小學(xué)國培數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性教學(xué)案例設(shè)計教學(xué)研究教育專區(qū)學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1小學(xué)小學(xué)(xioxu)國培數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性教學(xué)國培數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性教學(xué)案例設(shè)計教學(xué)研究教育專區(qū)案例設(shè)計教學(xué)研究教育專區(qū)第一頁，共48頁。 師范畢業(yè)剛走上工作崗位，我來到一所初級中學(xué)工作。懷著對師范畢業(yè)剛走上工作崗位，我來到一所初級中學(xué)工作。懷著對理想教育的憧憬，我決定在自己的教學(xué)中推陳出新，給學(xué)生們一個理想教育的憧憬，我決定在自己的教學(xué)中推陳出新，給學(xué)生們一個驚喜。驚喜。 我制定了許多措施：如在教學(xué)中穿插游戲我制定了許多措施：如在教學(xué)中穿插游戲(yux)，用啟發(fā)式教，用啟發(fā)式教學(xué)，多讓學(xué)生動手動腦，課外不給學(xué)生布置太多的作業(yè)。學(xué)，多讓學(xué)生動手動腦，課外不給學(xué)生布置太多的作業(yè)。時間，時間

2、，許多學(xué)生喊著愛上我的課，我聽了心里美滋滋的。許多學(xué)生喊著愛上我的課，我聽了心里美滋滋的。 第2頁/共48頁第二頁，共48頁。 一天，一位老師告訴我：一天，一位老師告訴我：“小魯，校長對你有意見喲。小魯，校長對你有意見喲。” 我茫然地問：我茫然地問：“怎么了怎么了?” 他說：他說：“你剛來，不知道咱學(xué)校的規(guī)矩。在這里你剛來，不知道咱學(xué)校的規(guī)矩。在這里(zhl)要入鄉(xiāng)隨俗，千要入鄉(xiāng)隨俗，千萬不能玩新的。萬不能玩新的?！?我當(dāng)時也沒在意，心想，反正學(xué)生們擁護我，哪怕什么我當(dāng)時也沒在意，心想，反正學(xué)生們擁護我，哪怕什么?！第3頁/共48頁第三頁，共48頁。 一個月后，學(xué)校進行了月考一個月后，學(xué)校進行

3、了月考(盡管上級明令不準(zhǔn)統(tǒng)考盡管上級明令不準(zhǔn)統(tǒng)考)，我教，我教的科目年級倒數(shù)第二。的科目年級倒數(shù)第二。 看到這個結(jié)果，我心里很沮喪，我想：我也沒偷懶，怎么會看到這個結(jié)果，我心里很沮喪，我想：我也沒偷懶，怎么會考得這么差考得這么差? 這時，一個中年教師告訴我原因：這時，一個中年教師告訴我原因： “人家別人都下課拉堂，逼學(xué)生做題，假期布置作業(yè)又多，人家別人都下課拉堂，逼學(xué)生做題，假期布置作業(yè)又多，學(xué)生做不完就要罰。而你用什么新方法，啟發(fā)學(xué)生學(xué)，這怎么能學(xué)生做不完就要罰。而你用什么新方法，啟發(fā)學(xué)生學(xué)，這怎么能跟人家比？跟人家比？” “小伙子，不要搞創(chuàng)新，在咱學(xué)校，上有政策，下有對策。小伙子，不要搞創(chuàng)

4、新，在咱學(xué)校，上有政策，下有對策。我剛畢業(yè)時，和你一樣，可到頭來我剛畢業(yè)時，和你一樣，可到頭來唉，飯碗唉，飯碗(fnwn)要緊啦要緊啦!”第4頁/共48頁第四頁，共48頁。第5頁/共48頁第五頁，共48頁。從這以后，我的教學(xué)方式改變了：從這以后，我的教學(xué)方式改變了： 可以沒上課就將學(xué)生早早趕進教室；可以沒上課就將學(xué)生早早趕進教室； 可以下課了繼續(xù)講，直到下一節(jié)課上課；可以下課了繼續(xù)講，直到下一節(jié)課上課； 可以上課提問問題，誰不會罰站一節(jié)課；可以上課提問問題，誰不會罰站一節(jié)課； 可以放假了給他們布置一大堆作業(yè)；可以放假了給他們布置一大堆作業(yè)； 星期天給他們補課；星期天給他們補課； 第6頁/共48

5、頁第六頁，共48頁。第7頁/共48頁第七頁，共48頁。第8頁/共48頁第八頁，共48頁。如何尋求教學(xué)如何尋求教學(xué)(jio xu)現(xiàn)實與理想之間的平衡？現(xiàn)實與理想之間的平衡？談?wù)勀愕目捶ㄕ務(wù)勀愕目捶ǖ?頁/共48頁第九頁，共48頁。n 有效教學(xué)有效教學(xué)(jio xu)有三個維度：有效果、有效用、有效率。有三個維度：有效果、有效用、有效率。 有效果指的是學(xué)有所得、所獲；有效果指的是學(xué)有所得、所獲； 有效用指的是學(xué)的東西是有價值的、有用的；有效用指的是學(xué)的東西是有價值的、有用的； 有效率指學(xué)的過程和方法是科學(xué)的、簡潔的、省時的。有效率指學(xué)的過程和方法是科學(xué)的、簡潔的、省時的。 。第10頁/共48頁第

6、十頁，共48頁。第11頁/共48頁第十一頁，共48頁。情境情境導(dǎo)入導(dǎo)入獨立獨立嘗試嘗試互動互動交流交流提煉提煉概括概括應(yīng)用應(yīng)用拓展拓展回顧回顧小結(jié)小結(jié)制造制造沖突點沖突點設(shè)計設(shè)計啟發(fā)點啟發(fā)點捕捉捕捉共鳴點共鳴點促成促成內(nèi)化點內(nèi)化點挖掘挖掘深化點深化點激活激活反思點反思點圖圖1 數(shù)學(xué)課堂基本流程中的六個數(shù)學(xué)課堂基本流程中的六個“發(fā)生點發(fā)生點”怎樣促進有效數(shù)學(xué)怎樣促進有效數(shù)學(xué)(shxu)教學(xué)的發(fā)生教學(xué)的發(fā)生第12頁/共48頁第十二頁，共48頁。怎樣怎樣(znyng)促進有效數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)生促進有效數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)生何謂何謂(hwi)有價值的數(shù)學(xué)情境？有價值的數(shù)學(xué)情境？ 生動的情境中蘊含著一些有思考力度的

7、數(shù)學(xué)問題生動的情境中蘊含著一些有思考力度的數(shù)學(xué)問題 能讓學(xué)生能讓學(xué)生“觸景生思觸景生思”如何評價數(shù)學(xué)情境的有效性？如何評價數(shù)學(xué)情境的有效性？ 核心：情境的價值。核心：情境的價值。 無價值的情境：無價值的情境：學(xué)生只是停留在情境的表面，不能進入數(shù)學(xué)實質(zhì)性的領(lǐng)域，感覺不到數(shù)學(xué)學(xué)生只是停留在情境的表面，不能進入數(shù)學(xué)實質(zhì)性的領(lǐng)域，感覺不到數(shù)學(xué)問題的存在或者無法挖掘出與所學(xué)知識相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。問題的存在或者無法挖掘出與所學(xué)知識相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。 第13頁/共48頁第十三頁，共48頁。第14頁/共48頁第十四頁，共48頁。第15頁/共48頁第十五頁，共48頁。 海邊有一個小漁村，村里有一老一少兩個漁夫同住一

8、個房子里。海邊有一個小漁村，村里有一老一少兩個漁夫同住一個房子里。3 3月月1 1日日那天，他們開始打魚，老漁夫連續(xù)那天，他們開始打魚，老漁夫連續(xù)(linx)(linx)打打3 3 天然后休息天然后休息1 1天，年輕漁夫連天，年輕漁夫連續(xù)續(xù)(linx)(linx)打打5 5 天再休息天再休息1 1天。有一位朋友想趁兩人一起休息的日子去看望他天。有一位朋友想趁兩人一起休息的日子去看望他們，這位朋友應(yīng)該選哪個日子去才能同時碰到他們倆？（屏幕出示三月份日歷們，這位朋友應(yīng)該選哪個日子去才能同時碰到他們倆？（屏幕出示三月份日歷） 數(shù)學(xué)情境數(shù)學(xué)情境 激活數(shù)學(xué)思維激活數(shù)學(xué)思維 引起學(xué)生思維沖突引起學(xué)生思維沖

9、突 產(chǎn)生認知不平衡產(chǎn)生認知不平衡案例案例 ：一位教師教學(xué)一位教師教學(xué)(jio xu)“(jio xu)“最小公倍數(shù)最小公倍數(shù)”，在導(dǎo)入環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)了這樣一個，在導(dǎo)入環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)了這樣一個情境：情境： 面對這個情境，學(xué)生認知上產(chǎn)生了沖突，激起了強烈的求知欲望。面對這個情境，學(xué)生認知上產(chǎn)生了沖突，激起了強烈的求知欲望。 在教師引導(dǎo)下，學(xué)生展開在教師引導(dǎo)下，學(xué)生展開(zhn ki)(zhn ki)尋找兩個漁夫各自的休息日以及共同的休息尋找兩個漁夫各自的休息日以及共同的休息日的探索活動，并思考其中蘊含的數(shù)學(xué)規(guī)律。日的探索活動，并思考其中蘊含的數(shù)學(xué)規(guī)律。第16頁/共48頁第十六頁，共48頁。第17頁/共48頁第

10、十七頁，共48頁。第18頁/共48頁第十八頁，共48頁。思考思考(sko)與交流：與交流：1.談?wù)務(wù)務(wù)?tn tn)你在你在“平均數(shù)平均數(shù)”教學(xué)中的基本思路。教學(xué)中的基本思路。2.2. 你認為你認為“平均數(shù)平均數(shù)”教學(xué)有何難點？教學(xué)有何難點？第19頁/共48頁第十九頁，共48頁。思考與交流：思考與交流： 下面呈現(xiàn)了下面呈現(xiàn)了2 2個有關(guān)個有關(guān)“平均數(shù)平均數(shù)”概念引入的教學(xué)。概念引入的教學(xué)。 請你通過對比分析，談?wù)勥@兩個請你通過對比分析，談?wù)勥@兩個(lin )(lin )案例的教學(xué)意圖案例的教學(xué)意圖。第20頁/共48頁第二十頁，共48頁。第21頁/共48頁第二十一頁，共48頁。第22頁/共48頁

11、第二十二頁，共48頁。第23頁/共48頁第二十三頁，共48頁。問題問題(wnt)3 (wnt)3 小雨小雨1 1分鐘投籃成績統(tǒng)計圖分鐘投籃成績統(tǒng)計圖. .哪個數(shù)可以表示小雨哪個數(shù)可以表示小雨1 1分鐘投中的個數(shù)呢？分鐘投中的個數(shù)呢？小結(jié)：平均數(shù)代表的是一組數(shù)據(jù)的平均水平。小結(jié)：平均數(shù)代表的是一組數(shù)據(jù)的平均水平。第24頁/共48頁第二十四頁，共48頁。第25頁/共48頁第二十五頁，共48頁。第26頁/共48頁第二十六頁，共48頁。怎樣怎樣(znyng)促進有效數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)生促進有效數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)生有效學(xué)習(xí)的啟動有效學(xué)習(xí)的啟動 學(xué)生的獨立學(xué)習(xí)開始學(xué)生的獨立學(xué)習(xí)開始當(dāng)學(xué)生通過有效數(shù)學(xué)當(dāng)學(xué)生通過有效數(shù)學(xué)

12、情境激發(fā)，已具備主情境激發(fā)，已具備主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望后動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望后要不失時機地引導(dǎo)要不失時機地引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識開學(xué)生對數(shù)學(xué)知識開展獨立嘗試學(xué)習(xí)展獨立嘗試學(xué)習(xí)第27頁/共48頁第二十七頁，共48頁。怎樣促進有效數(shù)學(xué)教學(xué)怎樣促進有效數(shù)學(xué)教學(xué)(jio xu)的發(fā)生的發(fā)生 有效的獨立嘗試有效的獨立嘗試設(shè)計設(shè)計“啟發(fā)點啟發(fā)點” 案案例例第28頁/共48頁第二十八頁，共48頁。案案例例怎樣促進有效數(shù)學(xué)怎樣促進有效數(shù)學(xué)(shxu)教學(xué)的發(fā)生教學(xué)的發(fā)生 有效的獨立嘗試有效的獨立嘗試設(shè)計設(shè)計“啟發(fā)點啟發(fā)點” 第29頁/共48頁第二十九頁，共48頁。案案例例怎樣促進有效數(shù)學(xué)教學(xué)怎樣促進有效數(shù)學(xué)教學(xué)(jio

13、 xu)的發(fā)生的發(fā)生 有效的獨立嘗試有效的獨立嘗試設(shè)計設(shè)計“啟發(fā)點啟發(fā)點” 第30頁/共48頁第三十頁，共48頁。怎樣促進有效數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)生怎樣促進有效數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)生 有效的獨立嘗試有效的獨立嘗試(chngsh)設(shè)計設(shè)計“啟發(fā)點啟發(fā)點” 觀察書上的兩個圖形，它們各是什么圖形？各有幾條邊觀察書上的兩個圖形，它們各是什么圖形？各有幾條邊？幾個角？每個角是什么角？幾個角？每個角是什么角？ 長方形、正方形的邊、角各有什么特點？長方形、正方形的邊、角各有什么特點？ 長方形、正方形和平行四邊形各有什么異同？長方形、正方形和平行四邊形各有什么異同？第31頁/共48頁第三十一頁，共48頁。怎樣促進怎樣促進(c

14、jn)有效數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)生有效數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)生 有效的互動交流有效的互動交流捕捉捕捉“共鳴點共鳴點”有效的教學(xué)有效的教學(xué)(jio xu)過程：師生、生生之間不斷進行互動與交過程：師生、生生之間不斷進行互動與交流的過程。流的過程。師生、生生之間的數(shù)學(xué)教學(xué)信息的傳輸與反饋師生、生生之間的數(shù)學(xué)教學(xué)信息的傳輸與反饋 師生雙方師生雙方要要 求求提高自己數(shù)學(xué)信息傳輸?shù)馁|(zhì)量和效率提高自己數(shù)學(xué)信息傳輸?shù)馁|(zhì)量和效率關(guān)注對方反饋信息內(nèi)容和形式，改進和調(diào)整數(shù)學(xué)信息傳輸活動方式關(guān)注對方反饋信息內(nèi)容和形式，改進和調(diào)整數(shù)學(xué)信息傳輸活動方式主主 導(dǎo)導(dǎo)教師教師第32頁/共48頁第三十二頁，共48頁。教師教師(jiosh)(jio

15、sh)作為教學(xué)的組織者、引導(dǎo)者、合作者、促進者作為教學(xué)的組織者、引導(dǎo)者、合作者、促進者對教師對教師(jiosh)的要求：的要求：充分捕捉學(xué)生的數(shù)學(xué)心聲充分捕捉學(xué)生的數(shù)學(xué)心聲+ +點撥學(xué)生的探究思路點撥學(xué)生的探究思路+ +助燃學(xué)生的探索熱情助燃學(xué)生的探索熱情目的：使師生雙方在互動中達成共識，形成目的：使師生雙方在互動中達成共識，形成“共鳴共鳴”。 怎樣促進有效數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)生怎樣促進有效數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)生 有效的互動交流有效的互動交流捕捉捕捉“共鳴點共鳴點”第33頁/共48頁第三十三頁，共48頁。怎樣促進有效數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)生怎樣促進有效數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)生 有效的互動有效的互動(h dn)交流交流捕捉捕捉“共

16、鳴點共鳴點”學(xué)生獨立嘗試后，教師引領(lǐng)，師生互動。學(xué)生獨立嘗試后，教師引領(lǐng)，師生互動。生生1 1：把：把6 6 分成分成(fn chn)3 (fn chn)3 和和3 3，7+3=107+3=10，10+3=1310+3=13；也可以把；也可以把7 7 分成分成(fn chn)3 (fn chn)3 和和4 4，6+4=106+4=10，10+3=1310+3=13。生生2 2（補充）：我還有一種分法，就是把（補充）：我還有一種分法，就是把7 7 分成分成(fn chn)5 (fn chn)5 和和2 2，把，把6 6 分成分成(fn chn)5 (fn chn)5 和和1 1，5+5=105+

17、5=10，2+1=32+1=3，10+3=1310+3=13。生生3 3 ：我不用分就能把它算出來，只要把：我不用分就能把它算出來，只要把7 7 放在心里，往后連著數(shù)放在心里，往后連著數(shù)6 6 個，得個，得1313。生生4 4（反駁）：你這樣一個一個地數(shù)太慢了，我只要知道（反駁）：你這樣一個一個地數(shù)太慢了，我只要知道6+6=126+6=12，就能知道，就能知道12+1=1312+1=13；或者；或者7+7=147+7=14，14-1=1314-1=13。第34頁/共48頁第三十四頁，共48頁。怎樣促進怎樣促進(cjn)有效數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)生有效數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)生為什么要提煉為什么要提煉(tlin)概括

18、？概括？學(xué)生經(jīng)過自主學(xué)生經(jīng)過自主嘗試和互動交嘗試和互動交流流對數(shù)學(xué)知識對數(shù)學(xué)知識已經(jīng)有所發(fā)已經(jīng)有所發(fā)現(xiàn)和領(lǐng)悟現(xiàn)和領(lǐng)悟?qū)W生思維學(xué)生思維的抽象概的抽象概括性不強括性不強數(shù)學(xué)語言數(shù)學(xué)語言的表達能的表達能力較弱力較弱所獲知所獲知識比較識比較瑣碎、瑣碎、零散零散教師應(yīng)對學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果作必要的提煉概括教師應(yīng)對學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果作必要的提煉概括將學(xué)生零散的數(shù)學(xué)觀點理論升華，揭示出更深層次的內(nèi)涵將學(xué)生零散的數(shù)學(xué)觀點理論升華，揭示出更深層次的內(nèi)涵缺乏數(shù)學(xué)缺乏數(shù)學(xué)化和科學(xué)化和科學(xué)化的提煉化的提煉學(xué)生所學(xué)知識內(nèi)化到已有的數(shù)學(xué)認知結(jié)構(gòu)中去學(xué)生所學(xué)知識內(nèi)化到已有的數(shù)學(xué)認知結(jié)構(gòu)中去第35頁/共48頁第三十五頁，共48頁。怎樣

19、促進怎樣促進(cjn)有效數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)生有效數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)生可從兩方面入手：可從兩方面入手：一是，從學(xué)生多而雜的數(shù)學(xué)方法中引導(dǎo)他們提煉出其中合一是，從學(xué)生多而雜的數(shù)學(xué)方法中引導(dǎo)他們提煉出其中合理的、簡便理的、簡便(jinbin)的方法，以利于今后的進一的方法，以利于今后的進一步學(xué)習(xí)；步學(xué)習(xí)；二是，在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上把他們的思維概括起來，用數(shù)二是，在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上把他們的思維概括起來，用數(shù)學(xué)語言揭示出本質(zhì)特征。學(xué)語言揭示出本質(zhì)特征。 第36頁/共48頁第三十六頁，共48頁。引領(lǐng)學(xué)生有效提煉引領(lǐng)學(xué)生有效提煉(tlin)概括概括引導(dǎo)學(xué)生引導(dǎo)學(xué)生(xu sheng)內(nèi)化內(nèi)化“定點、定長定點、定長”的數(shù)

20、學(xué)含義的數(shù)學(xué)含義“定點確定位置、定長決定大小定點確定位置、定長決定大小”的道理的道理讓學(xué)生自己獨立嘗試操作畫圓讓學(xué)生自己獨立嘗試操作畫圓（采用許多辦法畫圓，有些方法有共性，有些獨特，還有些錯誤）（采用許多辦法畫圓，有些方法有共性，有些獨特，還有些錯誤）組織學(xué)生在小組內(nèi)對話交流，談?wù)劗媹A的方法和體會組織學(xué)生在小組內(nèi)對話交流，談?wù)劗媹A的方法和體會學(xué)生感悟到怎樣才能畫出一個標(biāo)準(zhǔn)的圓，但難以用數(shù)學(xué)語言準(zhǔn)確表達學(xué)生感悟到怎樣才能畫出一個標(biāo)準(zhǔn)的圓，但難以用數(shù)學(xué)語言準(zhǔn)確表達怎樣促進有效數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)生怎樣促進有效數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)生 有效的提煉概括有效的提煉概括促成促成“內(nèi)化點內(nèi)化點”第37頁/共48頁第三十七頁，

21、共48頁。怎樣促進有效怎樣促進有效(yuxio)數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)生數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)生學(xué)生通過各種活動建立數(shù)學(xué)模型之后，要進行解釋與應(yīng)用學(xué)生通過各種活動建立數(shù)學(xué)模型之后，要進行解釋與應(yīng)用利用學(xué)習(xí)效果的反饋和強化利用學(xué)習(xí)效果的反饋和強化鞏固并加深對數(shù)學(xué)知識的理解，實現(xiàn)知識和方法的有效遷移鞏固并加深對數(shù)學(xué)知識的理解，實現(xiàn)知識和方法的有效遷移體現(xiàn)了由數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為能力的學(xué)習(xí)過程體現(xiàn)了由數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為能力的學(xué)習(xí)過程為學(xué)生提供一個再創(chuàng)造、再發(fā)展的機會，培養(yǎng)思維的靈活性和創(chuàng)造性為學(xué)生提供一個再創(chuàng)造、再發(fā)展的機會，培養(yǎng)思維的靈活性和創(chuàng)造性第38頁/共48頁第三十八頁，共48頁。怎樣促進有效數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)生怎樣促進有效數(shù)

22、學(xué)教學(xué)的發(fā)生(fshng) 有效的應(yīng)用拓展有效的應(yīng)用拓展挖掘挖掘“深化點深化點” 可從兩方面入手：可從兩方面入手：一是，從學(xué)生多而雜的數(shù)學(xué)方法一是，從學(xué)生多而雜的數(shù)學(xué)方法(fngf)中引導(dǎo)他們提煉出其中合中引導(dǎo)他們提煉出其中合理的、簡便的方法理的、簡便的方法(fngf)，以利于今后的進一步學(xué)習(xí)，以利于今后的進一步學(xué)習(xí)；二是，在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上把他們的思維概括起來，用數(shù)學(xué)語言二是，在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上把他們的思維概括起來，用數(shù)學(xué)語言揭示出本質(zhì)特征。揭示出本質(zhì)特征。 第39頁/共48頁第三十九頁，共48頁。生：生：12122=6 2=6 （厘米），只要長和寬相加等于（厘米），只要長和寬相加等于6 6

23、 的都行，再數(shù)一數(shù)有幾種。師：怎樣相加才能的都行，再數(shù)一數(shù)有幾種。師：怎樣相加才能既不重復(fù)又不遺漏既不重復(fù)又不遺漏(ylu)(ylu)？生：要按次序排。生：要按次序排。生：只要排到兩數(shù)相等時就知道有幾種折法了，生：只要排到兩數(shù)相等時就知道有幾種折法了，1+51+5，2+42+4，3+3 3+3 共三種折法。共三種折法。生：只要生：只要6 62 2 就可知道有幾種折法。就可知道有幾種折法。師（追問）：也就是用鐵絲的總長除以幾？師（追問）：也就是用鐵絲的總長除以幾？生：只要生：只要12124 4 就是一共有幾種折法。就是一共有幾種折法。師（繼續(xù)拓展）：如果總長不是師（繼續(xù)拓展）：如果總長不是4 4

24、 的倍數(shù)，如的倍數(shù)，如10 10 厘米，怎樣知道有幾種折法？厘米，怎樣知道有幾種折法？生（經(jīng)過討論，明白）：生（經(jīng)過討論，明白）：10104=224=22，14144=324=32，商是幾就有幾種折法，跟余數(shù)無關(guān)。，商是幾就有幾種折法，跟余數(shù)無關(guān)。 怎樣促進有效數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)生怎樣促進有效數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)生 有效的應(yīng)用拓展有效的應(yīng)用拓展挖掘挖掘“深化點深化點” 第40頁/共48頁第四十頁，共48頁。怎樣怎樣(znyng)促進有效數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)生促進有效數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)生給學(xué)生提供一個對自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動進行回顧反思的機會給學(xué)生提供一個對自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動進行回顧反思的機會回顧反思重點：提煉解決問題、獲取新知的數(shù)學(xué)思想方法和有效策略回顧反思重點：提煉解決問題、獲取新知的數(shù)學(xué)思想方法和有效策略領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法和學(xué)習(xí)策略，自覺地將其應(yīng)用于后續(xù)學(xué)習(xí)之中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法和學(xué)習(xí)策略，自覺地將其應(yīng)用于后續(xù)學(xué)習(xí)之中 實現(xiàn)知識與方法的有效遷移，不斷提高主動獲取數(shù)學(xué)新知、解決問題的能力實現(xiàn)知識與方法的有效遷移，不斷提高主動獲取數(shù)學(xué)新知、解決問題的能力第41頁/共48頁第四十一頁，共48頁。怎樣怎樣(znyng)促進有效數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)生促進有效數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)生 有效的應(yīng)用拓展有效的應(yīng)用拓展挖掘挖掘“深化點深化點” 案案例例蘇教版數(shù)學(xué)蘇教版數(shù)學(xué)(shxu)五年級上五年級上第42頁/共48頁第四十二頁，共48頁。怎樣促進