天津市濱海新區(qū)高一數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題

1、2016 2017年度第二學(xué)期第一次月檢測(cè) 高一數(shù)學(xué)試卷.第I卷（選擇題共32分）一 .選擇題（每題 4分，共32分）2 3 4 51、數(shù)列1,三，工，的一個(gè)通項(xiàng)公式是（3 5 7 9A、an=門彳B2n 1nan =2n - 3 = 1，且 an = 2an 1 n _ 2，則 a5 為(B . 15C. 30Da 1= 6,且a n+1 = an + 3，則這個(gè)數(shù)列的第 30項(xiàng)為Bnan=2n-12、已知數(shù)列fan?的首項(xiàng)A. 73、數(shù)列an中，a 1= 6,且 a n+1A. 81B . 1125在 ABC 中，A =45 , B =60 ,4、A.52 10.2.31)D. 99C.

2、87=10，貝U b=().陛 I3a3 印1=16,則 a5Dan的各項(xiàng)都是正數(shù)，且.23 1 ,8B. 2-127、設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為A. 6B&在 ABC中，b c2的等比數(shù)列B6、數(shù)列 11 , 2124A.2丄亠2*2* 15、A.公比為.7a,b,c分別為C4丄，16號(hào) C.2（n 1）才Sn,若a -11, a4 a - -6,則當(dāng)Sn取最小值時(shí),n等于（）C. 8代B,C的對(duì)邊，已知的前n項(xiàng)和為（D.D . 9a,b,c成等比數(shù)列,sin B sin CA. 12 B.4、3 D第II卷（非選擇題）n(n 1)12 - 2nJa2 -c2 = ac be , a =

3、 6，則5二、填空題（本題每題 4分，共24分）9、 在等差數(shù)列 & 中，a1 , a2015 為方程 x2 -10x T6 =0 的兩根，則 a2 a1008 - a2014 =10、在厶 ABC中，若 a : b : c=7 : 8 : 13，則/ C =。11、 設(shè)Sn是等比數(shù)列 訂,的前n項(xiàng)和，且Sn =5n m，則m二12、 一船以每小時(shí)15km的速度向東航行，船在A處看到一個(gè)燈塔 B在北偏東60的方向，行駛4h后，船到 達(dá)C處，看到這個(gè)燈塔在北偏東 15 =的方向，這時(shí)船與燈塔的距離為 km。1 3、心ABC中，若滿足si nAs in B < cos A cos B

4、 ,則也ABC的形狀為 14、對(duì)于 ABC,有如下命題：一定有a = bcosC ccosB成立 若cos2A = cos2B,則 ABC 一定為等腰三角形； 若 ABC的面積為.3 , BC=2, C =60，則此三角形是正三角形；則其中正確命題的序號(hào)是 _丄把所有正確的命題序號(hào)都填上）三. 解答題（共44分）15、（ 10分）（1）等差數(shù)列、an 中，已知6 = 1, a2 a5 = 4, an = 33，試求n的值3在等比數(shù)列中，a5 =162，公比q =3，前n項(xiàng)和Sn = 242，求首項(xiàng)印和項(xiàng)數(shù)n16、（10分）在 ABC中，a , b , c分別為內(nèi)角 A , B , C的對(duì)邊，且

5、asi nC二3ccosA .求角A的大??；若a13 , c=3，求 ABC的面積.17、（12分）在ABC中，角 代B,C的對(duì)邊分別為a, b,c，且a=2b，又sin A,sin C,sin B成等差數(shù)列.(1)求cos A的值;(2)右 S ABC=8.153求c的值數(shù)列 bn 滿足18、（ 12分）已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn ,且Sn =2 n2 n,nN ',an = 4log2 bn 3, n N。(1)求數(shù)列fan?、 bn的通項(xiàng)公式;（2）求數(shù)列 an bn的前n項(xiàng)和Tn。濱海中學(xué)2015 2016年度第二學(xué)期第一次月檢測(cè) 高一數(shù)學(xué)試題答案一選擇題（每題 4分，共32

6、分） 1-5. B DADA 6-8. CAC11. m = -114.二填空題（本題每題9. 15_1012. 30.2三解15. （ 10 分）4分，共24分）.120°13.鈍角三角形a1試題分析：解：(1)因?yàn)?a2 a5 =(a1+d)+(a 1+4d)=2a1 54 ,2 21所以 d =-, an =a1 - (n _ 1)d = _ n _3 332 1由 an =33 得：n - -33，解得 n=50 5 分33(2)因?yàn)?a5 =162，公比 q =3所以由 a5 =aq4 得：16 = a134，解得 a 2所以 sn /(1-q)=3n -11 -q因?yàn)?S

7、n -242，所以由 Sn =3(3n -1) =242得：Sn =3n -1 =242解得n = 5 10分16、( 10分)解：由 a si nC = 3ccosA 得，sin Asi nC = 3 si nCcosA ,/ sinC 0 , sinA= 3cosA tan A = 3 ,T 0 ：A ：:二，二 A . 5 分3由余弦定理得，ab2 c2 -2bccosA，即 13=b2，9-3b，整理得 b2-3b-4=0 ,10分解得 b =4 或 b - -1 (舍去)，故 S abc -1 bcsin A = 3 . 3 .217： (12 分)(1)t sin A,sin C,

8、sinB成等差數(shù)列， sin A sinB=2sinC由正弦定理得a b = 2c,又a = 2b，可得b23c，2 , 2- cosA 二2-a4c2 c2-16c29一92 -c2 3_1715(2)由 cos A =，得 sin A = -442bc 。 r . A 12 21515 2S abc bcsin AccA 22 3412 c2-8，解得 c“、2. 12 分12318、(12 分)【解析】(1) )當(dāng) n =1 時(shí)，&1 =S1 = 3,當(dāng) n _2時(shí)，an=sn-sn=4n -1,；n=1 適合上式，.an=4n-1由 an = 4log 2 bn 3, n N 得 bn =2n 5分(2)(2) Tn 二aQ a2b2 anb =3 17 2,4n-5)2n (