等腰三角形教學設計

1、13.3.1 等腰三角形教學設計授課人：傅綺鴻教材分析1、教材的地位與作用：本節(jié)課是在學生掌握了一般三角形、全等三角形和軸對稱的知識，具有初步的推理證明能力的基礎上進行學習的，擔負著進一步訓練學生學會分析、學會證明的任務，在培養(yǎng)學生的思維能力和推理能力等方面有重要的作用；本節(jié)內(nèi)容等腰三角形的性質(zhì)“等邊對等角”和“等腰三角形的三線合一”既是前面知識的深化和應用，又是今后學習等邊三角形的預備知識，還是今后證明角相等、線段相等及兩直線互相垂直的依據(jù)，因此本節(jié)課具有承上啟下的重要作用。2、教學目標：知識與技能：了解等腰三角形的性質(zhì)，會利用等腰三角形的性質(zhì)，進行簡單的推理、判斷、計算作用。過程與方法：從

2、設置問題剪紙活動自己動手探究發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì)，培養(yǎng)學生的觀察力、實驗推理能力。解決問題：通過對等腰三角形的性質(zhì)的研究，體會實驗幾何的重要性，培養(yǎng)學生的直覺思維和創(chuàng)造性思維。能用性質(zhì)進行相關(guān)的推理論證；情感態(tài)度與價值觀：通過剪紙等活動，培養(yǎng)學生的實驗意識和探索精神，使學生進一步認識到數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，感受數(shù)學的嚴謹性以及結(jié)果的確定性。3、教學重點與難點重點：等腰三角形兩底角相等，等腰三角形“三線合一”。難點：等腰三角形“三線合一”的推理應用教法與學法：教法：我采用探索發(fā)現(xiàn)法完成本節(jié)的教學，在教學中以學生參與為主，便于激發(fā)學生學習熱情，體驗成功的喜悅，通過直觀的演示和學生自己動手使學生

3、在獲得感性知識的同時，為掌握理性知識創(chuàng)造條件，這樣更有利于調(diào)動學生積極性，激發(fā)學生興趣，使學生變被動學習為積極主動愉快學習，也符合數(shù)學教學的直觀性和可接受性。學法：在教學中，把重點放在學生如何學這一方面，我認為通過直觀演示，得到感性認識，學生在學習中運用發(fā)現(xiàn)法，開拓自己的創(chuàng)造性思維，實現(xiàn)由學生自己發(fā)現(xiàn)感受“等腰三角形的性質(zhì)”通過學生自己看、想、議、練等活動，讓學生自己主動“發(fā)現(xiàn)”幾何圖形的性質(zhì)，而不是老師灌輸幾何圖形的性質(zhì)，這樣做有利于活躍學生的思維，幫助他們探本求源，讓每位學生都學有價值的數(shù)學。教學過程：教學流程教師活動學生活動設計意圖創(chuàng)設情 境導入新課1、 我們生活在圖形的世界中，現(xiàn)在請同

4、學們用數(shù)學的眼光觀察一組圖片，從中抽象出我們所熟悉的幾何圖形。2、 多媒體出示3、 區(qū)域中圈出的圖形，它們是什么圖形？4、 你知道什么叫等腰三角形嗎？5、 你知道等腰三角形有什么性質(zhì)嗎？6、 導入，出示課題學生觀察圖片學生齊答學生齊答等腰三角形的概念指名回答波利亞曾說過：“學習任何知識的最佳途徑都是由自己去發(fā)現(xiàn)?！毙抡n程標準要求通過實踐、思考探索、交流獲得知識，所以我在這里力圖通過學生動眼觀察、動口交流表達，使學生充分感知等腰三角形性質(zhì)。新課探究1、 如圖，把一張長方形的紙按圖中虛線對折后，剪去陰影部分，再把它展開。（教師巡視指導學生折疊、剪紙，重點關(guān)注學生用什么方法剪出等腰三角形。）2、 請

5、做好的同學，舉起你手中的圖形，請你說說，你得到什么樣的圖形？3、 我們知道等腰三角形各部分有特殊的名稱，你能在你所剪的圖形中指出來嗎？4、 把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對折。指出其中重合的線段和角。重合的線段重合的角5、 師板演，學生得出的結(jié)論6、 通過操作，我們可出發(fā)現(xiàn)B =C那你能用幾何說理的形式，進行驗證嗎？CA7、 已知：如圖，ABC 中，AB =AC求證：B =C8、 實物投影出示，學生的證明過程。（注意出示，學生的不同的證明過程）9、 BC說明了什么？用文字語言可以如何表述？10、用幾何語言如何表示？11、通過ABDACD，你還能得到什么結(jié)論？12、AD在等腰三角形中除了可以說是

6、頂角的角平分線，還有什么名稱呢？13、從中你可以得出什么結(jié)論？14、我們可以簡稱為“三線合一”15、拿出你剛剛剪出的等腰三角形，請判斷它是軸對稱圖形嗎？16、歸納等腰三角形的性質(zhì)生動手操作出示圖形學生在圖形中指出腰、底邊、底角、頂角（生先獨自完成后，再指名演示）反復折疊等腰三角形，通過觀察、討論發(fā)現(xiàn)結(jié)論，并填寫右表。學生動筆，寫出證明過程學生觀察證明過程，注意對比不同的方法等腰三角形的兩個底角相等。學生觀察圖形，得出結(jié)論AD還是底邊BC上的高、底邊BC上的中線性質(zhì)2.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合學生搶答通過本次操作練習，增強學生對等腰三角形的認識，體驗原有知識及生活

7、基礎在數(shù)學中的作用。對等腰三角形的概念進行回顧，并產(chǎn)生新的問題。進一步調(diào)動學生積極性及遇到困難時的解決方法。為總結(jié)等腰三角形的性質(zhì)奠定基礎。在教師的引導下逐步完成性質(zhì)的證明，使學生加深了對輔助線的理解，培養(yǎng)學生完整的推理證明能力。培養(yǎng)學生歸納、概括能力及語言表達能力。在等腰三角形性質(zhì)的幾何說理時，有些學生可能會感到有點困難，甚至會失去信心。通過此問題點燃學生的激情，調(diào)動積極性。應用提升1、在ABC 中, AB =AC, A =36°, 則B = °；2、已知等腰三角形的一個內(nèi)角為70°,則它的另外兩個內(nèi)角的度數(shù)分別是 .3、已知等腰三角形的一個內(nèi)角為120

8、6;,則它的另外兩個內(nèi)角的度數(shù)分別是 .4、已知：如圖，房屋的頂角BAC=100 º, 過屋頂A的立柱AD BC , 屋椽AB=AC. 則頂架上B 、C 、BAD 、 CAD ，若BC20，則BD 。 5、如圖，ABC 中，AB =AC，點D 在AC 上， 且BD =BC =AD求ABC 各角的度數(shù)ABCD學生獨立完成練習通過學生動手實踐，增強學生動手能力，培養(yǎng)學生應用知識的能力，強化知識的鞏固及提高；培養(yǎng)學生對推理過程的規(guī)范書寫，培養(yǎng)學生嚴謹認真的習慣。心得與體會請大家拿出前面剪得的等腰三角形，與小組同學一起結(jié)合圖形指出你知道的內(nèi)容。請用“通過今天這堂課的探討，我明白了（ 

9、;           ），我的收獲與感受有（           ），我還有疑惑之處是（          ）”的模式來總結(jié)、評價這堂課的學習。學生在組內(nèi)闡述所學內(nèi)容讓學生按此的模式進行小結(jié)，增強學生對等腰三角形的“等邊對等角”和“三線合一”性質(zhì)理解，培養(yǎng)學生“學習總結(jié)學習反思”的良好習慣，同時通過自我的評價來獲得成功的快樂，提高學生學習的自信心。作業(yè)第82頁 第4、6題。選