的上升數(shù)有 個(gè)；在三位上升數(shù)中，3的倍數(shù)有 個(gè)答案題號(hào)12345678910答案CBCACCBBAC題