財務(wù)工程的分析方法實用精品資料

1、IV. 財務(wù)工程的分析方法1. 積木分析法（模塊分析法）是指將各種金融工具進(jìn)行分解或組合，以解決金融/財務(wù)問題。 定義符號： 0，/ +1， -1 買入看漲期權(quán) = +多頭 出售看跌期權(quán)空頭 買入看跌期權(quán) = + 出售看漲期權(quán) 金融工程的基本積木塊例1：（a）多頭看漲期權(quán)損益圖 （b）空頭看跌期權(quán)損益圖（a）十 （b） 1元 1元 1元（同學(xué)們可以用0，-1，+1符號驗證）圖13 期權(quán)組合圖形例2：圖1-4 現(xiàn)貨多頭交易 圖15 看跌期權(quán)多頭交將這兩種交易組合在一起，我們就可以發(fā)現(xiàn)另一種交易工具（見圖l6），新產(chǎn)生的工具即看漲期權(quán)的多頭交易。 = （同學(xué)們驗證）圖1-6 創(chuàng)新看漲期權(quán)多頭請同學(xué)

2、們做：1、（a）現(xiàn)貨多頭交易 + （b）看漲期權(quán)空頭交易 =？2、（a）現(xiàn)貨空頭交易 + （b）看漲期權(quán)多頭交易 =？3、（a）現(xiàn)貨空頭交易 + （b）看跌期權(quán)空頭交易 =？2. 無套利均衡分析法Methods of No-Arbitrage Equilibrium Analysis無套利均衡分析方法1) 企業(yè)價值的度量 Measuring of Firms Value企業(yè)價值： 會計上的度量：（賬面價值） 資產(chǎn) = 負(fù)債 + 股東權(quán)益 金融/財務(wù)上的度量：（市場價值） 企業(yè)價值= 負(fù)債的市場價值+權(quán)益的市場價值2)MM Theory 基本假設(shè)：1、 無摩擦環(huán)境假設(shè)：2、 企業(yè)發(fā)行的負(fù)債無風(fēng)險

3、。課堂案例分析討論8： 無套利均衡分析技術(shù)假設(shè)有兩家企業(yè)U公司和L公司，他們的資產(chǎn)性質(zhì)完全相同，處于同一風(fēng)險等級，即經(jīng)營風(fēng)險相同。也就是說，兩家公司每年創(chuàng)造的息稅前收益都是1,000萬人民幣。公司U的資本結(jié)構(gòu)與公司L的資本結(jié)構(gòu)情況如下： U L 單位：（萬元） EBIT ￥ 1,000 ￥ 1,000D 0 4,000 (8%)股本數(shù) 100萬股 60萬股 Ke 10%計算兩家公司的價值及股票價格？如果價格不等，人們就會進(jìn)行無風(fēng)險套利活動，套利的結(jié)果使得企業(yè)價值相等，股票價格相等。如：一位投資者可以作如下套利：賣空1%的公司U的股票，獲得100萬元（1%100萬股100元=100萬股）同時，買

4、進(jìn)1%的公司L的債券和1%的公司L的股票，其價值分別為：1%4000萬元=40萬元債券 1%60萬股90元=54萬元交易所產(chǎn)生的現(xiàn)金流量如下：頭寸情況 即時現(xiàn)金流 未來每年的現(xiàn)金流 1%公司U股票的空頭 +10,000股100元=100萬元 -EBIT1%=-10萬元1%公司L債券的多頭 -1%4,000萬元 =-40萬元 1%320萬元=3.2萬元 1%公司L股票的多頭 -6,000股90元= -54萬元 1%(EBIT-300萬元)=6.8萬元 凈現(xiàn)金流 6萬元 0MM理論結(jié)論： 在MM條件下，企業(yè)價值與資本結(jié)構(gòu)無關(guān)。采用無套利均衡分析技術(shù)，實際上是用另一組證券來“復(fù)制（Replicate

5、）”某一項或某一組證券。技術(shù)要點是：是復(fù)制證券的現(xiàn)金流特性與被復(fù)制證券的現(xiàn)金流特性完全相同。注意：1） 在未來任何情況下，二者的現(xiàn)金流特性都應(yīng)該是相同的；2） 構(gòu)筑套利的復(fù)制證券工作至少在理論上是可以在市場中實現(xiàn)的。3） 經(jīng)營風(fēng)險相同，但兩家股票的風(fēng)險/收益特性是不一樣的。例：公司U(共100萬股)公司L（共60萬股）狀況EBITEPS凈收益EPS好1,500萬元15元1,180萬元19.67元種1,000萬元10元680萬元11.33元壞500萬元5元180萬元3.00元平均值1,000萬元10元680萬元22.33元標(biāo)準(zhǔn)差4元6.81元KU=10元/100元 = 10%， KL = 11.

6、33元/100元=11.33%3) Weighted Average Cost of Capital在MM條件下，企業(yè)的加權(quán)平均資本成本為：由此得出負(fù)債企業(yè)的權(quán)益成本Ke為： （命題1） （命題2） 這還導(dǎo)致一條非常重要的金融/財務(wù)學(xué)原理： 資本的成本取決于資本的使用而不是取決于來源。 另外， PV：市場價值 P0:均衡價格P0 = PV NPV = 0 又引出一條基本的金融學(xué)原理： 在金融市場上的交易都是零凈現(xiàn)值行為。4) The Implications of MM Theory 這里分析稅收對企業(yè)價值的影響。 課堂案例分析討論9：稅收對企業(yè)價值的影響 繼續(xù)案例12討論。假定對公司U和公司

7、L都要征收33%的所得稅，那么對于投資者（股東和債權(quán)人）每年能夠得到的收益現(xiàn)金流量是： 公司U: (1-T)EBIT = (1-0.33)1,000萬元=670萬元 公司L：（1-T）(EBIT-I)+I=(1-T)EBIT+TI = 670萬元+0.33320萬元 = 670萬元+105.6萬元有關(guān)兩家公司的市場價值及其分配情況如下： 單位：萬元公司U公司L債權(quán)人04,000股東6,7004,020政府3,3001,980公司的稅前價值10,00010,000 從上表看出，兩家公司的稅前價值相等，相當(dāng)于MM條件成立，考慮稅收， VU = 6700萬元 VL = 4020+4000=8020萬

8、元VL的價值高于VU的價值，多出的1320萬元正是從政府稅收中吐出來的稅盾價值。但是，兩家公司的權(quán)益收益率仍保持不變：U: 萬元L:萬元 由此，我們得出：在MM其他條件不變時，政府征稅并不改變企業(yè)權(quán)益收益現(xiàn)金流量的風(fēng)險特征。 在有稅的情況下，公司的（稅后）加權(quán)平均成本為：結(jié)合實際經(jīng)濟(jì)生活，MM理論告訴我們：通過負(fù)債和權(quán)益重組調(diào)整資本結(jié)構(gòu)確實能增加企業(yè)價值，但這種價值的創(chuàng)造來源于稅收方面的好處、降低交易成本、減少信息的不對稱，有利于調(diào)整有關(guān)方面的利害關(guān)系等等。但從根本上說，并不影響企業(yè)資產(chǎn)所創(chuàng)造的收益。5) Pricing Technique 假設(shè)有一份（有風(fēng)險）債券A，現(xiàn)在的市場價格為PA，1

9、年后市場價格會出現(xiàn)兩種可能的情況：價格上升至uPA(u1)，稱為上升狀態(tài)，出現(xiàn)這種情況的該律師q；或者價格下跌至dPA，稱為下跌狀態(tài)，出現(xiàn)的概率為1-q。1年后出現(xiàn)兩種不同狀態(tài)的價格如下圖：q uPA PA 1- q dPA 以rf為無風(fēng)險利率，我們假設(shè)d1+rf ic，S.S0，賣方向買方支付（買方預(yù)期是對的） ir ic ， S.S0，賣方向買方索取補(bǔ)償（買方預(yù)期錯）將上式分子分母同乘以BASIS/DAYS，整理得： (ir - ic)A Settlement sum = irBASIS/DAYS是否買方起到套期保值作用？（若真要借100萬美元的話） 4) Pricing FRAs: Fi

10、lling the Gap基本思想：給遠(yuǎn)期利率協(xié)議定價就是把它看作是彌補(bǔ)現(xiàn)貨市場上不同到期日之間“缺口”的工具。例1：某人有一筆資金希望投資一年。6個月的年利率為9%，12個月期的年利率為10%。該投資者可以有多種投資選擇，其中包括： 投資一年，獲利10%； 投資半年，獲利9%，同是出售一分612遠(yuǎn)期利率協(xié)議，把下本年的收益鎖定在某種水平上。 以上投資方法如下圖所示： 0月 9% 6月 ？ 12月 A B 10% 0 months 9% 6 months about 11% 12 monthsA BReturn 1% lower 10% Return 1% higher Determining

11、 the Rate for a 612 FRA例2：a. 69 FRA-Rising yield curve0 months 3months 6monthe 9months 8% A B 9%b. 69 FRA-Falling yield curve0 months 3months 6monthe 9months 12% A B 11%c. 912 FRA0months 3months 6months 9months 12months 10%A B 11% 下面推導(dǎo)能為實際工作所使用的、更為精確的定價公式。Algebraic Terms Used for FRA Pricing iS iF i

12、L 0 tS tF = tL - tS tL令上圖所示的兩種投資方案的收益相等，就有下列等式成立：（1+ iStS） (1+ iF tF)=(1+ iL tL)式中：iS：the cash market interest rate to the settlement date iL: the cash market interest rate to the maturity date iF: the FRA rate tS: the time from spot date to the settlement date tL: the time from spot date to the mat

13、urity date tF: the length of the contract period所有利率都以小數(shù)標(biāo)價，所有時間折合成年計算，由上式有：如果以年表示天數(shù)，則tL=DL/B tS=DS/B tF=DF/B帶入上式有：式中：DS: No. of day from spot date to the settlement dateDL: No. of days from spot date to the maturity dateDF: No. of days in the contract periodB: the day count convention, 360 for dolla

14、rs, 365 for sterling以前面14的數(shù)據(jù)為例說明：DS = 30 DL= 124 DF=94如果iS=% iL=% 即 5) Behavior of FRA rate這里主要考慮遠(yuǎn)期利率對市場利率變化的敏感程度。a.69 FRASix-month rates rise by 1%0 months 3 months 6 months 9 months 8% 9% down from 11%A to about 9% B9%b.69 FRANine-month rates rise by 1%0 months 3 months 6 months 9 months 8% up fro

15、m 11%A to about 14% B 9% 10%c.69 FRABoth six and nine-month rates rise by 1%0 month 3 months 6 months 9 months 8% 9% up from 11%A to about 12% B 9% 10%對公式進(jìn)行偏微分，也可以得到同樣的結(jié)論： iS 1bp iL 1bpiS &iL 1bp36 month FRA -1 +2 +169 month FRA -2 +3 +1912 month FRA -3 +4 +1612 month FRA -1 +2 +14. Swaps1) Commodit

16、y SwapsCash Market Transactions Spot oil marketactual actualspot price spot price$15.20 $15.30 Swap Dealerper barrel per barrelcounter party counter party A Bspot price spot price (oil producer) (average) (average) (refiner)8,000 barrels SWAP 12,000 barrels2) Swap Dealers Role 9.26% on 5-Yr T-note r

17、ate on $25 millions $25 millions Conter- Swap Government Party Dealer Securities 6-m LIBOR 6-m T-bill Market on $25 millions rate on $25 millions Cash Flows After Offset in Government Securities Market3) Zero-coupon swap pricing互換的零息票定價法以下一系列重要假設(shè)為基礎(chǔ)： * A set of zero-coupon rates exists for every maj

18、or currency * These zero-coupon rates can be used to value any future cash flow * All swaps, no matter how complex, are simply a series of cash flows * To value and price a swap, present-value each of the cash flows using the zero-coupon rates and sum the results關(guān)于最后假設(shè)的解釋將涉及到 Discount factors and th

19、e discount function互換零息票定價法：第一步：根據(jù)市場利率推算一系列貼現(xiàn)因子第二步：計算未來每一個可能日期的貼現(xiàn)因子第三步：確定零息票利率、面額債券利率、互換利率及遠(yuǎn)期利率的關(guān)系（確定普通互換的相應(yīng)利率）Swap/parrates ik公式（7） 公式（8） 公式（9）公式（13） 貼現(xiàn)零息票利率Zk 因子遠(yuǎn)期利率fj公式(2)和(3) Vk公式(14)5. Futures and Options1) Hedging with Futures and Options課堂案例分析11：利用國債期貨套期保值一家工業(yè)公司的董事會正在考慮是否建設(shè)一套新的生產(chǎn)設(shè)備，所需資金5,000萬

20、美元。由于公司的資信等級高，公司財務(wù)主管想用新的長期債務(wù)籌措所需資金，即出售30年期的抵押債權(quán)，該債券的戲票率為9.75%，可按面值出售。然而，在董事會批準(zhǔn)計劃和債券售出的時間之間要有幾個月的時間。在此期間，公司的投資銀行要進(jìn)行細(xì)致地調(diào)查研究，向證監(jiān)會報送有關(guān)文件，等待證監(jiān)會批準(zhǔn)，以及組織承銷債券的投資銀行財團(tuán)。 由于從公司董事會批準(zhǔn)發(fā)行新債券到真正發(fā)行債券有一段時間，估計在進(jìn)行融資決策與實際公開發(fā)行之間的時間內(nèi)，利率會增加80個基點（1個基點= 0.01%）。利率上升將增加公司的融資成本，這說明利率風(fēng)險的受險程度與發(fā)行時間的延遲有關(guān)。但財務(wù)主管告訴董事會，他能夠?qū)Πl(fā)行債券的利率風(fēng)險做套期保值

21、。根據(jù)財務(wù)主管強(qiáng)有力的說明，董事會批準(zhǔn)了這個項目和融資計劃。 財務(wù)主管指示該公司的投資銀行可以警醒發(fā)行工作。投資銀行說發(fā)行工作將在3個月內(nèi)準(zhǔn)備好。財務(wù)主管運(yùn)用一個基點的美元價值模型（DV01）計算套頭比，選擇長期國債期貨作為套期保值工具。i. Hedge ratioii. Dollar value of a Basis Point ( DV01 model dollar value of a zero one ) 與久期有密切聯(lián)系的度量利率敏感性的工具是一個基點的美元值，它表明當(dāng)收益率變動1個基點時，每100美元面值將會變動的數(shù)額?；舅枷耄菏紫雀鶕?jù)實際收益率求得該債券的價格，在將收益率提高1個基點計算其價格，然后取兩個價格的差值。iii.Yield beta 收益率b 度量了作為基準(zhǔn)等價物的金融工具的收益率每變動1個基點時，現(xiàn)貨金融工具的收益率可能發(fā)生變化的基點數(shù)目。 其中，c表示現(xiàn)貨工具，h表示基準(zhǔn)等價物工具，即使用的保值工具，如國庫券。 結(jié)合以上兩點DV01與收益率b，我們就可求得為抵補(bǔ)現(xiàn)貨市場頭寸，基礎(chǔ)等價物的頭寸金額。 FVh和FVC分別表示套期保值工具的面值和現(xiàn)貨工具的面值 DV01h和DV01C分別表示套期保值工具和現(xiàn)貨工具的1個基點的美元價值。bC表示現(xiàn)貨工具收益率的b值。繼續(xù)案例分析：假設(shè)30年期