五年級部分概念

1、五年級部分概念物體所占空間的大小，叫做物體的體積 容器所能容納物體的體積叫做容器的容積 形狀不一樣，體積可能一樣，物體的體積與形狀無關(guān) 常用的體積單位有：立方厘米、立方分米、立方米棱長為1厘米的正方體，體積是一厘米3，記作1cm3 棱長為1分米的正方體，體積是一分米3，記作1dm3棱長為1米的正方體，體積是一米3，記作1m3 1升=1分米3 1毫升=1厘米3 1L=1dm3 1mL=1cm3長方體體積=長*寬*高 V=a×b×h =abh正方體體積=棱長*棱長*棱長 V=a×a×a =a3長方體（正方體）的體積=底面積*高 V=S×h =Sh

2、相鄰體積單位之間進(jìn)率是1000 大單位化成小單位乘以進(jìn)率 小單位化成大單位除以進(jìn)率正方形周長公式：C=4a 正方形面積公式：S=a2 長方形周長公式：C=2（a+b） 長方形面積公式：S=ab 長方體是由6個長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）圍成的立體圖形。在一個長方體中，相對的面完全相同，相對的棱長度相等。相交于一個頂點(diǎn)的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。正方體是由6個完全相同的正方形圍成的立體圖形。正方體可以看成是長、寬、高都相等的長方體。長方體或正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。長方體表面積（長×寬長×高寬×高）×2長方體沒蓋的表面

3、積長×寬（長×高寬×高）×2正方體表面積棱長×棱長×6 （任意一個面積×6）正方體沒蓋的表面積棱長×棱長×5物體所占空間的大小叫做物體的體積。計(jì)量體積要用體積單位，常用的體積單位有立方厘米，立方分米和立方米，可以寫成cm3，dm3 ，m3 長方體或正方體底面的面積叫做底面積。長方體體積（容積）長×寬×高 V=abh 正方體體積（容積）棱長×棱長×棱長 V=a3長方體(或正方體)體積底面積×高 V=sh1dm3=1000 cm3 1 m3 =1000 dm3

4、1L=1000ml 1L=1 dm3 1ml=1 cm3箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做它們的容積。計(jì)量液體的體積，如水油等，常用容積單位升和毫升，也可以寫成L和ml。長方體或正方體容器的計(jì)算方法，跟體積的計(jì)算方法相同。但要從容器里面量長、寬、高。在進(jìn)行測量、分物或計(jì)算時(shí)，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時(shí)常用分?jǐn)?shù)來表示。分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題一個物體、一些物體等都可以看作一個整體，把這個整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分?jǐn)?shù)來表示。一個整體可以用自然數(shù)1來表示，通常把它叫做單位“1”把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)單位。單位“1”已知，用乘法。單位“1”

5、未知，用除法。求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾（百）分之幾？基本公式：前一個數(shù)÷后一個數(shù) （比較量÷標(biāo)準(zhǔn)量）求一個數(shù)的幾（百）分之幾或幾倍是多少？（單位“1”已知）基本公式：單位“1”的量×分率=分率對應(yīng)的量已知一個數(shù)的幾（百）分之幾是多少，求這個數(shù).（單位“1”未知用除法或方程）基本公式：分率對應(yīng)的數(shù)量÷分率=單位“1”的量 或者列方程解。已知兩個數(shù)，求一個數(shù)比另一個數(shù)多幾分之幾。已知兩個數(shù)，求一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾。已知兩個數(shù)，求一個數(shù)比另一個數(shù)少幾分之幾。已知兩個數(shù)，求一個數(shù)比另一個數(shù)少百分之幾?；竟剑簝蓚€數(shù)的差÷單位“1”的量（標(biāo)準(zhǔn)量）表

6、示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或百分比。百分?jǐn)?shù)通常用“%”來表示。 百分?jǐn)?shù)是特殊的分?jǐn)?shù)，不能用分?jǐn)?shù)表示。 表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或百分比百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)的形式，而采用符號“”（叫做百分號）來表示如 ： 百分之四十一 寫作41 由于百分?jǐn)?shù)的分母都是100，也就是都以1作單位，便于比較，因此，百分比在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、科學(xué)技術(shù)、各種實(shí)驗(yàn)中有著十分廣泛的應(yīng)用。 表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或百分比.百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)：相同點(diǎn)：都是分率（不帶單位）。不同點(diǎn)：分?jǐn)?shù)：帶單位數(shù)量；不帶單位分率。百分?jǐn)?shù)：百分?jǐn)?shù)不帶單

7、位分率。數(shù)的互化1. 小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：原來有幾位小數(shù)，就在1的后面寫幾個零作分母，把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子，能約分的要約分。 2. 分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：用分母去除分子。能除盡的就化成有限小數(shù)，有的不能除盡，不能化成有限小數(shù)的，一般保留三位小數(shù)。 3. 一個最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù);如果分母中含有2和5 以外的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)。 4. 小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)：只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位，同時(shí)在后面添上百分號。 5. 百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只要把百分號去掉，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動兩位。 6. 分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)：通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)

8、(除不盡時(shí)，通常保留三位小數(shù))，再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。 7. 百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。 .四則運(yùn)算的互逆關(guān)系減法是加法的逆運(yùn)算，除法是乘法的逆運(yùn)算。加數(shù)加數(shù)和 和一個加數(shù)另一個加數(shù) 被減數(shù)減數(shù)差 被減數(shù)差減數(shù) 差減數(shù)被減數(shù) 因數(shù)×因數(shù)積 積÷一個因數(shù)另一個因數(shù) 被除數(shù)÷除數(shù)商 被除數(shù)÷商除數(shù) 商×除數(shù)被除數(shù) 除數(shù)×商+余數(shù)=被除數(shù). 四則運(yùn)算定律加法交換律：ab=ba， 加法結(jié)合律：（ab）c=a（bc） 乘法交換律：ab=ba， 乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：(a±b)c

9、=ac±bc .運(yùn)算性質(zhì)減法的基本性質(zhì)：a-（b+c）=a-b-c a-b-c=a-（b+c）除法的基本性質(zhì)：a÷b÷c=a÷（b×c） （a±b）÷c=a÷c±b÷c 單位換算 長度單位：1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1米=10分米=100厘米=1000毫米 質(zhì)量單位：1千克=1000克 1噸=1000千克=1000000克 錢的換算：1元=10角=100分 1角=10分 時(shí)間單位：1時(shí)=60分=3600秒 1分=60秒 1年=12月=365天或366天 1天=24小時(shí)

10、一三五七八十臘，三十一天永不差。四六九十一三十，平年二月二十八，閏年二月二十九。 面積單位：1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方米=10000平方厘米 1公頃=10000平方米 1平方千米=100公頃=1000000平方米 眾數(shù) 中位數(shù) 平均數(shù)一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的一個數(shù)或幾個數(shù)，就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。眾數(shù)能夠反映一組數(shù)據(jù)的集中情況。在一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)可能不只一個，也可能沒有眾數(shù)眾數(shù)代表數(shù)據(jù)的一般水平（眾數(shù)可以不存在或多于一個）。定義：是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值，叫眾數(shù)。簡單的說，就是一組數(shù)據(jù)中占比例最多的那個數(shù)。 用眾數(shù)代表一組數(shù)據(jù)，可靠性較差，不過，眾數(shù)不受極端數(shù)據(jù)的影響，并且求法簡便。在一組數(shù)據(jù)中，如果個別數(shù)據(jù)有很大的變動，選擇中位數(shù)表示這組數(shù)據(jù)的“集中趨勢”就比較適合。當(dāng)數(shù)值或被觀察者沒有明顯次序（常發(fā)生于非數(shù)值性資料）時(shí)眾數(shù)特別有用，由于可能無法良好定義平均數(shù)和中位數(shù)中位數(shù)的優(yōu)點(diǎn)是不受偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響，因此，