2014一模閘北數(shù)學(xué)

1、閘北區(qū)九年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科期末練習(xí)卷（2014年1月）（考試時(shí)間：100分鐘，滿(mǎn)分：150分）考生注意：1、本試卷含三個(gè)大題，共25題；2、答題時(shí)，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無(wú)效；3、除第一、二大題外，其余各題如無(wú)特別說(shuō)明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫(xiě)出證明或計(jì)算的主要步驟一、 選擇題（本大題共6題，每題4分，滿(mǎn)分24分）【下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，選擇正確項(xiàng)的代號(hào)并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上】1對(duì)一個(gè)圖形進(jìn)行放縮時(shí)，下列說(shuō)法中正確的是（ ）A圖形中線(xiàn)段的長(zhǎng)度與角的大小都會(huì)改變； B圖形中線(xiàn)段的長(zhǎng)度與角的大小都保持不變；C圖形中線(xiàn)段的長(zhǎng)

2、度保持不變、角的大小可以改變； D圖形中線(xiàn)段的長(zhǎng)度可以改變、角的大小保持不變2已知點(diǎn)C是線(xiàn)段AB上的一個(gè)點(diǎn)，且滿(mǎn)足,則下列式子成立的是（ ）A； B； C； D3下列關(guān)于拋物線(xiàn)和的關(guān)系說(shuō)法中，正確的是 （ ）A它們的形狀相同，開(kāi)口也相同； B它們都關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)；C它們的頂點(diǎn)不相同； D點(diǎn)（，）既在拋物線(xiàn)上也在上4下列關(guān)于向量的說(shuō)法中，不正確的是 （ ）A； B； C若，則或； D5已知、都是銳角，如果，那么與之間滿(mǎn)足的關(guān)系是 （ ）A ； B °； C°；D° 圖16如圖1，平行四邊形ABCD中，F(xiàn)是CD上一點(diǎn)，BF交AD的延長(zhǎng)線(xiàn)于G，則圖中的相似三角形對(duì)數(shù)共有（

3、）A8對(duì)； B 6對(duì)； C4對(duì)； D2對(duì)圖2二、填空題（本大題共12題，每題4分，滿(mǎn)分48分）7已知，則 8如圖2，已知ADBECF，它們依次交直線(xiàn)、于點(diǎn)A、B、C和點(diǎn)D、E、F，如果DE:EF=3:5，AC=24，則BC= 9在RtABC和RtDEF中， C= F=90°，當(dāng)AC=3，AB=5，DE=10，EF=8時(shí)，RtABC和RtDEF是 的（填“相似”或者“不相似”）10如果兩個(gè)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊上的高之比是2:3，則它們的周長(zhǎng)比是 圖311化簡(jiǎn)： 12如圖3，某人在塔頂?shù)腜處觀測(cè)地平面上點(diǎn)C處，經(jīng)測(cè)量 P=35°，則他從P處觀察C處的俯角是 度13將二次函數(shù)的圖像

4、向下平移1個(gè)單位后，它的頂點(diǎn)恰好落在軸上，則 14在RtABC中，C=90°，CDAB于點(diǎn)D，若AD=9，BD=4，則AC= 15一個(gè)邊長(zhǎng)為3厘米的正方形，若它的邊長(zhǎng)增加厘米，面積隨之增加圖4平方厘米，則關(guān)于的函數(shù)解析式是 （不寫(xiě)定義域）16如圖4，在平行四邊形ABCD中，AB=12，AD=18，BAD的平分線(xiàn)交BC于點(diǎn)E，交DC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，圖5BGAE，垂足為G，BG=，則CEF的周長(zhǎng)是 17如圖5，點(diǎn)G是RtABC的重心，過(guò)點(diǎn)G作矩形GECF，當(dāng)GF：GE=1：2時(shí)，則 B的正切值為 18如圖6，已知等腰ABC，AD是底邊BC上的高，圖6AD：DC=1：3，將ADC繞著點(diǎn)D旋

5、轉(zhuǎn)，得DEF，點(diǎn)A、C分別與點(diǎn)E、F對(duì)應(yīng)，且EF與直線(xiàn)AB重合，設(shè)AC與DF相交于點(diǎn)O，則= 三、解答題（本大題共7題，滿(mǎn)分78分）19（本題滿(mǎn)分10分，第（1）小題滿(mǎn)分4分，第（2）小題滿(mǎn)分4分，第（3）小題滿(mǎn)分2分）已知：拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)A（，0）、B（5，0）兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為P求：（1）求b，c的值； （2）求ABP的面積；（3）若點(diǎn)C（，）和點(diǎn)D（，）在該拋物線(xiàn)上，則當(dāng)時(shí)，請(qǐng)寫(xiě)出與的大小關(guān)系A(chǔ)BCEF圖720（本題滿(mǎn)分10分，第（1）小題滿(mǎn)分6分，第（2）小題滿(mǎn)分4分）已知：如圖7， EF是ABC的中位線(xiàn)，設(shè)，（1）求向量、（用向量、表示）；（2）在圖中求作向量在、方向上的分向量（不要求寫(xiě)作法，

6、但要指出所作圖中表示結(jié)論的向量）ABCDMNH圖821（本題滿(mǎn)分10分）如圖8，在夕陽(yáng)西下的傍晚，某人看見(jiàn)高壓電線(xiàn)的鐵塔在陽(yáng)光的照射下，鐵塔的影子的一部分落在小山的斜坡上，為了測(cè)得鐵塔的高度，他測(cè)得鐵塔底部B到小山坡腳D的距離為2米，鐵塔在小山斜坡上的影長(zhǎng)DC為3.4米，斜坡的坡度，同時(shí)他測(cè)得自己的影長(zhǎng)NH336cm，而他的身長(zhǎng)MN為168cm，求鐵塔的高度22（本題滿(mǎn)分10分，第（1）小題滿(mǎn)分5分，第（2）小題滿(mǎn)分5分）已知：圖9如圖9，在ABC中，已知點(diǎn)D在BC上，聯(lián)結(jié)AD，使得，DC=3且 12（1）求AC的值；（2）若將ADC沿著直線(xiàn)AD翻折，使點(diǎn)C落點(diǎn)E處，AE交邊BC于點(diǎn)F，且AB

7、DE，求的值 圖1023（本題滿(mǎn)分12分，第（1）小題滿(mǎn)分5分，第（2）小題滿(mǎn)分7分）小華同學(xué)學(xué)習(xí)了第二十五章銳角三角比后，對(duì)求三角形的面積方法進(jìn)行了研究，得到了新的結(jié)論：圖11（1）如圖10，已知銳角ABC求證：；（2）根據(jù)題（1）得到的信息，請(qǐng)完成下題：如圖11，在等腰ABC中，AB=AC=12厘米，點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿著邊AB移動(dòng)，點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)沿著邊CA移動(dòng)，點(diǎn)Q的速度是1厘米/秒，點(diǎn)P的速度是點(diǎn)Q速度的2倍，若它們同時(shí)出發(fā)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒，問(wèn)：當(dāng)t為何值時(shí)，?BAC圖12Oxy24（本題滿(mǎn)分12分，第（1）小題滿(mǎn)分6分，第（2）小題滿(mǎn)分6分）已知：如圖12，拋物線(xiàn)與軸交于點(diǎn)C，與軸交

8、于點(diǎn)A、B，（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)）且滿(mǎn)足OC=4OA設(shè)拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸與x軸交于點(diǎn)M：（1）求拋物線(xiàn)的解析式及點(diǎn)M的坐標(biāo)； （2）聯(lián)接CM，點(diǎn)Q是射線(xiàn)CM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)QMB與COM相似時(shí)，求直線(xiàn)AQ的解析式25（本題滿(mǎn)分14分，第（1）小題滿(mǎn)分6分，第（2）小題滿(mǎn)分4分，第（3）小題滿(mǎn)分4分）圖13 已知：如圖13，在等腰直角ABC中， AC = BC，斜邊AB的長(zhǎng)為4，過(guò)點(diǎn)C作射線(xiàn)CP/AB，D為射線(xiàn)CP上一點(diǎn)，E在邊BC上（不與B、C重合），且DAE=45°，AC與DE交于點(diǎn)O（1）求證：ADEACB；（2）設(shè)CD=x，BAE = y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出它的定義域；

9、（3）如果COD與BEA相似，求CD的值九年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科期末練習(xí)卷（2014年1月）答案及評(píng)分參考（考試時(shí)間：100分鐘，滿(mǎn)分：150分）一、選擇題（本大題共6題，每題4分，滿(mǎn)分24分）題號(hào)123456答案DBBCBB二、填空題（本大題共12題，每題4分，滿(mǎn)分48分）7、 8、15 9、相似 10、2:3 11、 12、55 13、2 14、 15、 16、16 17、 18、三、解答題（本大題共12題，滿(mǎn)分78分）19、（本題滿(mǎn)分10分，第（1）小題滿(mǎn)分4分，第（2）小題滿(mǎn)分4分，第（3）小題滿(mǎn)分2分）解：（1）把點(diǎn)A（，0）、B（5，0）分別代入，得 （1+1分）解得 （1+1分） （2）由

10、（1）得拋物線(xiàn)解析式P（2，9） （2分）A（，0）、B（5，0）AB=6 （1分） （1分）（3）拋物線(xiàn)開(kāi)口向下 在對(duì)稱(chēng)軸直線(xiàn)x=2的左側(cè)y隨著x的增大而增大 （2分）20、（本題滿(mǎn)分10分，第（1）小題滿(mǎn)分6分，第（2）小題滿(mǎn)分4分）（1）EF是ABC的中位線(xiàn)EFBC，EF= （2分） （1分）, （2分） （1分）（2）所以、 是在和方向上的分向量（2分）（評(píng)分說(shuō)明：準(zhǔn)確作出向量、各得1分，結(jié)論2分）21、（本題滿(mǎn)分10分）解：過(guò)點(diǎn)C作CEBD于點(diǎn)E，延長(zhǎng)AC交BD延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F （1分）在RtCDE中， （1分）設(shè)CE=8x ,DE=15x ，則CD=17xDC=3.4米CE=1.6米，

11、DE=3米 （2分）在RtMNH中，tanMHN （1分）在RtABF中，tanF tanMHN（1分）EF=3.2米 （1分）即BF=2+3+3.2=8.2米 （1分）在RtCEF中，tanFAB=4.1米 （1分）答：鐵塔的高度是4.1米 （1分）圖922、（本題滿(mǎn)分10分，第（1）小題滿(mǎn)分5分，第（2）小題滿(mǎn)分5分）21解：（1） 12CD：BD=1:2 （1分）3DC=3 BD=6 （1分）在ACD和BCA中，CAD=B，C=CACDBCA （1分）即 （1分） （1分）（2）翻折C=E，1=2，DE=DC=3 （1分）ABDE3=B （1分）1=B1=3 （1分）ACDDEF （1分

12、） （1分）23（本題滿(mǎn)分12分，第（1）小題滿(mǎn)分5分，第（2）小題滿(mǎn)分7分）圖10解：（1）如圖10，過(guò)點(diǎn)C作CD AB于點(diǎn)D（1分）在RtADC中，sinA= （1分）CD=AC.sinA （1分） （1分）圖11 （1分）（2）根據(jù)題意：AP=2t厘米 ，CQ=t厘米AQ=（12t）厘米 （1分）由（1）得： （1分）（1分）化簡(jiǎn)得：（1分）解得（舍）， （2+1分）即當(dāng)t=Q1BAC圖12OxyMQ23秒時(shí)，24（本題滿(mǎn)分12分，第（1）小題滿(mǎn)分6分，第（2）小題滿(mǎn)分6分）解：（1）根據(jù)題意：C（0，4）（1分）OC=4OAA（，0）（1分）把點(diǎn)A代入得0= （1分）解得 （1分）拋物

13、線(xiàn)的解析式（1分） （1分）（2）根據(jù)題意得：BM=3，tanCMO= 2，直線(xiàn)CM：y=x+4（i）當(dāng)COM=MBQ=90°時(shí)，COMQBM tanBMQ=BQ=6即Q（5，） （2分）AQ： （1分）（i i）當(dāng)COM=BQM=90°時(shí)，COMBQM 同理Q（） （2分）AQ： （1分）25（本題滿(mǎn)分14分，第（1）小題滿(mǎn)分6分，第（2）小題滿(mǎn)分4分，第（3）小題滿(mǎn)分4分） （1）證明：ACB是等腰直角三角形CABB=45°CP/ABDCACAB=45° （1分）DCAB （1分） DAE=45° DAC+ CAE= CAE+ EAB DAC = EAB （1分）DCAEAB （1分）即 且 DAE = CAB=45° （1分）ADEACB （1分）（2）過(guò)點(diǎn)E作EHAB于點(diǎn)H （1