n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布教學(xué)設(shè)計(jì)

1、教學(xué)設(shè)計(jì)基本信息名稱n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與一項(xiàng)分布執(zhí)教者韓麗媛課時(shí)1所屬教材目錄高中數(shù)學(xué)人教版選修2- 3教材分析相互獨(dú)立事件、n次夕 在解答題中常和分布列 和互相獨(dú)立事件的這兩 驗(yàn)及二項(xiàng)分布模型。k立重復(fù)試驗(yàn)的概率及條件概率是高考重點(diǎn)考察的內(nèi)容，日勺侶天知識(shí)結(jié)合在一起考查，屬中檔題目。條件概率,個(gè)概念的引入，是為了更深刻地理解 n次獨(dú)立重復(fù)試學(xué)情分析在此之前，學(xué)生已復(fù)習(xí)了互斥事件，對立事件，分布列，兩點(diǎn)分布，超幾何 分布等知識(shí)。因此，在復(fù)習(xí)過程中，應(yīng)充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，通過學(xué)生自 身的探究學(xué)習(xí)、互相合作，還有教師的適當(dāng)引導(dǎo)之下復(fù)習(xí)好本節(jié)知識(shí)。此外，還要讓學(xué)生加強(qiáng)“二項(xiàng)分布”與前面知識(shí)的區(qū)別與聯(lián)

2、系，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與能 力目標(biāo)了解條件概率和兩個(gè)事件互相獨(dú)立的概念，理解n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的模型及二項(xiàng)分布，并能解決一些簡單的實(shí)際問題。過程與方 法目標(biāo)在探究的過程中，培養(yǎng)學(xué)生使用概率知識(shí)分析和解決實(shí)際問題 的能力，體會(huì)分類討論，轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意 識(shí)，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。情感態(tài)度與價(jià)值觀 目標(biāo)通過學(xué)生的討論探究，主動(dòng)學(xué)習(xí)，培養(yǎng)他們勇于探索的治學(xué)精 神。教學(xué)重難占八、重點(diǎn)理解n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)及二項(xiàng)分布模型。難點(diǎn)利用互相獨(dú)立事件和二項(xiàng)分布模型解決實(shí)際問題。教學(xué) 策略 與設(shè) 計(jì)說 明課堂引入：通過視頻引入激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。探究過程：復(fù)雜問題簡單化，調(diào)動(dòng)學(xué)生動(dòng)起手來。課堂練

3、習(xí)：由簡到難，檢驗(yàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。教學(xué)過程教學(xué) 劃、節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意 圖（注 明每 個(gè)環(huán) 節(jié)預(yù) 設(shè)的時(shí) 問）課堂 引入（2分）用“姚明在慈善會(huì)上投籃球”的視 頻作為引入，使學(xué)生體會(huì)在相同條 件卜重復(fù)完成某一事件，并提出相 應(yīng)問題。學(xué)生觀看投球的過程 中，暫停向?qū)W生提問 Q1、姚明投球后幾種結(jié) 果（兩種）Q2哪兩種 結(jié)果（投中，投不中） Q3假設(shè)姚明投球水平 穩(wěn)定，且每球命中的概 率都為0.8且相互之 間不受影響，請問再投 兩球兩球都命中的概 率？（0.64）播放視頻 讓學(xué)生觀看是否投中。1、用視 頻引入 激發(fā)學(xué) 生的學(xué) 習(xí)興 趣。2、復(fù)習(xí) 上節(jié)課 學(xué)習(xí)的 內(nèi)容“相互 獨(dú)立事 件”。3、

4、在視 頻中讓 學(xué)生體 會(huì)n次 獨(dú)立重 復(fù)試驗(yàn) 的“相 同條件 下”這 一本質(zhì)4、能總 結(jié)n次 獨(dú)立重 復(fù)試驗(yàn)新知探究1（5分）n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概念：一般地，在相同條件下，重復(fù)做的n次試驗(yàn)稱為n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)。特征：1、每次試驗(yàn)是在 相同條件下 重復(fù)進(jìn)行的2、每次試驗(yàn)都只有兩種結(jié)果：發(fā)生或不發(fā)生 。3、每次試驗(yàn)中事件是相互獨(dú)立的。4、每次試驗(yàn)?zāi)呈录l(fā)生的概率是 相同的。學(xué)生填空，引導(dǎo)學(xué)生理 解n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn) 的4個(gè)性質(zhì)，理解“相 同條件下”的意義。牛刀1、2、投擲一枚質(zhì)地不均的骰子5 次某人射擊1次擊中目標(biāo)的概 率是0.8,他射擊t次找學(xué)生作答，并能找出小試3、一個(gè)盒子中裝有5個(gè)球，其題中紅

5、色部分的關(guān)鍵中紅色3個(gè)黃色兩個(gè)，有放 回的從中依次取3個(gè)字，理解“相同條件下”4、一個(gè)盒子中裝有5個(gè)球，其 中紅色3個(gè)黃色兩個(gè)，無放 回的從中依次取3個(gè)5、擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10 次探究擲一枚圖釘，針尖向上的概率為p, 則針尖向卜的概率為q=1-p則連續(xù)學(xué)生討論并找同學(xué)回2投擲3次其中1次針尖向上的概率答。(15為？1、上卜卜，卜上卜,分）設(shè)置問題如下：卜卜上1、投擲圖釘 3次包括哪幾種情況？2、 AAA,AAA,AAA的4個(gè) 性質(zhì)。新知探 究1: 新知重 點(diǎn)概念練習(xí)鞏 周所學(xué) n次獨(dú) 立重復(fù) 試驗(yàn)新知探究22、設(shè)針尖向上的事件記為 A針尖 向下記為A則用符號(hào)怎樣表 示？3、記1次針尖向上事

6、件為A則1 次針尖向上概率如何表示？4、這幾個(gè)事件之間有什么樣的關(guān) 系？5、1次針尖向上的概率為？P(Ai) P(AAA)3、_ _p(Aaa) p(Aaa)4、事件之間是相互 獨(dú)立的。即5、P(AAA)P(A)P(A)P(A)最終結(jié)論_2P(A) 3pq將復(fù)雜 問題分 解成小 問題， 引導(dǎo)學(xué) 生自己 找到答 案，符 合新課 標(biāo)理念 2通過 學(xué)生討 論由活 躍氣氛 調(diào)動(dòng)學(xué) 生學(xué)習(xí) 的積極 性提出問題：若0次2次3次針尖向 上。概率多少針 尖 向 上 的 次 數(shù)系 數(shù)P 的 指 數(shù)q 的 指 數(shù)概率1312P(A1) 3pq20103P(Ao) P0q3學(xué)生回答表格中的數(shù)據(jù)觀察系數(shù)的關(guān)系1、p的

7、指數(shù)與q的指數(shù)和為3。2、針尖向上的次數(shù)與p的指數(shù)相同。3、系數(shù)根據(jù)意義為C；得出投擲圖釘3次k 次針尖向上的概率k k 3 kP( Ak)= C3Pq1以表 格的形 式展示 k次針 尖向上 的相同 點(diǎn)與不 同點(diǎn)2逐漸 引導(dǎo)學(xué) 生自主 探索， 尋找答 案。2321P(A2)3p2q3130PA)P3q0鞏固練 習(xí)掌握 所學(xué)內(nèi) 容最終結(jié)論：在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件 A發(fā)生 的概率為p則事件A恰好發(fā)生k次 概率是P(X k) C；Pk(1 P)n kX服從二項(xiàng)分布記為X B(n, p) 讓學(xué)生重復(fù)公式中各個(gè)量的意義。(1)學(xué)生作答課堂練習(xí)(15分)例1假設(shè)姚明投球水平穩(wěn)定命中率 為0.8則(1)投

8、球1次命中次數(shù)記為隨機(jī) 變量X則事件發(fā)生的概率 為？(2) 投球5次命中3次的概率 為？例2、1名學(xué)生每天騎自行車上學(xué)， 從家到學(xué)校的途中有5個(gè)交通崗， 假設(shè)他在交通崗遇到紅燈事件是獨(dú) 立的，并且概率都是1/3 (1)求這 名學(xué)生在途中遇到3次紅燈的。(2) 求 這名學(xué)生在途中至少遇到一次 紅燈的概率(2)此題讓學(xué)生寫在 學(xué)案上用實(shí)物投影展 示，并改正學(xué)生的步驟 不完整，和錯(cuò)誤。 體現(xiàn)間接法的思想(3)展示學(xué)生的作業(yè)， 改正其中的錯(cuò)誤。此題本身不是二項(xiàng)分 布讓同學(xué)們能理解部 分二項(xiàng)分布，加強(qiáng)對二 項(xiàng)分布的理解例3.實(shí)力相等的甲、乙兩隊(duì)參加乒乓球團(tuán)體比賽，規(guī)定5局3勝制(1)止匕 題設(shè)置 的目的 讓學(xué)明 白兩點(diǎn) 分布為 特殊的 二項(xiàng)分 布 能初步 計(jì)算簡 單的二 項(xiàng)分布 的問 題。（即5局內(nèi)誰先贏3局就算勝出并停止比賽）.（1）試分 別求甲打完3局、4局、5局才取 勝的概率；（2）按比賽規(guī)則甲獲勝的概率.課堂 小結(jié)2分 鐘讓學(xué)生總結(jié)通過這節(jié)課能學(xué)到什么，讓學(xué)生主動(dòng)回答并給學(xué)生補(bǔ)充。1 n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的的四條性質(zhì)；2二項(xiàng)分布的定義及各個(gè)量的意義；3用間接法解決問題。布置 作業(yè)1分 鐘課本相應(yīng)習(xí)題N次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布板書設(shè)計(jì)N次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的四條性質(zhì) 新知探究2學(xué)生的回答 二項(xiàng)分布的定義例1、解答過程例2、分布列例3復(fù)習(xí)內(nèi)容教學(xué)反思1、對本節(jié)課相對