2018中考專題-圓綜合(含答案)

1、2018屆四月調(diào)考復(fù)習(xí)專題一圓綜合例1如圖，。0的弦 相、相交于點尸，弦CL班的延長線交于S, ZAPD=2m0, ZPAC=nf + 5Q.(1)求NS的度數(shù)；(2)連必BC,若£ =、回,求m的值.AD -(1)解 / ZAPD=2/n ZPAC= /2?>15/月叫N屏/網(wǎng)廬/班/為。； /B=2m -( m +15 )= m -15 2分4P心/B+/S：.ZS=ZPAC-ZB=30 4分作，TJ_CS于TVZS刃O.易證皿s/S%bc _£1_抬而 SD'易證， ST=CT8分：.ZACIZS30 -ZABD= sT； ：.m=AS例2,(本題8分)

2、RTZXJ5。中，/ACB=90" , AO是叢ABC的角平分線,以0為圓心,0C為半徑作。0.(1)求證：這為00的切線;(2)已知A0的延長線交。0于點E,延長A0交。0于D,若tanD= L2AC=4,求。的半徑(1)過 0 作 OHLAB 于 H, AO ZBAC, X Z. ZACB= 90° , AOH=OC,AB 為。 0 的 切 線1 " 1 > " ! ( 4)(2)連接 CF, VDF0O 為直徑，NFCD=90°,易證ACFsaADC, AAF AC _ CF1AF 41XVtanZD=-,AC=4, A =一，AF

3、 = 2, AD=8,即 DF = 6,24AD 2，0D=3,即。的半徑為(8分)例3,在鹿中，NA£=90，點。在邊 花上，以"為半徑的。0交月片于5, 8平分 NAPE(1)求證：所是。0的切線(2)設(shè)。與用相切于點G若圖1_ /2-AE-/2 .AD-3. VtAtiB =人。.上福一 Z ,J. AB = 221斛；作市直證羋徑即可.<2)走。C.設(shè)QA = OB-CX?=r.PA . PC-aJ嘲n春.改 EH=3.EC一由 Rtg K R；/ FPA W -4./.a - a a-r4；r« .* mn/八 P2J 一紅=菱.$* q 42例4

4、如圖，改為。的直徑，也為。0的弦，為弧5。的中點，CELAD于E, AD交BC于 點 E tanB= ?2(1)求證：DE=2AE(2)求s%N£叨的值21,解乂】)逢按.9,易征工E CE,連接乙'.'皿6=J-；.DE=2CE 2八已(2)延氏00M交©(J 干(；，連接 A(，,易證/DO5 - ZOAG=90工，BFU- ZG.«.4E-CE-1.»I DE -2.2.AC氏，BC = /Aa"人3-/To. 儀；=5-RF»9；n/C= z IJLj3 a/To5.如圖，月。為。的直徑，必為。的割線，上為。上

5、點，弧死三弧"，DE1AB于D, 交月。的延長線于F(1)求證：麻為。0的切線(2)若加=3,CF=Z,求nN。5的值4D.(I) «:(2)=43=2"='Hb FR=FC.3、法。的中懂力r,由MC£sM4D”科FO OE ,/ 一 = 一 « a 一FA AD 2r43 54JlI工曰=而，由可0 >E亭.屈-f-A tan Zd - tan ZlAD = -A- s6如圖，板內(nèi)接于。0，。為直徑4。延長線上點，若ZDCB=/ABD (1)求證：/力為。的切線( T-DCff- ABD-R-瓦THW： J乙加/武力點加/斤/

6、方也 _.叱*。&一:. OBC-C8A孫 P (JB1.BD :. 8D 6") t A bOQR (R7;二DCS -二QR* ；= = ：.Dim 漆 C-"7二人彳Do 16 48；,4爐a、7.如圖，D為。0上一點，點C在直徑BA的延長線上，且NCDA=NCBD.（1）求證：CD是。的切線；（2）過點B作。的切線交CD的延長線于點E, BC=6,坦上.求BE的長.BD 3(1)證明：連結(jié)0D,VOB=OD, .*.ZOBD=ZBDO, : Z CDA= Z CBD,Z CDA= Z ODB,乂AB 是。的直徑，NADB=90° , A ZAD0+

7、Z0DB=90° , NADO+NCDA=90° ,即 NCDO=90° , AOD±CD, OD是。0半徑，ACD是。0的切線(2)解：VZC=ZC, ZCDA=ZCBD AACDAACBD亞MBC BDV AD- 2., BC=6, ACD=4, BD 3 I CE, BE 是。0 的切線J BE=DE,BE±BCBE:+BC:=EC2,即 BE2+6= (4+BE°解得：BE二包.8如圖，四邊形月崎內(nèi)接于。0,對角線4。為。的直徑，過點。作"的垂線交池的延長 線于點£點尸為四的中點，連接。6、DC、DF(1)

8、求證：步是。0的切線(2)若AC= 2后應(yīng),求snN板的值證明：(1)連接必、OF 月。為O0的直徑乙切。=90°在斤。鹿中，尸為優(yōu)的中點：.FD=FC可證：如咤窕尸(SSS)：.ZODF=ZOCF=9QQ二才是。的切線(2)設(shè)以AC=2yf5由射影定理，AC=ADAE，20=月。(拉?+1),解得力=4：.CD=2/. tanZABD= tanZ.ACD=29 .如圖，AB是。0的直徑，點A、C、D在。0上，過D作PD1)求證：直線BP為。的 切線.(2)若點E為PD的中點，AC二2, BE=1,求tanNBAD的值1)略2)作 DH_LAB 于 H, ABCEPB AB=2DE=

9、2R, DE=0D;DE=PEBE=EH二HO, tanZ BAD=10 .(本題8分)如圖，在胸 中，以月。為直徑作。交5。于點2交A5于點G,且， 是萬。中點，DELAB,垂足為月交。的延長線于點尸(1)求證：直線爐是。0的切線33(2)若作=二，cosNCAB=二，求25證明：(1)；OA=OC, DB=DC：.OD/AB DEV AB：.ODX.EF,直線4是。0的切線(2)設(shè)。的半徑為rr 39,/ cos4CAB= cos匕FOD=-=二，解得廠=一3 54r+ 一2：.AB=- 2/ OD/AB OD OF* AE - 77915即工石,AE 69TodI q在 Rt/ACG 中

10、，sinA= - = , CG= AC 55.而一 1 ”一 925* tan / CBA=一 21L如圖，也是。0的直徑，過點力作。的切線£從 笠CDHBM,交四于點凡且弧為= 弧連接HU AD，延長”交班于點萬（1）求證：月切是等邊三角形（2）連接防若應(yīng)=2,求優(yōu)的長VCD/7BE, ACD±AB, ，AD二 AC：（D*然笈）'=?。?分）；（2）8 （2分）作圖2分解 （1）證明：:AB是。0的直徑，BM是。的切線, 答： ，ABJ_BE,DA= DC，AD 二 AC = CD，用二友：孫，/口是等邊三角形:（2）解：連接0E,過0作ONJ_AD于N,由（1）知，4ACD是等邊三角形,/. ZDAC=60° ;AD=AC, CD