人教版初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2018年)(修訂版)整理版

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(人教版)一、 數(shù)與代數(shù)（一） 數(shù)與式1、有理數(shù)（1）理解有理數(shù)的意義，能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，能比較有理數(shù)的大小。（2）借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對值的意義，掌握求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對值的方法，知道的含義（這里的表示有理數(shù)）。（3）理解乘方的意義，掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡單的混合運(yùn)算（以三步以內(nèi)為主）。（4）理解有理數(shù)的運(yùn)算律，能運(yùn)用運(yùn)算律簡化運(yùn)算。（5）能運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算解決簡單的問題。2、實(shí)數(shù)（1）了解平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念，會用根號表示數(shù)的平方根、算術(shù)平方根、立方根。（2）了解乘方與開方互為逆運(yùn)算，會用平方運(yùn)算求百以內(nèi)整數(shù)的

2、平方根，會用立方運(yùn)算求百以內(nèi)整數(shù)（對應(yīng)的負(fù)整數(shù)）的立方根。（3）了解無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念，知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)，能求實(shí)數(shù)的相反數(shù)和絕對值。（4）能用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)無理數(shù)的大致范圍。（5）了解二次根式、最簡二次根式的概念，了解二次根式（根號下僅限于數(shù)）加、減、乘、除運(yùn)算法則，會用它們進(jìn)行有關(guān)的簡單四則運(yùn)算。3、代數(shù)式（1）借助現(xiàn)實(shí)情境了解代數(shù)式，進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義。（2）能分析具體問題中的簡單數(shù)量關(guān)系，并用代數(shù)式表示。（3）會求代數(shù)式的值；能根據(jù)特定的問題查閱資料，找到所需要的公式，并會代入具體的值進(jìn)行運(yùn)算。4、整式與分式（1）了解整數(shù)指數(shù)冪的意義和基本性質(zhì)；會用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示數(shù)

3、。（2）理解整式的概念，掌握合并同類型和去括號的法則，能進(jìn)行簡單的整式加法和減法運(yùn)算；能進(jìn)行簡單的整式乘法運(yùn)算（其中多項(xiàng)式相乘僅指一次式之間以及一次式與二次式相乘）。（3）能推導(dǎo)乘法公式：,了解公式的幾何背景，并能利用公式進(jìn)行簡單計(jì)算。（5）了解分式和最簡分式的概念，能利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分和通分；能進(jìn)行簡單的分式加、減、乘、除運(yùn)算。（二） 方程與不等式1、方程與方程組（1）能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出方程，體會方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的有效模型。（2）掌握等式的基本性質(zhì)。（3）能解一元一次方程、可化為一元一次方程的分式方程。（4）掌握代入消元法和加減消元法，能解二元一次方程組。（5）

4、理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程。（6）會用一元二次方程根的判別式判別方程是否有實(shí)數(shù)根和兩個(gè)實(shí)根是否相等。（7）能根據(jù)具體問題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)方程的解是否合理。2、不等式與不等式組（1）結(jié)合具體問題，了解不等式的意義，探索不等式的基本性質(zhì)。（2）能解數(shù)字系數(shù)的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示出解集；會用數(shù)軸確定由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組的解集。（3）能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式，解決簡單的問題。（三） 函數(shù)1、函數(shù)（1）探索簡單實(shí)例中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，了解常量、變量的意義。（2）結(jié)合實(shí)例，了解函數(shù)的概念和三種表示法，能舉出函數(shù)的實(shí)

5、例。（3）能結(jié)合圖象對簡單實(shí)際問題中的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行分析。（4）能確定簡單實(shí)際問題中函數(shù)自變量的取值范圍，并會求出函數(shù)值。（5）能用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示法刻畫簡單實(shí)際問題中變量之間的關(guān)系。2、一次函數(shù)（1）結(jié)合具體情境體會一次函數(shù)的意義，能根據(jù)已知條件確定一次函數(shù)的表達(dá)式。（2）會利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的表達(dá)式。（3）能畫出一次函數(shù)的圖象，根據(jù)一次函數(shù)的圖象和表達(dá)式探索并理解和時(shí)，圖象的變化情況。（4）理解正比例函數(shù)。（5）體會一次函數(shù)和二元一次方程的關(guān)系。（6）能用一次函數(shù)解決簡單實(shí)際問題。3、反比例函數(shù)（1）結(jié)合具體情境體會反比例函數(shù)的意義，能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的表達(dá)式。（2）能畫出反

6、比例函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象和表達(dá)式探索并理解和時(shí)，圖象的變化情況。（3）能用反比例函數(shù)解決簡單實(shí)際問題。4、二次函數(shù)（1）通過對實(shí)際問題的分析，體會二次函數(shù)的意義。（2）會用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)的圖象，通過圖象了解二次函數(shù)的性質(zhì)。（3）會用配方法將數(shù)字系數(shù)的二次函數(shù)的表達(dá)式化為的形式，并能由此得到二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)，說出圖象的開口方向，畫出圖象的對稱軸，并能解決簡單實(shí)際問題。（4）會利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解。（5）能用二次函數(shù)函數(shù)解決簡單的實(shí)際問題。二、 圖形與幾何（一）圖形的性質(zhì)1、點(diǎn)、線、面、角（1）通過實(shí)物和具體模型，了解從物體抽象出來的幾何體、平面、直線和點(diǎn)等。（2）會

7、比較線段的長短，理解線段的和、差，以及線段中點(diǎn)的意義。（3）掌握基本事實(shí)：兩點(diǎn)確定一條直線，兩點(diǎn)之間之間線段最短。（4）理解兩點(diǎn)間距離的意義，能度量兩點(diǎn)間的距離。（5）理解角的概念，能比較角的大小。（6）認(rèn)識度，會計(jì)算角的和、差。2、相交線與平行線（1）理解對頂角、余角、補(bǔ)角等概念，探索并掌握對頂角相等、同角（等角）的余角相等、同角（等角）的補(bǔ)角相等的性質(zhì)。（2）理解垂線、垂線段等概念，能用三角尺或量角器過一點(diǎn)畫已知直線的垂線。（3）理解點(diǎn)到直線的距離的意義，能度量點(diǎn)到直線的距離。（4）掌握基本事實(shí)：過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。（5）識別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角。（6）理解平行線概念

8、；掌握基本事實(shí)：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。（7）掌握基本事實(shí)：過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行。（8）掌握平行線的性質(zhì)定理：兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等。了解平行線性質(zhì)定理的證明。（9）能用三角尺和直尺過已知直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線。（10）探索并證明平行線的判定定理：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等（或同旁內(nèi)角互補(bǔ)），那么這兩條直線平行；探索并證明平行線的性質(zhì)定理：兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等（或同旁內(nèi)角互補(bǔ)）。3、三角形（1）理解三角形及其內(nèi)角、外角、中線、高線、角平分線等概念，了解三角形的穩(wěn)定性。（2）探索

9、并證明三角形的內(nèi)角和定理。掌握它的推論：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。證明三角形的任意兩邊之和大于第三邊。（3）理解全等三角形的概念，能識別全等三角形中的對應(yīng)邊、對應(yīng)角。（4）掌握基本事實(shí)：兩邊及其夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等；兩角及其夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等；三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等。（5）證明定理：兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個(gè)三角形全等。（6）理解線段垂直平分線的概念，探索并證明線段垂直平分線的性質(zhì)定理。（7）了解等腰三角形的概念，探索并證明等腰三角形的性質(zhì)定理及其判定定理；探索等邊三角形的性質(zhì)定理及其判定定理。（8）了解直角三角形的概念，探索并掌握直角三

10、角形的性質(zhì)定理，掌握有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形。（9）探索勾股定理及其逆定理，并能它們解決一些簡單的實(shí)際問題。（10）探索并掌握判定直角三角形全等的“斜邊、直角邊”定理。（11）了解三角形重心的概念。4、四邊形（1）了解多邊形的定義，多邊形的頂點(diǎn)、邊、內(nèi)角、對角、對角線等概念；探索并掌握多邊形的內(nèi)角和與外角和公式。（2）理解平行四邊形、矩形、菱形、正方形的概念，以及它們之間的關(guān)系；了解四邊形的不穩(wěn)定性。（3）探索并證明平行四邊形的性質(zhì)定理及其判定定理。（4）了解兩條平行線之間距離的意義，能度量兩條平行線之間的距離。（5）探索并證明矩形、菱形、正方形的性質(zhì)定理以及它們的判定定理。（6）探索

11、并證明三角形的中位線定理。5、圓（1）理解圓、弧、弦、圓心角、圓周角的概念，了解等圓、等弧的概念；探索并了解點(diǎn)與圓的位置關(guān)系。（2）探索并證明垂徑定理。（3）探索圓周角與圓心角及其所對弧的關(guān)系，了解并證明圓周角定理及其推論。（4）知道三角形的內(nèi)心和外心。（5）了解直線和圓的位置關(guān)系，掌握切線的概念，探索切線與過切點(diǎn)的半徑的關(guān)系，會用三角尺過圓上一點(diǎn)畫圓的切線。（6）探索并證明切線長定理。（7）會計(jì)算圓的弧長、扇形的面積。（8）了解正多邊形的概念及正多邊形與圓的關(guān)系，并會用圓的有關(guān)知識解決一些簡單的實(shí)際問題。6、定義、命題、定理（1）通過具體實(shí)例，了解定義、命題、定理、推論的意義。（2）結(jié)合具體

12、實(shí)例，會區(qū)分命題的條件和結(jié)論，了解原命題及其逆命題的概念。會識別兩個(gè)互逆的命題，知道原命題成立其逆命題不一定成立。（3）知道證明的意義和證明的必要性，知道證明要合乎邏輯，知道證明的過程可以有不同的表達(dá)形式，會綜合法證明的格式。（4）了解反例的作用，知道利用反例可以判斷一個(gè)命題是錯(cuò)誤的。（5）通過實(shí)例體會反證法的含義。（二）圖形的變化1、圖形的軸對稱（1）通過具體實(shí)例了解軸對稱的概念，探索它的基本性質(zhì)。（2）能畫出簡單平面圖形（點(diǎn)、線段、直線、三角形等）關(guān)于給定對稱軸的對稱圖形。（3）了解軸對稱圖形的概念；探索等腰三角形、矩形、菱形、正多邊形、圓的軸對稱性質(zhì)。（4）認(rèn)識并欣賞自然界和現(xiàn)實(shí)生活中的

13、軸對稱圖形。2、圖形的旋轉(zhuǎn)（1）通過具體實(shí)例認(rèn)識平面圖形關(guān)于旋轉(zhuǎn)中心的旋轉(zhuǎn)，并探索它的基本性質(zhì)。（2）了解中心對稱、中心對稱圖形的概念，并探索它的基本性質(zhì)。（3）探索線段、平行四邊形、正多邊形、圓的中心對稱性質(zhì)。（4）認(rèn)識并欣賞自然界和現(xiàn)實(shí)生活中的中心對稱圖形。3、圖形的平移（1）通過具體實(shí)例認(rèn)識平移，并探索它的基本性質(zhì)。（2）認(rèn)識并欣賞平移在自然界和現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。（3）運(yùn)用圖形的軸對稱、旋轉(zhuǎn)、平移進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)。4、圖形的相似（1）了解比例的基本性質(zhì)、線段的比、成比例的線段；通過建筑、藝術(shù)上的實(shí)例了解黃金分割。（2）通過具體實(shí)例認(rèn)識圖形的相似。了解相似多邊形和相似比。（3）掌握基本事實(shí)：兩

14、條直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段成比例。（4）了解相似三角形的判定定理及其證明。（5）了解相似三角形的性質(zhì)定理。（6）了解圖形的位似，知道利用位似可以將一個(gè)圖形放大或縮小。（7）會利用圖形的相似解決一些簡單的實(shí)際問題。（8）利用相似的直角三角形，探索并認(rèn)識銳角三角函數(shù)（sinA，cosA，tanA），知道30°,45°,60°角的三角函數(shù)值。（9）能用銳角三角函數(shù)解直角三角形，能用相關(guān)知識解決一些簡單的實(shí)際問題。（三）圖形與坐標(biāo)1、坐標(biāo)與圖形位置（1）結(jié)合實(shí)例進(jìn)一步體會用有序數(shù)對可以表示物體的位置。（2）理解平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念，能畫出直角坐標(biāo)系；在給定

15、的直角坐標(biāo)系中，能根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置、由點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo)。（3）在實(shí)際問題中，能建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，描述物體的位置。（4）對給定的正方形，會選擇合適的直角坐標(biāo)系，寫出它的頂點(diǎn)坐標(biāo)，體會可以用坐標(biāo)刻畫一個(gè)簡單圖形。（5）在平面內(nèi)，能用方位角和距離刻畫兩個(gè)物體的相對位置。2、坐標(biāo)與圖形運(yùn)動(dòng)（1）在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)軸為對稱軸，能畫出一個(gè)已知頂點(diǎn)坐標(biāo)的多邊形的對稱圖形的頂點(diǎn)坐標(biāo)，并知道對應(yīng)頂點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系。（2）在直角坐標(biāo)系中，能寫出一個(gè)已知頂點(diǎn)坐標(biāo)的多邊形沿坐標(biāo)軸方向平移后圖形的頂點(diǎn)坐標(biāo)，并知道對應(yīng)頂點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系。（3）在直角坐標(biāo)系中，探索并了解將一個(gè)多邊形依次沿兩個(gè)坐標(biāo)軸方向平移后所得到的圖形與原來的圖形具有平移關(guān)系，體會圖形頂點(diǎn)坐標(biāo)的變化。三、 統(tǒng)計(jì)與概率（一） 抽樣與數(shù)據(jù)分析1、經(jīng)歷收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的活動(dòng)，了解數(shù)據(jù)處理的過程；能用計(jì)算器處理較為復(fù)雜的數(shù)據(jù)。2、體會抽樣的必要性，通過實(shí)例了解簡單隨機(jī)抽樣。3、會制作扇形統(tǒng)計(jì)圖，能用統(tǒng)計(jì)圖直觀、有效地描述數(shù)據(jù)。4、理解平均數(shù)的意義，能計(jì)算中位數(shù)、眾數(shù)、加權(quán)平均數(shù)，了解它們是數(shù)據(jù)集中趨勢的描述。5、體會刻畫數(shù)據(jù)離散程度的意義，會計(jì)算簡單數(shù)據(jù)的方差。6、通過實(shí)例，了解頻數(shù)和頻數(shù)