大學物理-電磁感應定律與動生電動勢

1、大學物理學電子教案大學物理學電子教案電磁感應定律與動生電動勢電磁感應定律與動生電動勢13-1 電磁感應定律電磁感應定律13-2 動生電動勢和感生電動勢動生電動勢和感生電動勢(上上)復復 習習 磁介質(zhì)、磁化強度磁介質(zhì)、磁化強度 磁介質(zhì)磁介質(zhì) 磁介質(zhì)的磁化磁介質(zhì)的磁化 磁化強度磁化強度 磁介質(zhì)中的安培環(huán)路定理磁介質(zhì)中的安培環(huán)路定理 磁場強度磁場強度 磁介質(zhì)中的安培環(huán)路定律磁介質(zhì)中的安培環(huán)路定律 磁場強度與磁感應強度的關系磁場強度與磁感應強度的關系 鐵磁質(zhì)鐵磁質(zhì) 鐵磁質(zhì)的特性鐵磁質(zhì)的特性 磁疇磁疇 磁化曲線磁化曲線 磁滯回線磁滯回線 鐵磁性材料鐵磁性材料第十三章第十三章電磁感應電磁感應 電磁場電磁場

2、電磁感應現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)是電磁學發(fā)展史上的一個重要成就，電磁感應現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)是電磁學發(fā)展史上的一個重要成就，它進一步揭示了自然界電現(xiàn)象與磁現(xiàn)象之間的聯(lián)系。它進一步揭示了自然界電現(xiàn)象與磁現(xiàn)象之間的聯(lián)系。在理論上在理論上，它為揭示電與磁之間的相互聯(lián)系和轉化奠定實，它為揭示電與磁之間的相互聯(lián)系和轉化奠定實驗基礎，促進了電磁場理論的形成和發(fā)展；驗基礎，促進了電磁場理論的形成和發(fā)展；在實踐上在實踐上，它為人類獲取巨大而廉價的電能開辟了道路，它為人類獲取巨大而廉價的電能開辟了道路，標志著一場重大的工業(yè)和技術革命的到來。標志著一場重大的工業(yè)和技術革命的到來。法拉第法拉第(Michael Faraday 179118

3、67)偉大的英國物理學家和化學家。偉大的英國物理學家和化學家。主要從事電學、磁學、磁光學、電化學主要從事電學、磁學、磁光學、電化學方面的研究，并在這些領域取得了一系方面的研究，并在這些領域取得了一系列重大發(fā)現(xiàn)。列重大發(fā)現(xiàn)。他創(chuàng)造性地提出場的思想，是電磁理論他創(chuàng)造性地提出場的思想，是電磁理論的創(chuàng)始人之一。的創(chuàng)始人之一。1831年發(fā)現(xiàn)電磁感應現(xiàn)象，后又相繼發(fā)年發(fā)現(xiàn)電磁感應現(xiàn)象，后又相繼發(fā)現(xiàn)電解定律，物質(zhì)的抗磁性和順磁性，現(xiàn)電解定律，物質(zhì)的抗磁性和順磁性，以及光的偏振面在磁場中的旋轉。以及光的偏振面在磁場中的旋轉。 13-1 電磁感應定律電磁感應定律一、一、電磁感應現(xiàn)象電磁感應現(xiàn)象1、電磁感應現(xiàn)象的

4、發(fā)現(xiàn)、電磁感應現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)1820年，年，Oersted發(fā)現(xiàn)了電流的磁效應發(fā)現(xiàn)了電流的磁效應1831年年11月月24日，日，F(xiàn)araday發(fā)現(xiàn)電磁感應現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)電磁感應現(xiàn)象1834年，年，Lenz在分析實驗的基礎上，總結出了在分析實驗的基礎上，總結出了判斷感應電流分向的法則判斷感應電流分向的法則18451845年，年，NeumannNeumann借助于安培的分析，從矢勢的借助于安培的分析，從矢勢的角度推出了電磁感應電律的數(shù)學形式。角度推出了電磁感應電律的數(shù)學形式。2、電磁感應的幾個典型實驗電磁感應的幾個典型實驗NS感應電流與感應電流與N-S的的磁性、速度有關磁性、速度有關與有無磁介質(zhì)與有無磁介質(zhì)速

5、度、電源極速度、電源極性有關性有關與有無磁介質(zhì)與有無磁介質(zhì)開關速度、電開關速度、電源極性有關源極性有關GGGB感生電流與磁感應強度的感生電流與磁感應強度的大小、方向，與截面積大小、方向，與截面積S變化大小有關變化大小有關。感生電流與磁感應強度的大感生電流與磁感應強度的大小、方向，與線圈轉動角速小、方向，與線圈轉動角速度大小方向有關。度大小方向有關。通過一個閉合回路所包圍的面積的磁通量發(fā)生變化時，不通過一個閉合回路所包圍的面積的磁通量發(fā)生變化時，不管這種變化是由什么原因引起的，回路中就有電流產(chǎn)生，管這種變化是由什么原因引起的，回路中就有電流產(chǎn)生，這種現(xiàn)象稱為這種現(xiàn)象稱為電磁感應現(xiàn)象電磁感應現(xiàn)象。

6、感應電流感應電流：由于通過回路中的磁通量發(fā)生變化，而在回路：由于通過回路中的磁通量發(fā)生變化，而在回路中產(chǎn)生的電流。中產(chǎn)生的電流。感應電動勢感應電動勢：由于磁通量的變化而產(chǎn)生的電動勢叫感應電：由于磁通量的變化而產(chǎn)生的電動勢叫感應電動勢。動勢。3、結論、結論演示演示1 演示演示2 演示演示3 演示演示4 演示演示5 BS 二、二、法拉第電磁感應定律法拉第電磁感應定律dtd 單位單位:1V=1Wb/s0, 0 與與 L 反向反向0, 0 與與L 同向同向2、電動勢方向、電動勢方向:1、內(nèi)容：、內(nèi)容：當穿過閉合回路所包圍面積的磁通量發(fā)生變化時，不論這種當穿過閉合回路所包圍面積的磁通量發(fā)生變化時，不論這

7、種變化是什么原因引起的，回路中都有感應電動勢產(chǎn)生，并且變化是什么原因引起的，回路中都有感應電動勢產(chǎn)生，并且感應電動勢正比于磁通量對時間變化率的負值。感應電動勢正比于磁通量對時間變化率的負值。負號表示感應電動勢負號表示感應電動勢總是反抗磁通的變化總是反抗磁通的變化0nLB0BnL確定回路繞行方向；規(guī)定電動勢的方向與回路的繞行方向一致時確定回路繞行方向；規(guī)定電動勢的方向與回路的繞行方向一致時為正。為正。根據(jù)回路的繞行方向，按右手螺旋法則定出回路所包圍面積的正根據(jù)回路的繞行方向，按右手螺旋法則定出回路所包圍面積的正法線方向；在根據(jù)回路所包圍面積的正法線方向，確定磁通量的法線方向；在根據(jù)回路所包圍面積

8、的正法線方向，確定磁通量的正負；正負；根據(jù)磁通量變化率的正負來確定感應電動勢的方向。根據(jù)磁通量變化率的正負來確定感應電動勢的方向。磁通鏈數(shù)磁通鏈數(shù): 321dtddtd)(321 3、討論：、討論：若有若有N匝線圈，它們彼此串聯(lián)，總電動勢等于各匝線圈所產(chǎn)生匝線圈，它們彼此串聯(lián)，總電動勢等于各匝線圈所產(chǎn)生的電動勢之和。令每匝的磁通量為的電動勢之和。令每匝的磁通量為 1、 2 、 3 dtddtd21 dtdNdtd 若每匝磁通量相同若每匝磁通量相同閉合回路中的閉合回路中的感應電流感應電流dtdRRIii 1 感應電量感應電量t1時刻磁通量為時刻磁通量為1，t2時刻磁通量為時刻磁通量為2Rddtd

9、tdRIdtdq 1 21121 RRdq回路中的感應電量只與磁通量的變化有關，而與磁通量回路中的感應電量只與磁通量的變化有關，而與磁通量的變化率無關。的變化率無關。用途：測磁通計。用途：測磁通計。三、楞次定律三、楞次定律楞次（楞次（Lenz,Heinrich Friedrich Emil） 楞次是俄國物理學家和地球物理學家，生于楞次是俄國物理學家和地球物理學家，生于愛沙尼亞的多爾帕特。早年曾參加地球物理愛沙尼亞的多爾帕特。早年曾參加地球物理觀測活動，發(fā)現(xiàn)并正確解釋了大西洋、太平觀測活動，發(fā)現(xiàn)并正確解釋了大西洋、太平洋、印度洋海水含鹽量不同的現(xiàn)象，洋、印度洋海水含鹽量不同的現(xiàn)象，1845年年倡

10、導組織了俄國地球物理學會。倡導組織了俄國地球物理學會。1836年至年至1865年任圣彼得堡大學教授，兼任海軍和師年任圣彼得堡大學教授，兼任海軍和師范等院校物理學教授。范等院校物理學教授。楞次主要從事電學的研究。楞次定律對充實、完善電磁感應規(guī)律楞次主要從事電學的研究。楞次定律對充實、完善電磁感應規(guī)律是一大貢獻。是一大貢獻。1842年，楞次還和焦耳各自獨立地確定了電流熱效年，楞次還和焦耳各自獨立地確定了電流熱效應的規(guī)律，這就是大家熟知的焦耳應的規(guī)律，這就是大家熟知的焦耳楞次定律。他還定量地比楞次定律。他還定量地比較了不同金屬線的電阻率，確定了電阻率與溫度的關系；并建立較了不同金屬線的電阻率，確定了

11、電阻率與溫度的關系；并建立了電磁鐵吸力正比于磁化電流二次方的定律。了電磁鐵吸力正比于磁化電流二次方的定律。1、內(nèi)容：、內(nèi)容：閉合回路中感應電流的方向總是使得它所激發(fā)的閉合回路中感應電流的方向總是使得它所激發(fā)的磁場來阻止引起感應電流的磁通量的變化。磁場來阻止引起感應電流的磁通量的變化。1834年楞次提出一種判斷感應電流的方法，再由感應電流年楞次提出一種判斷感應電流的方法，再由感應電流來判斷感應電動勢的方向。來判斷感應電動勢的方向。INS演示演示 BS VGBSI2、應用：判斷感應電動勢的方向、應用：判斷感應電動勢的方向問題：問題：將磁鐵插入非金屬環(huán)中，環(huán)內(nèi)將磁鐵插入非金屬環(huán)中，環(huán)內(nèi)有無感生電動勢

12、？有無感應電流？環(huán)有無感生電動勢？有無感應電流？環(huán)內(nèi)將發(fā)生何種現(xiàn)象內(nèi)將發(fā)生何種現(xiàn)象有感生電動勢存在，有電場存在有感生電動勢存在，有電場存在將引起介質(zhì)極化，而無感生電流。將引起介質(zhì)極化，而無感生電流。INS BS NS非金屬環(huán)非金屬環(huán)BS3、楞次定律與楞次定律與能量守恒定律能量守恒定律感應電流產(chǎn)生的磁場力（安培力），將反抗外力。即可以感應電流產(chǎn)生的磁場力（安培力），將反抗外力。即可以說外力反抗磁場力做功，從而產(chǎn)生感應電流轉化為電路中說外力反抗磁場力做功，從而產(chǎn)生感應電流轉化為電路中的焦耳熱，這是符合能量守恒規(guī)律的。的焦耳熱，這是符合能量守恒規(guī)律的。否則只需一點力開始使否則只需一點力開始使導線移動

13、，若洛侖茲力導線移動，若洛侖茲力不去阻撓它的運動，將不去阻撓它的運動，將有無限大的電能出現(xiàn)，有無限大的電能出現(xiàn)，顯然，這是不符合能量顯然，這是不符合能量守恒定律的。守恒定律的。IBLFLFV外FI例交流發(fā)是電機原理：例交流發(fā)是電機原理：面積為面積為S的線圈有的線圈有N匝，放在均勻磁場匝，放在均勻磁場B中，可繞中，可繞OO軸轉動，若線圈轉動的角速度為軸轉動，若線圈轉動的角速度為，求線圈，求線圈中的感應電動勢。中的感應電動勢。 解：設在解：設在t=0時，線圈平面的正法線時，線圈平面的正法線n方向與磁感方向與磁感應強度應強度B的方向平行，那么，在時刻的方向平行，那么，在時刻t，n與與B之間之間的夾角

14、的夾角=t，此時，穿過匝線圈的磁通量為：，此時，穿過匝線圈的磁通量為： tNBSNBS coscos 由電磁感應定律可得線圈中的感應電動勢為：由電磁感應定律可得線圈中的感應電動勢為： tNBStNBSdtddtdi sin cos 令令m=NB，則，則 i=msint令令=2f，則，則 i=msin2fti 為時間的正弦函數(shù)，為正弦交流電，簡稱交流電。為時間的正弦函數(shù)，為正弦交流電，簡稱交流電。 演示演示13-2 動生電動勢和感生電動勢動生電動勢和感生電動勢引起磁通量變化的原因有兩種：引起磁通量變化的原因有兩種：1磁場不變，回路全部或局部在穩(wěn)恒磁場中運動磁場不變，回路全部或局部在穩(wěn)恒磁場中運動

15、動動生電動勢生電動勢2回路不動，磁場隨時間變化回路不動，磁場隨時間變化感生電動勢感生電動勢當上述兩種情況同時存在時，則同時存在動生電動勢與感生當上述兩種情況同時存在時，則同時存在動生電動勢與感生電動勢。電動勢。1、從運動導線切割磁場線導出、從運動導線切割磁場線導出動生電動勢公式動生電動勢公式等于導線單位時間切割磁場線的條數(shù)。等于導線單位時間切割磁場線的條數(shù)。2、從運動電荷在磁場中所受的洛侖茲力導出動生電、從運動電荷在磁場中所受的洛侖茲力導出動生電動勢公式動勢公式一、動生電動勢一、動生電動勢BlxBS BlvdtxdBldtBlxddtdi BveFEmm babamil dBvl dE Bvl

16、dlvBli 0 bail dBv vlabB均勻磁場均勻磁場abi3、動生電動勢產(chǎn)生過程中、動生電動勢產(chǎn)生過程中的能量轉換的能量轉換每個電子受的洛侖茲力每個電子受的洛侖茲力 fffL/BueBVefL 0 eLf洛侖茲力對電子做功的代數(shù)和為零洛侖茲力對電子做功的代數(shù)和為零/f對電子做正功對電子做正功f反抗外力做功反抗外力做功結論：結論：洛侖茲力的作用并不提供能量，而只是傳遞能量，洛侖茲力的作用并不提供能量，而只是傳遞能量，即外力克服洛侖茲力的一個分量即外力克服洛侖茲力的一個分量 f所做的功，通過另一個所做的功，通過另一個分量分量 f/轉換為動生電流的能量。實質(zhì)上表示能量的轉換和轉換為動生電流

17、的能量。實質(zhì)上表示能量的轉換和守恒。守恒。fmvBdlveaBb4、動生電動勢的計算、動生電動勢的計算閉合導體回路閉合導體回路 lil dBv dtdi 不閉合回路不閉合回路 bail dBv 例例1：一根長度為一根長度為L的銅棒，在磁感應強度為的銅棒，在磁感應強度為B的均勻的磁場中，的均勻的磁場中，以角速度以角速度 在與磁場方向垂直的平面上繞棒的一端在與磁場方向垂直的平面上繞棒的一端O作勻速運動，作勻速運動，試求銅棒兩端之間產(chǎn)生的感應電動勢的大小。試求銅棒兩端之間產(chǎn)生的感應電動勢的大小。解法解法2：用法拉第電磁感應定律：用法拉第電磁感應定律解法解法1：按定義式解：按定義式解 ldlBBvdll dBvdi 2021LBldlBLi BvabL 22LBBS 22212LBLBdtdi 例例2：法拉第電機，設銅盤的半徑為：法拉第電機，設銅盤的半徑為 R，角角速度為速度為 。求盤上沿半徑方向產(chǎn)生的電動勢。求盤上沿半徑方向產(chǎn)生的電動勢。 RoadllBUU 0解解:法拉第電機可視為無數(shù)銅棒一法拉第電機可視為無數(shù)銅棒一端在圓心，另一端在圓周上，即為端在圓心，另一端在圓