初中二年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二課時(shí)課件

1、 前面我們學(xué)習(xí)了平行四邊行前面我們學(xué)習(xí)了平行四邊行,之后又研究了一種特殊的平行四邊之后又研究了一種特殊的平行四邊形形矩形矩形 ；生活中還有許多特殊；生活中還有許多特殊的平行的平行四邊形四邊形如如:在平行四邊形中，如果內(nèi)角大小保持不在平行四邊形中，如果內(nèi)角大小保持不變僅改變邊的長度。變僅改變邊的長度。 平行四邊形平行四邊形 菱形菱形鄰邊相等鄰邊相等活動(dòng)一：活動(dòng)一：有一組有一組鄰邊相等鄰邊相等的的平行四邊形平行四邊形叫做菱形；叫做菱形；AB=BC四邊形四邊形ABCD是菱形是菱形ABCD 請(qǐng)同學(xué)們拿出請(qǐng)同學(xué)們拿出一張矩形紙片按照下一張矩形紙片按照下圖對(duì)折、再對(duì)折，然后沿圖中的虛線剪圖對(duì)折、再對(duì)折，然

2、后沿圖中的虛線剪下，打開即可得到一個(gè)菱形。下，打開即可得到一個(gè)菱形。 如何利用折紙、剪切的方法，既快又準(zhǔn)如何利用折紙、剪切的方法，既快又準(zhǔn)確地剪出一個(gè)菱形的紙片？確地剪出一個(gè)菱形的紙片？相等的線段：相等的線段：相等的角：相等的角：等腰三角形有：等腰三角形有：直角三角形有：直角三角形有：全等三角形有：全等三角形有：已知四邊形已知四邊形ABCD是菱形是菱形AB=CD=AD=BC OA=OC OB=ODDAB=BCD ABC =CDA AOB=DOC=AOD=BOC =90 1=2=3=4 5=6=7=8ABC DBC ACD ABDRtAOB RtBOC RtCOD RtDOARtAOB RtBO

3、C RtCOD RtDOAABD BCD ABC ACDABCDO12345678菱形的性質(zhì)：菱形的性質(zhì)：（1）菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)；）菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)；（2）菱形的四條邊都相等；）菱形的四條邊都相等；（3）菱形的兩條對(duì)角線互相垂直，）菱形的兩條對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組并且每一條對(duì)角線平分一組 對(duì)角；對(duì)角；【菱形的面積公式【菱形的面積公式】菱形是菱形是特殊的平行四邊形特殊的平行四邊形,那么能否利用平行四邊形那么能否利用平行四邊形面積公式計(jì)算菱形的面積面積公式計(jì)算菱形的面積嗎嗎?菱形ABCDOES菱形=BC AE想一想想一想:已知菱形的兩條對(duì)角線的長，能求出它

4、已知菱形的兩條對(duì)角線的長，能求出它的面積嗎的面積嗎? 21 = SABD+SBCD = ACBD S菱形菱形ABCD菱形的面積菱形的面積=底底高高=對(duì)角線乘積的一半對(duì)角線乘積的一半 ABCD1,1,如圖，菱形花壇如圖，菱形花壇ABCDABCD的周長為的周長為80m80m， ABCABC6060度，沿著菱形的對(duì)角線修建了度，沿著菱形的對(duì)角線修建了兩條小路兩條小路ACAC和和BDBD，求兩條小路的長和花，求兩條小路的長和花壇的面積。壇的面積。2OO2、已知如圖，菱形已知如圖，菱形ABCD中，中，E是是AB的中點(diǎn)，且的中點(diǎn)，且DEAB，AE=2。求求（1）ABC的度數(shù)；的度數(shù)； （2）對(duì)角線）對(duì)角線

5、AC、BD的長；的長； （3）菱形）菱形ABCD的面積。的面積。ABCDEOABCDEO2四邊形四邊形ABCD是菱形，是菱形， AD=AB解解：AD=AB=BD E是是AB的中點(diǎn)，且的中點(diǎn)，且DEABDA=DB DAB= 60 ， ABC=120 （2）AE=2， AB=4 BD=AB=4四邊形四邊形ABCD是菱形，是菱形， ACDB DB=4 0B=2 在在RtAOB中中,由勾股定理得由勾股定理得 242222BOAB23AO= AC=43（3）在在RtDAE中中,由勾股定理得由勾股定理得 DE=242222AEAD=23 S菱形菱形ABCD=4233=8（1）1.1.已知菱形的周長是已知菱

6、形的周長是1212，那么，那么它的邊長是它的邊長是( ).( ).2.2.菱形菱形ABCDABCD中中, ,對(duì)角對(duì)角AC=6,AC=6,BD=8,BD=8,則菱形的周長則菱形的周長=( ),=( ),面積面積=( ). =( ). ODCBA有關(guān)菱形問題可有關(guān)菱形問題可轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化為為直角三角形直角三角形或或等腰三角形等腰三角形的問題來解決的問題來解決3.3.菱形菱形ABCDABCD中中,O,O是兩條對(duì)角線是兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，已知的交點(diǎn)，已知ABAB5cm,AO=4cm5cm,AO=4cm，求兩對(duì)角線求兩對(duì)角線ACAC、BDBD的長。的長。 對(duì)自己說我有哪些收獲？對(duì)自己說我有哪些收獲？ 對(duì)老師說你還有那些困惑？對(duì)老師說你還有那些困惑？ 對(duì)同學(xué)有哪些溫馨提示？對(duì)同學(xué)有哪些溫馨提示？1 1個(gè)定義個(gè)定義2 2個(gè)公式個(gè)公式2 2個(gè)特性個(gè)特性：有一組：有一組鄰邊相等鄰邊相等的的平行四邊形平行四邊形叫菱形叫菱形：S S菱形菱形= =底底高高 S S菱形菱形= = 對(duì)角線乘積的一半對(duì)角線乘積的一半：特在：特在“邊、對(duì)角線邊、對(duì)角線”如圖，邊長為如圖，邊長為a的菱形的菱形ABCD中，中，DAB=60度，度，E是異于是異于A