在三角高程測量中武漢大學學習教案

1、會計學1在三角高程在三角高程(gochng)測量中武漢大學測量中武漢大學第一頁，共73頁。4.1 鋼尺鋼尺(n ch)量距量距4.2 光學視距法測距光學視距法測距4.3 電磁波測距電磁波測距4.4 三角高程測量三角高程測量4.5 全站儀及特點全站儀及特點第1頁/共73頁第二頁，共73頁。第2頁/共73頁第三頁，共73頁。 距離量測是確定地面距離量測是確定地面(dmin)(dmin)點位觀測量之一點位觀測量之一. . 測量測量地面地面(dmin)(dmin)兩點之間的水平距離。其方法包括兩點之間的水平距離。其方法包括: :鋼尺鋼尺(n ch)(n ch)量距量距光學光學(gungxu)(gung

2、xu)視距法視距法電磁波測距電磁波測距GPSGPS測距測距第3頁/共73頁第四頁，共73頁。工具工具:鋼尺鋼尺(n ch)、測釬、標桿、垂、測釬、標桿、垂球球第4頁/共73頁第五頁，共73頁。1 外業(yè)測量外業(yè)測量 當直線距離超過一個尺段時，需進行直線定線當直線距離超過一個尺段時，需進行直線定線. .AB第5頁/共73頁第六頁，共73頁。 2)2) 經(jīng)緯儀定線經(jīng)緯儀定線 將經(jīng)緯儀安置于A點，瞄準B點，然后在AB的視線上用鋼尺量距，依次定出比鋼尺一整尺略短的尺段端點1，2，。在各尺段端點打入木樁，樁頂高出地面5cm10cm，在每個樁頂刻劃(k hu)十字線，其中一條在AB方向上，另一條垂直AB方向

3、，以其交點作為鋼尺讀數(shù)的依據(jù)。A1325B4第6頁/共73頁第七頁，共73頁。平坦平坦(pngtn)(pngtn)地面的量距地面的量距A A、B B兩點間的水平兩點間的水平(shupng)(shupng)距離為：距離為：qnlD式中：式中：n n 尺段數(shù)；尺段數(shù)； l l 鋼尺鋼尺(n ch)(n ch)的尺長；的尺長； q q 不足一整尺的余長。不足一整尺的余長。第7頁/共73頁第八頁，共73頁。 為了校核、提高精度，還要進行(jnxng)返測，用往、返測長度之差 與全長平均數(shù) 之比，并化成分子為1的分數(shù)來衡量距離丈量的精度。這個比值稱為相對誤差K：D平均D返往平均DDDK1 平坦(pngt

4、n)地區(qū)鋼尺量距相對誤差不應(yīng)大于1/3000第8頁/共73頁第九頁，共73頁。傾斜傾斜(qngxi)(qngxi)地面地面丈量丈量 在困難地區(qū)(dq)鋼尺量距相對誤差不應(yīng)大于1/1000 當?shù)孛嫫露?pd)較大，不可能將整根鋼尺拉平丈量時，則可將直線分成若干小段進行丈量。每段的長度視坡度(pd)大小、量距的方便而定。第9頁/共73頁第十頁，共73頁。2 丈量距離的成果丈量距離的成果(chnggu)整整理理經(jīng)過檢定(jindng)的鋼尺長度可用尺長方程：000)(lttlllt溫度為t時的鋼尺實際長度；鋼尺的名義長度；尺長改正(gizhng)值，即溫度在 時鋼尺全長改正(gizhng)數(shù)；鋼尺膨

5、脹系數(shù)，一般取=1.25 鋼尺檢定時的溫度；量距時的溫度。tl0ll0tt105)(10C0t第10頁/共73頁第十一頁，共73頁。2 丈量距離丈量距離(jl)的成果整理的成果整理 精密量距結(jié)果(ji gu)應(yīng)進行以下三項改正1) 尺長改正(gizhng)2) 溫度改正lllld0lttlt)(0l 全長改正數(shù)0l 名義長度0l 任一尺段 鋼尺膨脹系數(shù) t 丈量時溫度 t0 標準溫度第11頁/共73頁第十二頁，共73頁。當為斜距時應(yīng)換算(hun sun)成平距d，則傾斜改正值為：llhllhlldlh21222122)1 ()(將上式 項展開(zhn ki)成級數(shù)： 2122)1 (lh342

6、4422821)821 (lhlhlhlhllh取第一項lhlh223) 傾斜(qngxi)改正 每一尺段改正后的水平距離為：htdlllld第12頁/共73頁第十三頁，共73頁。用一般的量距方法，量距精度只達到用一般的量距方法，量距精度只達到用精密方法量距，精度達到用精密方法量距，精度達到：5000110001400001100001第13頁/共73頁第十四頁，共73頁。第14頁/共73頁第十五頁，共73頁。第15頁/共73頁第十六頁，共73頁。第16頁/共73頁第十七頁，共73頁。視距測量是根據(jù)幾何光學原理視距測量是根據(jù)幾何光學原理(yunl)(yunl)間接測間接測距方法。距方法。視距法

7、測距操作簡便、較鋼尺量距速度快、不受視距法測距操作簡便、較鋼尺量距速度快、不受地面高低起伏限制等優(yōu)點，但測距精度較低，距地面高低起伏限制等優(yōu)點，但測距精度較低，距離相對精度為離相對精度為 , ,因此用于因此用于精度要求較低精度要求較低的測量工作中。的測量工作中。30012001視線水平時，視距測量測得是水平距離。視線傾視線水平時，視距測量測得是水平距離。視線傾斜斜(qngxi)(qngxi)時，為求得水平距離還須測出豎角時，為求得水平距離還須測出豎角。也可求得測站至目標的高差。即視距三角高程。也可求得測站至目標的高差。即視距三角高程測量。測量。1 1、概述、概述(i (i sh)sh)第17頁

8、/共73頁第十八頁，共73頁。OABC lS22 ctglS 視距測量變化而變化，稱為定角隨不變時，當lS 線視距測量變化而變化，稱為定基隨不變時，當 Sl利用水準儀與經(jīng)緯儀等的望遠鏡觀測標尺時，由透鏡成像利用水準儀與經(jīng)緯儀等的望遠鏡觀測標尺時，由透鏡成像原理的三角形相似原理，相似三角形對應(yīng)邊長成比例，間接求原理的三角形相似原理，相似三角形對應(yīng)邊長成比例，間接求測出兩點間的距離的測距方法。在相似三角形中，測視距時的測出兩點間的距離的測距方法。在相似三角形中，測視距時的觀測值的不同觀測值的不同(b tn)(b tn)，視距測量又可分為兩種類型：，視距測量又可分為兩種類型：定角視距法定角視距法定基

9、線視距法定基線視距法第18頁/共73頁第十九頁，共73頁。 普通視距測量的精度普通視距測量的精度(jn d)一般為一般為1/2001/300，但由，但由于操作簡便，不受地形起伏限于操作簡便，不受地形起伏限制，可同時測定距離和高差，制，可同時測定距離和高差，被廣泛用于測距精度被廣泛用于測距精度(jn d)要要求不高的地形測量中。求不高的地形測量中。 視距測量是利用視距絲視距測量是利用視距絲配合標尺配合標尺(bioch)讀數(shù)來讀數(shù)來完成的。完成的。望遠鏡十字絲環(huán)望遠鏡十字絲環(huán)視距絲視距絲第19頁/共73頁第二十頁，共73頁。1) 視準軸水平(shupng)時的視距公式儀器(yq)中心十字(sh z

10、)絲分劃板物鏡GQMlmgqNOS 1221flfpbffS 內(nèi)調(diào)焦望遠鏡1F2F1f2fPbapbbb lKlS100 第20頁/共73頁第二十一頁，共73頁。對于倒像望遠鏡：下絲在標尺(bioch)上的讀數(shù)為a，上絲在標尺(bioch)上的讀數(shù)為b，視距間隔 l（l=a-b），則水平距離D有：KlDlD2211h2 固定值固定值（約（約34342323）1a2a1b2b1v2vl2l112AD1D2ih2通常(tngchng)情況下k=100lKlD1001) 視準軸水平(shupng)時的視距公式第21頁/共73頁第二十二頁，共73頁。2) 視準軸傾斜(qngxi)時的視距公式 l 20

11、00coscoscoscosKlDSKlKlDllEFl OMNEF2 2 視距尺不垂直于視準軸的改正(gizhng)視距改斜距傾斜距離改化為水平(shupng)距離 2coscoscosKlDSKlDKl 902190902190 NFOMEO第22頁/共73頁第二十三頁，共73頁。3、 視距測量誤差及注意事項視距測量誤差及注意事項此外此外(cwi)還有：標尺分劃誤差、豎直角觀測還有：標尺分劃誤差、豎直角觀測誤差、誤差、 視距常數(shù)誤差等。視距常數(shù)誤差等。視距測量視距測量(cling)差差第23頁/共73頁第二十四頁，共73頁。第24頁/共73頁第二十五頁，共73頁。1、基本原理第25頁/共7

12、3頁第二十六頁，共73頁。tCD21 電磁波測距儀的優(yōu)點(yudin)： 1、測程遠、精度高。 2、受地形限制少等優(yōu)點(yudin)。 3、作業(yè)快、工作強度低。第26頁/共73頁第二十七頁，共73頁。第27頁/共73頁第二十八頁，共73頁。測距儀的精度測距儀的精度(jn d)：)10(6bDamD式中：式中：mD 測距中誤差測距中誤差(wch)，單位為，單位為mm； a 固定誤差固定誤差(wch)，單位為，單位為mm； b 比例誤差比例誤差(wch)； D 以以km為為 單位的距離。單位的距離。 RED mini短程紅外測距儀的精度為短程紅外測距儀的精度為 當距離D為0.6km時，測距精度是測

13、距精度是mD=5.8mm。 ( 通常寫作通常寫作ppm)1055(6DmmmD610第28頁/共73頁第二十九頁，共73頁。脈沖式光電測距儀是將發(fā)射光波的光強調(diào)制成脈沖式光電測距儀是將發(fā)射光波的光強調(diào)制成一定頻率一定頻率(pnl)的尖脈沖，通過測量發(fā)射的尖脈沖在待測的尖脈沖，通過測量發(fā)射的尖脈沖在待測距離上往返傳播的時間來計算距離。距離上往返傳播的時間來計算距離。脈沖(michng)測距原理圖002fqqTtD：脈沖的振蕩頻率0fq：計數(shù)器計得的時鐘 脈沖個數(shù) 計數(shù)器只能記憶整數(shù)個時鐘脈沖，不計數(shù)器只能記憶整數(shù)個時鐘脈沖，不 足一周期的時間被丟掉了。測距精度較足一周期的時間被丟掉了。測距精度較

14、 低，一般在低，一般在“米米”級，最好的達級，最好的達“分米分米”級級。第29頁/共73頁第三十頁，共73頁。N2第30頁/共73頁第三十一頁，共73頁。相位移 。第31頁/共73頁第三十二頁，共73頁。 由于(yuy)D2 2 tft，所以(suy)fNt22）（NN2)2(2NfcD則：式中 ，2N10 N往程返程2NDDN2第32頁/共73頁第三十三頁，共73頁。ft2（1）（2）（3）22D2NfCtCD22121第33頁/共73頁第三十四頁，共73頁。)2(2ND)(21ND（4）（5）2第34頁/共73頁第三十五頁，共73頁。令則2D稱為(chn wi)測尺長度310skmCC/1

15、0350fC22222fCD第35頁/共73頁第三十六頁，共73頁。測尺頻率(pnl)f測尺長度(chngd)u精 度 1cm10cm1m10m100m10m1km10km100km100m15MHz1.5MHz15kHz1.5kHz150kHz精度：310fC20skmC/10350第36頁/共73頁第三十七頁，共73頁。 例：欲使某相位測距儀的測程達到10km,測距精度達到1mm， 問需多少(dusho)個光尺？它們的頻率分別為多少(dusho)？ 解: 選 則 準確測得“公里”、“百米” ， “十米”的值存在誤差。 選 則 準確測得“十米”、“米”， “分米”的值存在誤差。 選 則 準確

16、測得“分米”、“厘米”， 估讀到“毫米” 。 km101 kHzf151 m1002 MHzf5 . 12 m13 MHzf1503 mDNmuNmu23.678679. 01000832. 0102211 例例：第37頁/共73頁第三十八頁，共73頁。1 1）儀器）儀器(yq)(yq)常數(shù)改正常數(shù)改正fffR第38頁/共73頁第三十九頁，共73頁。加常數(shù)加常數(shù)(chngsh)K=L L （mm）乘常數(shù)乘常數(shù)(chngsh)R的單位是的單位是mm/km對于觀測值為對于觀測值為L 的距離的距離(jl)，其常數(shù)改正值為：，其常數(shù)改正值為：LRKLk第39頁/共73頁第四十頁，共73頁。LtPLt0

17、03661. 013872. 096.278式中：式中：Lt氣象改正值，單位氣象改正值，單位(dnwi)為為mm； P測站氣壓，單位測站氣壓，單位(dnwi)為為mmHg， 1 mmHg=133.322Pa； t測站溫度，單位測站溫度，單位(dnwi)為為C； L距離，單位距離，單位(dnwi)為為km 。2 2）氣象）氣象(qxing)(qxing)改改正正第40頁/共73頁第四十一頁，共73頁。 不同型號的測距儀，氣象改正公式的系數(shù)也不同，在儀器使用說明書內(nèi)給出了氣象改正計算公式。 氣象改正也可用附在儀器使用說明書內(nèi)的氣象改正表，以測距時測定(cdng)的氣溫和氣壓為引數(shù)直接查取氣象改正值

18、。第41頁/共73頁第四十二頁，共73頁。ZDDDsincosD3 3）傾斜）傾斜(qngxi)(qngxi)改改正正 其中其中(qzhng)， 為測線的傾斜角為測線的傾斜角 ，Z 為天頂距為天頂距 第42頁/共73頁第四十三頁，共73頁。)(DBAmD 第43頁/共73頁第四十四頁，共73頁。KnfcnfcND 222 v 對于相位式光電測距儀，經(jīng)分析對于相位式光電測距儀，經(jīng)分析，測距誤差主要，測距誤差主要(zhyo)(zhyo)有三部分：有三部分：v比例誤差：比例誤差： 由調(diào)制頻率的誤差、真由調(diào)制頻率的誤差、真空中光速值的誤差、大空中光速值的誤差、大v 氣折射率誤差引起，它與被測距氣折射率

19、誤差引起，它與被測距離成正比，稱為比例誤差。離成正比，稱為比例誤差。v固定誤差：固定誤差： 由測相誤差、儀器加常由測相誤差、儀器加常數(shù)的校準誤差、測距儀數(shù)的校準誤差、測距儀v 和反射鏡的對中誤差引起，它與和反射鏡的對中誤差引起，它與距離無關(guān)，稱為固定誤差。距離無關(guān)，稱為固定誤差。v周期誤差：周期誤差： 由測距儀內(nèi)部的光電信由測距儀內(nèi)部的光電信號串繞引起的以一定距號串繞引起的以一定距v 離（通常為一個精測尺長度）為離（通常為一個精測尺長度）為周期重復(fù)出現(xiàn)的誤差。周期重復(fù)出現(xiàn)的誤差。第44頁/共73頁第四十五頁，共73頁。外觀外觀(wigun)檢視檢視 配件、附件是否齊全，型號是否匹配；配件、附件

20、是否齊全，型號是否匹配；儀器部件的功能檢測儀器部件的功能檢測 望遠鏡，望遠鏡， 制制 動、微動螺旋，電動、微動螺旋，電 源，源， 顯示窗，按鍵顯示窗，按鍵（鈕）等；（鈕）等；實測距離檢查工作狀態(tài)和性能實測距離檢查工作狀態(tài)和性能第45頁/共73頁第四十六頁，共73頁。BCBAijijijCBCAABACSSBSSSSSCSSA,:)(21,:,: 六段比較法測定六段比較法測定(cdng)加、乘常數(shù)加、乘常數(shù)BACBACSSSK 第46頁/共73頁第四十七頁，共73頁。 周周期期誤誤差差項項為為加加常常數(shù)數(shù)；的的改改正正數(shù)數(shù)為為點點的的實實測測距距離離；測測站站至至的的改改正正數(shù)數(shù)為為點點的的實實

21、測測距距離離；測測站站至至iiiiiiiAudKDDDviDdiDAKDv sin;40/;1;1sin000第47頁/共73頁第四十八頁，共73頁。8 光電測距的注意事項光電測距的注意事項(1) (1) 防止日曬雨淋，在儀器使用防止日曬雨淋，在儀器使用(shyng)(shyng)和運輸中應(yīng)注意防震和運輸中應(yīng)注意防震。(2) (2) 嚴防陽光及強光直射物鏡，以免損壞光電器件。嚴防陽光及強光直射物鏡，以免損壞光電器件。(3) (3) 儀器長期不用時，應(yīng)將電池取出。儀器長期不用時，應(yīng)將電池取出。 (4) (4) 測線應(yīng)離開地面障礙物一定高度，避免通過發(fā)熱體測線應(yīng)離開地面障礙物一定高度，避免通過發(fā)熱

22、體 和較寬水面上空，避開強電磁場干擾的地方。和較寬水面上空，避開強電磁場干擾的地方。(5) (5) 鏡站的后面不應(yīng)有鏡站的后面不應(yīng)有(yn yu)(yn yu)反光鏡和強光源等背景干擾。反光鏡和強光源等背景干擾。(6) (6) 應(yīng)在大氣條件比較穩(wěn)定和通視良好的條件下觀測。應(yīng)在大氣條件比較穩(wěn)定和通視良好的條件下觀測。第48頁/共73頁第四十九頁，共73頁。 經(jīng)緯儀瞄準覘牌中心的視線與測距儀瞄準反射棱鏡(lngjng)中心的視線保持平行。 調(diào)整(tiozhng)經(jīng)緯儀望遠鏡，使十字 絲對 準反射棱鏡的覘牌中心 調(diào)整測距儀望遠鏡，使十字絲對準(du zhn)反射棱鏡中心第49頁/共73頁第五十頁，共

23、73頁。第50頁/共73頁第五十一頁，共73頁。第51頁/共73頁第五十二頁，共73頁。三角高程測量是測出地面三角高程測量是測出地面(dmin)點高程的方法點高程的方法之一。之一。ABhABABhHHABBvAiABS ABABtgS AABABBABitgSvh BAABABABvitgSh 仰角(yngjio)為正 俯角為負直覘反覘1、原理(yunl)第52頁/共73頁第五十三頁，共73頁。RABIGFEDCAHAiBHABhpBvr0A0B SS大氣(dq)折光的影響地球曲率(ql)的影響第53頁/共73頁第五十四頁，共73頁。RABIGFEDCAHAiBHABhpBvr0A0B SSB

24、AABvrEGpiHH RSrpfRSRSRSrRSRSp22222242. 008. 062125 . 02 tgSEG fviStghBAAB 第54頁/共73頁第五十五頁，共73頁。BAABABBAABABBAABABABviCSShCRKviSRKShvSRKiSRShSEG2002002020000tan C2121tan221tantan90IEG稱為球氣差系數(shù)；BAABvrEGpiHH 第55頁/共73頁第五十六頁，共73頁。橢球面上的邊長計算單向觀測橢球面上的邊長計算單向觀測(gunc)高差高差高斯平面上的邊長計算高斯平面上的邊長計算(j sun)單向觀測單向觀測高差高差BAm

25、ABABviCSRHSh 21tan ABBAABABABmmABhviCddhdhRyRHhh 222tantan)2( BAABABviCSSh 200tan dSS0面面上上的的距距離離為為高高斯斯投投影影dRyRHdSRydSRHSSmmm 22022021211距離歸算距離歸算第56頁/共73頁第五十七頁，共73頁。ABBBAABAABABBAABBAABBAABBAABBABABAABBAABABABhvividhhhCChvidCdhhvidCdh )(21)2121tan)(21tantan)(22（）（對對向向 第57頁/共73頁第五十八頁，共73頁。1）三角高程路線：在兩已

26、知高程點間，由已知其水平距離的若干條邊組成的路線，用三角高程測量的方法，對每條邊都進行往返(wngfn)測定高差。2）獨立高程點：由2-3個已知高程點來確定一個(y )未知高程的點，可用三角高程的方法求算其高程。3）高程導線：高程導線：由采用導線的形式用三角高程的方法由采用導線的形式用三角高程的方法聯(lián)測所求各點的高程。聯(lián)測所求各點的高程。單覘導線和復(fù)覘導線單覘導線和復(fù)覘導線第58頁/共73頁第五十九頁，共73頁。1）三角高程路線(lxin)的計算：在三角高程測量中，為了檢核并消除地球曲率和大氣折在三角高程測量中，為了檢核并消除地球曲率和大氣折光的影響，一般都進行往返測。往返測得高差的較差規(guī)光的

27、影響，一般都進行往返測。往返測得高差的較差規(guī)范都有一定的限差。如：每百米不超過范都有一定的限差。如：每百米不超過4厘米。滿足厘米。滿足(mnz)規(guī)范要求時，才能取高差中數(shù)。規(guī)范要求時，才能取高差中數(shù)。ABCDEFG計算計算(j sun)高差閉合差，進行誤差配賦，計算高差閉合差，進行誤差配賦，計算(j sun)各點的高程各點的高程第59頁/共73頁第六十頁，共73頁。2）獨立）獨立(dl)高程點的計算：高程點的計算：ABCDEFP第60頁/共73頁第六十一頁，共73頁。1）豎角的測定(cdng)誤差。2）邊長的測定(cdng)誤差。 3）折光系數(shù)的誤差。4）儀器高、目標高的測定誤差。 當當m1.

28、5,S 3.5km時，光電測距三角高程測量可達到四等水準測量的精度。時，光電測距三角高程測量可達到四等水準測量的精度。當當m1.5,S 1.2km時可達到三等水準測量的精度。時可達到三等水準測量的精度。 實踐表明，當：實踐表明，當： m2.0,S 2km時，光電測距三角高程測量完全可以取代四等水時，光電測距三角高程測量完全可以取代四等水準測量。準測量。第61頁/共73頁第六十二頁，共73頁。第62頁/共73頁第六十三頁，共73頁。 全站儀又名電子速測儀，它幾乎可以完成各種常規(guī)測量儀器所做的工作。 全站儀的工作原理與傳統(tǒng)的經(jīng)緯儀類似，即利用望遠鏡瞄準目標，然后借助某種形式的度盤讀取方向值，但它又具有以下特點： 主要是小型光電測距裝置與經(jīng)緯儀相結(jié)合，構(gòu)成了三維測量系統(tǒng)； 用光電掃描度盤替代光學玻璃度盤；運用微處理機對測量過程和測量數(shù)據(jù)的現(xiàn)場處理實施控制； 利用傾斜傳感器對豎直角的剩余(shngy)傾斜值進行自動改正；除了具有液晶數(shù)字顯示測量值之外，還具有電子數(shù)據(jù)自動記錄