實驗4解線性方程組的直接法

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 西華數(shù)學(xué)與計算機學(xué)院上機實踐報告課程名稱：數(shù)值計算方法B年級：2009級上機實踐成績：指導(dǎo)教師：嚴常龍姓名： 上機實踐名稱：解線性方程組的直接法學(xué)號：上機實踐日期：2011.12.2上機實踐編號：4上機實踐時間：8:009:40一、目的1通過本實驗，加深對解線性方程組的直接法高斯列主消元法和LU分解法的構(gòu)造過程的理解；2能將各種方法的算法描述正確地改編為程序并上機實現(xiàn)；3熟悉并掌握各種方法的適用對象及優(yōu)缺點，學(xué)會針對不同問題選擇不同方法。二、內(nèi)容與設(shè)計思想自選線性方程組，編制一個程序，分別用高斯列主元消元法和LU分解法求解。然后完成作業(yè)：分別用高斯列主元消元法和LU

2、分解法求解下面的方程組（以下方程組供選擇）。三、使用環(huán)境操作系統(tǒng)：windows xp軟件平臺：vc+ 6.0四、核心代碼及調(diào)試過程 #include#include#includevoid main()int i,j,k,p,N;float a5051,t,x50;float max,temp;printf(n請輸入方程未知數(shù)的個數(shù)N:);scanf(%d,&N); printf(n請輸入方程的增廣矩陣的數(shù)據(jù),數(shù)據(jù)之間按回車鍵隔開!n);for(i=0;iN;i+)printf(請輸入第%d行的%d個數(shù)據(jù):n,i+1,N+1);for(j=0;jN+1;j+)scanf(%f,&aij);p

3、rintf(n);printf(n增廣矩陣的初始數(shù)值：n); for(i=0;iN;i+)for(j=0;jN+1;j+)printf(%f ,aij);printf(n);for(k=0;k=0)max=akk;elsemax=akk;for(i=k;iN;i+)if(maxaik)|(max=0)max=aik;elsemax=-aik;for(i=k;iN;i+)if(max=aik)|(max=-aik)p=i;break;for(j=0;jN+1;j+)temp=apj;apj=akj;akj=temp;/*選主列的元。for(i=k+1;iN;i+)t=(aik/akk);for(

4、j=k;jN+1;j+) aij=aij-t*akj;printf(n增廣矩陣系數(shù)上三角形化得到的矩陣：n);for(i=0;iN;i+)for(j=0;j=0;k-)for(i=k-1;i=0;i-)t=(aik/akk);for(j=0;jN+1;j+) aij=aij-t*akj;printf(n增廣矩陣的系數(shù)對角線化得到的矩陣：n);for(i=0;iN;i+)for(j=0;jN+1;j+)printf(%f ,aij);printf(n);printf(該方程的解為:n);for(k=0;kN;k+)xk=akN/akk;printf( x%d=%fn,k+1,xk);2.L-U分

5、解法：/* (L-U)分解法求解線性方程組。 #include#include#includefloat a5051,x50,u5051;void main()int i,j,k,p,N;float sum,t;printf(n請輸入方程未知數(shù)的個數(shù)N:);scanf(%d,&N);/*輸入矩陣a的數(shù)據(jù)。printf(n請輸入方程系數(shù)矩陣 a 的數(shù)據(jù),數(shù)據(jù)之間按回車鍵隔開!n);for(i=0;iN;i+)printf(請輸入第%d行的%d個數(shù)據(jù):n,i+1,N);for(j=0;jN+1;j+)scanf(%f,&aij);printf(n);/*輸出矩陣a的數(shù)據(jù)。printf(n系數(shù)矩陣

6、a 的初始數(shù)值：n);for(i=0;iN;i+)for(j=0;jN+1;j+)printf(%f ,aij);printf(n);/*進行變換計算。for(j=1;jN;j+)aj0=aj0/a00; for(k=1;kN;k+)for(j=k;jN+1;j+) /從第2行起，先進行行變換。sum=0;for(p=0;pk;p+)sum=sum+akp*apj;akj=akj-sum;t=akk;for(j=k+1;j=N;j+) /從第2列起，進行列變換。sum=0;for(p=0;pk;p+)sum=sum+ajp*apk;ajk=(ajk-sum)/t;/* for(i=0;iN;i

7、+) /把a中對應(yīng)數(shù)據(jù)賦值給矩陣u。 for(j=0;jN+1;j+) if(ji) uij=0; else uij=aij; printf(n系數(shù)矩陣 u 的初始數(shù)值：n);for(i=0;iN;i+)for(j=0;j=0;k-) /把矩陣u對角化。for(i=k-1;i=0;i-)t=(uik/ukk);for(j=0;jN+1;j+)uij=uij-t*ukj; for(k=0;kN;k+) /求出矩陣X并輸出。xk=ukN/ukk;printf( x%d=%fn,k+1,xk);五、總結(jié)通過本次上機實驗，我掌握了高斯列主元消元法和LU分解法求解線性方程組。編程序?qū)崿F(xiàn)這兩種解線性方程組的方法，就要先熟悉具體的操作步驟，邏輯思路要清