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文檔簡介

1、閘北區(qū)九年級數(shù)學(xué)學(xué)科期末練習(xí)卷(2014年1月)(考試時間:100分鐘,滿分:150分)考生注意:1、本試卷含三個大題,共25題;2、答題時,考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答,在草稿紙、本試卷上答題一律無效;3、除第一、二大題外,其余各題如無特別說明,都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證明或計算的主要步驟一、 選擇題(本大題共6題,每題4分,滿分24分)【下列各題的四個選項中,有且只有一個選項是正確的,選擇正確項的代號并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上】1對一個圖形進(jìn)行放縮時,下列說法中正確的是( )A圖形中線段的長度與角的大小都會改變; B圖形中線段的長度與角的大小都保持不變;C圖形中線段的長

2、度保持不變、角的大小可以改變; D圖形中線段的長度可以改變、角的大小保持不變2已知點C是線段AB上的一個點,且滿足,則下列式子成立的是( )A; B; C; D3下列關(guān)于拋物線和的關(guān)系說法中,正確的是 ( )A它們的形狀相同,開口也相同; B它們都關(guān)于軸對稱;C它們的頂點不相同; D點(,)既在拋物線上也在上4下列關(guān)于向量的說法中,不正確的是 ( )A; B; C若,則或; D5已知、都是銳角,如果,那么與之間滿足的關(guān)系是 ( )A ; B °; C°;D° 圖16如圖1,平行四邊形ABCD中,F(xiàn)是CD上一點,BF交AD的延長線于G,則圖中的相似三角形對數(shù)共有(

3、)A8對; B 6對; C4對; D2對圖2二、填空題(本大題共12題,每題4分,滿分48分)7已知,則 8如圖2,已知ADBECF,它們依次交直線、于點A、B、C和點D、E、F,如果DE:EF=3:5,AC=24,則BC= 9在RtABC和RtDEF中, C= F=90°,當(dāng)AC=3,AB=5,DE=10,EF=8時,RtABC和RtDEF是 的(填“相似”或者“不相似”)10如果兩個相似三角形的對應(yīng)邊上的高之比是2:3,則它們的周長比是 圖311化簡: 12如圖3,某人在塔頂?shù)腜處觀測地平面上點C處,經(jīng)測量 P=35°,則他從P處觀察C處的俯角是 度13將二次函數(shù)的圖像

4、向下平移1個單位后,它的頂點恰好落在軸上,則 14在RtABC中,C=90°,CDAB于點D,若AD=9,BD=4,則AC= 15一個邊長為3厘米的正方形,若它的邊長增加厘米,面積隨之增加圖4平方厘米,則關(guān)于的函數(shù)解析式是 (不寫定義域)16如圖4,在平行四邊形ABCD中,AB=12,AD=18,BAD的平分線交BC于點E,交DC的延長線于點F,圖5BGAE,垂足為G,BG=,則CEF的周長是 17如圖5,點G是RtABC的重心,過點G作矩形GECF,當(dāng)GF:GE=1:2時,則 B的正切值為 18如圖6,已知等腰ABC,AD是底邊BC上的高,圖6AD:DC=1:3,將ADC繞著點D旋

5、轉(zhuǎn),得DEF,點A、C分別與點E、F對應(yīng),且EF與直線AB重合,設(shè)AC與DF相交于點O,則= 三、解答題(本大題共7題,滿分78分)19(本題滿分10分,第(1)小題滿分4分,第(2)小題滿分4分,第(3)小題滿分2分)已知:拋物線經(jīng)過A(,0)、B(5,0)兩點,頂點為P求:(1)求b,c的值; (2)求ABP的面積;(3)若點C(,)和點D(,)在該拋物線上,則當(dāng)時,請寫出與的大小關(guān)系A(chǔ)BCEF圖720(本題滿分10分,第(1)小題滿分6分,第(2)小題滿分4分)已知:如圖7, EF是ABC的中位線,設(shè),(1)求向量、(用向量、表示);(2)在圖中求作向量在、方向上的分向量(不要求寫作法,

6、但要指出所作圖中表示結(jié)論的向量)ABCDMNH圖821(本題滿分10分)如圖8,在夕陽西下的傍晚,某人看見高壓電線的鐵塔在陽光的照射下,鐵塔的影子的一部分落在小山的斜坡上,為了測得鐵塔的高度,他測得鐵塔底部B到小山坡腳D的距離為2米,鐵塔在小山斜坡上的影長DC為3.4米,斜坡的坡度,同時他測得自己的影長NH336cm,而他的身長MN為168cm,求鐵塔的高度22(本題滿分10分,第(1)小題滿分5分,第(2)小題滿分5分)已知:圖9如圖9,在ABC中,已知點D在BC上,聯(lián)結(jié)AD,使得,DC=3且 12(1)求AC的值;(2)若將ADC沿著直線AD翻折,使點C落點E處,AE交邊BC于點F,且AB

7、DE,求的值 圖1023(本題滿分12分,第(1)小題滿分5分,第(2)小題滿分7分)小華同學(xué)學(xué)習(xí)了第二十五章銳角三角比后,對求三角形的面積方法進(jìn)行了研究,得到了新的結(jié)論:圖11(1)如圖10,已知銳角ABC求證:;(2)根據(jù)題(1)得到的信息,請完成下題:如圖11,在等腰ABC中,AB=AC=12厘米,點P從A點出發(fā),沿著邊AB移動,點Q從C點出發(fā)沿著邊CA移動,點Q的速度是1厘米/秒,點P的速度是點Q速度的2倍,若它們同時出發(fā),設(shè)移動時間為t秒,問:當(dāng)t為何值時,?BAC圖12Oxy24(本題滿分12分,第(1)小題滿分6分,第(2)小題滿分6分)已知:如圖12,拋物線與軸交于點C,與軸交

8、于點A、B,(點A在點B的左側(cè))且滿足OC=4OA設(shè)拋物線的對稱軸與x軸交于點M:(1)求拋物線的解析式及點M的坐標(biāo); (2)聯(lián)接CM,點Q是射線CM上的一個動點,當(dāng)QMB與COM相似時,求直線AQ的解析式25(本題滿分14分,第(1)小題滿分6分,第(2)小題滿分4分,第(3)小題滿分4分)圖13 已知:如圖13,在等腰直角ABC中, AC = BC,斜邊AB的長為4,過點C作射線CP/AB,D為射線CP上一點,E在邊BC上(不與B、C重合),且DAE=45°,AC與DE交于點O(1)求證:ADEACB;(2)設(shè)CD=x,BAE = y,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并寫出它的定義域;

9、(3)如果COD與BEA相似,求CD的值九年級數(shù)學(xué)學(xué)科期末練習(xí)卷(2014年1月)答案及評分參考(考試時間:100分鐘,滿分:150分)一、選擇題(本大題共6題,每題4分,滿分24分)題號123456答案DBBCBB二、填空題(本大題共12題,每題4分,滿分48分)7、 8、15 9、相似 10、2:3 11、 12、55 13、2 14、 15、 16、16 17、 18、三、解答題(本大題共12題,滿分78分)19、(本題滿分10分,第(1)小題滿分4分,第(2)小題滿分4分,第(3)小題滿分2分)解:(1)把點A(,0)、B(5,0)分別代入,得 (1+1分)解得 (1+1分) (2)由

10、(1)得拋物線解析式P(2,9) (2分)A(,0)、B(5,0)AB=6 (1分) (1分)(3)拋物線開口向下 在對稱軸直線x=2的左側(cè)y隨著x的增大而增大 (2分)20、(本題滿分10分,第(1)小題滿分6分,第(2)小題滿分4分)(1)EF是ABC的中位線EFBC,EF= (2分) (1分), (2分) (1分)(2)所以、 是在和方向上的分向量(2分)(評分說明:準(zhǔn)確作出向量、各得1分,結(jié)論2分)21、(本題滿分10分)解:過點C作CEBD于點E,延長AC交BD延長線于點F (1分)在RtCDE中, (1分)設(shè)CE=8x ,DE=15x ,則CD=17xDC=3.4米CE=1.6米,

11、DE=3米 (2分)在RtMNH中,tanMHN (1分)在RtABF中,tanF tanMHN(1分)EF=3.2米 (1分)即BF=2+3+3.2=8.2米 (1分)在RtCEF中,tanFAB=4.1米 (1分)答:鐵塔的高度是4.1米 (1分)圖922、(本題滿分10分,第(1)小題滿分5分,第(2)小題滿分5分)21解:(1) 12CD:BD=1:2 (1分)3DC=3 BD=6 (1分)在ACD和BCA中,CAD=B,C=CACDBCA (1分)即 (1分) (1分)(2)翻折C=E,1=2,DE=DC=3 (1分)ABDE3=B (1分)1=B1=3 (1分)ACDDEF (1分

12、) (1分)23(本題滿分12分,第(1)小題滿分5分,第(2)小題滿分7分)圖10解:(1)如圖10,過點C作CD AB于點D(1分)在RtADC中,sinA= (1分)CD=AC.sinA (1分) (1分)圖11 (1分)(2)根據(jù)題意:AP=2t厘米 ,CQ=t厘米AQ=(12t)厘米 (1分)由(1)得: (1分)(1分)化簡得:(1分)解得(舍), (2+1分)即當(dāng)t=Q1BAC圖12OxyMQ23秒時,24(本題滿分12分,第(1)小題滿分6分,第(2)小題滿分6分)解:(1)根據(jù)題意:C(0,4)(1分)OC=4OAA(,0)(1分)把點A代入得0= (1分)解得 (1分)拋物

13、線的解析式(1分) (1分)(2)根據(jù)題意得:BM=3,tanCMO= 2,直線CM:y=x+4(i)當(dāng)COM=MBQ=90°時,COMQBM tanBMQ=BQ=6即Q(5,) (2分)AQ: (1分)(i i)當(dāng)COM=BQM=90°時,COMBQM 同理Q() (2分)AQ: (1分)25(本題滿分14分,第(1)小題滿分6分,第(2)小題滿分4分,第(3)小題滿分4分) (1)證明:ACB是等腰直角三角形CABB=45°CP/ABDCACAB=45° (1分)DCAB (1分) DAE=45° DAC+ CAE= CAE+ EAB DAC = EAB (1分)DCAEAB (1分)即 且 DAE = CAB=45° (1分)ADEACB (1分)(2)過點E作EHAB于點H (1

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