223實際問題3(面積問題) (2)

1、探探 究究1 1 要設(shè)計一本書的封面，封面長要設(shè)計一本書的封面，封面長27cm27cm，寬，寬21cm21cm，正中央是一個與，正中央是一個與整個封面整個封面長寬比例相同長寬比例相同的矩形如果要使的矩形如果要使四周的彩色邊襯所占面積四周的彩色邊襯所占面積是是封面面積封面面積的的四分之一四分之一，上、下邊襯等寬，左、右邊襯等寬，應(yīng)如，上、下邊襯等寬，左、右邊襯等寬，應(yīng)如何設(shè)計四周邊襯的寬度（結(jié)果保留小數(shù)點后一位）？何設(shè)計四周邊襯的寬度（結(jié)果保留小數(shù)點后一位）？ 設(shè)中央矩形的長為設(shè)中央矩形的長為9x cmcm，寬為，寬為7x cmcm397 =27214xx解得：解得：123 33 3= =-22

2、xx（舍去）（舍去）即，上、下邊襯寬均為：即，上、下邊襯寬均為：127 9x2-m1.8（）即，左、右邊襯寬均為：即，左、右邊襯寬均為：121 7x2-m1.4（）解：解：答：使答：使上、下邊襯的寬均約為上、下邊襯的寬均約為1.8m，左、右邊襯的寬均約為，左、右邊襯的寬均約為1.4m9x7x2721 練習(xí)練習(xí) 2 2 要設(shè)計一幅寬要設(shè)計一幅寬20cm20cm、長、長30cm30cm的圖案，其中有兩橫兩豎的彩條，的圖案，其中有兩橫兩豎的彩條，橫、豎彩條的寬度比為橫、豎彩條的寬度比為2:32:3，如果要使，如果要使彩條所占面積彩條所占面積是是圖案面積圖案面積的的三三分之一分之一，應(yīng)如何設(shè)計每條彩條

3、的寬度（結(jié)果保留小數(shù)點后一位）？，應(yīng)如何設(shè)計每條彩條的寬度（結(jié)果保留小數(shù)點后一位）？解：設(shè)橫彩條的寬度為解：設(shè)橫彩條的寬度為 2x cm，豎彩條的寬度為，豎彩條的寬度為 3x cm ，依題意得：，依題意得：（不合題意，舍去）（不合題意，舍去）2x3x30202304206=30203xx4x6x解得：解得：15=6x0=xx22426600 0整理得：整理得：2x=10553362xcm 5 5221.76 3xcm 答：使橫彩條的寬度為答：使橫彩條的寬度為 2.5cm，豎彩條的寬度約為，豎彩條的寬度約為1.7cm.30-4x20-6x原創(chuàng)原創(chuàng)P34第第14題題 練習(xí)練習(xí)3 3 如圖，在寬為如

4、圖，在寬為20 m20 m、長為、長為32 m32 m的矩形地面上修筑同樣寬的道路的矩形地面上修筑同樣寬的道路( (圖中陰影部分圖中陰影部分) )，余下部分作為草坪，要使草坪的面積為，余下部分作為草坪，要使草坪的面積為540540 m m2 2，求，求道路的寬道路的寬解：設(shè)道路的寬度為解：設(shè)道路的寬度為 x m，依題意得：，依題意得：（舍去）（舍去）3220=540 xx解得：解得：1=2x52100=xx20250 x=答：道路的寬度為答：道路的寬度為 2 m .32 m20 m540 x原創(chuàng)原創(chuàng)P34第第12題題 某中學(xué)為美化校園，準(zhǔn)備在長某中學(xué)為美化校園，準(zhǔn)備在長32m32m，寬，寬20

5、m20m的的長方形場地上，修筑若干條筆直長方形場地上，修筑若干條筆直等寬等寬道路，余下部分作道路，余下部分作草坪，下面請同學(xué)們共同參與圖紙設(shè)計，要求草坪面積草坪，下面請同學(xué)們共同參與圖紙設(shè)計，要求草坪面積為為540m540m2 2，求出設(shè)計方案中道路的寬分別為多少米？求出設(shè)計方案中道路的寬分別為多少米？3220答：道路寬為答：道路寬為1 1米。米。1 1、若設(shè)計方案圖紙為如圖，草坪總面積、若設(shè)計方案圖紙為如圖，草坪總面積540m540m2 2長方形面積長方形面積= =長長寬寬解：設(shè)道路寬為解：設(shè)道路寬為 m,m,則草坪的長為則草坪的長為 m m，寬為，寬為 m m，由，由題意得：題意得：)23

6、2()220(540)220)(232(解得解得 （舍（舍去）去）11252探究探究2:分析：利用分析：利用“圖形經(jīng)過平移圖形經(jīng)過平移”，它的面積大小不會，它的面積大小不會改變的道理，把縱橫兩條路平移一下改變的道理，把縱橫兩條路平移一下540)20)(32(xx)32(x2 2、設(shè)計方案圖紙為如圖，草坪總面積、設(shè)計方案圖紙為如圖，草坪總面積540m540m2 2答：道路寬為答：道路寬為2 2米。米。)20(x3 32 22 20 0解：設(shè)道路的寬為解：設(shè)道路的寬為 米，根據(jù)題意得，米，根據(jù)題意得，x0100522xx化簡，得化簡，得解得解得 1 12 2， 2 25050（不合題意舍去）（不合題意舍去）xx利用利用“圖形經(jīng)圖形經(jīng)過移動，它的過移動，它的面積大小面積大小不會不會改變改變”的道理，的道理，把縱、橫兩條把縱、橫兩