四川內(nèi)江第二中學(xué)2018屆九年級下學(xué)期第二次模擬考試數(shù)學(xué)試題

1、C.(2a4)3=8a7D.a82a4D0.000103可用科學(xué)內(nèi)江二中初2018級二模試卷溫馨提示：1 .答題前，考生務(wù)必將自己所在班級、考號填寫在試卷上指定的位置.2 .選擇題選出答案后，用2B鉛筆在機(jī)讀卡上將對應(yīng)題號的字母代號涂黑；非選擇題的答案必須寫在答題卡的指定位置，在本卷上答題無效.3 .本試卷滿分160分，考試時(shí)間120分鐘.一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、有理數(shù)中，絕對值最小的數(shù)是（）A、-1B、1C、0D不存在2、下列運(yùn)算正確的是（）A.a3+a4=a7B,2a3?J=2a73、花粉的質(zhì)量很小，一粒某

2、種花粉的質(zhì)量約為0.000103毫克，那么記數(shù)法表示為（A.10.3M05B,1.03M04C,0.103M03D,1.03M04、已知11/12,且/1=120°,則/2=()A.400B.500C.600D.70°6、九年級一班數(shù)學(xué)老師對全班學(xué)生在模擬考試中A卷成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后，制成如下的統(tǒng)計(jì)表:成績（分）808284868790（數(shù)8129358則該班學(xué)生A卷成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（A.82分，82分B.82分，83分C.80分，82分D.82分，84分7、下列4個(gè)命題：矩形的對角線互相平分且相等；對角線互相垂直的四邊形是菱形；正方形的兩條對角線相等；等腰三角形底邊上

3、的中點(diǎn)到兩腰的距離相等.其中正確的是（）A.B.C.D.8、我校美術(shù)社團(tuán)為練習(xí)素描，他們第一次用120元買了若干本資料，第二次用240元在同一商家買同樣的資料，這次商家每本優(yōu)惠4元，結(jié)果比上次多買了20本.求第一次買了多少本資料？若設(shè)第一次買了x本資料，列方程正確的（）240120B240120C120_240D120_240A.x20x=B.x+20x=C.xx20=.x-x+20=9、如圖，AABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)807fJ4AEF,若/B=100°,/F=50°,則/a的度數(shù)是（）A.40°B.50C. 60D. 70AC、BC為直徑畫半圓,10、如圖，在R

4、tAABC中，/C=90°,AC=4,BC=2,分別以則圖中陰影部分的面積為（）A.-4B.10兀-4C.10兀一8D.-82211、將全體自然數(shù)排列成如圖所示的三角形數(shù)陣，根據(jù)排列規(guī)律，則數(shù)陣中，第10行第6個(gè)數(shù)是（）012345A.49B.50C.52D.5112、如圖，菱形ABCD的邊AB=8,/B=60°,P是AB上一點(diǎn)，BP=3,Q是CD邊上一動點(diǎn)，將梯形APQD沿直線PQ折疊，A的對應(yīng)點(diǎn)A'.當(dāng)CA'的長度最小時(shí)，CQ的長為二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13、分解因式：ax2-2ax+a=.14、使代數(shù)式工有意義的x的取值范圍

5、是.2kl15、41.如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖示的數(shù)據(jù)可計(jì)算出該幾何體的表面積為y16題圖k16、如圖，AOAC和ABAD都是等腰直角三角形，/ACO=NADB=90一,反比例函數(shù)y=x在第一象限的圖象經(jīng)過點(diǎn)B,若OA2-AB2=12,則k的值為.三、解答題(本大題共5小題，共44分，解答題應(yīng)寫出必要的文字說明或推演步驟。)17、(8分)計(jì)算：(1)20185+1，一一一-I-(V9-Ji)0+V64-tan45018、如圖，點(diǎn)A、F、C、D在同一直線上，點(diǎn)B和點(diǎn)E分別在直線AD的兩側(cè)，且AB=DE,/A=/D,AF=DC.(1)求證：四邊形BCEF是平行四邊形，(2)若/ABC=90

6、°,AB=4,BC=3,當(dāng)AF為何值時(shí)，四邊形BCEF是菱形.19、隨著人們生活質(zhì)量的提高，觀光旅游已經(jīng)成為人們休閑度假的一種方式.對于假期的安排，旅游部門隨機(jī)電話訪談若干名市民，調(diào)查了解他們假期間選擇外出游玩的類型:近郊游、國內(nèi)長線游、出國游和其他.根據(jù)電話訪談的結(jié)果制成統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)沒有制作完成的統(tǒng)計(jì)圖提供的信息回答下列問題.(1)選擇其他方式的人數(shù)是多少？(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；(3)若A,B在4月3號在“西嶺雪山”、安仁古鎮(zhèn)和新場古鎮(zhèn)三個(gè)地方中選擇其中的一地方游玩.（三個(gè)景點(diǎn)被A和B選中的可能性相同）.用樹狀圖或者列表法寫出A,B兩人選擇的所有可能結(jié)果，并求A,B兩人

7、選擇在不同地方游玩的概率.（樹狀圖或者列表可以直接用每個(gè)景點(diǎn)前的數(shù)字番號即可）20、如圖，為了測量某山AB的高度，小明先在山腳下C點(diǎn)測得山頂A的仰角為45°,然后沿坡角為30°的斜坡走100米到達(dá)D點(diǎn)，在D點(diǎn)測得山頂A的仰角為30°,求山AB的高度.（保留根號）21、在“母親節(jié)”期間，某校部分團(tuán)員參加社會公益活動，準(zhǔn)備購進(jìn)一批許愿瓶進(jìn)行銷售，并將所得利潤捐給慈善機(jī)構(gòu).根據(jù)市場調(diào)查，這種許愿瓶一段時(shí)間內(nèi)的銷售量y（個(gè)）與銷售單價(jià)x（元/個(gè)）之間的對應(yīng)關(guān)系如圖所示：（1）試判斷y與x之間的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系式；（2）若許愿瓶的進(jìn)價(jià)為6元/個(gè)，按照上述市場調(diào)查的銷

8、售規(guī)律，求銷售利潤w（元）與銷售單價(jià)x（元/個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系式;八個(gè)）（3）若許愿瓶的進(jìn)貨成本不超過900元，要想獲得最大利潤，試確定這種許愿瓶的銷售單價(jià)，并求出此時(shí)的最大利潤.300240180120T10121416克（元個(gè)）B卷四、填空題（本大題共4小題，每小題6分，滿分24分）22、已知m、n是方程x2+2017x+7=0的兩個(gè)根，貝U（m2+2016m+6）（n2+2018n+8）23、如圖，兩正方形彼此相鄰且內(nèi)接于半圓，若小正方形的面積為16cm2,則該半圓的B圖圖圖五、解答題（本大題共3小題，每小題12分，共36分）24、如圖，在五邊形ABCDE中，已知/BAE=120

9、6;,/B=/E=90°,AB=BC=2,AE=DE=4,在BC、DE上分別找一點(diǎn)M、N,若要使AAMN的周長最小時(shí)，則AAMN的最小周長E25、設(shè)4ABC的面積為1,如圖，將邊BCAC分別2等分，BE、AD相交于點(diǎn)O,AAOB的面積記為S;如圖將邊BCAC分別3等分，BE、AD相交于點(diǎn)O,AAOB的面積記為S;，依此類推，則Sn可表示為.（用含n的代數(shù)式表示，其中n為正整數(shù)）26、（1）問題發(fā)現(xiàn)如圖1,ACB和DCE均為等邊三角形，點(diǎn)A、D、E在同一直線上，連接BE填空：(1)/AEB的度數(shù)為;(2)線段AD、BE之間的數(shù)量關(guān)系是。(2)拓展探究如圖2,ACB和DCE均為等腰直角三

10、角形三角形，/ACB=/DCE=900，點(diǎn)A、D、E在同一直線上，CM為4DCE中DE邊上的高，連接BE。請判斷/AEB的度數(shù)及線段CM、AE、BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由。(3)解決問題如圖3,在正方形ABCD中，CD=J2。若點(diǎn)P滿足PD=1,且/BPD=90°,請求出點(diǎn)A到BP的距離。27、如圖，已知AB是。0的直徑，C是。0上任一點(diǎn)(不與A,B重合)，AEJ±CDTE,BF為。0的切線，OF/AC連接AF,CF,AF與CD交于點(diǎn)G,與。0交于點(diǎn)H,連接CH(1)求證：CF是。0的切線;(2)求證：EG=GC(3)若cos/AO匿-,00的半徑為9,求CH的長.32

11、8、如圖，拋物線y=x2+bx+c與直線y=x-1交于A、B兩點(diǎn).點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為-3,點(diǎn)B在y軸上，點(diǎn)P是y軸左側(cè)拋物線上的一動點(diǎn)，橫坐標(biāo)為m,過點(diǎn)P作PC，x軸于C,交直線AB于D.(1)求拋物線的解析式；(2)當(dāng)m為何值時(shí)，S四邊形obdc=2Sbpd;(3)是否存在點(diǎn)P,使PAD是直角三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.備用圖內(nèi)江二中二模數(shù)學(xué)答案15CBBCA6-10DDDBA11-12BB113、a(x-1)214、x>0且x*215、90兀16、617、218、【解答】(1)證明：.AF=DC,AF+FC=DC+FC,即AC=DF.在4ABC和4DEF中，:Za

12、=Zd,AB二DE .ABC且4DEF(SAS),BC=EF,/ACB=/DFE,BC/EF, 四邊形BCEF是平行四邊形.(2)解：連接BE,交CF于點(diǎn)G, 四邊形BCEF是平行四邊形， 當(dāng)BELCF時(shí)，四邊形BCEF是菱形， ./ABC=90°,AB=4,BC=3, -AC=-=5, /BGC=/ABC=90°,/ACB=/BCG, .ABCsBGC,.BC_CG"AC"B。即=一， CG=二，F(xiàn)G=CG,FC=2CG=匚5AF=AC-FC=5-羋=1，LJ 當(dāng)AF=時(shí)，四邊形BCEF是菱形.工19、省略20、【解答】解：過D作DEXBC于E,作DF

13、XAB于F,設(shè)AB=x,在RtADEC中，/DCE=30°,CD=100,DE=50,CE=50三在RtAABC中，/ACB=45°,BC=x貝UAF=AB-BF=AB-DE=x-50DF=BE=BC+CE=x+50正，在RtAAFD中，/ADF=30°,tan30=展，F(xiàn)C二，x=50（3+無）436.5,經(jīng)檢驗(yàn)：x=50（3+無）是原分式方程的解.答：山AB的高度約為236.5米.21、試題分析：（1）由圖象知：y是x的一次函數(shù)設(shè)-T 圖象過點(diǎn)（10,300）,（12,240）-上”=240斤-3。丁=T.'d當(dāng)工=14時(shí)，丁=1虬當(dāng)工=16時(shí)v=12

14、0即點(diǎn)（14,180）,（16,120）均在函數(shù)J=-301-600的圖象上.卜與工之間的函數(shù)關(guān)系式為：工公-30工一600（2JT=-30/-7g0jt-35OO即W與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：JT=一30工工-3600(3)由題意得6(-30x+600)<900解之得：x>15而-嚴(yán)=-30(l-1燈+1加30V0 .當(dāng)x>13時(shí)，W隨x的增大而減小又x，15 當(dāng)x=15時(shí)，W最大=1350即以15元/個(gè)的價(jià)格銷售這批許愿瓶可獲得最大利潤，最大利潤是1350元22、200923、4點(diǎn)24、4.725、2n+126、(1)60;AD=BE.(2) /AEB=900;AE=2CM

15、+BE.理由：ACB和DCE均為等腰直角三角形，/ACB=/DCE=900,AC=BC,CD=CE,/ACB=/DCB=/DCE/DCB,即/ACD=/BCE.ACgBCE.AD=BE,/BEC=/ADC=1350./AEB=/BEC/CED=1350450=900.在等腰直角三角形DCE中，CM為斜邊DE上的高，CM=DM=ME,，DE=2CM.AE=DE+AD=2CM+BE3-1-31(3) 或227、(1)BF為。的切線，OB三90°.OA=OC/OA仔/OCA.OF/AC/OAC=/BOF/OCA=/COF./BOF=ZCOF又OB=OCOF=OF.OB咎AOCF./OCF=

16、ZOBF=90°.CF是。O的切線(2).AHCD，/AEC=90A.ZAEC=ZOBF又/EAC=ZBOFAEGOBF.OH=HF./EAO/BAF/AEG=/ABFAEEG.AE。ABF：Ai<=BF/EEGAE2EG.AB=2OB=而，即屈=訴.EC2EGEG=GC(3)延長。貝OO于K,連接HK則/K=/CAFZK+ZOCH=90°/OCF=90,HCFF/OCI490°/CAF=/HCFACCH又/AFC=/CFHACmCHF.壽=不2_OE_OE2_.cos/AOC=T,OC=9,OC=3.OE=6,.-.AE=3,EC2=OC2-OE2=45A

17、C=3f>AEEC33第:7)B=HF,.9=RF,BF=9X/51 A曰,=272 .BECF都是。O的切線，CRBF=9-3旗27=崎，.CH=®28、解：(1)y=x1,x=0時(shí)，y=-1,.B(0,1).當(dāng)x=3時(shí)，y=-4,.A(-3,4).1y=x2+bx+c與直線y=x-1交于A、B兩點(diǎn),(-l=c-4=9-3b+c1c=-1，拋物線的解析式為：y=x2+4x-1；(2)P點(diǎn)橫坐標(biāo)是m(m<0),，P(m,m2+4m-1),D(m,m1)如圖1，作BEXPC于E,BE=一m.2CD=1-m,OB=1,OC=-m,CP=1-4m-m,pd=1-4m-m2-1+

18、m=-3m-m2,-m(1+1-m)2=2X-m(-3m-解得:2m1=0(舍去)，m2=-2,如圖1，作BEXPC于E,BE=一m.PD=1-4m-m2+1-m=2-4m-m2,m=0(舍去)或m=-3,Cl+1-川)-m(2-4m-)解得:222m=,2或3時(shí)S四邊形obdc=2Sbpd；2(3)如圖2,當(dāng)/APD=90。時(shí)，設(shè)P(a,a2+4a-1),貝UD(a,a-1),1.AP=m+4,CD=1-m,OC=-m,CP=1-4m-m2,DP=1-4m-m2-1+m=-3m-m2.在y=x-1中，當(dāng)y=0時(shí)，x=1,(1,0),OF=1,CF=1-m.AF=42.PCx軸，./PCF=90°,./PCF=/