X射線應力測定

1、X X射線衍射對應力測定射線衍射對應力測定X X射線射線應力測定應力測定 l金屬材料及其制品在冷、熱加工（如切削、裝配、金屬材料及其制品在冷、熱加工（如切削、裝配、冷拉、冷軋、噴丸、鑄造、鍛造、熱處理、電鍍冷拉、冷軋、噴丸、鑄造、鍛造、熱處理、電鍍等）過程中，常常產(chǎn)生殘余應力。殘余應力對制等）過程中，常常產(chǎn)生殘余應力。殘余應力對制品的疲勞強度、抗應力腐蝕疲勞、尺寸穩(wěn)定性和品的疲勞強度、抗應力腐蝕疲勞、尺寸穩(wěn)定性和使用壽命有著直接的影響。使用壽命有著直接的影響。l研究和測定材料中的宏觀殘余應力有巨大的實際研究和測定材料中的宏觀殘余應力有巨大的實際意義，例如可以通過應力測定檢查消除應力的各意義，例

2、如可以通過應力測定檢查消除應力的各種工藝的效果；可以通過應力測定間接檢查一些種工藝的效果；可以通過應力測定間接檢查一些表面處理的效果；可以預測零件疲勞強度的貯備表面處理的效果；可以預測零件疲勞強度的貯備等等。因此研究和測定材料中的宏觀殘余應力在等等。因此研究和測定材料中的宏觀殘余應力在評價材料強度、控制加工工藝、檢驗產(chǎn)品質量、評價材料強度、控制加工工藝、檢驗產(chǎn)品質量、分析破壞事故等方面是有力的手段分析破壞事故等方面是有力的手段殘余應力殘余應力l殘余應力是材料及其制品內部存在的一種殘余應力是材料及其制品內部存在的一種內應力，是指產(chǎn)生應力的各種因素不存在內應力，是指產(chǎn)生應力的各種因素不存在時，由于

3、不均勻的塑性變形和不均勻的相時，由于不均勻的塑性變形和不均勻的相變的影響，在物體內部依然存在并自身保變的影響，在物體內部依然存在并自身保持平衡的應力。通常殘余應力可分為宏觀持平衡的應力。通常殘余應力可分為宏觀應力、微觀應力和點陣靜畸變應力三種，應力、微觀應力和點陣靜畸變應力三種，分別稱為第一類應力、第二類應力和第三分別稱為第一類應力、第二類應力和第三類應力。類應力。X X射線射線應力測定應力測定l測定殘余應力的方法有電阻應變片法、機械引伸儀法、小孔測定殘余應力的方法有電阻應變片法、機械引伸儀法、小孔松弛法、超聲波、光彈性復膜法和松弛法、超聲波、光彈性復膜法和X X射線法等。但是用射線法等。但是

4、用X X射線射線測定殘余應力有以下優(yōu)點：測定殘余應力有以下優(yōu)點：l1.X1.X射線法測定表面殘余應力為非破壞性試驗方法。射線法測定表面殘余應力為非破壞性試驗方法。l2.2.塑性變形時晶面間距并不變化，也就不會使衍射線位移，塑性變形時晶面間距并不變化，也就不會使衍射線位移，因此，因此，X X射線法測定的是純彈性應變。用其他方法測得的應變，射線法測定的是純彈性應變。用其他方法測得的應變，實際上是彈性應變和塑性應變之和，兩者無法分辨。實際上是彈性應變和塑性應變之和，兩者無法分辨。l3.X3.X射線法可以測定射線法可以測定12mm12mm以內的很小范圍內的應變，而其他以內的很小范圍內的應變，而其他方法

5、測定的應變，通常為方法測定的應變，通常為2030mm2030mm范圍內的平均。范圍內的平均。l4.X4.X射線法測定的是試樣表層大約射線法測定的是試樣表層大約10m10m深度內的二維應力。深度內的二維應力。采用剝層的辦法，可以測定應力沿層深的分布。采用剝層的辦法，可以測定應力沿層深的分布。l5.5.可以測量材料中的三類應力?？梢詼y量材料中的三類應力。X X射線法的不足之處射線法的不足之處lX X射線法也有許多不足之處：測試設備費射線法也有許多不足之處：測試設備費用昂貴；受穿透深度所限，只能無破壞地用昂貴；受穿透深度所限，只能無破壞地測表面應力，若測深層應力，也需破壞試測表面應力，若測深層應力，

6、也需破壞試樣；當被測工件不能給出明銳的衍射線時，樣；當被測工件不能給出明銳的衍射線時，測量精確度不高。能給出明銳衍射峰的試測量精確度不高。能給出明銳衍射峰的試樣，其測量誤差約為樣，其測量誤差約為2 210107Pa(Pa(2kgf/mm2kgf/mm2) )；試樣晶粒尺寸；試樣晶粒尺寸太大或太小時，測量精度不高；大型零件太大或太小時，測量精度不高；大型零件不能測試；運動狀態(tài)中的瞬時應力測試也不能測試；運動狀態(tài)中的瞬時應力測試也有困難。有困難。X射線殘余應力測定原理射線殘余應力測定原理 l在諸多測定殘余應力的方法中，除超聲波法外，在諸多測定殘余應力的方法中，除超聲波法外，其他方法的共同點都是測定

7、應力作用下產(chǎn)生的其他方法的共同點都是測定應力作用下產(chǎn)生的應變，再按虎克定律計算應力。應變，再按虎克定律計算應力。X X射線殘余應射線殘余應力測定方法也是一種間接方法，它是根據(jù)衍射力測定方法也是一種間接方法，它是根據(jù)衍射線條的線條的角變化或衍射條形狀或強度的變化來角變化或衍射條形狀或強度的變化來測定材料表層微小區(qū)域的應力。測定材料表層微小區(qū)域的應力。單軸應力測定原理單軸應力測定原理 l在理想的多晶體材料中，晶粒在理想的多晶體材料中，晶粒大小適中均勻，取向任意。當大小適中均勻，取向任意。當無應力作用時各個晶粒同一無應力作用時各個晶粒同一（HKLHKL）晶面的間距不變，為）晶面的間距不變，為d d0

8、 0。當受到應力作用時，各個晶面當受到應力作用時，各個晶面間距因其與應力軸的夾角和應間距因其與應力軸的夾角和應力大小而變化。上述分析可見，力大小而變化。上述分析可見，在應力在應力yy作用下與試樣表面垂作用下與試樣表面垂直的晶面間距直的晶面間距dodo擴張為擴張為dndn。若。若能測得該晶面間距的擴張量能測得該晶面間距的擴張量d=dn-dod=dn-do，則應變，則應變y=d/doy=d/do，根據(jù)彈性力學原理，應力為：根據(jù)彈性力學原理，應力為：ly = Ey = Ed/doy = Ey = Ed/do (1)(1)單軸應力測定原理單軸應力測定原理l似乎問題可以解決。但從試驗技術講，似乎問題可以

9、解決。但從試驗技術講，X X射線殘余射線殘余應力測定尚無法測得這個方位上的晶面間距變化。應力測定尚無法測得這個方位上的晶面間距變化。但由材料力學可知，從但由材料力學可知，從z z方向和方向和x x方向的變化可以方向的變化可以間接推算間接推算y y方向的應變。對于均勻物質有方向的應變。對于均勻物質有l(wèi) x=z=-y (2)x=z=-y (2)l為材料的泊松比。為材料的泊松比。對于多晶體試樣，總有若干對于多晶體試樣，總有若干個晶粒中的個晶粒中的(hkl)(hkl)晶面與表面平行，晶面法線為晶面與表面平行，晶面法線為N N，在應力在應力yy作用下，這一晶面間距的變化（縮?。┳饔孟?，這一晶面間距的變化

10、（縮?。┦强蓽y的，如晶面間距在應力作用下變?yōu)槭强蓽y的，如晶面間距在應力作用下變?yōu)閐ndn，則，則z z方向反射面的晶面間距變化方向反射面的晶面間距變化d=dn-dod=dn-do，則，則l z =z =（dn-dodn-do）/do (3)/do (3)單軸應力測定原理單軸應力測定原理l將（將（2 2）、（）、（2 2）代入（）代入（1 1）可以算得）可以算得yy。l l通過這種方法我們可以測定通過這種方法我們可以測定y y方向的應力。方向的應力。Z Z方向的晶面間距的變化可以通過測量衍射方向的晶面間距的變化可以通過測量衍射線條位移線條位移獲得。獲得。00)(dddEEEnZyy平面應力測定原

11、理平面應力測定原理l一般情況下，材料的應力狀態(tài)并非是單軸應力那么簡單，在其內部單元體通常處于三軸應力狀態(tài)。由于X射線只能照射深度10-30m左右的表層，所以X射線法測定的是表面二維的平面應力。l根據(jù)彈性力學，在一個受力的物體內可以任選一個單元體，應力在單元體的各個方向上可以分解為正應力和切應力。平面應力測定原理平面應力測定原理l適當調整單元體的方向，總可以找到一個合適的方位，使單元體的各個平面上切應力為零，僅存在三個相互垂直的主應力1、2、3。對于平面應力來說（見圖4-6），只存在兩個主應力1、2與試樣表面平行，垂直于表面的主應力3 = 0。但是垂直于表面的主應變3不等于零。對各向同性的材料，

12、有：21213E平面應力測定原理平面應力測定原理l此時此時3 3可由平行于試樣表面的晶面間距可由平行于試樣表面的晶面間距d d值的變值的變化而測得，即：化而測得，即：l上式可見，此時測得的是平面內兩個主應力的和上式可見，此時測得的是平面內兩個主應力的和（1 1+2 2），但我們需要的是平面上某個方向上），但我們需要的是平面上某個方向上的應力如圖中與的應力如圖中與11夾角為夾角為的的OBOB方向的應力方向的應力。測定這一方向應力的思路是首先測定與試樣表面測定這一方向應力的思路是首先測定與試樣表面平行的晶面的應變平行的晶面的應變33，再將試樣或入射線旋轉，再將試樣或入射線旋轉角，測定與試樣表面成角

13、，測定與試樣表面成角晶面的應變角晶面的應變，通，通過過3 3和和，根據(jù)彈性力學原理可求出，根據(jù)彈性力學原理可求出方向的方向的應力應力。下面來推導求算應力的表達式。下面來推導求算應力的表達式。21003Edddn平面應力測定原理平面應力測定原理l當切應力為零，僅存在當切應力為零，僅存在三個相互垂直的主應力三個相互垂直的主應力1 1、2 2、3 3時?？臻g時。空間任一方向任一方向（圖中的（圖中的OAOA方向）的正應力為：方向）的正應力為：=a121 +a222+a323 l 平面應力測定原理平面應力測定原理l式中式中1、2、3為為對應方向的方向余對應方向的方向余弦。有：弦。有：l 4l同理，任一方

14、向的正應變?yōu)椋和?，任一方向的正應變?yōu)椋?= a121+a222+a323 5l而描述主應力和主應變兩者關系的廣義胡而描述主應力和主應變兩者關系的廣義胡克定律為：克定律為：l 62321sin1cossinsincossinaaa213331223211111EEE平面應力測定原理平面應力測定原理l將（將（4）代入（）代入（3）有：）有：l 7l因因3=0，由（，由（6）式得：）式得：l 8l當當=90時，時，變?yōu)樽優(yōu)?，由（，由?）式得：）式得：l 9l因因 10l在在3=0的條件下，將（的條件下，將（6）式代入（）式代入（10）式得）式得l 11l將（將（8）和（）和（9）式代入（）式代入

15、（11）式得：）式得：l 12322212sin1sinsincossin213E2221sincos322212sin1sinsincossin2122221sinsincos1EE23sin1E平面應力測定原理平面應力測定原理l由式可見，由式可見，不僅與不僅與33的大小有關，即與平面應力的大小有關，即與平面應力(1+2)(1+2)的大的大小有關，還與小有關，還與方向有關。晶粒取向不同，在方向有關。晶粒取向不同，在的作用下，的作用下，將將是不同的。應變是不同的。應變可以用衍射晶面間距的相對變化表示，即可以用衍射晶面間距的相對變化表示，即l 1313l式中式中00為無應力時試樣（為無應力時試樣

16、（HKLHKL）晶面衍射線的布拉格角，）晶面衍射線的布拉格角，為有應為有應力時，且在試樣表面法線與與晶面法線之間為力時，且在試樣表面法線與與晶面法線之間為角時的布拉格角。角時的布拉格角。（1313）代入（）代入（1212）得：）得：l 1414l在試樣的應力狀態(tài)一定的情況下，在試樣的應力狀態(tài)一定的情況下，33不隨不隨而變，故對而變，故對sinsin2求導求導可得：可得：l 15 0000ctgddddd3200sin1Ectg20sin212ctgE平面應力測定原理平面應力測定原理l上式中的上式中的22以弧度為單位。當以度為單位時，上式則為以弧度為單位。當以度為單位時，上式則為l 1616l如

17、令如令 ， l則則 = K = K1 1M 17M 17l式中式中K1K1為應力常數(shù)；為應力常數(shù)；M M為為22對對sinsin2的斜率，是計算應力的的斜率，是計算應力的核心因子，是表達彈性應變的參量。應力常數(shù)核心因子，是表達彈性應變的參量。應力常數(shù)K1K1，隨被測材，隨被測材料、選用晶面和所用輻射而變化，表料、選用晶面和所用輻射而變化，表4-54-5中列入了部份材料的中列入了部份材料的K1K1值。由此可見（值。由此可見（1717）是虎克定律在）是虎克定律在X X射線應力測量中的特殊射線應力測量中的特殊表達式，也是殘余應力測定的最基本的公式。表達式，也是殘余應力測定的最基本的公式。20sin2

18、18012ctgE1801201ctgEK2sin2MX射線應力測量實驗方法射線應力測量實驗方法l根據(jù)上述原理，用波長為根據(jù)上述原理，用波長為的的X X射線，先射線，先后數(shù)次以不同的后數(shù)次以不同的射角射角0 0照射試樣上，照射試樣上，測出相應的衍射角測出相應的衍射角22對對sinsin2的斜率，的斜率，便可算出應力。便可算出應力。（二）用（二）用X射線應力儀測定應力射線應力儀測定應力l用用X X射線應力儀可以在現(xiàn)場對工件進行實射線應力儀可以在現(xiàn)場對工件進行實地殘余應力檢測。地殘余應力檢測。l用計算機控制，可自動打印出峰位、積分用計算機控制，可自動打印出峰位、積分寬、半高寬、斜率和應力等。寬、半

19、高寬、斜率和應力等。l應力儀法測定應力可以有應力儀法測定應力可以有sinsin2法、法、- -4545法、固定法、固定法、側傾法等。法、側傾法等。 X射線應力儀射線應力儀lX X射線應力儀的結構示意圖如射線應力儀的結構示意圖如圖圖4-94-9，其核心部份為測角儀。，其核心部份為測角儀。l應力儀的測角儀為立式，測角應力儀的測角儀為立式，測角儀上裝有可繞試件轉動的儀上裝有可繞試件轉動的X X射射線管和計數(shù)管（即輻射探測線管和計數(shù)管（即輻射探測器）。器）。l通過通過00調節(jié)使調節(jié)使X X射線管轉動，射線管轉動，以改變入射線的方向。從以改變入射線的方向。從X X射射線管線管1 1發(fā)出的發(fā)出的X X射線，經(jīng)入射光射線，經(jīng)入射光闌闌2 2照到位于試樣臺照到位于試樣臺3 3的試件的試件4 4上，衍射線則通過接收光闌上，衍射線則通過接收光闌5 5進入計數(shù)管進入計數(shù)管6 6。計數(shù)管在測角。計數(shù)管在測角儀圓上的掃描速度可以選擇儀圓上的掃描速度可以選擇, ,掃描